Giáo án Đại số 8 tiết 61: Bất phương trình bậc nhất một ẩn (tiết 1)

GIÁO ÁN TOÁN 8
Lớp dạy: 8B	Ngày soạn: 10/03/2015
	Ngày dạy: 23/03/2015
	Người soạn: Nguyễn Văn Quảng
TIẾT 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (tiết 1)
I. MỤC TIÊU 
1) Kiến thức : 
- Học sinh nhận biết được về bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- Giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2) Kỹ năng : 
- Biết áp dụng từng quy tắc biến đổi phương trình để giải các bất phương trình đơn giản
- Học sinh biết sử dụng các quy tắc biến đổi phương trình để giải thích sự tương đương của bất phương trình.
3) Thái độ: 
- Rèn tính cẩn thận, chính xác. 
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1) Giáo viên: Thiết bị giảng máy chiếu, bài tập và hai quy tắc biến đổi bất phương trình, thước thẳng có chia khoảng, bút dạ, phấn mầu
2) Học sinh: - Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức.
 - Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân.
 - Hai quy tắc biến đổi phương trình, dụng cụ học tập, bút dạ .
1
3. Tiến trình giảng dạy
a) Ổn định tổ chức (1 phút)
b) Kiểm tra bài cũ: (8 phút)
* Câu hỏi:
1/ Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau: x ≥ 1
2/ Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình?
3/ Giải phương trình:	 – 3x = 4x + 2
 * Đáp án :
 1)+ Bất pt: x ³ 1 có tập nghiệm { x | x ³ 1 }. 
 + Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\[ 
 0 1
 + Bất pt có dạng: x > a, x < a, x ≥ a, x ≤ a ( với a là số bất kì ) sẽ cho ta ngay tập nghiệm của bất phương trình.
2) Hai quy tắc biến đổi phương trình là:
a) Quy tắc chuyển vế: 
- Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. 
b) Quy tắc nhân với một số: 
- Trong một phương trình ta có thể nhân ( hoặc chia ) cả hai vế với cùng một số khác 0.
2
3) Giải phương trình: - 3x = - 4x + 2
Giải: Ta có – 3x = - 4x + 2
	 Û - 3x + 4x = 2
	 Û x = 2
Vậy phương trình có nghiệm là: x = 2
c) Bài mới
* Đặt vấn đề: 	Hệ thức: - 3x > - 4x + 2 có nghiệm là bao nhiêu ?
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG
GV
HS
GV
HS
GV
GV
HS
GV
HS
GV
HS
GV
GV
GV
HS
GV
HS
GV
HS
GV
HS
GV
HS
GV
GV
HS
GV
HS
GV
HS
GV
HS
GV 
HS
GV
HS
HS
GV
HS
GV
HS
GV
GV
GV
HĐ 1: Định nghĩa.
? HS nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn ?
Phương trình dạng ax + b = 0 với a, b là hai số đã cho và a ¹ 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. 
Tương tự em hãy thử định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn?
Bất phương trình dạng: ax + b < 0 
( hoặc ax + b > 0 , ax + b £ 0 , ax + b ³ 0 ) trong đó a, b là hai số đã cho và a ¹ 0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn 
Đó chính là nội dung định nghĩa ( SGK-T43)
 Nhắc lại định nghĩa, gọi HS đọc ĐN(SGK).
Kết luận: ẩn x có bậc là bậc nhất và hệ số của ẩn ( hệ số a ) phải khác 0 .
Chiếu nội dung ?1 (SGK - Tr. 43 ) - HS đọc nội dung yêu cầu 
Trả lời và giải thích 
2x - 3 < 0 ; 5x - 15 ³ 0 là các bất phương trình bậc nhất một ẩn theo định nghĩa
0x + 5 > 0 không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì a = 0
x2 > 0 không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì x có bậc là 2
Để giải phương trình ta thực hiện hai quy tắc biến đổi nào ?
Hai quy tắc biến đổi là : Chuyển vế - Nhân với một số.
Hãy nêu lại các quy tắc đó ?
- Chuyển vế : Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó .
- Nhân với một số : Trong một phương trình ta có thể nhân ( chia ) cả hai vế với cùng một số khác 0
Hai quy tắc biến đổi này chính là 2 quy tắc thầy hỏi trong phần kiểm tra bài cũ. Các em quan sát vào phần bảng kiểm tra bài cũ. 
Để giải bất phương trình ta cũng có hai quy tắc : Chuyển vế - Nhân với một số. Sau đây chúng ta xét từng quy tắc 
Đọc SGK từ “ Liên hệ thứ tự ... hạng tử đó ” 
Nhận xét quy tắc này so với quy tắc chuyển vế trong biến đổi tương đương phương trình?
Tương tự như nhau
Cho HS nghiên cứu nội dung ví dụ 1- SGK (chiếu lên màn hình)
Gọi một em lên bảng trình bày ví dụ 1 
(SGK -Tr. 44 ) dưới lớp làm vào vở
Thực hiện yêu cầu.
Hãy giải bất phương trình: 3x > 2x + 5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Gọi một em lên bảng - Dưới lớp làm vào vở 
Thực hiện yêu cầu.
Áp dụng giải các bất phương trình của ?2
Hai em lên bảng - Dưới lớp làm vào vở 
Lên bảng thực hiện, dưới lớp làm vào vở.
Kiểm tra sự vận dụng làm bài của HS
?Hãy phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với một số dương , một số âm .
- Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
- Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho. 
Từ tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với một số dương , một số âm ta có quy tắc nhân với một số ( gọi tắt là quy tắc nhân ) để biến đổi tương đương bất phương trình .
Đọc nội dung quy tắc (SGK - Tr. 44 )
Khi áp dụng qui tắc nhân để biến đổi bất phương trình ta cần lưu ý điều gì ?
Chú ý: Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số âm ta phải đổi chiều với bất phương trình đó.
Cả lớp nghiên cứu ví dụ 3 trong SGK - Tr. 45 
Một em lên bảng trình bày - dưới lớp làm vào vở 
VD 4: Giải bất phương trình -x < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số .
Gợi ý : Cần nhân hai vế của bất phương trình với bao nhiêu để có vế trái là x?
Nhân với (-4) thì vế trái sẽ là x .
Khi nhân cả hai vế với (-4) ta cần lưu ý điều gì ?
Đổi chiều bất phương trình
Một em lên bảng giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số - dưới lớp làm vào vở
Áp dụng làm ?3 (SGK - Tr. 45 )
Hai em lên bảng trình bày.
Dưới lớp làm vào vở
Lưu ý HS: Ta có thể thay việc nhân hai vế của bất phương trình với bằng cách chia hai vế của bất phương trình cho 2
2x < 24 Û 2x : 2 < 24 : 2 Û x < 12
Cho học sinh hoạt động nhóm:
Hãy tìm tập nghiệm của các bất phương trình ?
x + 3 < 7 Û x < 4 ; x - 2 < 2 Û x < 4
Suy ra x + 3 < 7 Û x - 2 < 2
Ngoài cách trên ta có thể chứng minh theo 
cách khác như sau : 
Cộng (-5) vào hai vế của bất phương trình:
 x + 3 < 7 
ta được x + 3 - 5 < 7 - 5 Û x - 2 < 2 
Ở câu b ngoài cách chứng minh hai bất phương trình có cùng tập nghiệm , ta có thể làm như sau : Nhân cả hai vế của bất phương trình 
 2x < -4 với và đổi chiều sẽ được bất phương trình thứ hai 
1. ĐỊNH NGHĨA (8 phút)
 * Định nghĩa : SGK - Tr. 43
 Bất phương trình có dạng: ax + b 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0). 
