Giáo án Đại số 8 - Tuần 1-9 - Phạm Duy Đồng

hững hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)
I/Mục tiêu : 
Nắm được các hằng đẳng thức :Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập 
II/ Chuẩn bị 
III/Tiến trình :
1-ổn định tổ chức 
.Kiểm tra : 
Tính a)(a + b+ c) 2 = [(a + b) + c]2
 b) (a + b- c) 2 = [( a +b) – c]2
3.Nội dung 
Phương pháp
Nội dung
( a + b)( a + b)2 = a3 + 3 a2b + 3a b2 + b3
?2 Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời
Lập phương của một hiệu bằng lập phương của biểu thức thứ nhất cộng với 3 lần tích của bình phuơng biểu thức thứ nhất với biểu thức 2 cộng 3 lần tích của biểu thức nhất với bình phương của biểu thức thứ 2 cộng với lập phương biểu thức thứ 2
áp dụng :
Tính ( x + 1)3
Tính ( 2x + y)3
 H(...) Lời giải :
Tính ( x + 1)3 = x3 + 3 x2 y + 3xy2 + 1
Tính ( 2x + y)3 = 8x3 +12 x2y +6x y2 + y3
?3 Tính [a+ ( - b)]3 9 với a, b là các số tuỳ ý )
Từ đó rút ra 
( a – b) = a3 – 3 a2 b +3a b2 – b3
? Phát biểu hằng đẳng thức thành lời 
áp dụng 
Tính ( x- 1/3)3
Tính ( x- 2y)3 
Trong các khẳng định sau đay khẳng định nào đúng ;
( 2x – 1)2 =( 1 – 2x)2
( x- 1)3 = ( 1 – x)3
( x + 1)3 =( 1 + x)3
x2 - 1 = 1 – x2
( x- 3)2 = x2 – 2x + 9
Em có nhận xét gì về qua hệ của ( A – B) 2 với ( B – A)2
 của ( A – B) 2 với ( B – A)2
H(...) Thảo luận nhóm 
Đại diện các nhóm đứng dậy trả lời 
Các ý đúng : 1) ; 3) ;
Nhận xét ( A – B) 2 = ( B – A)2
( A – B) 3 = -( B – A)3
Bài tập 26
a) ( 2 x2 + 3 y )2 =
( 1/2x – 3)3 =
Bài tập 27 H(...) lên bảng làm
Đáp số ;
a) ( 1- x)3
( 2 – x)2
Bài tâp 29 Làm theo nhóm
1/Lập phương của một tổng 
? 1 Tính ( a + b)( a + b)2 
Từ đó suy ra :
( a + b)3 = a3 + 3 a2b + 3a b2 + b3
áp dụng 
Tính ( x + 1)3 = x3 + 3 x2 y + 3xy2 + 1
Tính ( 2x + y)3 = 8x3 +12 x2y +6x y2 + y3
5/Lập phương của một hiệu
Với A vab là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có :
( a – b) = a3 – 3 a2 b +3a b2 – b3
4) Củng cố luyện tập 
Bài tập 26
a) ( 2 x2 + 3 y )2 =
( 1/2x – 3)3 =
Bài tập 27 H(...) lên bảng làm
Đáp số ;
a) ( 1- x)3
( 2 – x)2
 5) Hướng dẫn về nhà Bài tập 28 Và các bài tập trong sách bài tập
IV/Rút kinh nghiệm
..	 
Tuần 4
Ngày soạn :
Tiết 7
Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I/Mục tiêu : 	
HS nắm được hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương , hiệu hai lập phương 
Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào việ giải toán
II/ Chuẩn bị
HS xem lại các hằng đẳng thức đã học
 G : Chuẩn bị phiếu học tập phần áp dụng
III/Tiến trình :
1.ổn định tổ chức 
2.Kiểm tra : 
 -Viết các hằng đẳng thức mà em đã học phát biểu chúng bằng lời 
3.Nội dung 
Phương pháp
Nội dung
?1 Tính ( a + b)( a2 – ab + b2) ( với a, b là các số tuỳ ý)
Từ đó rút ra 
 a3 + b3 = ( a + b)( a2 – ab + b2)
 H(...) làm ít phút sau đó thông báo kết quả 
G : Nhận xét 
Với A và B là hai biểu thức tuỳ ý ta cũng có a3 + b3 = ( a + b)( a2 – ab + b2)
?Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời
áp dụng
Viết x3 + 8 dưới dạng tích 
Viết ( x+ 1)( x2 – x + 1) dưới dạng tổng 
H(...) 
Giải :
x3 + 8 = x3 + 23 = ( x + 2)(x2 + 2x + 4)
( x+ 1)( x2 – x + 1) = x3
?3 Tính ( a- b)( a2 + ab + b2) ( với a, b là các số tuỳ ý )
Từ đó rút ra 
x3 + 8
x3 – 8
( x+ 2)3
( x- 2)3
 a3 - b3 = ( a - b)( a2 – ab + b2)
? Hãy phát biểu hằng đẳng thức thành lời 
áp dụng
Tính (x- 1)(x2 + x+ 1)
Viết 8 x3 – y3 dưới dạng tích 
Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng của tích 
( x+ 2)( x2 – 2x + 4)
G : Chuẩn bị phiếu học tập 
 H(...) làm ít phút theo nhóm 
Các nhóm nộp kết quả và nhận xét tìm ra lời giải đúng
G : Như vậy cho đến tiết học này các em đã được học 7 hằng dảng thức đáng nhớ 
? Hỹa viết lại 7 hằng đẳng thức ?
 H(...) 
4) Củng cố luyện tập 
Bài tập 30 
a)- 27
[( 2x)3 +y3] – [(2x)3 – y3] = 2 y3
Bài tập 31 
Có thể biến đổi một vế thành vế còn lại , được hằng đẳng thức cần chứng minh 
áp dụng :
 a3 + b3 = ( - 5)3 – 3.6(- 5) = - 35
Bài tập 32 
a)( 3x + y)(9 x2 – 3xy + y2)
b)( 2x – 5)( 4 x2 + 10 x + 25)
các ô trong cần điền ở câu a theo thứ tự là 9 x2 ; 3xy ; y2 b) 5 ; 4 x2 ; 25
6/Tổng hai lập phương
 a3 + b3 = ( a + b)( a2 – ab + b2)
Lưu ý ta quy ước ( a2 – ab + b2) là bình phương thiếu của hiệu 
áp dụng
Viết x3 + 8 dưới dạng tích 
Viết ( x+ 1)( x2 – x + 1) dưới dạng tổng 
Giải :
x3 + 8 = x3 + 23 = ( x + 2)(x2 + 2x + 4)
( x+ 1)( x2 – x + 1) = x3
7/ hiệu hai lập phương 
Với A , B là hai biểu thức tuỳ ý 
 a3 - b3 = ( a - b)( a2 – ab + b2)
x3 + 8
 x
x3 – 8
( x+ 2)3
( x- 2)3
Ta quy ước ( a2 – ab + b2) là bình phương thiếu của tổng 
áp dụng
Tính (x- 1)(x2 + x+ 1)= x3 - 1
Viết 8 x3 – y3 = (2x)3 – y3 
= ( 2x – y)(4 x2 + 2xy + y2)
Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng của tích 
( x+ 2)( x2 – 2x + 4)
Bài tập 30 
a)- 27
[( 2x)3 +y3] – [(2x)3 – y3] = 2 y3
Bài tập 31 
Có thể biến đổi một vế thành vế còn lại , được hằng đẳng thức cần chứng minh 
áp dụng :
 a3 + b3 = ( - 5)3 – 3.6(- 5) = - 35
Bài tập 32 
a)( 3x + y)(9 x2 – 3xy + y2)
b)( 2x – 5)( 4 x2 + 10 x + 25)
các ô trong cần điền ở câu a theo thứ tự là 9 x2 ; 3xy ; y2 b) 5 ; 4 x2 ; 25
) Hướng dẫn về nhà 
Làm các bài tập từ 33 đến 38 SGK 
IV/Rút kinh nghiệm
..	 
Ngày soạn :
Tiết 8
Luyện tập
I/Mục tiêu : 
- Học sinh vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc giải các bài tập 
II/ Chuẩn bị
- HS chuẩn bị làm các bài tập trong SGK
III/Tiến trình :
ổn định tổ chức 
2.Kiểm tra : 
?Viết các hằng đẳng thức ,kể tên các hằng đẳng thức Đó 
? áp dụng các hằng đẳng thức đã học để tính 
a) ( 2 + xy)2
b)( 5 – 3x)2
c) ( 5 – x2)( 5 + x2)
H(...) 
3.Nội dung 
Phương pháp
Nội dung
Bài tập 33
Tính d) ( 5x – 1)3 
 e)( 2x – y)( 4 x2 + 2xy + y2)
f)( x + 3)( x2 – 3x + 9)
H(...) lên bảng giải
Tính 
d) ( 5x – 1)3 = 125 x3 – 75 x2 + 15x - 1
 e)( 2x – y)( 4 x2 + 2xy + y2) = 8 x3 - y3
f)( x + 3)( x2 – 3x + 9) = x3 + 27
Bài tập 34 
Rút gọn biểu thức sau 
( a + b)2-( a – b)2
 (a + b)3 –(a –b)3 – 2 b3
( x + y + z)2 – 2( x + y +z)( x + y) + ( x + y)2
G : Hướng dẫn 
ý a) áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương ta coi a+ b là biểu thức A và a- b là biểu thức B thì có dạng
 A2 – B2
ý b ) áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương sau đó thu gọn đa thức 
y c) áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu trong đó ta cơi x + y + z là biểu thức A và x + y là biểu thức B
Bài 3 5
Tính nhanh 
342 + 662 + + 68 .66
742 + 242 – 48 .74
H(...) lên bảng trình bày nhanh 
Đáp số a)
( 34 + 66)2 = 1002 = 10000
b)( 74 – 24)2 = 502 = 2500
Bài 36 Tính giá trị của biểu thức 
x2 + 4x + 4 tại x= 98
x3 + 3 x2 + 3x + 1 tại x = 99
? Hãy nêu cách tính giá trị của biểu thức bằng cách nhanh nhất 
Bài tập 33
Tính d) ( 5x – 1)3 
 e)( 2x – y)( 4 x2 + 2xy + y2)
f)( x + 3)( x2 – 3x + 9)
Bài tập 34
Rút gọn biểu thức sau 
( a + b)2-( a – b)2
b) (a + b)3 –(a –b)3 – 2 b3
 c) ( x + y + z)2 – 2( x + y +z)( x + y) + ( x + y)2
a)4ab 
b)6 a2b
c) z2
Bài 3 5
Tính nhanh 
342 + 662 + + 68 .66
b) 742 + 242 – 48 .74
Bài 36 Tính giá trị của biểu thức 
x2 + 4x + 4 tại x= 98
x3 + 3 x2 + 3x + 1 tại x = 99
Bài giải :
x2 + 4x + 4 =( x+ 2)2 =( 98 + 2) 2
 = 1002 = 10000
x3 + 3 x2 + 3x + 1 
= ( x + 1)3  = ( 99 + 1)3 = 1000000
4) Củng cố luyện tập 
5) Hướng dẫn về nhà Làm các bài tập phần luyện tập
IV/Rút kinh nghiệm
..	 
Tuần 5
Ngày soạn :
Tiết 9
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
I/Mục tiêu : 
Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thưc thành nhân tử
Học sinh biết cách đặt nhân tử chung 
II/ Chuẩn bị
- HS xem lại cách tìm ƯCLN của các số nguyên 
III/Tiến trình :
ổn định tổ chức 
Kiểm tra : 
Nội dung 
Hoạt động của thày và trò
Nội dung
H(...) làm theo gợi ý SGK 
2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x(x – 2)
G : Việc biến đổi 2x2 – 4x thành tích được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử
? Em hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
H(...) 
G : Phân tích đa thức thành nhân tử ( Hay thừa số )là biến đổi đa thức đó thành một tích củat những đa thức .
