Giáo án Đại số 8 (3 cột) chuẩn

-Phân thức đối của là phân thức 
-Với mẫu của phân thức ta cần phải phân tích thành nhân tử.
-Thực hiện trên bảng
-Đọc yêu cầu bài toán
-Dùng quy tắc đổi dấu rồi thực hiện các phép tính
-Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho: .
-Câu a) cần phải đổi dấu phân thức 
-Câu b) cần phải đổi dấu phân thức 
-Tiếp tục áp dụng quy tắc trừ hai phân thức để thực hiện: Muốn trừ phân thức cho phân thức , ta cộng với phân thức đối của : .
-Thực hiện trên bảng
-Đọc yêu cầu bài toán
-Với bài tập này ta cần áp dụng quy tắc đổi dấu cho phân thức và được 
-Tiếp theo cần phải phân tích x2 – 9 thành nhân tử.
-Vậy MTC của các phân thức bằng (x + 3)(x – 3)
-Nếu phân thức tìm được chưa tối giản thì ta phải rút gọn.
-Thảo luận và trình bày lời giải trên bảng.
Bài tập 33 trang 50 SGK.
Bài tập 34 trang 50 SGK.
Bài tập 35a trang 50 SGK.
4. Củng cố: (4 phút)
Phát biểu: quy tắc trừ các phân thức, quy tắc đổi dấu.
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút)
-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp).
-Giải tương tự với bài tập 35b trang 50 SGK.
-Ôn tập tính chất cơ bản của phân số và phép nhân các phân số.
-Xem trước bài 7: “Phép nhân các phân thức đại số”.
TIẾT 31	Ngày soạn:
§7. PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.
I . Mục tiêu:
Kiến thức: Học sinh nắm vững quy tắc nhân hai phân thức, nắm được các tính chất của phép nhân phân thức đại số.
Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức vào giải các bài toán cụ thể.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi quy tắc nhân hai phân thức; các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ôn tập tính chất cơ bản của phân số và phép nhân các phân số, máy tính bỏ túi.
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.
C. Các bước lên lớp:
	I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
	II. Kiểm tra bài cũ: (10 phút)
Làm các phép tính sau:
a) 	
b) 	
c) 	III. Bài mới: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc thực hiện. (9 phút)
 -Hãy nêu lại quy tắc nhân hai phân số dưới dạng công thức ?
-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Tương tự như phép nhân hai phân số do đó 
-Nếu phân tích thì x2 – 25 = ?
-Tiếp tục rút gọn phân thức vừa tìm được thì ta được phân thức là tích của hai phân thức ban đầu.
-Qua bài toán trên để nhân một phân thức với một phân thức ta làm như thế nào?
-Treo bảng phụ nội dung quy tắc và chốt lại.
-Treo bảng phụ phân tích ví dụ SGK.
Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc vào giải toán. (11 phút)
-Treo bảng phụ nội dung ?2
-Tích của hai số cùng dấu thì kết quả là dấu gì ?
-Tích của hai số khác dấu thì kết quả là dấu gì ?
-Hãy hoàn thành lời giải bài toán theo gợi ý.
-Treo bảng phụ nội dung ?3
-Trước tiên ta áp dụng quy tắc đổi dấu và áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để rút gọn tích của hai phân thức vừa tìm được.
-Vậy ta cần áp dụng phương pháp nào để phân tích ?
-Nếu áp dụng quy tắc đổi dấu thì 1 - x = - ( ? ) 
-Hãy hoàn thành lời giải bài toán theo gợi ý.
Hoạt động 3: Tìm hiểu các tính chất. (5 phút)
-Phép nhân các phân thức có những tính chất gì ?
-Treo bảng phụ nội dung ?4
-Để tính nhanh được phép nhân các phân thức này ta áp dụng các tính chất nào để thực hiện ?
-Ta đưa thừa số thứ nhất với thứ ba vào một nhóm rồi vận dụng quy tắc.
-Hãy thảo luận nhóm để giải.
Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp. (5 phút)
-Treo bảng phụ bài tập 38a,b trang 52 SGK.
-Gọi hai học sinh thực hiện.
-Quy tắc nhân hai phân số 
-Đọc yêu cầu bài toán ?1
x2 – 25 = (x+5)(x-5)
-Lắng nghe và thực hiện hoàn thành lời giải bài toán.
-Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau.
-Lắng nghe và ghi bài.
-Lắng nghe và quan sát.
-Đọc yêu cầu bài toán ?2
-Tích của hai số cùng dấu thì kết quả là dấu ‘‘ + ’’
-Tích của hai số khác dấu thì kết quả là dấu ‘‘ - ’’
-Thực hiện trên bảng.
-Đọc yêu cầu bài toán ?3
-Ta cần áp dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức để phân tích
Nếu áp dụng quy tắc đổi dấu thì 1 - x = - ( x - 1 ) 
-Thực hiện trên bảng.
-Phép nhân các phân thức có các tính chất : giao hoán, kết hợp, phân phối đối với phép cộng.
-Đọc yêu cầu bài toán ?4
-Để tính nhanh được phép nhân các phân thức này ta áp dụng các tính chất giao hoán và kết hợp.
-Lắng nghe
-Thảo luận nhóm và thực hiện.
-Đọc yêu cầu bài toán.
-Thực hiện trên bảng theo quy tắc đã học.
?1
Quy tắc: Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau : .
Ví dụ : (SGK)
?2
?3
Chú ý : Phép nhân các phân thức có các tính chất sau :
a) Giao hoán :
b) Kết hợp :
c) Phân phối đối với phép cộng :
?4
Bài tập 38a,b trang 52 SGK.
4. Củng cố: (2 phút)
Phát biểu quy tắc nhân các phân thức. 
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Quy tắc nhân các phân thức. Vận dụng giải bài tập 39, 40 trang 52, 53 SGK.
-Xem trước bài 8: “Phép chia các phân thức đại số” (đọc kĩ quy tắc trong bài).
TIẾT 32	Ngày soạn:
§8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.
I . Mục tiêu:
Kiến thức: Học sinh biết được nghịch đảo của phân thức () là phân thức , nắm vững quy tắc chia hai phân thức.
Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng tốt quy tắc chia hai phân thức vào giải các bài toán cụ thể.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi quy tắc chia hai phân thức; các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ôn tập quy tắc chia hai phân số, quy tắc nhân các phân thức, máy tính bỏ túi.
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.
III. Các bước lên lớp:
	1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
	2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút)
Thực hiện các phép tính sau:
HS1: 	HS2: 
	3. Bài mới: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1: Hai phân thức nghịch đảo có tính chất gì? (13 phút).
-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Muốn nhân hai phân thức ta làm như thế nào?
-Tích của hai phân thức bằng 1 thì phân thức này là gì của phân thức kia?
-Vậy hai phân thức gọi là nghịch đảo của nhau khi nào?
-Tổng quát: Nếu là phân thức khác 0 thì 
 gọi là gì của phân thức ?
 gọi là gì của phân thức ?
-Treo bảng phụ nội dung ?2
-Hai phân thức nghịch đảo với nhau nếu tử của phân thức này là gì của phân thức kia?
-Hãy hoàn thành lời giải bài toán theo gợi ý.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải.
Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc. (16 phút).
-Muốn chia phân thức cho phân thức khác 0, ta làm như thế nào?
-Treo bảng phụ nội dung ?3
-Phân thức nghịch đảo của phân thức là phân thức nào?
-Hãy hoàn thành lời giải bài toán và rút gọn phân thức vừa tìm được (nếu có thể).
-Sửa hoàn chỉnh lời giải.
-Treo bảng phụ nội dung ?4
-Hãy vận dụng tính chất này vào giải.
-Hãy thu gọn phân thức vừa tìm được. (nếu có thể)
-Sửa hoàn chỉnh lời giải.
Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (5 phút)
-Treo bảng phụ bài tập 42 trang 54 SGK.
-Hãy vận dụng quy tắc để thực hiện.