 Trong đó: a, b là hai số đã cho; a ¹ 0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
 Trong các bất phương trình sau; hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?
a) 2x – 3 0	
c) 5x – 15 ≥ 0	d) x2 > 0
Theo định nghĩa: 
a) 2x – 3 < 0 và c) 5x – 15 ≥ 0	
là hai bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH (25 phút)
a, Quy tắc chuyển vế: ( SGK - Tr. 43)
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
* Ví dụ 1 : 
Giải bất phương trình x - 5 < 18
Giải
Ta có : x - 5 < 18
Û x < 18 + 5 (Chuyển vế -5 và đổi dấu thành 5 )
Û x < 23
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 
{ x | x < 23 } 
* Ví dụ 2 : ( SGK - Tr. 44 )
Giải
Ta có : 3x > 2x + 5Û 3x - 2x > 5 
(Chuyển vế 2x và đổi dấu thành -2x )
Û x > 5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > 5 }
 / / / / / / / / / / / / / / / / (
 0 5
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 19: SGK
b) Giải bất phương trình - 3x > - 4x + 2 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Giải: Ta có: - 3x > - 4x + 2 
 Û - 3x + 4x > 2 
( Chuyển vế - 4x và đổi dấu thành 4x )
Û x > 2.
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x > 2 }. 
 Tập nghiệm này được biểu diễn như sau:
 ?2 Giải các bất phương trình sau:
x + 12 > 21 b) -2x > -3x - 5
Giải
a. Ta có : x + 12 > 21
 Û x > 21 - 12
 Û x > 9
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > 9 }
b. Ta có : -2x > -3x - 5
 Û -2x + 3x > -5
 Û x > -5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 
{ x | x > -5 }
b. Quy tắc nhân với một số (SGK - T.44)
 Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương;
Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
* Ví dụ 3 : Giải bất phương trình 0,5x < 3
Giải
Ta có : 0,5x < 3
Û 0,5.2 < 3.2 (Nhân cả hai vế với 2)
Û x < 6
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 
{ x | x < 6 }
* Ví dụ 4 : giải bpt: -x < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Giải
Ta có: -x < 3 ( nhân cả 2 vế với (-4) )
Û -x . ( -4 ) < 3.(-4 )
Û x > -12
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 
{ x | x > -12 }
 // / / / / / / / / (
 -12 0
VD 5: Giải bất phương trình - 0,5x < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
 Giải: Ta có: - 0,5x < 3
 	 Û - 0,5x . ( - 2 ) > 3 . ( - 2 ) 
( Nhân cả hai vế với - 2 và đổi chiều)
Ta có: - 0,5x < 3
 Û - 0,5x . ( - 2 ) > 3 . ( - 2 ) 
 ( Nhân cả hai vế với - 2 và đổi chiều)
?3 giải các bpt sau ( dùng quy tắc nhân):
2x < 24 b) -3x < 27 
Giải
a. Ta có 2x < 24 Û 2x. < 24.
 Û x < 12
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 
{ x | x < 12 }
b. Ta có : -3x < 27 
 Û -3x. < 27.
 Û x > -9
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 
{ x | x > -9 }
?4 ( SGK - Tr. 45)
Giải
a. x + 3 < 7 Û x - 2 < 2
Ta có : x + 3 < 7 Û x < 4
 x - 2 < 2 Û x < 4
 Þ x + 3 < 7 Û x - 2 < 2
Vậy hai bất phương trình tương đương vì có cùng tập nghiệm.
b. 2x 6
Ta cã: 2x < -4 Û x < -2
 -3x > 6 Û x < -2
Þ 2x 6. 
Vì có cùng tập nghiệm suy ra hai bất phương trình tương đương.
Bài tập vận dụng
Bài 21: 
x – 3 > 1 ó x + 3 > 7
d) Củng cố: (2 phút)
 - GV nêu câu hỏi củng cố:
 - Thế nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
 - Phát biểu hai qui tắc biến đổi tương đương bất phương trình
e)Hướng dẫn H/S học và làm bài tập ở nhà: (1 phút)
 Nắm vững hai quy tắc biến đổi bất phương trình
 Hoàn thành bài 19; 20; 21 ( SGK - T. 47 ), 40; 41; 42( SBT - T. 45 ) . 
 Phần còn lại của bài tiết sau chúng ta học tiếp.
* Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:
- Về Thời gian :............................................................................................................
- Về Kiến thức :...........................................................................................................
- Về Phương pháp :......................................................................................................
- Về phương tiện : .......................................................................................................
Giáo viên hướng dẫn duyệt: