Giáo án Đại số 11 - Tiết 9 đến tiết 13

Ngày soạn: Tuần 2
Ngày dạy Tiết 9
Dạy lớp 
Bài 3: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
I.Mục tiêu :
1)Kiến thức:HS nắm được định nghĩa của phép đối xứng trục và biết rằng phép đối xứng trục là một phép dời hình, do đó nó có các tính chất của phép dời hình.
2)Kỹ năng: HS biết cách dựng ảnh của một hình đơn giản (đoạn thẳng, đường thẳng, tam giác, đa giác, đường tròn, ) qua phép đối xứng trục; Nhận biết những hình đơn giản có trục đối xứng và xác định được trục đối xứng của hình đó; Biết áp dụng phép đối xứng trục để tìm lời giải của một số bài toán.
3)Tư duy – Thái độ: Tích cực tham gia bài học; Phát huy tính liên tưởng hình học, rèn luyện tư duy hình học.
II.Chuẩn bị của thầy và trò:
1)Chuẩn bị của thầy: giáo án, SGK, SGV.
2)Chuẩn bị của trò: Kiến thức đã học về phép dời hình.
III.Phương pháp dạy học: Phương pháp gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm.
IV.Tiến trình bài dạy:
Ổn định lớp và kiểm tra sỉ số
Kiểm tra bài cũ:
Nội dung bài mới:
HOẠT ĐỘNG I: ĐỊNH NGHĨA
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
+HĐTP 1:ĐN
+H1: Cho điểm M và đường thẳng d. Tìm M’ đối xứng với M qua d. Nêu cách xác định M’ và tính chất của d?
+H2: Khi M thuộc d thì M’ dựng được không? Ở đâu?
+H3: Gọi HS đọc ĐN.
+Nêu VD 1 (SGK)
+HĐTP 2: Thực hiện tam giác 1 SGK
+H1: Hãy nhận xét mối quan hệ của AC và BD
+H2:Tìm ảnh của A và C qua ĐAC
+H3: Tìm ảnh của B và D qua ĐAC
+Nêu nhận xét SGK
+HĐTP 3: Thực hiện tam giác 2 SGK
+Hướng dẫn HS CM
+TL1:Lên dựng
+TL2:Được.Là M
+TL3:Đọc ĐN
+TL1: Vuông góc
+TL2:Là chính nó
+TL3:D, B
I.Địnhnghĩa: d
M’
M’
 Phép đối xứng qua đường thẳng còn gọi là phép đối xứng trục.
- d gọi là trục của phép đối xứng hay trục đối xứng.
Nếu hình H là ảnh của hình H ‘ qua phép đối xứng trục d thì ta nói H đối xứng với H ‘ qua d, hay H và H ‘ đối xứng với nhau qua d.
HOẠT ĐỘNG II: BIỂU THỨC TỌA ĐỘ
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐTP 1:Đối xứng Trục Ox
+Treo hình 1.13 SGK 
+Gọi HS nêu mối quan hệ giữa tọa độ của M và M’?
+HĐTP 2: Thực hiện tam giác 3 SGK
HĐTP 3:Đối xứng Trục Oy
+Treo hình 1.13 SGK 
+Gọi HS nêu mối quan hệ giữa tọa độ của M và M’?
+HĐTP 4: Thực hiện tam giác 4 SGK
+Quan sát
+Nêu BTTĐ trong SGK
+HS: Thực hiện A’(1;-2), B’(0;5)
+Quan sát
+Nêu BTTĐ trong SGK
+HS thực hiện:A’(-1;2), 
B’(-5;0)
II.Biểu thức tọa độ
1) Biểu thức tọa độ qua trục Ox là :
2) Biểu thức tọa độ qua trục Ox là : 
HOẠT ĐỘNG III: TÍNH CHẤT
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
+Gọi HS đọc T/C 1 SGK
+HĐTP 1: Thực hiện tam giác 5 SGK
+Yêu cầu HS thực hiện
+Treo hình 1.15 SGK
+Gọi HS đọc T/C 2 SGK
+Đọc T/C 1
+HS thực hiện
+Quan sát
+Đọc T/C 2
III: TÍNH CHẤT
Tính chất 1 (SGK)
Tính chất 2 (SGK)
HOẠT ĐỘNG IV: TRỤC ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
+Gọi HS đọc ĐN SGK
+HĐTP 1: Thực hiện tam giác 6 SGK
+H1:Tìm các chữ có trục đối xứng trong câu a)
+H2: Tìm một số tứ gíac có trục đối xứng .
+Đọc ĐN
+TL1:H, A, O
+TL2:Hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật.
IV: Trục đối xứng của một hình.
VD2(SGK)
Định nghĩa (SGK)
Một hình có thể không có trục đối xứng, cũng có thể có một hay nhiều trục đối xứng.
4. Củng cố:
Câu hỏi 1: Cho biết những nội dung chính của bài học
Câu hỏi 2: Theo em, qua bài học này, ta cần đạt được điều gì?
5. Dặn dò: Làm các bài tập từ 7 đến 11 SGK trang 13, 14.
6. Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: Tuần 2
Ngày dạy Tiết 9*
Dạy lớp 
Luyện tập phép đối xứng trục
I.Mục tiêu :
1)Kiến thức:Ôn tập, củng cố, khắc sâu thêm định nghĩa của phép đối xứng trục và biết rằng phép đối xứng trục là một phép dời hình, do đó nó có các tính chất của phép dời hình.
2)Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng dựng ảnh của một hình đơn giản (đoạn thẳng, đường thẳng, tam giác, đa giác, đường tròn, ) qua phép đối xứng trục; Nhận biết những hình đơn giản có trục đối xứng và xác định được trục đối xứng của hình đó; Biết áp dụng phép đối xứng trục để tìm lời giải của một số bài toán.
3)Tư duy – Thái độ: Tích cực tham gia bài học; Phát huy tính liên tưởng hình học, rèn luyện tư duy hình học.
B.Chuẩn bi:
 1.Giáo viên:chuẩn bị giáo án,bảng phụ hình vẽ minh hoạ(bài tập 3,5),bài tập trắc nghiệm (bài tập 2)
 2.Học sinh:Chuẩn bị bài cũ,xem trước các bài tập ở sgk 7,8,9,10,11/trang13,14
C.Phương pháp dạy học:
 Dùng phương pháp gợi mở ,nêu vấn đề.
D.Tiến trình giờ dạy:
 BÀI TẬP 1:
 Cho đường thẳng d và trục đối xứng a (hình vẽ).Hãy xác định ảnh d’ của d qua phép đối xứng trục Đa 
	a a a	
d d d 
hình a hình b hình c
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Gọi học sinh lên bảng dựng ảnh d’ của d
 Cho HS nhận xét cách dựng đúng hay sai ? GV kiểm tra nhận xét cuối cùng
 Nhận xét d//d’ khi nào ? dºd’khi nào? d cắt d’ khi nào?
Một học sinh lên bảng ,còn các học sinh còn lại làm vào vở bài tập
Khi d//a,d^a hoặc dºa,d cắt a không ^a
Bài Tập 2:(bài tập trắc nghiệm )
Câu 1:Cho hình (H) là hình chữ nhật ABCD ,khi đó hình (H)
A. Có vô số trục đối xứng B.Có một trục đối xứng
C.Có hai trục đối xứng D.Có bốn trục đối xứng
Câu 2:Cho hình (H) là hình chữ nhật ABCD với AC là đường chéo,khi đó hình (H)
A. Không có trục đối xứng B.Có một trục đối xứng
C.Có hai trục đối xứng D.Có bốn trục đối xứng
Câu 3:Cho hình (H) là tam giác đều ABC,với AH là đường cao,khi đó hình (H) 
A. Không có trục đối xứng B.Có một trục đối xứng
C.Có hai trục đối xứng D.Có ba trục đối xứng.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi sẵn câu hỏi trắc nghiệm vào bảng phụ 
Đáp án:Câu 1C;Câu 2A;Câu 3B
(minh hoạ bằng hình vẽ )
Tìm hiểu đề chọn câu đúng nhất
Giải thích cụ thể
Bài tập 3: Trong Mp toạ độ Oxy cho đường thẳng d ;và đường tròn (C) có phương trình :
 d : x – 2y +4 = 0
 (C) : x2 + y2 – 4x + 6y + 12 = 0 . Viết pt ảnh của đường thẳng d và đường tròn (C) qua phép đối xứng trục oy .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
H1: Nêu cách xác định ảnh qua trục oy ?