-Đọc yêu cầu bài toán ?1
-Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau.
-Tích của hai phân thức bằng 1 thì phân thức này là phân thức nghịch đảo của phân thức kia.
-Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.
-Nếu là phân thức khác 0 thì 
 gọi là phân thức nghịch đảo của phân thức 
 gọi là phân thức nghịch đảo của phân thức 
-Đọc yêu cầu bài toán ?2
-Hai phân thức nghịch đảo với nhau nếu tử của phân thức này là mẫu của phân thức kia.
-Thực hiện.
-Lắng nghe và ghi bài.
-Muốn chia phân thức cho phân thức khác 0, ta nhân với phân thức nghịch đảo của .
-Đọc yêu cầu bài toán ?3
-Phân thức nghịch đảo của phân thức là phân thức .
-Thực hiện trên bảng.
-Lắng nghe và ghi bài.
-Đọc yêu cầu bài toán ?4
-Vận dụng và thực hiện.
-Thực hiện theo yêu cầu.
-Lắng nghe và ghi bài.
-Vận dụng và thực hiện.
1/ Phân thức nghịch đảo.
?1
Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.
Ví dụ: (SGK)
?2
Phân thức nghịch đảo của là ; của là ; của là 
Quy tắc: Muốn chia phân thức cho phân thức khác 0, ta nhân với phân thức nghịch đảo của :
, với .
?3
?4
Bài tập 42 trang 54 SGK.
4. Củng cố: (2 phút)
Phát biểu quy tắc chia các phân thức. 
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Quy tắc chia các phân thức. Vận dụng giải bài tập 43, 44 trang 54 SGK.
-Xem trước bài 9: “Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức” (đọc kĩ mục 3 trong bài).
TIẾT 33	Ngày soạn:
§9. BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ. GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC.
I . Mục tiêu:
Kiến thức: Học sinh có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết được mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là những biểu thức hữu tỉ, thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một biểu thức đại số.
Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức, máy tính bỏ túi.
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.
III. Các bước lên lớp:
	1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
	2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút)
Thực hiện các phép tính sau:
HS1: 	HS2: 
	3. Bài mới: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1: Biểu thức hữu tỉ có dạng như thế nào? (6 phút)
-Ở lớp dưới các em đã biết về biểu thức hữu tỉ.
0; là những biểu thức gì?
-Vậy biểu thức hữu tỉ được thực hiện trên những phép toán nào?
Hoạt động 2: Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức. (10 phút).
-Nhờ các quy tắc của các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức ta có thể biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức.
-Khi nói phân thức A chia cho phân thức B thì ta có mấy cách viết? Đó là những cách viết nào?
-Treo bảng phụ ví dụ 1 SGK và phân tích lại cho học sinh thấy.
-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Biểu thức B có thể viết lại như thế nào?
-Mỗi dấu ngoặc là phép cộng của hai phân thức có mẫu như thế nào?
-Để cộng được hai phân thức không cùng mẫu thì ta làm như thế nào?
-Hãy giải hoàn thành bài toán theo hướng dẫn.
Hoạt động 3: Giá trị của phân thức tính như thế nào? (13 phút)
-Hãy đọc thông tin SGK.
-Chốt lại: Muốn tìm giá trị của biểu thức hữu tỉ ta cần phải tìm điều kiện của biến để giá trị của mẫu thức khác 0. Tức là ta phải cho mẫu thức khác 0 rồi giải ra tìm x.
-Treo bảng phụ ví dụ 2 SGK và phân tích lại cho học sinh thấy.
-Treo bảng phụ nội dung ?2
-Để tìm điều kiện của x thì cần phải cho biểu thức nào khác 0?
-Hãy phân tích x2 + x thành nhân tử?
-Vậy x(x + 1) 0
-Do đó x như thế nào với 0 và x+1 như thế nào với 0?
-Với x = 1 000 000 có thỏa mãn điều kiện của biến không?
-Còn x = -1 có thỏa mãn điều kiện của biến không?
-Ta rút gọn phân thức sau đó thay giá trị vào tính.
Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (5 phút).
-Treo bảng phụ bài tập 46a trang 57 SGK.
-Hãy vận dụng bài tập ?1 vào giải bài tập này.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải.
0; là những biểu thức hữu tỉ.
-Biểu thức hữu tỉ được thực hiện trên những phép toán: cộng, trừ, nhân, chia.
-Khi nói phân thức A chia cho phân thức B thì ta có hai cách viết hoặc A : B hay 
-Lắng nghe và quan sát ví dụ trên bảng phụ.
-Đọc yêu cầu bài toán ?1
-Mỗi dấu ngoặc là phép cộng của hai phân thức có mẫu khác nhau.
-Để cộng được hai phân thức không cùng mẫu thì ta phải quy đồng.
-Thực hiện trên bảng.
-Đọc thông tin SGK trang 56.
-Lắng nghe và quan sát.
-Lắng nghe và quan sát ví dụ trên bảng phụ.
-Đọc yêu cầu bài toán ?2
-Để tìm điều kiện của x thì cần phải cho biểu thức x2 + x khác 0
x2 + x = x(x + 1)
-Do đó x 0 và x + 1 0
-Với x = 1 000 000 thỏa mãn điều kiện của biến.
-Còn x = -1 không thỏa mãn điều kiện của biến.
-Thực hiện theo hướng dẫn.
-Đọc yêu cầu bài toán.
-Vận dụng và thực hiện.
-Lắng nghe và ghi bài.
1/ Biểu thức hữu tỉ.
(SGK)
2/ Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức.
Ví dụ 1: (SGK).
?1
3/ Giá trị của phân thức.
Khi giải những bài toán liên quan đến giá trị của phân thức thì trước hết phải tìm điều kiện của biến để giá trị tương ứng của mẫu thức khác 0. Đó là điều kiện để giá trị của phân thức được xác định.
Ví dụ 2: (SGK).
?2
Vậy và thì phân thức được xác định.
-Với x = 1 000 000 thỏa mãn điều kiện của biến nên giá trị của biểu thức là 
-Với x = -1 không thỏa mãn điều kiện của biến.
Bài tập 46a trang 57 SGK.
4. Củng cố: (2 phút)
Muốn tìm giá trị của biểu thức hữu tỉ trước tiên ta phải làm gì?
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Xem lại các ví dụ và các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp).
-Vận dụng vào giải tiếp bài tập 50, 51, 53 trang 58 SGK.
-Tiết sau luyện tập. (mang theo máy tính bỏ túi).
TIẾT 34	Ngày soạn:
LUYỆN TẬP.
I . Mục tiêu:
Kiến thức: Học sinh được củng cố lại kiến thức về biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức.
Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 50, 51, 53 trang 58 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ôn tập kiến thức về biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức, máy tính bỏ túi.
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.
III. Các bước lên lớp:
	1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
	2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút)
HS1: Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức: 	
HS2: Cho phân thức . Tìm điều kiện của x để phân thức được xác định rồi rút gọn phân thức.
	3. Bài mới: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài tập 50 trang 58 SGK. (11 phút)
-Treo bảng phụ nội dung bài toán
-Câu a) trước tiên ta phải làm gì?
-Để cộng, trừ hai phân thức không cùng mẫu ta phải làm gì?
-Mẫu thức chung của và 1 là bao nhiêu?
-Mẫu thức chung của 1 và là bao nhiêu?
-Muốn chia hai phân thức thì ta làm như thế nào?
-Câu b) làm tương tự câu a)
Hoạt động 2: Bài tập 51 trang 58 SGK. (11 phút)
-Treo bảng phụ nội dung bài toán
-Câu a) mẫu thức chung của và là bao nhiêu?
-Mẫu thức chung của  ; và là bao nhiêu?
-Câu b) giải tương tự như câu a)
-Sau đó áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử hợp lí để rút gọn phân tích vừa tìm được.
-Hãy hoàn thành lời giải bài toán.
Hoạt động 3: Bài tập 53 trang 58 SGK. (11 phút)
-Treo bảng phụ nội dung bài toán
-Đề bài yêu cầu gì?
 hay còn viết theo cách nào nữa?
-Hãy thảo luận nhóm để giải bài toán.
-Đọc yêu cầu bài toán.
-Trước tiên phải thực hiện phép tính trong dấu ngoặc.
-Để cộng, trừ hai phân thức không cùng mẫu ta phải quy đồng
-Mẫu thức chung của và 1 là x + 1
-Mẫu thức chung của 1 và là 1 – x2
Muốn chia phân thức cho phân thức khác 0, ta nhân với phân thức nghịch đảo của 
-Thực hiện hoàn thành lời giải
-Đọc yêu cầu bài toán.
-Mẫu thức chung của và là xy2.
-Mẫu thức chung của  ; và là xy2.
-Thực hiện theo gợi ý.
-Đọc yêu cầu bài toán.
-Biến đổi mỗi biểu thức thành một phân thức đại số.
-Thảo luận và trình bày lời giải trên bảng.
Bài tập 50 trang 58 SGK.
Bài tập 51 trang 58 SGK.
Bài tập 53 trang 58 SGK.
4. Củng cố: (2 phút)
Khi rút gọn một phân thức thì ta phải làm gì?
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)
-Ôn tập các kiến thức đã học chuẩn bị thi học kì I.
TIẾT 35	Ngày soạn: 
ÔN TẬP CHƯƠNG II.
A . Mục tiêu:
-Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử.
-Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các dạng bài tập theo kiến thức trên.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập theo từng dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ôn tập kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi.
C. Các bước lên lớp:
	I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
	II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Thực hiện phép tính :
	III. Bài mới: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Thực hiện phép tính. (7 phút).
-Treo bảng phụ nội dung bài tập
-Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như thế nào?
-Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta làm như thế nào?
-Tích của hai số cùng dấu thì kết quả là dấu gì?
-Tích của hai số khác dấu thì kết quả là dấu gì?
-Với xm . xn = ?
-Hãy hoàn thành lời giải bài toán
-Sửa hoàn chỉnh lời giải
Hoạt động 2: Làm tính chia. (5 phút).
-Treo bảng phụ nội dung bài tập
-Muốn chia một đa thức cho một đơn thức ta làm như thế nào?
-Với ym . yn = ? và cần điều kiện gì?
-Hãy hoàn thành lời giải bài toán
-Sửa hoàn chỉnh lời giải
Hoạt động 3: Phân tích đa thức thành nhân tử. (9 phút).
-Treo bảng phụ nội dung bài tập
-Có bao nhiêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Đó là phương pháp nào?
-Câu a) ta sử dụng phương pháp nào để phân tích?
-Câu b) ta sử dụng phương pháp nào để phân tích?
-Hãy hoàn thành lời giải bài toán
-Sửa hoàn chỉnh lời giải
Hoạt động 4: Tìm x. (10 phút).
-Treo bảng phụ nội dung bài tập.
-Đối với dạng bài tập này ta cần thực hiện như thế nào?
-Câu a) ta áp dụng phương pháp nào để phân tích?
-Câu b) ta áp dụng phương pháp nào để phân tích?
-Hãy thảo luận nhóm để hoàn thành lời giải bài toán.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải
-Đọc yêu cầu bài toán.
-Nhắc lại quy tắc đã học.
-Nhắc lại quy tắc đã học.
-Tích của hai số cùng dấu thì kết quả là dấu ‘‘ + ‘‘
-Tích của hai số khác dấu thì kết quả là dấu ‘‘ - ‘‘
-Với xm . xn = xm + n
-Hai học sinh thực hiện trên bảng
-Lắng nghe và ghi bài.
-Đọc yêu cầu bài toán.
-Phát biểu quy tắc chia một đa thức cho một đơn thức đã học.
-Với ym . yn = ym – n ; 
-Hai học sinh thực hiện trên bảng
-Lắng nghe và g