Giáo án Đại số 8 - Tiết 47, Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu - Trần Thị Minh Tâm

Tiết 47
§5: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
(tiết 1)
Mục tiêu 
Kiến thức 
Nhận biết được dạng của phương trình chứa ẩn ở mẫu 
Nắm vững khái niệm điều kiện xác định của một phương trình 
Bước đầu tiếp cận với các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu 
Kĩ năng 
Lấy được ví dụ về phương trình chứa ẩn ở mẫu 
Tìm được điều kiện xác định của một phương trình chứa ẩn ở mẫu 
Nâng cao các kĩ năng biến đổi tương đương phương trình, cách giải các phương trình đã học 
Thái độ 
Nghiêm túc khi làm bài tập 
Rèn tính tự giác, cẩn thận và trình bày một cách khoa học.
Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 
Giáo viên: giáo án , thước thẳng, phấn màu 
Học sinh: bài mới, phấn, thước
Phương pháp dạy học : 
Vấn đáp 
Tiến trình dạy học 
Hoạt động 1: Ổn định lớp học và kiểm tra sĩ số 
hoaho	Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh 
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 2: kiểm tra bài cũ
Nhắc lại cách giải các phương trình đã học
-ôn tập cho các HS cách giải các loiaj phương trình đã học bằng cách yêu cầu học sinh làm các bài toán sau: 
1) 3x+6=0
2) 2x+3=3x+8
3) 7x-16+2x=16-x5
4) 2x-35x-15=0
-Sử dụng những kiến thức đã học yêu cầu 4 học sinh lên giải các bài toán đã cho 
- Yêu cầu HS dưới lớp làm vào vở 
- Yêu cầu HS nhận xét
-GV nhận xét và sửa sai ( nếu có ), cũng cố lại cách giải .
-GV cho điểm 
-HS đọc đề và ôn lại các cách giải đã học 
- 4 học sinh lên bảng, các HS còn lại làm vào nháp 
1) 3x=-6⇔x=-2
2) 2x-3x=8-3
⇔x=-5
3) 
57x-1+60=616-x
⇔x=1
4) 
2x-3=0 hoặc 5x-15=0
x=32 hoặc x=3
-HS nhận xét 
-Nghe giáo viên nhắc lại cách giải 
Hoạt động 3: Vào bài
3.1: Ví dụ mở đầu phương trình chứa ẩn ở mẫu
- Ở những bài trước mới chỉ xét các phương trình mà hai vế đều là các biểu thức hửu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu. Trong bài này, ta sẽ nghiên cứu cách giải phương trình có biểu thức chứa ẩn ở mẫu.
- Giới thiệu dạng phương trình chứa ẩn ở mẫu là phương trình có ẩn ở mẫu .
à Yêu cầu HS cho một ví dụ khác về phương trình chứa ẩn ở mẫu.
- Yêu cầu HS đọc ví dụ SGK/tr19
-Ta thử giải phương trình trong ví dụ SGK: 
x+1x-1=1+1x-1
(ta sử dụng phương pháp giải bình thường xem thử được không?) 
 *Chuyển vế chứa ẩn x sang 1 vế ta được:
x+1x-1-1x-1=1
 *Thu gọn được : x=1
- giái trị x=1 có phải là nghiệm của phương trình hay không?
 VÌ sao? 
Gv: ghi ?1
-Vậy khi biến đổi từ phương trình chứa ẩn ở mẫu có thể được phương trình mới không tương đương.
Bởi vậy, khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý đến điều kiện xác đinh của phương trình .
-ví dụ :
-Một Hs đọc ví dụ 
-Hs theo dõi Gv 
-hs1: có là nghiệm
-hs2: x=1 không phải là nghiệm của phương trình 
 VÌ: khi x=1 thế vào 1x-1 thì phân thức không xác định (mẫu bằng 0)
-Nghe GV giảng bài
§5: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU 
1.Ví dụ mở đầu
là những phương trình chứa ẩn ở mẫu .
VD:Giải phương trình 
x+1x-1=1+1x-1
⇔x+1x-1-1x-1=1 
⇔x=1
x=1 không phải là nghiệm của phương trình.
3.2: Tìm điều kiện xác định của một phương trình
-Vậy điều kiện xác định của một phương trình là như thế nào ?
