Giáo án Đại số 9 - Tiết 48+49: Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) + Luyện tập - Năm học 2015-2016 - Phạm Văn Tuấn

Ngày soạn: 02/3/2016.
 Tiết 48. §2. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
I/ MỤC TIÊU
1. Kiến thức: - HS biết được dạng đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) và phân biệt được chúng trong hai trường hợp a > 0 và a < 0. 
- Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số. 
2. Kĩ năng: - Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0).
- Rèn kĩ năng vẽ đồ thị chính xác, khoa học.
II/ CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ.
2. Học sinh: Giấy kẻ ôli, kiến thức về đồ thị hàm số, cách vẽ đồ thị hàm số đã học, nghiên cứu trước bài học.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: GV kiểm tra sĩ số HS 
2. Kiểm tra bài cũ:	
? Nhắc lại các tính chất của hàm số y = ax2 ( a ¹ 0)
3. Đặt vấn đề: Nêu lại khái niệm đồ thị của hàm số y = f(x). 
+) Trên mặt phẳng toạ độ đồ thị của hàm số y = f(x) là gì? 
+) Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ¹ 0) là có hình dạng như thế nào? 
4. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
GV ra ví dụ 1, yêu cầu HS lập bảng các giá trị của x và y trên bảng phụ. 
HS lập bảng.
? Hãy biểu diễn các cặp điểm đó trên mặt phẳng toạ độ. 
GV cho HS quan sát việc thực hiện vẽ đồ thị.
GV yêu cầu HS theo dõi quan sát đồ thị hàm số vẽ trên hình, trả lời các câu hỏi trong 
HS đưa ra câu trả lời, GV cho kết quả lên bảng phụ.
GV chốt lại: Đồ thị của hàm số y = 2x2 là một đường cong đi qua gốc tọa độ, nhận Oy làm trục đối xứng, nằm phía trên trục hoành và O là điểm thấp nhất của đồ thị.
GV ra ví dụ 2, gọi HS đọc đề bài và nêu cách vẽ đồ thị của hàm số trên. 
? Hãy thực hiện các yêu cầu sau để vẽ đồ thị của hàm số y = - 
GV cho HS làm theo nhóm:
 • Lập bảng một số giá trị.
 • Biểu diễn các cặp điểm đó trên mặt phẳng toạ độ .
 • Vẽ đồ thị dạng như trên . 
HS các nhóm làm bài.
GV yêu cầu HS thực hiện tương tự như 
HS: làm bài.
GV: Qua 2 VD trên em rút ra nhận xét gì về dạng đồ thị của hàm số y = ax2 (a ¹ 0). 
HS trả lời àGV chốt lại NX.
GV yêu cầu HS đọc sau đó hướng dẫn HS làm . 
? Dùng đồ thị hãy tìm điểm có hoành độ bằng 3? Theo em ta làm thế nào? 
HS suy nghĩ trả lời.
? Dùng công thức hàm số để tìm tung độ điểm D ta làm thế nào? 
HS: Thay x = 3 vào công thức hàm số ta được y = – 4,5.
GV cho HS làm phần b tương tự
HS lên bảng làm.
GV nhận xét sửa bài. 
GV nêu lại nhận xét về dạng đồ thị của hàm số y = ax2 (a ¹ 0) và cách xác định điểm thuộc, không thuộc đồ thị hàm số.
Yêu cầu HS đọc chú ý trong SGK và ghi nhớ.
* Đồ thị của hàm số y = 2x2 
 - Bảng một số giá trị tương ứng của x và y 
x
–3
–2
–1
0
1
2
3
y = 2x2
18
8
2
0
2
8
18
 - Trên mặt phẳng toạ độ, lấy các điểm: 
O (0 ; 0) ; C’(–1 ; 2) ; C(1 ; 2) ; B’(–2 ; 8); 
B( 2 ; 8) ; A’(–3 ; 18) ; A(3 ; 18).
Đồ thị hàm số y = 2x2 có dạng như hình vẽ
- Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành . 