Gọi học sinh lên bảng giải
Giáo viên kiểm tra kết quả.
Minh hoạ ảnh vẽ sẵn qua ảnh phụ
(Sau khi HS giải xong)
 y
 2
- 4 O 4 	 x	
H2: Còn cách nào xác định được ảnh của đường thẳng d và đường tròn (C) nữa không ?
 M’ (x’,y’) đối xứng M(x,y) qua trục oy thì :
 x’ = -x
 y’ = y
2 học sinh lên bảng
Đường thẳng xác định 2 điểm A,BÎd, lấy A’, B’ là 2điểm đối xứng A,B qua oy Þ đường thẳng A’B’ là ảnh AB qua oy .
 Xác định tâm I và bán kính R của (C) Þ đường tròn (C’) xác định tâm I’ đối xứng với I qua oy và bán kính R
Bài 4 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1 ; 5), đường thẳng d có phương trình : và đường tròn (C) có phương trình : .
a) Tìm ảnh của M, d, (C) qua phép đối xứng trục Ox
b) Tìm ảnh của M qua phép đối xứng trục là đường thẳng d.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
* GV: a) Gọi M’, d’và (C’) lần lượt là ảnh của M, d và (C) qua phép đối xứng trục Ox. Làm thế nào để xác định tọa độ của điểm M’, phương trình đường thẳng d’ và đường tròn (C’) ?
* GV hướng dẫn câu b) :
B1: Tìm phương trình đường thẳng d1 đi qua M và vuông góc với đường thẳng d
B2: Tìm giao điểm M0 của d1 và d
B3: Xác định tọa độ M” là ảnh của M qua phép đối xứng trục là đường thẳng d sao cho M0 là trung điểm của MM”
* HSTL: Ta dùng biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Ox. 
Đ(Ox)(M) = M’(x’;y’) thì :
* HS lên bảng làm câu b).
B1 : (d1) : 
B2 : 
B3 : Gọi M”(x ; y) ta có 
M”(3 ; 1)
Bài 5 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình và đường thẳng d’ có phương trình . Tìm phép đối xứng qua trục biến d thành d’.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
* GV hỏi : d và d’ có song song với nhau không ?
* GV : Vì d và d’ không song song với nhau nên chúng cắt nhau do đó trục đối xứng của phép đối xứng trục biến d thành d’ chính là đường phân giác của góc tạo bởi d và d’. hãy xác định phương trình đường phân giác này ?
* HSTL: Dựa vào phương trình của d và d’ ta thấy d và d’ không song song với nhau
* HSTL:
. Từ đó ta tìm được hai phép đối xứng qua các trục là :
 và .
Củng cố
Định nghĩa, biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm
Dặn dò
Làm bài tập 8/trang 13 (lấy phép đối xứng trục Ox).bài 11/trang 14
Đọc trước bài “phép đối xứng tâm”
Rút kinh nghiệm
Ngày soạn: Tuần 3
Ngày dạy Tiết 12
Dạy lớp 
Bài 4: PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
I.Mục tiêu:
1)Kiến thức: Nắm được đinh nghĩa, tính chất của phép đối xứng tâm.
2)Kỹ năng: HS biết cách dựng ảnh của một hình đơn giản (đoạn thẳng, đường thẳng, tam giác, đa giác, đường tròn, ) qua phép đối xứng tâm.; Nhận biết những hình đơn giản có tâm đối xứng và xác định được tâm đối xứng của hình đó; Biết áp dụng phép đối xứng tâm. để tìm lời giải của một số bài toán.
3)Tư duy – Thái độ: Tích cực tham gia bài học; Phát huy tính liên tưởng hình học, rèn luyện tư duy hình học.
II.Chuẩn bị của thầy và trò:
1)Chuẩn bị của thầy: giáo án, SGK, SGV.
2)Chuẩn bị của trò: Kiến thức đã học.
III.Phương pháp dạy học: 
Phương pháp gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm.
IV.Tiến trình bài dạy:
Ổn định lớp và kiểm tra sỉ số
Kiểm tra bài cũ:
Nội dung bài mới:
HOẠT ĐỘNG I: ĐỊNH NGHĨA
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
+HĐTP 1:ĐN
+H1: Cho hình bình hành ABCD tâm O.Điểm A đối xứng với điểm nào qua O?
+H2: Gọi HS đọc ĐN.
+H3:Cho ĐI(M)=M’ Vậy ĐI(M’)=?
+Nêu VD 1 (SGK)
+HĐTP 2: Thực hiện tam giác 2 SGK
+H1: O là trung điểm của các cạnh nào?
+H2:Chỉ ra các cặp điểm đối xứng nhau qua O
+TL1:C
+TL2:Đọc ĐN
+TL3:Là M
+TL1: AC , BD và EF
+TL2: AvàC , B và D, E và F
I.Địnhnghĩa: 
 M / I / M’
Điểm I gọi là tâm đối xứng .
Nếu hình H là ảnh của hình H ‘ qua phép đối xứng tâm I thì ta nói H đối xứng với H ‘ qua I, hay H và H ‘ đối xứng với nhau qua I.
* ĐI(M)=M’ thì ĐI(M’)=M
HOẠT ĐỘNG II: BIỂU THỨC TỌA ĐỘ
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐTP 1:Đối xứng tâm O
+Treo hình 1.22 SGK 
+Gọi HS nêu mối quan hệ giữa tọa độ của M và M’?
+HĐTP 2: Thực hiện tam giác 3 SGK
+Quan sát
+Nêu BTTĐ trong SGK
+HS thực hiện:A’(4;-3), 
II.Biểu thức tọa độ
Biểu thức tọa độ qua tâm O(0;0) là :
HOẠT ĐỘNG III: TÍNH CHẤT
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
+Gọi HS đọc T/C 1 SGK
+HĐTP 1: Thực hiện tam giác 4 SGK
+Yêu cầu HS thực hiện
+Treo hình 1.24 SGK
+Gọi HS đọc T/C 2 SGK
+Đọc T/C 1
+HS thực hiện
+Quan sát
+Đọc T/C 2
III: TÍNH CHẤT
Tính chất 1 (SGK)
Tính chất 2 (SGK)
HOẠT ĐỘNG IV: TRỤC ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
+Gọi HS đọc ĐN SGK
+HĐTP 1: Thực hiện tam giác 5 SGK
+H1:Tìm các chữ có tâm đối xứng .
+HĐTP 2: Thực hiện tam giác 6 SGK
+H2: Tìm một số tứ gíác có tâm đối xứng .
+Đọc ĐN
+TL1:H, A, O
+TL2:Hình bình hành, hình vuông.
IV: Trục đối xứng của một hình.
VD2(SGK)
Định nghĩa (SGK)
Một hình có thể không có tâm đối xứng, cũng có thể có tâm đối xứng.
4. Củng cố:
Câu hỏi 1: Cho biết những nội dung chính của bài học
Câu hỏi 2: Theo em, qua bài học này, ta cần đạt được điều gì?