 à Điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình khác 0.
-Ta có thể kí kiệu là: ĐKXĐ
-Cũng xét vd trên tìm ĐKXĐ
x+1x-1=1+1x-1
Mẫu của biểu thức là 
x-1
Ta cần đặt điều kiện cho mẫu khác 0 nên 
x-1≠0⇔x≠1
-Cho ví dụ tìm ĐKXĐ của các phương trình:
a. 
b. 
c. 
-Yêu cầu 3HS lên làm 3 câu
-yêu cầu hs nhận xét 
- gv nhận xét và sửa sai (nếu có)
- Nghe GV giaûng baøi.
- Quan saùt GV laøm ví duï 
- 3 HS leân baûng thöïc hieän ví du a, b, c
a)ĐKXĐ: 
3+x≠0⇔x≠-3
b) ĐKXĐ:
x-1≠0 và x+1≠0
⇔x≠1 và x≠-1
c)ĐKXĐ: 
x-2≠0⇔x≠2
- Nhaän xeùt caùc baøi laøm.
2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình.
Ví dụ1: tìm điều kiện xác định của phương trình :
x+1x-1=1+1x-1
 ĐKXĐ: 
x-1≠0⇔x≠1
Ví dụ 2: ĐKXĐ của các phương trình sau là: 
a. 
b. 
c. 
giải : 
a)ĐKXĐ: 
3+x≠0⇔x≠-3
b) ĐKXĐ:
x-1≠0 và x+1≠0
⇔x≠1 và x≠-1
c)ĐKXĐ: 
x-2≠0⇔x≠2
Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Cho ví dụ GV giải mẫu và hướng dẫn các bước :
Trước tiên để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta cần làm gì? 
ĐKXĐ của phương trình là ?
Quy đồng mẫu hai vế của phương trinh rồi khử mẫu.
(tìm msc : 2x(x-2) )
+Khử mẫu ta sẽ được phương trình mới không chứa ẩn nữa, vậy phương trình có chứa ẩn ở mẫu và phương trình không chứa ẩn ở mẫu có tương đương không ?
+Vậy bước này ta dùng kí hiệu là ⇒ chứ không được sử dụng dấu ⇔.
Sau khi khử mẫu phương trình trở về dạng đã học và tiếp tục giải 
Tìm được x=-83 có thỏa điều kiện của phương trình không? 
-Yêu cầu HS nhắc lại tuần tự các bước 
+đầu tiên để giải phương trình ta làm gì?
+sau đó ?
+tìm được x thì phải làm gì để kết luận nghiệm ? 
- tìm ĐKXĐ: 
𝑥≠0 𝑣à 𝑥≠2 
-Quy đồng mẫu hai vế của phương trình và khử mẫu 2x+2(x-2)2x(x-2)=x(2x+3)2x(x-2)
-HS: không tương đương
Suy ra
2x+2x-2=x(2x+3)
⇔2x2-4=x2x+3
⇔2x2-8=2x2+3x
⇔3x=-8
⇔x=-83
- có thỏa phương trình 
-xét ĐKXđ
- Quy đồng mẫu hai vế của phương trình và khử mẫu. giải phương trình bình thường . 
- so sánh với ĐKXĐ.
-HS đọc 
3.Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Ví dụ: Giải phương trình: 
x+2x=2x+32(x-2)
ĐKXĐ: 
x≠0 và x≠2
Quy đồng mẫu hai vế của phương trình và khử mẫu 
2x+2(x-2)2x(x-2)=x(2x+3)2x(x-2)
Suy ra
 2x+2x-2=x(2x+3)
⇔2x2-4=x2x+3
⇔2x2-8=2x2+3x
⇔3x=-8
⇔x=-83(thỏa mãn với điều kiện) 
Vậy x=-83 là nghiệm của phương trình
S=-83
Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu : (SGK/trang 21)
Hoạt động 4: Cũng cố
-yêu cầu hs đọc lại cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu SGK/21
- thế nào là ĐKXĐ của 1 phương trình ? 
Hs đọc cách giải sgk/21
Hoạt động 5: dặn dò
-lấy thêm các vd về phương trình chứa ẩn ở mẫu và tìm ĐKXĐ với các vd đã cho 
- xem lại cách tìm ĐKXĐ và cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu 
Rút kinh nghiệm