Giáo án Đại số 9 - Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Đại số 9
Ngày soạn: 24/01/2016
Ngày dạy: 25/01/2016
Tiết 39 
Bài: §4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
 I. MỤC TIÊU
Kiến thức
- Hiểu được cách biến đổi hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số.
 2. Kĩ năng
 -Vận dụng được các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp để cộng đại số, giải hệ 
 phương trình thành thạo ở cả 3 trường hợp 
 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận trong thực hành giải toán.
II. CHUẨN BỊ 
 1. Chuẩn bị của giáo viên
 - Đồ dùng dạy học,phiếu học tập,bài tập ra kì trước: Bảng phụ ghi sẵn bài tập.
 - Phương án tổ chức lớp học,nhóm hoc:Hoạt động cá nhân, nhóm.
 2. Chuẩn bị của học sinh
	- Nội dung kiến thức học sinh ôn tập: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
- Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi. 
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Ổn định tình hình lớp: Điểm danh học sinh trong lớp.
Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi kiểm tra
Đáp án
Giải hệ phương trình
bằng phương pháp thế.
Vậy (1;1) là nghiệm của hệ phương trình
 3. Vào bài
 Ngoài cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế còn cách nào khác để giải hệ phương trình trên không ? 
 Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ1. HDHS Tìm hiểu qui tắc cộng đại số
 - Giới thiệu qui tắc cộng đại số như SGK.
- Ví dụ 1. Xét hệ phương trình 
 (I)
- Yêu cầu HS áp dụng qui tắc cộng đại số để biến đổi hệ (I) như sau:
Bước 1: Cộng từng vế hai phương trình của (I), ta được phương trình nào?
 Bước 2: Dùng phương trình mới đó thay thế cho phương trình thứ nhất, ta được hệ phương ttrình nào; hoặc thay thế cho phương trình thứ hai, ta được hệ phuong trình nào?
- Yêu cầu HS làm 
- Hướng dẫn : Áp dụng qui tắc cộng đại số để biến đổi hệ (I), nhưng ở bước 1, hãy trừ từng vế hai phương trình của hệ (I) và viết ra các hệ phương trình mới thu được.
- Với hai cách biến đổi trên cách nào có thể tìm được giá trị nghiệm (x;y) của hệ phương trình gọn hơn? Hãy tìm nghiệm đó? 
- Qua bài tập ?1 các em có nhận xét gì?
HĐ1. Tìm hiểu qui tắc cộng đại số 
- Vài HS đọc lại qui tắc cộng đại số.
- Áp dụng qui tắc biến đổi 
Bước 1: Cộng từng vế hai phương trình của (I), ta được phương trình
 (2x – y) + (x + y) = 3
 hay 3x = 3
Bước 2: Dùng phương trình mới đó thay thế cho phương trình thứ nhất, ta được hệ hoặc .
- HS cả lớp làm ?1:
(I) 
Hoặc 
- Qua bài tập ?1 ta có nhận xét: không phải cứ dùng quy tắc cộng đại số là biến đổi về một hệ phương trình tương đương mà trong đó có một phương trình chỉ chứa một ẩn.
1. Quy tắc cộng đại số
Quy tắc: (SGK)
Ví dụ 1
Xét hệ phương trình 
(I)
Vậy (1;1) hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
HĐ2. HDHS Áp dụng 
 Trường hợp thứ nhất:
- Nếu các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong cả hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau ta giải hệ phương trình đó bằng cách nào?
- Nêu ví dụ 2 lên bảng 
Xét hệ phương trình 
(II) 
- Các hệ số của ẩn y trong hai phương trình hệ (II) có đặc điểm gì?
- Áp dụng qui tắc cộng đại số hãy biến đổi hệ (II) thành hệ phương trình tương đương trong đó có một phương trình bậc nhất một ẩn rồi tìm nghiệm của hệ.
-Xét hệ phương trình 
- Nêu nhận xét về các hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III)?
 - Áp dụng quy tắc cộng đại số, hãy giải hệ phương trình (III) bằng cách trừ từng vế hai phương trình của (III).
Trường hợp thứ hai:
 - Nếu các hệ số của cùng một ẩn không bằng nhau và không đối nhau ta giải hệ phương trình đó như thế nào?
- Xét hệ phương trình: 
(IV).Hãy tìm cách biến đổi để đưa hệ (IV) về trường hợp thứ nhất ?
- Gọi HS lên bảng giải tiếp hệ (IV) bằng phương pháp đã nêu ở trường hợp thứ nhất cả lớp làm vào vở.
- Nêu một cách khác để đưa hệ phương trình (IV) về trường hợp thứ nhất ?
- Gọi vài HS đọc tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số SGK trang 18.
HĐ2. Áp dụng
- Suy nghĩ , tìm tòi.
- Các hệ số của ẩn y trong hai phương trình hệ (II) đối nhau. 
- Cộng từng vế hai phương trình của hệ (II), ta được :
3x = 9x = 3
Do đó
- Các hệ số của x trong hai phương trình bằng nhau.
- Thực hiện: 
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x ; y) = (3,5 ; 1)
- Suy nghĩ , tìm hiểu.
- Ta nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2 và hai vế của phương trình thứ hai với 3, ta có hệ tương đương.
(IV)
-Trình bày.
- Chẳng hạn
- Vài HS đọc tóm tắt cách giải 
2. Áp dụng
a)Trường hợp thứ nhất 
Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau
Ví dụ 2.Xét hệ phương trình 
(II)
Cộng từng vế hai phương trình của hệ (II), ta được 
3x = 9x = 3
Do đó
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
(x ; y) = (3 ; -3) .
Ví dụ 3.Xét hệ phương trình 
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x ; y) = (3,5 ; 1) .
b) Trường hợp thứ hai
Các hệ số của cùng một ẩn không bằng nhau và không đối nhau
Ví dụ 4. Xét hệ phương trình 
(IV)
Ta nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2 và hai vế của phương trình thứ hai với 3, ta có hệ tương đương. 
VVậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (3 ; -1).
3. Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng (SGK)
4. Củng cố
 -Việc tìm nghiệm của hệ phương trình bằng cách áp dụng quy tắc cộng đại số trên gọi là giải hệ 
 phương trình bằng phương pháp cộng đại số. 
 -Điều quan trọng là áp dụng quy tắc cộng đại số vào giải toán như thế nào cho có hiệu quả?
5. Hướng dẫn tự học
 a. Bài vừa học: Làm các bài tập 20, 21, 22 Tr19 SGK.
 b. Bài sắp học: Thực hành: Giải hệ phương trình bằng MTBT. 
IV. RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG