Giáo án Đại số 11 - Tuần 8 - Tiết 29, 30

Ngày soạn: Tuần 8 
Ngày dạy Tiết 29 
Dạy lớp
CHƯƠNG II: TỔ HỢP – XÁC SUẤT
§1. Quy tắc đếm
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: 
 Biết quy tắc cộng và quy tắc nhân.
2. Về kĩ năng
	- Bước đầu vận dụng được quy tắc cộng và quy tắc nhân vào giải toán.
3. Về thái độ , tư duy:
	- Cẩn thận , chính xác.
 - Thấy được toán học có ứng dụng thực tiễn.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 
 - Giáo viên: Hệ thống câu hỏi, phiếu học tập.
 - Học sinh: Đọc trước bài.
III. Tiến trình bài học
Ổn định tổ chức ( 1 phút)
Kiểm tra bài cũ( Lồng ghép vào trong quá trình dạy bài mới)
Bài mới
Đặt vấn đề: Trong thực tế có rất nhiều bài toán mà chúng ta cần phải đếm xem có bao nhiêu cách thực hiện hoặc có bao nhiêu cách chọn Chúng ta cùng xem ví dụ sau đây: “Một số điện thoại di động được gắn với một SIM là một dãy gồm 10 chữ số được bắt đầu bằng: 09.. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu SIM khác nhau như thế ? Trong đó có bao nhiêu SIM có 8 chữ số đôi một khác nhau ?”
Thử liệt kê ra một số SIM khác nhau?
Bài học hôm nay giúp chúng ta giải quyết được các dạng toán vừa nêu.
Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức cũ về tập hợp ( phút)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hãy cho ví dụ về tập hợp có hữu hạn phần tử , vô hạn phần tử?
Yêu cầu học sinh làm ví dụ
Nhận xét gì về hai tập B và C
A và B
Học sinh cho ví dụ
n(A)=3
n(B)=9
n(C)=4
n(B\C)=5
n()=12
A và B không giao nhau
Số phần tử của tập hữu hạn A kí hiệu n(A) hoặc 
Ví dụ:
Cho A=Hãy xác định n( A) ?
Cho 
B=
C=
Hãy xác định n(A); n(B);n(B\C);n(AB)
Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc cộng ( phút)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
HĐTP 1: Tiếp cận định nghĩa
Bài toán: Lớp 11B1 có 7 bạn nữ; 18 bạn nam. Cô giáo chủ nhiệm lớp muốn chọn một bạn làm lớp trưởng. Hỏi cô có bao nhiêu cách chọn?
Gợi ý
Có bao nhiêu cách chọn bạn nam làm lớp trưởng?
Có bao nhiêu cách chọn bạn nữ làm lớp trưởng?
Cô có bao nhiêu cách chọn? 
Để thực hiện quy tắc trên cô đã thực hiện quy tắc cộng
Thế nào là quy tắc cộng?
Nhấn mạnh: Một công việc được hoàn thành bởi 1 trong 2 hành động, nếu chỉ thực hiện hành động 1thì công việc đã được hoàn thành
HĐTP 2: Củng cố quy tắc cộng
+ Giáo viên nêu ví dụ 1 
Câu hỏi 1: Có bao nhiêu cách chọn một học sinh ở lớp 11A?
Câu hỏi 2: Có bao nhiêu cách chọn một học sinh ở lớp 12B?
Câu hỏi 3: Có cả thảy bao nhiêu cách chọn một học sinh?
Bạn nữ: có 7 cách
Bạn nam có 18 cách
Cô giáo có :7+18=25 cách
+ Suy nghĩ và trả lời câu hỏi.
+ Trả lời câu hỏi tại chỗ.
Quy tắc cộng
Quy tắc :
*Quy tắc cộng:SGK
*Chú ý:Nếu A∩B=Ø thì 
n(AUB)=n(A)+n(B)
2. Chú ý :
+ Nếu A và B hữu hạn tuỳ ý ta có :
+ Nếu A1, A2, ...,An là n tập hợp hữu hạn đôi một không giao nhau. Khi đó
Ví dụ 1: Một trường THPT được cử một học sinh đi dự trại hè toàn quốc. Nhà trường quyết định chọn một học sinh tiên tiến trong lớp 11A hoặc lớp 12B. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn, nếu biết rằng lớp 11A có 31 học sinh tiên tiến và lớp 12B có 22 học sinh tiên tiến?
Giải:
Nhà trường có hai phương án để chọn lựa. Nhà trường có thể chọn một HS tiên tiến trong lớp 11A, có 31 cách chọn hoặc nhà trường có thể chọn một HS tiên tiến trong lớp 12B, có 22 cách chọn. Vậy nhà trường có cả thảy 31 + 22 = 53 (cách chọn).
*Ví dụ 2:Một lớp có 17 học sinh nữ và 18 học sinh nam,em nào cũng có thể tham gia thi đấu cờ vua.Hỏi có bao nhiêu cách cử một học sinh của lớp tham gia thi đấu cờ vua?
Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc nhân ( phút)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
+ Nêu ví dụ 3A
C
B
Cho HS xem tranh vẽ
Từ Nha Trang đi Phan Rang có 3 con đường: ôtô, tàu hỏa, máy bay.
Từ A đi đến B có 4 con đường: ôtô, tàu hỏa, tàu thủy, máy bay. Hỏi có bao nhiêu cách chọn con đường đi từ A đến C ? Biết rằng muốn đi từ A đến C phải đi qua B.
+ Yêu cầu học sinh nêu quy tắc nhân.
+ Tóm tắt nội dung của H3, cho HS giải, nhận xét.
+ Yêu cầu học sinh đọc ví dụ 4 trong 4 phút.
+ Cho HS làm bài tập đã giới thiệu phần đầu.
Ví dụ 2: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 40 000?
Giai đoạn 1: Từ A đi đến B
Có 4 cách chọn con đường đi.
Giai đoạn 2: Từ B đi đến C
Có 3 cách chọn con đường đi.
Ứng với mỗi cách chọn con đường đi ở giai đoạn 1 ta có tiếp 4 cách chọn con đường đi ở giai đoạn 2. Do đó số cách chọn là: 3.4 = 12 cách.
+ Nêu tại chỗ quy tắc nhân.
+ Thảo luận nhóm và giải bài tập.
II. Quy tắc nhân:
Định nghĩa quy tắc nhân
GT
Hành động
Số cách thực hiện
HĐ 1
m
HĐ 2
n
KL
Công việc được hoàn thành bởi 2 hành động liên tiếp HĐ 1; HĐ 2
m.n
2. Chú ý :
 Quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp.
 1 a1
 a 2 a2
 3 a3 
 1 b1
 b 2 b2
 3 b3
Ví dụ 1: 
Gọi số SIM là: 
Chọn a có 10 cách chọn.
Chọn b có 10 cách chọn
..
Chọn h có 10 cách chọn.
Vậy có tất cả là: 810 SIM khác nhau.
Ví dụ 2:
Gọi số có 5 chữ số là: . 
Vì nên . Vậy có 3 cách chọn.
Các chữ số b, c, d, e lần lượt có 5, 4, 3, 2 cách chọn.
Vậy có tất cả là: (số)
Củng cố ( 3 phút)
Nhắc lại hai quy tắc đã được học, phân biệt rõ khi nào sử dụng quy tắc cộng, khi nào sử dụng quy tắc nhân.
Dặn dò( 1 phút)
Dặn HS học ở nhà thuộc 2 quy tắc đếm.
Làm các bài tập: 1, 2, 3, 4 trang 46 SGK
Rút kinh nghiệm sau tiết dạy
Ngày tháng năm 201
Nhận xét của tổ trưởng
Ngày soạn: Tuần 8 
Ngày dạy Tiết 30
Dạy lớp
Luyện tập quy tắc đếm
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: Củng cố, khắc sâu kiến thức cho học sinh về:
 Quy tắc cộng và quy tắc nhân.
2. Về kĩ năng : Rèn luyện cho học sinh kĩ năng vận dụng được quy tắc cộng và quy tắc nhân vào giải toán.
3. Về thái độ , tư duy:
	- Cẩn thận , chính xác.Tích cực chủ động trong chiếm lĩnh kiến thức, trả lời câu hỏi. Thấy được toán học có ứng dụng thực tiễn.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 
 - Giáo viên: Hệ thống câu hỏi, phiếu học tập, dụng cụ dạy học.
 - Học sinh: Làm bài tập về nhà, dụng cụ học tập.
III. Tiến trình bài học
Ổn định tổ chức ( 1 phút)
Kiểm tra bài cũ( phút)
Nêu quy tắc cộng? Quy tắc nhân?
Khi nào sử dụng quy tắc cộng? Khi nào sử dụng quy tắc nhân?
Đ/a:Cần phân biệt công việc phải làm được tiến hành theo phương án A hoặc B để chọn quy tắc cộng, hoặc bao gồm công đoạn A và B để chọn quy tắc nhân.
Luyện tập
Hoạt động 1: Chữa bài tập SGK( phút)
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Nội dung
- Các số bé hơn một 100 gồm những số như thế nào ?
- Có bao nhiêu số có 1 chữ số từ các số đã cho ?
- Có bao nhiêu số có hai chữ số ?
- Hãy suy ra số các chữ số cần tìm
- Gọi 2 HS lên bảng giải bài 3, bài 4/46, mỗi học sinh giải một bài.
- Giao nhiệm vụ cho các HS dưới lớp.
- Chú ý cho HS tránh nhầm lẫn khi giải phương trình dạng này.
- Gồm số một chữ số và hai chữ số.
- Có 6 số.
- Có 6.6 số.
- Có 6 + 36 (số
Học sinh lên bảng làm bài
BT 2 /46
 Các số thoả mãn đầu bài là các số không qúa hai chữ số, được lập từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Khi đó ta có số các số có một chữ số là 6 và số có hai chữ số là 6.6 = 36. Vậy ta có số các chữ số cần tìm là : 6+36 = 42 (số)
BT 3/46 
a) Từ A đến B có 4 con đường, từ B đến C có 2 con đường, từ C đến D có 3 con đường. Từ A muốn đi đến D buộc phải qua B và C. Vậy theo quy tắc nhân, số cách đi từ A đến D là
 4.2.3 = 24 (cách)
b) Số cách đi từ A đến D rồi trở về A là :
 4.2.3.3.2.4 = 567 (cách)
BT 4 
Số cách chọn mặt đồng hồ là 3.
Số cách chọn dây đồng hồ là 4.
Vậy số cách chọn một chiếc đồng hồ là 3.4 = 12 (cách).
Hoạt động 2 : Bài tập luyện tập thêm( phút)
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Nội dung
Làm BT 1
GV: nêu đề bài và ghi lên bảng.
Bài 1: Hỏi có bao nhiêu đa thức bậc ba P(x) = ax3 + bx2 + cx + d mà các hệ số a, b, c, d thuộc tập {-3, -2, 0, 2, 3}. Biết rằng: 
a. Các hệ số tùy ý? 
b. Các hệ số đều khác nhau? 
GV:Để P(x) là đa thức bậc ba thì cần điều kiện gì?
GV:Các hệ số b, c, d có thể giống nhau không
GV: Y/c HS nêu cách giải? 
GV: Dùng quy tắc nào để giải bài toán này?
GV: Yêu cầu hs làm bài.
GV:Quan sát, kiểm tra bài làm của một số hs. 
GV:GV gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải.
GV:Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV: nhận xét, nêu lời giải đúng .
Làm BT2. 
GV: nêu đề bài tập 2 .
Bài 2 Cho tập hợp A ={0; 1; 2; 3; 4; 5}. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số từ tập hợp A nếu:
a) Các chữ số có thể giống nhau?
b) Các chữ số khác nhau.
GV: Y/ c hs đọc kỹ bài toán.
 GV:HS thảo luận để tìm lời giải.
GV:Ở câu a có mấy cách chọn a?
GV:hỏi tương tự với b, c?
GV: Ở câu b, có mấy cách chọn a, b, c?
GV:Gọi HS lên bảng trình bày lời giải.
GV:Gọi HS nhận xét, bổ sung .
GV: nhận xét, nêu lời giải đúng 
Làm BT 3
Bài 3: Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 1000 từ A?