- Các điểm A và A’; B và B’; C và C’ đối xứng với nhau qua trục Oy (trục tung)
- Điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị.
* Đồ thị của hàm số y = x2 
- Bảng một số giá trị tương ứng của x và y 
x
-4
-2
-1
0
1
2
4
y = -
-8
-2
-
0
-
-2
- 8
- Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm:
 M(–4 ; –8) ; N(–2 ; –2) ; ; 
O(0 ; 0); ; M’(4; 8); N’(2; –2).
- Đồ thị hàm số:
- Đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành.
- Các cặp điểm P và P’; N và N’; M và M’ đối xứng với nhau qua trục tung Oy.
- Điểm O (0 ; 0) là điểm cao nhất của đồ thị hàm số.
 * Nhận xét: 
Đồ thị hàm số y = ax2 (a0) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một Parabol với đỉnh O.
Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
Nếu a< 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.
a) - Dùng đồ thị: Trên Ox lấy điểm có hoành độ là 3, dóng một đường thẳng song song với Oy cắt đồ thị hàm số tại D, từ D kẻ đt song song với Ox cắt Oy tại điểm có tung độ là – 4,5 . 
- Dùng công thức: 
 Thay x = 3 vào công thức của hàm số ta có: y = 
 Vậy điểm D (3 ; - 4,5) 
b) 
- Có hai điểm có tung độ bằng – 5
- Ước lượng thấy hoành độ của hai điểm lần lượt là: –3,2 và 3,2
* Chú ý: (SGK)
5. Củng cố: 
? Nêu kết luận về dạng đồ thị của hàm số y = ax2 (a ¹ 0) 
? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2. 
? Làm bài tập 4 SGK tr 36.
? Đọc mục Có thể em chưa biết.
6. Hướng dẫn về nhà: 
- Học thuộc các khái niệm và cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ¹ 0) 
- Nắm vững cách xác định một điểm thuộc đồ thị hàm số. 
- Xem lại các ví dụ đã làm.
- BTVN: 5 SGK tr 37 và các bài tập ở SBT.
- Tiết sau: Luyện tập (HÌnh học).
	Xem lại kiến thức về tứ giác nội tiếp và các kiến thức khác liên quan
Ngày soạn: 06/3/2016.
 Tiết 49. LUYỆN TẬP
I/ MỤC TIÊU
 1. Kiến thức: Biết làm một số bài toán liên quan tới hàm số như: xác định hoành độ, tung độ của một điểm thuộc đồ thị hàm số bằng phương pháp đồ thị và phương pháp đại số, xác định toạ độ giao điểm của hai đồ thị, tìm GTLN, GTNN của hàm số y = ax2 bằng đồ thị.
 2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ¹ 0). 
II/ CHUẨN BỊ
 1. Giáo viên: Thước, bảng phụ, phấn màu, máy tính bỏ túi.
 2. Học sinh: Giấy kẻ ôli, thước, máy tính bỏ túi.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: GV kiểm tra sĩ số HS. 
2. Kiểm tra bài cũ:	
? Đồ thị hàm số y = ax2 (a0) là gì ?
? Cho hàm số y = f(x) = x2
 a. Vẽ đồ thị hàm số.
 b. Tính f(–8) ; f(–1,3) ; f(–0,75) ; f(1,5)
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
1. Bài tập 7 (SGK tr 38)
GV dùng bảng phụ vẽ hình 10 SGK và cho HS nêu yêu cầu của bài toán.
? Hãy xác định toạ độ điểm M.
HS: M(2 ; 1)
? Điểm M (2 ; 1) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 khi nào? 
=> Tìm a.
HS tính toán tìm a.
? Viết công thức hàm số với a đã tìm.
HS viết trên bảng.
? Nêu cách kiểm tra một điểm thuộc hay không thuộc đồ thị của hàm số.
HS trả lời.
GV gọi 2 HS xác định thêm hai điểm nữa thuộc đồ thị hàm số rồi vẽ đồ thị của hàm số.
HS cả lớp làm vào vở.
 1 em lên bảng vẽ hình.
a) Theo hình vẽ ta có M (2; 1) .
Vì M thuộc đồ thị hàm số y = ax2 nên 
 1 = a . 22 Þ a = 
b) Với a = ta có hàm số y = . 
 Với x = 4 ta có: y = 
=> Điểm A (4 ; 4) thuộc đồ thị hàm số.
c) 
x
– 4
– 2
0
2
4
y = 
4
1
0
1
4
 A’ A
 M’ M
2. Bài tập 9 (SGK tr 38)
GV yêu cầu HS lập bảng giá trị của x, y rồi vẽ đồ thị hàm số y = và vẽ đồ thị y = –x + 6 . 
1HS lên bảng vẽ đồ thị.
 HS dưới lớp vẽ chính xác vào giấy kẻ ô li.
HS, GV nhận xét về độ chính xác và thẩm mĩ.
? Xác định toạ độ giao điểm của hai đồ thị .
HS xác định bằng đồ thị hoặc bằng công thức.
? Hãy nêu cách chứng tỏ việc xác định của em là đúng.
HS kiểm tra lại bằng cách thay vào công thức tính.
GV đưa thêm cách 2: Giải phương trình hoành độ để tìm hoành độ giao điểm của hai đồ thị, từ đó tìm các giao điểm.
GV lưu ý với HS cách 2.
a) * Hàm số y = 
Bảng một số giá trị:
x
–3
– 1
0
1
3
y = 
3
0
3
Đồ thị hàm số y = là đường Parabol (h.v) 
* Hàm số: y = –x + 6 
x = 0 => y = 6. Ta có điểm A(0; 6);
y = 0 => x = 6. Ta có điểm B(6; 0).
Đồ thị hàm số y = -x + 6 là đường thẳng AB (H.v) 
 y
 B
 A
 x
b) Cách 1: Trên đồ thị xác định được hai điểm thuộc đồ thị hai hàm số: A(3; 3) và B(- 6; 12)
 Thay toạ độ các điểm vào phương trình hàm số để kiểm tra lại => đúng.
Cách 2: Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình:
Û x2 – 3x + 6x – 18 = 0
Û x(x – 3) + 6(x – 3) = 0
Û (x – 3)(x + 6) = 0
Û x = 3 hoặc x = – 6
* Với x = 3 => y = 3 ta có điểm A (3; 3) thuộc đồ thị hai hàm số.
* Với x = – 6 => y = 12 ta có điểm B (–6; 12) thuộc đồ thị hai hàm số.
3. Bài tập 10 (SGK tr 38)
GV yêu cầu HS vẽ nhanh đồ thị hàm số y = – 0,75 x2.
GV hướng dẫn HS lấy giá trị x = 2; 4; –2; –4 để có toạ độ nguyên.
HS làm vào vở.
GV tô đậm phần đồ thị và phần trục tung ứng với x Î [– 2 ; 4].
? Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của y ứng với phần tô đậm ® giá trị tương ứng của x
HS quan sát hình vẽ và trả lời.
*) Vẽ y = – 0,75 x2 = 
x
– 4
–2
0
2
4
–12
–3
0
–3
–12
 GTLN của y là 0 khi x = 0; GTNN của y là –12 khi x = 4.
4. Củng cố: 
- GV đưa bảng phụ ghi bảng tóm tắt một số bài toán về đồ thị hàm số y = ax2.
- Thấy rõ tác dụng của việc minh hoạ bằng đồ thị và sự cần thiết phải vẽ chính xác đồ thị.
5. Hướng dẫn về nhà: 
- Xem lại bài tập đã làm, đọc mục Có thể em chưa biết.
- Làm bài tập 8 SGK tr 38 và các bài tập ở SBT. 
- Tiết sau học bài: §8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp (Hình học).
	Xem lại những kiến thức đã học về đường tròn; nghiên cứu trước bài học.