Giáo án Đại số 9 - Tiết 54: Công Thức nghiệm của phương trình bậc hai

Tuần 23
Soạn ngày:23/1/2010
Dạy ngày: 25/1/2010(9ABC)
Tiết 54 Công Thức nghiệm của phương trình bậc hai
I/ Mục tiêu:
+ Học sinh nhớ cách tính biệt thức D = b2 - 4ac và nắm rõ với điều kiện nào của D thì phương trình bậc hai vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt.
+ HS biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải phương trình theo các bước.
+ Vận dụng giải các bài tập trong SGK. Rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai, biết rút gọn nghiệm và không máy móc khi áp dụng cho các trường hợp đặc biệt.
* Trọng Tâm: Nhớ cách tính biệt thức D = b2 - 4ac và nắm rõ với điều kiện nào của D thì phương trình bậc hai vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt
II/ Chuẩn bị
GV: Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu
HS: Bảng nhóm, bút dạ, học bài làm bài tập
III/ Các hoạt động dạy học
TG
Hoạt động của thày
Hoạt động của trò
10’
1. Kiểm tra bài cũ
+HS1: Viết dạng TQ của PTB2, Xác định các hệ số a, b, c của PTB2 sau: x2 + 6x - 9 = 0.
+HS2: Đưa PT sau về dạng vế trái là một bình phương còn vế phải là một biểu thức số: 4x2 - 12x - 7 = 0
+HS3: Giải PT 2x2 + 5x + 2 = 0
HS lên bảng thực hiện
HS2: 4x2 - 12x - 7 = 0 Û (2x - 3)2 = 16
HS3: Û x2 + .x + = Û vậy x1 = - 0,5 ; x2 = - 2 
15’
2. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
+GV cho HS nắm cách biến đổi tổng quát PTB2 được trình bày trên bảng phụ:
Từ PTB2: ax2 + bx + c = 0 (a ạ 0) (1)
Û ax2 + bx = - c Û (chia hai vế)
Û ( thêm 2 vế)
ÛÛ (2)
+GV hướng dẫn HS trả lời ?2 nếu D < 0 thì rõ ràng từ PT(2) ta thấy vế phải như thế nào ? còn vế trái như thế nào ?.
 GV cùng HS hoàn thành công thức nghiệm trên bảng. 
+HS tham gia vào quá trình biến đổi trên dạng tổng quát như trong SGK. Nắm kí hiệu cách đọc biệt thức D = b2 - 4ac.
Nhận xét kết quả biến đổi PTB2 có vế trái là một BP thì luôn ³ 0 còn vế phải là một phân thức có mẫu dương đ dấu của VP phụ thuộc vào tử thức tức là D.Từ nhận xét đó HS làm ?1 
a. Nếu D > 0 thì từ PT (2)ị 
ị x1 = ............; x2 = ............ ;
b. Nếu D = 0 thì từ PT (2)ị do đó PT(1) có n0 kép x =
5’
Đối với PT ax2 +bx + c = 0 (a ạ 0)
và biệt thức D = b2 – 4ac:
Nếu D > 0 thì PT có hai no phân biệt: 
.
Nếu D = 0 thì PT có no kép 
Nếu D < 0 thì PT vô nghiệm.
+ HS ghi công thức nghiệm vào vở.
Nhận xét PTB2 có nghiệm hay không phụ thuộc vào biệt thức D.
15’
3. Luyện tập củng cố
+GV cho HS quan sát VD giải ở SGK sau đó nêu các bước giải một PTB2:
 * Tính các hệ số a, b, c.
 * Tính biệt thức D = b2 – 4ac ; so sánh với 0.
 * Tính nghiệm nếu D ³ 0.
Sau đó GV yêu cầu 3HS lên bảng làm ?3 . 
GV theo dõi lời giải của HS để lịp thời uốn nắn sửa chữa các sai sót hay gặp phải.
Lưu ý HS kỹ năng rút gọn biểu thức nghiệm nếu có thể (thường gặp khi rút gọn phân thức, trục căn thức, đưa về mẫu dương ....).
Sau khi giải cho nhận xét và chú ý ở SGK: nếu hệ số a và c trái dấu thì rõ ràng a.c 0 suy ra biệt thức D = b2 – 4ac > 0, do đó PT có 2 n0 phân biệt đây là một cách nhận xét nhanh PTB2 có n0 hay không.
Bài tập 15: Xác định các hệ số a, b, c và tính biệt số D:
a) 7x2 - 2x + 3 = 0; b) 5x2 + ;
c) d) 
+Nêu chú ý trường hợp đặc biệt khi giải phương trình bậc hai.
 +Nếu còn thời gian và điều kiện HS thực hành giải pTB2 bằng máy tính Casio Fx-220
+Nhận xét việc trình bày của học sinh.
+GV củng cố toàn bài, giao bài tập về nhà.
+ HS nắm các bước giải và thực hiện ?3 
Giải các PTB2: a) 5x2 - x + 2 = 0.
 b) 4x2 - 4x + 1 = 0.
 c) - 3x2 + x + 5 = 0. 
Giải: a) Các hệ số a = 5; b = - 1; c = 2 
D = b2 - 4ac = (-1)2 - 4.5.2 = 1 - 40 = - 39 
Do D < 0 nên PT vô nghiệm.
b) Các hệ số a = 4; b = - 4; c = 1
D = b2 - 4ac = (- 4)2 - 4.4.1 = 16 - 16 = 0
Do D = 0 nên PT có nghiệm kép:
c) Các hệ số a = - 3; b = 1; c = 5
D = b2 - 4ac = 12 - 4.(- 3).5 = 1 + 60 = 61
Do D > 0 nên 
Vậy PT có hai nghiệm phân biệt:
Vậy PT có hai nghiệm: x1 = ; x2 = .
HS thực hiện BT15 (SGK)
Đọc phần Có thể em chưa biết
+ Nắm chú ý với loại PT: ax2 + c = 0 với a và c khá lớn và thương a:c vô tỉ thì không áp dụng công thức nghiệm mà chuyển vế, khai căn để tìm nghiệm.
Xét PTB2: 3915x2 -2517 = 0. (b = 0).
4. Hướng dẫn
+ Nắm vững công thức nghiệm của PTB2 và tìm nghiệm khi D ³ 0. 
+ Biết quan sát, nhận xét các hệ số của PTB2 vận dụng linh hoạt trong những trường hợp đặc biệt.
+ Chuẩn bị bài học sau.
 * BTVN: BT(16) SGK Trang 45 + (20),(21),(24),(SBT - Trang 41)