GV: nêu đề bài tập 3 .
GV:Y/ c hs đọc kỹ bài toán.
 GV:HS thảo luận để tìm lời giải.
GV:Số tự nhiên bé hơn 1000 gồm những số ntn?
GV:Vậy, để giải bt3 ta làm ntn? 
GV:Gọi HS lên bảng trình bày lời giải. 
GV:Chính xác hóa bài làm của hs .
HS: Đọc kỹ, nắm y/c bài toán.
HS: Trả lời: a 0.
HS: Các hệ số b, c, d có thể giống nhau .
HS:HS nêu cách giải.
HS: QT nhân.
HS: Làm bt 1.
HS:2 Hs lên bảng làm bài.
HS: nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS:Ghi nhớ cách làm. 
Làm BT2. 
 HS: Nắm y/c bài toán.
HS: Nêu cách giải.
HS:Có 5 cách chọn a vì a 0. 
HS: Trả lời : Có 6 cách chọn b, có 6 cách chọn c. 
HS: Có 5 cách chọn a, có 5 cách chọn b, 4 cách chọn c.
HS: 2 hs lên bảng làm bài
HS: Hs nhận xét, bổ sung.
HS: Ghi nhớ cách giải.
Làm BT 3
HS:Nắm y/c bài toán.
HS: Số tự nhiên bé hơn 1000 gồm số có 1 chữ số, số có 2 chữ số và số có ba chữ số. 
HS: Tìm xem có mấy số có một chữ số, mấy số có hai chữ số, mấy số có ba chữ số rồi cộng các kết quả đó lại.
HS: lên bảng trình bày lời giải
HS: Hs nhận xét, bổ sung. 
.HS: Ghi nhớ cách làm.
Bài 1:
a. Có 4 cách chọn hệ số a vì a ¹ 0. Có 5 cách chọn hệ số b, 5 cách chọn hệ số c, 5 cách chọn hệ số d. Vậy có 4 x 5 x 5 x 5 = 500 đa thức. 
b. Có 4 cách chọn hệ số a (a¹ 0) 
- Khi đã chọn a, có 4 cách chọn b 
- Khi đã chọn a và b, có 3 cách chọn c.
- Khi đã chọn a, b và c, có 2 cách chọn d. 
Theo quy tắc nhân có: 4 x 4 x 3 x 2 = 96 đa thức.
Bài 2
Giả sử số cần tìm có dạng .
a) Vì các chữ số có thể giống nhau nên: 
a được chọn từ A\{0}. Có 5 cách chọn a.
b được chọn từ A. Có 6 cách chọn b.
c được chọn từ A. Có 6 cách chọn c.
Theo quy tắc nhân: 5.6.6 =180 số tự nhiên gồm 3 chữ số được lập từ A.
b) Vì các chữ số khác nhau nên: 
a được chọn từ A\{0}. Có 5 cách chọn a.
b được chọn từ A\ {a}. Có 5 cách chọn b.
c được chọn từ A\ {a,b}. Có 4 cách chọn c.
Theo quy tắc nhân: 5.5.4 =100 số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được lập từ A.
Bài 3: 
 Số tự nhiên bé hơn 1000 gồm số có 1 chữ số, số có 2 chữ số và số có ba chữ số.
 Số có 1 chữ số có 6 số.
Số có 2 chữ số có 6. 6 = 36 số.
Số có ba chữ số có 6.6.6 = 216 số.
Theo quy tắc cộng số các số cần tìm là 6 + 36 + 216 = 258 (số).
4. Củng cố(3 phút)
- Nắm vững quy tắc cộng và quy tắc nhân và biết khi nào thì vận dụng quy tắc cộng khi nào thì vận dụng quy tắc nhân.
- Khi các hành động động không thể thực hiện đồng thời thì ta sử dụng quy tắc cộng, nếu các hành động được thực hiện liên tiếp để hoàn thành công việc thì ta sử dụng quy tắc nhân.
5. Dặn dò ( 3 phút)
- Xem lại các bài đã giải.
- Đọc trước bài : Hoán vị , tồ hợp, chỉnh hợp.
V. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy
Ngày tháng năm 201
Nhận xét của tổ trưởng