Giáo án Đại số 9 - Tiết 31 đến 36 - Trường THCS Thượng Lâm

Ngày soạn: 07/12/2014
Tiết 31: Đ2.hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
A. Mục tiêu
Nắm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Nắm được phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, nắm được khái niệm hai phương trình tương đương.
Rèn kĩ năng giải bài tập.
B. Chuẩn bị
	Giáo viên: Thước thẳng, thước kẻ.
	Học sinh: Thước thẳng.
C. Tiến trình dạy học 
	I. Tổ chức lớp
	II. Kiểm tra bài cũ:
 Kiểm tra xem cặp số (x;y) = ( 2 ; -1 ) có là nghiệm của hai phương trình 
2x + y = 3 và x - 2y = 4 hay không ?
	=> Nhận xét, đánh giá.
	III. Dạy học bài mới.
Hoạt động của GV - HS
Nội dung 
-Trong phần kt ta thấy (2 ; -1) là nghiệm của cả hai PT đã cho. Khi đó ta nói 
(2 ; -1) là một nghiệm của hệ PT 
? Vậy hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng ntn ?
TL:
? Nghiệm của hệ là gì ?
? Có nhận xét gì về số nghiệm của hệ ?
TL: Có 0 ; 1 hay vô số nghiệm.
? GiảI hệ phương trình là gì ?
TL:
-Tập nghiệm của pt bậc nhất 2 ẩn được biểu diễn ntn ?
TL: Là đường thẳng .
? Vậy nghiệm của hệ phương trình (I) biểu diễn ntn ?
TL:
=> Nhận xét.
 - GV cho HS làm ví dụ 1 - SGK.
-Gọi 1 hs lên bảng vẽ các đường thẳng.
- HS khác làm vào vở.
=> Nhận xét.
? Hai đường thẳng đó ntn ?
TL: Cắt nhau.
 -Giao điểm của hai đt trên là nghiệm của hệ.
? Hệ phương trình trên có mấy nghiệm ?
Nghiệm đó là bao nhiêu ?
- GV cho HS làm ví dụ 2.
-Gọi 1 hs lên bảng làm bài, dưới lớp làm vào vở.
=> Nhận xét.
? Nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng trên ?
TL: Chúng //.
? Vậy chúng có điểm chung nào không ?
TL: Không.
 ? Vậy có kết luận gì ?
TL: phương trình vô nghiệm.
- GV cho HS nghiên cứu ví dụ 3 - SGK.
? Hai đường thẳng đó ntn ?
TL: Trùng nhau.
? Vậy hệ có nghiệm là gì ?
TL: Hệ vô số nghiệm 
? Vậy nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có quan hệ gì với vị trí tương đối của hai đường thẳng ?
TL: 
- GV nêu tổng quát - SGK.
-Thế nào là 2 PT tương đương?
TL: 
? Tương tự nêu định nghiã 2 hệ PT tương đương?
TL:
=> Nhận xét.
1.Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Xét hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
ax + by = c và a'x + b'y = c'
Khi đó: là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Cặp số (x0 ; y0 ) là nghiệm của hệ khi và chỉ khi (x0 ; y0 ) là nghiệm của cả hai PT.
- Nếu hai phương trình không có nghiệm chung thì hệ phương trình vô nghiệm.
- Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm của hệ.
2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
VD1. Xét hệ PT: 
a) Vẽ 2 đường thẳng (1); (2) trên cùng 1 hệ trục toạ độ.
Ta thấy 2 đường thẳng trên cắt nhau tại 1 điểm duy nhất M(2; 1). Vậy hPT có nghiệm duy nhất (x = 2; y =1).
VD2. Xét hệ PT: 
Vẽ hai đt d1, d2 trên cùng hệ trục toạ độ ta thấy hai đường thẳng trên song song nhau. Chúng không có điểm chung. Vậy hệ PT vô nghiệm.
VD3. Xét hệ PT: 
Hệ có vô số nghiệm: 
Tổng quát: >tr 10.
3. Hệ phương trình tương đương.
Định nghĩa:
>tr 11.
Hai PT tương đương kí hiệu 
VD: 
 IV. Củng cố 
- Muốn tìm số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn ta làm ntn ?
TL: + Dựa vào vị trí tương đối của 1 đường thẳng .
 + Vẽ các đường thẳng lên hệ toạ độ rồi xét.
 + Tìm nghiệm nếu hệ có nghiệm duy nhất.
- áp dụng làm bài 4 - SGK.
V. Hướng dẫn học ở nhà
-Học bài theo SGK + Vở ghi.
-Xem lại cách giải các BT.
-Làm các bài 5,7 tr 11,12 .Hoàn thành trong vở bài tập.
soạn ngày 07/12/2014
Tiết 33 : ôn tập học kì I.
A. Mục tiêu
Ôn tập cho hs các kiến thức cơ bản về căn bậc hai, các kiến thức về hàm số bậc nhất.
Rèn kĩ năng tính giá trị của biểu thức, biến đổi biểu thức, tìm x.
Rèn kĩ năng vẽ đồ thị, xác định đường thẳng, vị trí tương đối của đường thẳng.
B. Chuẩn bị
	Giáo viên: Thước thẳng
	Học sinh: Thước thẳng, 
 C. Tiến trình dạy học
	I. Tổ chức lớp
	II. Kiểm tra bài cũ.
Ôn tập kết hợp kiểm tra. 
	III. Dạy học bài mới:
Hoạt động của GV - HS
Nội dung ghi bảng
-Chiếu nội dung câu hỏi lên bảng.
Các câu sau đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.
1. Căn bậc hai của 4 là 2.
2.= x x2 = a. với a 0.
3.
4.nếu A.B 0.
5.Với A 0, B 0.
6.
7. có nghĩa x 0 và x 4.
- GV cho HS nghiên cứu trong 5 phút.
- Gọi HS lần lượt trả lời.
=> Nhận xét.
-Chiếu nội dung câu hỏi lên bảng.
Các câu sau đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.
1.Hàm số y = 2x + 1 là hàm số đồng biến trên R
2. Hàm số y = (m +6)x -1 nghịch biến trên R m > -6.
3.Đt hs y = x – 1 tạo với trục Ox một góc tù.
4.khi m = 1 thì hai đt y = mx -1 và y = x + 2 cắt nhau.
5.Khi m = 3 thì 2 đt y = 2x và y = (m – 1)x + 2 song song nhau.
6.Đường thẳng y = x + 1 cắt trục Ox tại diểm (1;0)
-Cho hs thảo luận theo nhóm trong 4 phút.
=> Nhận xét.
? Hãy nêu cách làm các bài trên ?
TL: 
- GV gọi 3HS lên bảng làm.
=> Nhận xét.
? Nêu cách làm từng bài ?
TL: a) Đưa về căn thức đồng dạng.
 b) Phân tích vế trái thành nhận tử.
- GV gọi 2HS lên bảng làm.
-
- GV thu hai bài rồi gọi HS nhận xét.
- GVgọi HS nhận xét.
 - Gọi HS đọc bài.
- GV yêu cầu HS làm theo nhóm ( 7')
 gọi HS nhận xét.
- GV chốt lại cách làm.
A.Ôn tập lí thuyết . 
I. Các câu sau đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.
1.đúng vì ( 2)2 = 4
2.Sai, sửa lại là 
3.Đúng vì .
4.Sai, sửa lại là nếu A 0, B 0.
5.Sai, sửa lại là A 0, B 0.
6.Đúng vì:
 = 
7.Sai vì với x = 0 phân thức có mẫu bằng 0, không xác định.
II. Các câu sau đúng hay sai? Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng?
1.đúng.
2.Sai, sửa lại là m < -6.
3.Sai, sửa lại là góc nhọn .
4.Sai, sửa lại là song song nhau.
5.Đúng.
6.Đúng.
B.Bài tập. 
Bài 1. Rút gọn biểu thức:
a)== 
b) ==1.
c) 
 = 
 =
 = 
Bài 2. Giải phương trình.
 a) = 8
 x-1 = 4 x = 5
Vậy nghiệm của phương trình là x = 5.
b) 12 – x - 
 x = 9.
Vậy phương trình có nghiệm x = 9.
Bài 3.
Cho đường thẳng y = (1 – m)x + m – 2 .
a) ĐT đi qua A(2; 1)
 (1– m).2 + m – 2 =1 
 -2m + m = 1 – 2 + 2
 m = -1.
b) ĐT tạo với trục Ox một góc nhọn 
 1 – m > 0 m < 1.
c) ĐT cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 m – 2 = 3 m = 5.
d) ĐT cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2 (1 – m).(-2) + m – 2 = 0 
3m = 4 m = 4/3.
 IV.Củng cố 
- GV nêu lại các kiến thức trọng tâm trong chương.
V. Hướng dẫn học ở nhà
-Ôn kĩ lí thuyết
-Xem lại cách giải các BT.