15x3 – 5x2 + 10x = 5x(3x2 –x +2)
?1 Phân tích đa thức thành nhân tử 
x2 –x
5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y)
3(x – y) – 5x(y – x)
H(...) Làm theo nhóm 
G : Thu bài làm của các nhóm - đại diện một nhóm lên trình bày lời giải
- Các nhóm nhận xét
Giải :
x2 –x = x(x –1)
5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y)
=5x(x –2y)(x-3)
3(x – y) – 5x(y – x)
=3(x –y) + 5x (x – y)
= (x – y)(3 + 5x)
G : Nhiều khi để làm xuất hiện nhântử chung ta cần đổi dấu các hạng tử (Lưu ý tính chất A = -(-A)
? 2 Tìm x sao cho 3x2 – 6x = 0
Gợi ý Phân tích đa thức 3x2 - 6x thành nhân tử ,ta được 3x(x – 2) tích trên bằng 0 khi 1 trong các nhân tử bằng 0
4) Củng cố 
Bài tập 39
Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
3x – 6 y 
2/5x2 + 5x3 + x2y
14x(x- y) – 8y(y- x)
2/5x(y – 1) – 2/5y(y – 1)
10x(x –y) – 8y(y – x)
1.Ví dụ :
Ví dụ 1:
Hãy viết 2x2 – 4x thành tích của những đa thức 
2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x(x – 2)
Ví dụ 2 :
Phân tích đa thức 15x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử
Giải :15x3 – 5x2 + 10x = 5x(3x2 –x +2)
2.áp dụng 
a)x2 –x
b )5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y)
c)3(x – y) – 5x(y – x)
Giải :
a)x2 –x = x(x –1)
b)5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y)
=5x(x –2y)(x-3)
c)3(x – y) – 5x(y – x)
=3(x –y) + 5x (x – y)
3x2 – 6x = 0
3x(x – 2) = 0
 x = 0 hoặc x = 2
a )3x – 6 y =3(x – 2y)
b)2/5x2 + 5x3 + x2y = x2(2/5 + 5x + y)
c)14x(x- y) – 8y(y- x) = 7xy(2x – 3y + 4xy)
d)2/5x(y – 1) – 2/5y(y – 1) 
 =2/5(y- 1)( x – y)
e)10x(x –y) – 8y(y – x)
= 2(x – y)(5x +4y)
 5) Hướng dẫn về nhà 
Bài tập 40 ;41;42 
IV/Rút kinh nghiệm
..	 
Ngày soạn :
Tiết 10
Phân tích đa thức thành nhân tử 
bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
I/Mục tiêu : 
HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hăng đẳng thức .
HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử .
II/ Chuẩn bị
- HS học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ 
III/Tiến trình :
1.ổn định tổ chức 
2.Kiểm tra : 
Hãy viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ ?
H(...) 
G : Lưu lại các hằng đẳng thức đáng nhớ vào góc bảng để học sinh vận dụng vào bài mới
3.Nội dung 
Hoạt động của thày và trò 
Nội dung
? Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
x2 – 4x + 4 
x 2 – 2 
1 – 8x3
? Hãy sử dụng các hằng đẳng thức đã học để phân tích các đa thức trên thành nhân tử 
H(...) 
G : gọi học sinh nhận xét và sửa chữa chỗ sai sót 
G : Cách làm như ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức 
? Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
x3 + 3x2 + 3x + 1
( x +y)2 – 9x2
có trhể sử dụng hằng đẳng thức nào để phân tích ?
H(...) Làm ít phút 
H(...) lên bảng thực hiện
? Tính nhanh 1052 - 25
G : Để chứng minh 1 biểu thức chia hết cho 4 ta phân tích biểu thức đó chứa thừa số 4 
(2n + 5)2 – 25 =(2n + n – 5)(2n + 5 + 5)
= 2n( 2n + 10)
= 4n( n +5)
nên (2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n
4) Luyện tập củng cố 
Bài 43: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
a)x2 + 6x + 9
b)10x – 25 – x2
8x3 –1/8
1/25x2 – 64y2
H(...) 
Bài 44 :
Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
a)x3 + 1/27 =(x + 1/3)(x2 +1/3x +1/9x2)
b)(a +b)3 - (a – b)3 = 2b(3a2 +b2)
c)(a + b)3 + (a – b)3 =2a (a2 +3b2) 
d)(2x + y)3
e)(3 – x) 3
1. Ví dụ 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
x2 – 4x + 4 
x 2 – 2 
1 – 8x3
Giải :
Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
x2 – 4x + 4 = (x – 2)2
x 2 – 2 = x2 – ()2
 = ( x- )(x + )
1 – 8x3 = 1 – (2x)3 = (1- 2x)(1-2x +4x2)
2.áp dụng 
Ví dụ .Chứng minh rằng (2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n 
Giải .(SGK)
Bài 43 :
(x +3)2
–(x- 5)2
(2x – 1/2)(2x +x +1/2)
(1/5-8y)((1/5 + 8y)
Bài 44 :
Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
a)x3 + 1/27 =(x + 1/3)(x2 +1/3x +1/9x2)
b)(a +b)3 - (a – b)3 = 2b(3a2 +b2)
c)(a + b)3 + (a – b)3 =2a (a2 +3b2) 
d)(2x + y)3
e)(3 – x) 3
5) Hướng dẫn về nhà 
Làm bài tạp 45 ,46 SGK
IV/Rút kinh nghiệm
..	 