5. Dặn dò: Làm các bài tập từ 1 đến 3 SGK trang 15.
6.Rút kinh nghiệm: 
Ngày soạn: Tuần 3
Ngày dạy Tiết 13
Dạy lớp 
Luyện tập phép đối xứng tâm
I.Mục tiêu:
1)Kiến thức: Ôn tập, củng cố đinh nghĩa, tính chất của phép đối xứng tâm.
2)Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng dựng ảnh của một hình đơn giản (đoạn thẳng, đường thẳng, tam giác, đa giác, đường tròn, ) qua phép đối xứng tâm.; Nhận biết những hình đơn giản có tâm đối xứng và xác định được tâm đối xứng của hình đó; Biết áp dụng phép đối xứng tâm. để tìm lời giải của một số bài toán.
3)Tư duy – Thái độ: Tích cực tham gia bài học; Phát huy tính liên tưởng hình học, rèn luyện tư duy hình học.
II.Chuẩn bị của thầy và trò:
1)Chuẩn bị của thầy: giáo án, SGK, SGV.
2)Chuẩn bị của trò: Kiến thức đã học.
III.Phương pháp dạy học: 
Phương pháp gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm.
IV.Tiến trình bài dạy:
Ổn định lớp và kiểm tra sỉ số
Kiểm tra bài cũ:
Nội dung luyện tập
Hoạt động 1
Bài tập 1. Chỉ ra các tâm đối xứng của các hình sau đây:
a) Hình gồm hai đường thẳng cắt nhau;
b) Hình gồm hai đường thẳng song song;
c) Hình gồm hai đường tròn bằng nhau;
d) Đường elip;
Hoạt động giáo viên
 Hoạt động học sinh
Nội dung
GV hướng dẫn và cho học sinh vẽ hình và tìm tâm đối xứng của mỗi hình. Mỗi trường hợp thì tâm đối xứng nằm ở đâu?
Học sinh nhận xét và trả lời từng trường hợp.
a) Giao điểm của hai đường thẳng.
b) Những điểm cách đều hai đường thẳng.
c) Trung điểm đoạn thẳng nối 2 tâm.
d)Trung điểm đoạn thẳng nối hai tiêu điểm.
 Hoạt động 2:
Bài 2. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I(2 ; – 3) và đường thẳng d có phương trình . Tìm ảnh của điểm I và đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
* GV: a) Gọi I’ và d’ lần lượt là ảnh của I và d qua phép đối xứng tâm O. Làm thế nào để xác định tọa độ của điểm I’ và phương trình đường thẳng d’?
* HSTL: Ta dùng biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua tâm O.
ĐO(M) = M’(x’;y’) thì 
Bài 3. Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm I(1 ; 2), M(– 2 ; 3), đường thẳng d có phương trình và đường tròn (C) có phương trình : . Hãy xác định ảnh của điểm M, đường thẳng d và đường tròn (C) qua :
a) Phép đối xứng tâm O
b) Phép đối xứng tâm I.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
* GV: a) Gọi M’, d’và (C’) lần lượt là ảnh của M, d và (C) qua phép đối xứng tâm O. Làm thế nào để xác định tọa độ của điểm M’, phương trình đường thẳng d’ và đường tròn (C’) ?
* GV hướng dẫn :
b) Gọi M’, d’và (C’) lần lượt là ảnh của M, d và (C) qua phép đối xứng tâm I :
+ I là trung điểm MM’ tọa độ của M’
+ d’ // d dạng phương trình của d’ là lấy N(– 3; 0)d tọa độ N’d’ rồi thay vào phương trình trên ptrình d’
+ Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C) rồi dựa vào tính chất của phép đối xứng tâm để tâm và bán kính của đường tròn (C’) và viết phương trình của đường tròn này.
* HSTL: Ta dùng biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua tâm O.
ĐO(M) = M’(x’;y’) thì 
* HS thực hiện theo sự hướng dẫn của GV
Củng cố
Định nghĩa, biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm?
Dặn dò
Xem lại các bài tập đã chữa
Đọc trước bài: “phép quay”
Rút kinh nghiệm