-Làm các bài 12,13,14 các phần còn lại tr 15 
 -Ôn tập các kiến thức trong chương 1, chương 2 đã học, tiết sau kiểm tra học kì 1
soạn ngày 13/12/2014
Tiết :34;35 Kiểm tra học kỳ I 
A. Mục tiêu
Nắm được cách trình bày toán trong khi thi.
Kiểm tra được kiến thức toán của mình trong học kì 1.
Biết được ựu khuyết điểm của mình khi kiểm tra, thi cử.
(Đề bài , ma trận,đỏp ỏn và biểu điểm trong sổ lưu đề)
Ngày soạn: 13/12/2014
Tiết 32: Giải hệ phương trình 
bằng phương pháp thế 
A. Mục tiêu
Hiểu cách biến đổi hệ PT bằng phương pháp thế.
Nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.
Vận dụng vào giải các bài tập.
B. Chuẩn bị
Giáo viên: 
 - Phương ỏn tổ chức lớp học : Tăng cường học tập cỏ thể, phối hợp với học tập hợp tỏc
Học sinh: ễn tập cỏc kiến thức liờn quan.
C. Tiến trình dạy học
I. Tổ chức lớp
II. Kiểm tra bài cũ(
 Hệ PT sau có bao nhiêu nghiệm? Minh hoạ bằng đồ thị?
	III. Dạy học bài mới:.
Hoạt động của GV -HS
Nội dung 
-GV cho HS nghiên cứu VD1 - SGK.
? Hãy nêu cách làm ở VD1 ?
TL: + Từ PT1, biểu diễn x theo y.
 +Lấy kết quả trên(1’), thế vào chỗ của x
 trong PT(2),rồi giải.
? Giải hệ PT bằng phương pháp thế là gì ?
TL: 
- GV chốt quy tắc - SGK.
- GV cho HS làm VD1.
- Gọi 1HS lên làm, HS khác làm vào vở.
=> Nhận xét.
? Ta có thể tính y theo x không ?
TL: Có.
- GV chốt cách làm.
? Hãy làm VD2 - SGK ?
- Gọi 1HS lên làm, HS khác làm vào vở.
=> Nhận xét.
? Hãy làm ?1 - SGK ?
? ở bài này tính x theo y hay y theo x ?
TL: Tính y theo x.
- Gọi 1HS lên làm, HS khác làm vào vở.
=> Nhận xét.
- Cho hs làm VD 3 .
- Gọi 1HS lên làm, HS khác làm vào vở.
=> Nhận xét.
? Nhận xét về PT 0x =0?
TL: phương trình có vô số nghiệm.
? Hãy viết tập nghiệm của phương trình ?
TL: 
- GV nhận xét, nêu chú ý - SGK.
- GV cho HS làm ?2 vào vở.
- Gọi 1HS đứng tại chỗ giải thích.
? Hãy làm ?3 - SGK ?
- GV gọi 2HS lên bảng làm.
 + HS1: Minh hoạ bằng hình học.
 + HS2: Làm bằng phương pháp thế.
- HS khác làm vào vở.
=> Nhận xét.
1.Quy tắc thế.
*) Quy tắc thế. Gồm hai bước:
Bước 1: Từ một PT của hệ đã cho, ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại để được PT mới chỉ còn một ẩn.
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho PT thứ hai trong hệ.
VD1. Giải hệ PT:
Vậy hPT có nghiệm 
2.áp dụng.
VD2.Giải hệ phương trình: 
Giải
Ta có 
Vậy hệ phương trình có nghiệm.
?1: >tr 14.
Vậy hệ phương trình có nghiệm (7 ; 5 )
VD3.Giải hệ phương trình:
Giải.
Ta có 
Vì PT (*) có nghiệm với mọi x R nên hệ PT có vô số nghiệm. Nghiệm tổng quát là: 
* Chú ý: (SGK)
?3 - SGK:
Phương trình (*) vô nghiệm.
Vậy hệ phương trình vô nghiệm.
 IV. Củng cố 
- Hãy nêu cách giải hệ PT bằng phương pháp thế?
- GV cho HS làm bài 12a và 13a - SGK. 
Bài 12 tr 15.
Giải hệ PT bằng phương pháp thế.
a) 
Bài 13 tr 15 .
 a) . Vậy hPT có nghiệm .
V. Hướng dẫn học ở nhà.
-Học bài theo SGK và vở ghi..
-Xem lại cách giải các VD đã làm.
-Làm bài 16 tr 16 
-Ôn tập các kiến thức trong chương 1, chương 2 đã học, tiết sau ôn tập học kì, chuẩn bị kiểm tra học kì 1.
Ngày soạn 20/12/2014
Tiết 36 : Trả bài kiểm tra học kì 1.
I – Mục tiêu:
Đánh giá kết quả học tập của HS thông qua bài kiểm tra.
Hướng dẫn HS giải, trình bày chính xác bài làm, rút kinh nghiệm để tránh những sai sót phổ biến, những lỗi điển hình.
Giáo dục tính chính xác, khoa học cẩn thận cho HS.
II- Chuẩn bị : GV: Bài kiểm tra của học sinh đó chấm
 HS: ôn tập chương I + II 
III – Tiến trình bài dạy 
ổn định..
Bài mới: 
Hoạt động 1: Nhận xét đánh giá tình hình học tập của học sinh thông qua kết quả bài kiểm tra phần đại số .
- Nhỡn chung cỏc em trỡnh bày bài làm sạch sẽ, khoa học.đa phần cỏc em đều làm đỳng bài 1 , 2, 3a.
-Một số em làm tốt bài 5( 1 đ)
- Cũn một số ớt em làm bài 3a cũn sai nguyờn nhõn chưa vận dụng qui tắc đổi dấu phõn thức,phần b sai do chưa kết hợp điều kiện đề bài.
- Một số em vẽ đồ thị chưa chớnh xỏc, cũn sai.
 GV tuyên dương những học sinh làm bài tốt: 
 Lờ hà, Thủy, Thảo, Nhung, Thựy Dương,Uyờn.
 GV nhắc nhở những học sinh làm bài chưa tốt: 
 Ngụ Dương,Thựy,Hà Trang.
Hoạt động 2: Trả bài – chữa bài – nhận xét 
 Trả bài: GV trả bài cho từng học sinh – học sinh xem xét lại bài kiểm tra và nêu những thắc mắc.
 Chữa bài: GV lần lượt chữa từng câu của đề bài theo đáp án – HS lần lượt nêu câu đã làm nêu rõ kiến thức vận dụng.
 Nhận xét lỗi sai sót khi làm bài của học sinh
3) Hướng dẫn về nhà: 
Xem lại một số kiến thức mình chưa nắm chắc. 
Trình bày lại bài kiểm tra theo cách hiểu của mình.
 Đọc và tìm hiểu trước bài mới : “ Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số”
Tiết 33 : ôn tập học kì I.
A. Mục tiêu
Ôn tập cho hs các kiến thức cơ bản về căn bậc hai, các kiến thức về hàm số bậc nhất.
Rèn kĩ năng tính giá trị của biểu thức, biến đổi biểu thức, tìm x.
Rèn kĩ năng vẽ đồ thị, xác định đường thẳng, vị trí tương đối của đường thẳng.
B. Chuẩn bị
	Giáo viên: Thước thẳng
	Học sinh: Thước thẳng, 
 C. Tiến trình dạy học
	I. Tổ chức lớp( 1 phút)
	II. Kiểm tra bài cũ.
Ôn tập kết hợp kiểm tra. 
	III. Dạy học bài mới:(37 phút).
Hoạt động của GV - HS
Nội dung ghi bảng
-Chiếu nội dung câu hỏi lên bảng.
Các câu sau đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.
1. Căn bậc hai của 4 là 2.
2.= x x2 = a. với a 0.
3.
4.nếu A.B 0.
5.Với A 0, B 0.
6.
7. có nghĩa x 0 và x 4.
- GV cho HS nghiên cứu trong 5 phút.
- Gọi HS lần lượt trả lời.
=> Nhận xét.
-Chiếu nội dung câu hỏi lên bảng.
Các câu sau đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.
1.Hàm số y = 2x + 1 là hàm số đồng biến trên R
2. Hàm số y = (m +6)x -1 nghịch biến trên R m > -6.
3.Đt hs y = x – 1 tạo với trục Ox một góc tù.
4.khi m = 1 thì hai đt y = mx -1 và y = x + 2 cắt nhau.
5.Khi m = 3 thì 2 đt y = 2x và y = (m – 1)x + 2 song song nhau.
6.Đường thẳng y = x + 1 cắt trục Ox tại diểm (1;0)
-Cho hs thảo luận theo nhóm trong 4 phút.
=> Nhận xét.
? Hãy nêu cách làm các bài trên ?
TL: 
- GV gọi 3HS lên bảng làm.
=> Nhận xét.
? Nêu cách làm từng bài ?
TL: a) Đưa về căn thức đồng dạng.
 b) Phân tích vế trái thành nhận tử.
- GV gọi 2HS lên bảng làm.