Tuần 6
Ngày soạn :
Tiết 11
phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp nhóm hạng tử
I/Mục tiêu :
HS biết hóm các hạng tử một cách thích hợp 
II/ Chuẩn bị
- HS cần xem lại phương pháp đã học ở các tiết trước 
III/Tiến trình :
1.ổn định tổ chức 
2.Kiểm tra : 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử x(x- 3) + y(x –3)
H(...) 
3.Nội dung
Phương pháp
Nội dung
Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
x+2 – 3x + xy – 3y
G : yêu cầu học sinh thực hiện như gợi ý trong SGK 
Các hạng tử có nhân tử có nhân tử chung hay không ?
Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung ?
?Ngoài cách làm như trong SGK còn cách làm nào khác không ?
Ví dụ 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 2xy + 3z + 6y + xz
H(...) làm ít phút dưới lớp sau đó một học sinh lên bảng giải
G : Nhóm hạng tử thứ nhất và thứ 3 thành một nhóm hai hạng tử còn lại thành một nhóm .
G : Cách làm như 2 ví dụ trên được gọi là phântích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử 
Chú ý : Một đa thức có thể có nhiều cách nhóm khác nhau phù hợp như ở ví dụ 1 có 2 cách nhóm 
?Tính nhanh
 15.64 + 25.100 +36.15 +60.100
H(...) 
G : Gọi học sinh nhân xét và đưa ra câu trả lời đúng : Nhóm tích thứ nhất và tích thứ 3 thành 1 nhóm hai tích còn lại thành một nhóm
?2 SGK Hình thức thảo luận nhóm để tìm phương án trả lời đúng 
H(...) 
Trả lời : Bạn Thái và bạn An chưa phân tích triệt để như cách làm của bạn An 
G : (Chú ý ) Khi phân tích đa thức thành nhân tử cần phân tích triệt để sao cho mỗi đa thức trong tích không thể phân tích được nữa thì dừng lại . 
Trường hợp của bạn Thái và bạn Hà thì còn có thể phân tích được nữa 
4) Củng cố 
Làm bài tập 47 (SGK)
H(...) 
(x – y)(x + 1)
(x + y)(z – 5)
Bài tập 48
H(...) làm 2 phút dưới lớp 
1.Ví dụ 
Ví dụ 1 (SGK)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
x+2 – 3x + xy – 3y
Ví dụ 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 2xy + 3z + 6y + xz
2. áp dụng 
15.64 + 25.100 +36.15 +60.100
= (15.64 +36.15)+ (25.100 +60.100)
=15.(64 + 36) + 100(25 + 60)
= 15.100 + 85.100
= 100(15 +85) = 100.100 = 10000
Luyện tập :
Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
 a)x2 – xy + x – y
xz + yz – 5(x + y)
Bài tập 48
a)( x2 + 4x + 4) – y2 = (x + 2)2 –y2 =
(x +2 – y)(x + 2 +y)
b) c) HS lên bảng làm
 5) Hướng dẫn về nhà 
Bài tập 49 +50 (SGK)
G : Hướng dẫn bài 50 để tìm x ta phân tích vế trái thành nhân tử về dạng
 A .B .C ...= 0 ( Trong đó A,B,C là các đa thức chứa x) Û A= 0 Hoặc là B = 0 Hoặc là C = 0 ...
IV/Rút kinh nghiệm
..	 
Ngày soạn :
Tiết 12
Luyện tập
I/Mục tiêu :
-Học sinh biết vận dụng 1 cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử .
- Rèn luyện kỹ năng thực hành cho học sinh
II/ Chuẩn bị
- HS chuẩn bị các Bài tập đã cho kỳ trước 
III/Tiến trình :
1.ổn định tổ chức 
2.Kiểm tra : Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
	2x -2y – x2 + 2xy – y2
3.Nội dung :
Phương pháp
Nội dung
? Có những cách nào để phân tích đa thức thành nhân tử 
HS: Trả lời
- Đặt nhân tử chung
- Dùng hằng đẳng thức 
- Nhóm nhiều hạng tử 
- Hay có thể phối hợp nhiều phương pháp 
G : Hãy sử dụng các phương pháp khác nhau để phân tích da thức thành nhân tử
H :() 
?1 Phân tích đa thức 2 x3y – 2x y3 – 4x y2- 2xy thành nhân tử 
?2 Tính nhanh giá trị của biểu thức x2 + 2x +1 – y2 tại x = 94,5 và y = 4,5 
G : Phân tích đa thức tành nhân tử rồi tính giá trị của biểu thức 
b) Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử ban Việt làm như sau 
x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 =( x2– 2xy + y2) +(4x – 4y)= (x –y)2 + 4(x –y) = (x- y)(x –y + 4)
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử 
H :() Phối hợp nhiều phương pháp 
Bài 51 :H :() Làm ít phút sau đó lên bảng trình bày
Phân tích đa thức sau thành nhâ tử :
x3 – 2 x2 + x = x(x2 – 2 x + 1)
 = x(x -1)2
b) 2xy – x2 –y2 + 16 =16 –(x2 – 2xy +y2)
 = 16 –(x – y)2 = (4 –x + y)(4 + x – y)
c) 2 x2 + 4 x + 2 – 2 y2 
= 2( x2 + 2 x + 1 – y2) = 2[( x2 + 2 x + 1 )– y2] = 2[(x +1)2 - y2] =2(x + 1 + y)(x +1 – y)
Chứng minh rằng ( 5n + 2)2 - 4 chia hết cho 5 với mọi số n 
Gợi ý : Phân tích đa thức trên thành nhân tử có chứa thừa số 5
Bài tập 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
 25 x3 + 50 x2y + 25x y2
Giải :
25 x3 + 50 x2y + 25x y2 = 25x(x2 + 2xy + y2)
 = 25x(x+ y)2
Bài tập 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
 x2 – 2xy + y2 – 1 
Giải :
x2 – 2xy + y2 – 1 =(x2 – 2xy + y2) – 1
 = (x –y)2 – 1
 = ( x- y – 1)( x- y + 1)
2.áp dụng 
x2 + 2x +1 – y2 tại x = 94,5 và y = 4,5
x2 + 2x +1 – y2 = (x2 + 2x +1) – y2
 =(x +1)2 – y2 
 = (x + 1 – y)(x +1 + y)
 Thay số ta có :(94,5 + 1- 4,5)( 94,5 + 1 + 4,5) = 91.100 =9100
Luyện tập 
Bài 51 :
Phân tích đa thức sau thành nhâ tử :
x3 – 2 x2 + x = x(x2 – 2 x + 1)
 = x(x -1)2
b) 2xy – x2 –y2 + 16 =16 –(x2 – 2xy +y2)
 = 16 –(x – y)2 = (4 –x + y)(4 + x – y)
c) 2 x2 + 4 x + 2 – 2 y2 
= 2( x2 + 2 x + 1 – y2) = 2[( x2 + 2 x + 1 )– y2] = 2[(x +1)2 - y2] =2(x + 1 + y)(x +1 – y)
Bài 52 
( 5n + 2)2 - 4 = (5n + 2 – 2)( 5n + 2 +2)
=5n(5n +4 )
 5) Hướng dẫn về nhà :Bài tập 53 – 58 trang 24 ,25 SGK
IV/Rút kinh nghiệm
Tuần 7
Ngày soạn :
Tiết 13
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng 
 cách phối hợp nhiều phương pháp
I/Mục tiêu :
-Học sinh biết bận dụng 1 cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử .
II/ Chuẩn bị
- HS chuẩn bị các Bài tập đã cho kỳ trước 
III/Tiến trình :
1.ổn định tổ chức 
2.Kiểm tra :
3.Nội dung :
Hoạt động của thày và trò 
Nội dung
? Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
5 x3 + 10 x2y + 5x y2
H :() Làm theo gợi ý SGK
- Đặt nhân tử chung
-Dùng hằng đẳng thức 
- Nhóm nhiều hạng tử 
- Hay có thể phối hợp nhiều phương pháp 
G : Hãy sử dụng các phương pháp khác nhau để phân tích da thức thành nhân tử
H :() 
?1 Phân tích đa thức 2 x3y – 2x y3 – 4x y2- 2xy thành nhân tử 
?2 Tính nhanh giá trị của biểu thức x2 + 2x +1 – y2 tại x = 94,5 và y = 4,5 
G : Phân tích đa thức tành nhân tử rồi tính giá trị của biểu thức 
b) Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử ban Việt làm như sau 
x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 =( x2– 2xy + y2) +(4x – 4y)= (x –y)2 + 4(x –y) = (x- y)(x –y + 4)
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử 
H :() Phối hợp nhiều phương pháp 
Bài 51 :H :() Làm ít phút sau đó lên bảng trình bày
Phân tích đa thức sau thành nhâ tử :
x3 – 2 x2 + x = x(x2 – 2 x + 1)
 = x(x -1)2
b) 2xy – x2 –y2 + 16 =16 –(x2 – 2xy +y2)
 = 16 –(x – y)2 = (4 –x + y)(4 + x – y)
c) 2 x2 + 4 x + 2 – 2 y2 
= 2( x2 + 2 x + 1 – y2) = 2[( x2 + 2 x + 1 )– y2] = 2[(x +1)2 - y2] =2(x + 1 + y)(x +1 – y)
Chứng minh rằng ( 5n + 2)2 - 4 chia hết cho 5 với mọi số n 
Gợi ý : Phân tích đa thức trên thành nhân tử có chứa thừa số 5
1.Ví dụ
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
5 x3 + 10 x2y + 5x y2
Giải :
5 x3 + 10 x2y + 5x y2 = 5x(x2 + 2xy + y2)
 = 5x(x+ y)2
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 – 2xy + y2 – 9 
Giải :
x2 – 2xy + y2 – 9 =(x2 – 2xy + y2) – 9
 = (x –y)2 – 9
 = ( x- y – 3)( x- y + 3)
2.áp dụng 
x2 + 2x +1 – y2 tại x = 94,5 và y = 4,5
x2 + 2x +1 – y2 = (x2 + 2x +1) – y2
 =(x +1)2 – y2 
 = (x + 1 – y)(x +1 + y)
 Thay số ta có :(94,5 + 1- 4,5)( 94,5 + 1 + 4,5) = 91.100 =9100
Luyện tập 
Bài 51 :
Phân tích đa thức sau thành nhâ tử :
x3 – 2 x2 + x = x(x2 – 2 x + 1)
 = x(x -1)2
b) 2xy – x2 –y2 + 16 =16 –(x2 – 2xy +y2)
 = 16 –(x – y)2 = (4 –x + y)(4 + x – y)
c) 2 x2 + 4 x + 2 – 2 y2 
= 2( x2 + 2 x + 1 – y2) = 2[( x2 + 2 x + 1 )– y2] = 2[(x +1)2 - y2] =2(x + 1 + y)(x +1 – y)
Bài 52 
( 5n + 2)2 - 4 = (5n + 2 – 2)( 5n + 2 +2)
=5n(5n +4 )
 5) Hướng dẫn về nhà :Bài tập 53 – 58 trang 24 ,25 SGK
IV/Rút kinh nghiệm
..	 
Ngày soạn :
Tiết 13
Luyện tập
I/Mục tiêu :
-Học sinh biết bận dụng 1 cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử .
II/ Chuẩn bị
- HS chuẩn bị các Bài tập đã cho kỳ trước 
III/Tiến trình :
1.ổn định tổ chức 
2.Kiểm tra :
? Phân tích đa thức sau thành nhâ tử : 
x3 + 2 x2y + x y2 – 9 x
2x -2y – x2 + 2xy – y2 
x4 – 2 x2 
G : Gọi học sinh nhân xét và sửa chữa 
a. x3 + 2 x2y + x y2 – 9 x 	= x(x2 + 2xy + y2 – 9)
	= x[(x2 + 2xy + y2