-
- GV thu hai bài rồi gọi HS nhận xét.
- GVgọi HS nhận xét.
 - Gọi HS đọc bài.
- GV yêu cầu HS làm theo nhóm ( 7')
 gọi HS nhận xét.
- GV chốt lại cách làm.
A.Ôn tập lí thuyết . (15')
I. Các câu sau đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.
1.đúng vì ( 2)2 = 4
2.Sai, sửa lại là 
3.Đúng vì .
4.Sai, sửa lại là nếu A 0, B 0.
5.Sai, sửa lại là A 0, B 0.
6.Đúng vì:
 = 
7.Sai vì với x = 0 phân thức có mẫu bằng 0, không xác định.
II. Các câu sau đúng hay sai? Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng?
1.đúng.
2.Sai, sửa lại là m < -6.
3.Sai, sửa lại là góc nhọn .
4.Sai, sửa lại là song song nhau.
5.Đúng.
6.Đúng.
B.Bài tập. (25')
Bài 1. Rút gọn biểu thức:
a)== 
b) ==1.
c) 
 = 
 =
 = 
Bài 2. Giải phương trình.
 a) = 8
 x-1 = 4 x = 5
Vậy nghiệm của phương trình là x = 5.
b) 12 – x - 
 x = 9.
Vậy phương trình có nghiệm x = 9.
Bài 3.
Cho đường thẳng y = (1 – m)x + m – 2 .
a) ĐT đi qua A(2; 1)
 (1– m).2 + m – 2 =1 
 -2m + m = 1 – 2 + 2
 m = -1.
b) ĐT tạo với trục Ox một góc nhọn 
 1 – m > 0 m < 1.
c) ĐT cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 m – 2 = 3 m = 5.
d) ĐT cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2 (1 – m).(-2) + m – 2 = 0 
3m = 4 m = 4/3.
 IV.Củng cố (3 phút)
- GV nêu lại các kiến thức trọng tâm trong chương.
V. Hướng dẫn học ở nhà(2 phút)
-Ôn kĩ lí thuyết
-Xem lại cách giải các BT.
-Làm các bài 12,13,14 các phần còn lại tr 15 
 -Ôn tập các kiến thức trong chương 1, chương 2 đã học, tiết sau kiểm tra học kì 1
soạn ngày 05/12/2010
Tiết :34;35 Kiểm tra học kỳ I 
A. Mục tiêu
Nắm được cách trình bày toán trong khi thi.
Kiểm tra được kiến thức toán của mình trong học kì 1.
Biết được ựu khuyết điểm của mình khi kiểm tra, thi cử.
(Đề bài , đỏp ỏn và biểu điểm trong sổ lưu đề)
Ngày soạn 19/12/2010
Tiết 36 : Trả bài kiểm tra học kì 1.
I – Mục tiêu:
Đánh giá kết quả học tập của HS thông qua bài kiểm tra.
Hướng dẫn HS giải, trình bày chính xác bài làm, rút kinh nghiệm để tránh những sai sót phổ biến, những lỗi điển hình.
Giáo dục tính chính xác, khoa học cẩn thận cho HS.
II- Chuẩn bị : GV: Bài kiểm tra của học sinh đó chấm
 HS: ôn tập chương I + II 
III – Tiến trình bài dạy 
ổn định..
Bài mới: 
Hoạt động 1: Nhận xét đánh giá tình hình học tập của học sinh thông qua kết quả bài kiểm tra phần đại số (10’)
GV tuyên dương những học sinh làm bài tốt: 
 9B: Mai Anh , ánh , Văn Đạt, Hồng Ngọc
 9A: Hường, Khánh Li, 
GV nhắc nhở những học sinh làm bài chưa tốt: 
 9B: Công, Tuyến, Hà Trang
 9A: Tuấn Anh , Lợi , Hảo, Hữu Mạnh, Mạnh Tuấn
Hoạt động 2: Trả bài – chữa bài – nhận xét (33’)
 Trả bài: GV trả bài cho từng học sinh – học sinh xem xét lại bài kiểm tra và nêu những thắc mắc.
 Chữa bài: GV lần lượt chữa từng câu của đề bài theo đáp án – HS lần lượt nêu câu đã làm nêu rõ kiến thức vận dụng.
 Nhận xét lỗi sai sót khi làm bài của học sinh
3) Hướng dẫn về nhà: 
Xem lại một số kiến thức mình chưa nắm chắc. 
Trình bày lại bài kiểm tra theo cách hiểu của mình.
 Đọc và tìm hiểu trước bài mới : “ Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số”