Giáo án Đại số 11 - Bài tập Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng - Nguyễn Ngọc Dũng

	SỞ GD – ĐT TP. HỒ CHÍ MINH	CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
	TRƯỜNG THPT NGUYỄN AN NINH 	Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
	 ˜&™ 	 ˜µ™
GIÁO ÁN GIẢNG DẠY
Bài tập: GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG 
GVHD: Thầy – Trương Thúc Quảng
GSTT: Nguyễn Ngọc Dũng	Khoa: Toán – ĐHSP TPHCM
Lớp thực tập giảng dạy: 11A13
I. Mục tiêu
Về kiến thức:
- Nhớ và vận dụng kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Vận dụng linh hoạt các định lý và tính chất trong bài “đường thẳng vuông góc mặt phẳng” và các kiến thức liên quan đã học khác.
Về kĩ năng:
- Xác định và tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Vận dụng linh hoạt các kiến thức.
Tư duy thái độ:
- Phát triển khả nẳng tư duy trừu tượng ở học sinh.
- Rèn luyện khả năng nhận biết, phân tích, tổng hợp, trực quan.
- Tích cực tham gia xây dựng bài, rèn luyện tư duy có logic.
II. Chuẩn bị
Giáo viên: Giáo án, SGK, thước, phấn,
Học sinh: Kiến thức bài cũ, SGK, vở, đề cương ôn tập, dụng cụ học tập.
III. Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Tiến trình dạy học
Hoạt động 1: Phương pháp giải
Nhắc lại định nghĩa:
Cho đường thẳng và mặt phẳng .
- Nếu thì .
- Nếu là đường xiên thì góc giữa và hình chiếu của nó trên gọi là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng .
Để giải các bài toán liên quan đến góc giữa đường xiên và một mặt phẳng thì trước hết ta thường phải xác định góc giữa và theo phương pháp sau:
PHƯƠNG PHÁP:
Tìm giao điểm của với .
Chọn điểm và dựng , .
Khi đó: .
Lưu ý: Để tính góc trong một tam giác vuông, ta thường sử dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông.
- Học sinh nhớ lại định nghĩa.
- Học sinh nhìn hình vẽ minh họa và nắm bắt phương pháp để giải bài tập.
Hoạt động 2: Các bài tập vận dụng
Bài tập: 
Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với, .
Tính góc giữa: với .
Chứng minh: . Tính góc giữa và .
Chứng minh: . Tính góc giữa và .
Tính góc giữa và .
Bai giải:
Hướng dẫn và vẽ hình:
- Học sinh chép đề và vẽ hình vào tập.
a) Tính góc giữa: với .
Góc giữa với :
- Đề bài cho là gì của hình chóp?
- Từ đó có kết luận gì về góc giữa với ?
Góc giữa với :
B1: Giao điểm của với là gì?
B2: Các em hãy chọn một điểm thuộc và tìm hình chiếu của điểm đó xuống ?
- Vậy góc giữa với là góc nào?
- Tính góc như thế nào?
Tương tự các em hãy tính góc giữa với ?
b) Chứng minh:. Tính góc giữa và .
- Gọi học sinh lên bảng chứng minh .
- Vận dụng tương tự cách làm như câu a) các em hãy xác định hình chiếu của trên ?
- Từ đó hãy xác định góc giữa và ?
- Tính góc ?
c) Chứng minh: . Tính góc giữa và .
- Gọi học sinh lên bảng chứng minh .
- Vận dụng tương tự cách làm như câu a) các em hãy xác định hình chiếu của trên ?
- Từ đó hãy xác định góc giữa và ?
- Tính góc ?
d) Tính góc giữa và .
- Các em hãy quan sát hình vẽ và cho biết cắt ở đâu?
- Chọn trên một điểm và tìm hình chiếu của điểm đó trên .
- Các em hãy tìm hình chiếu của điểm trên ?
- Từ đó xác định góc giữa và ?
- Tính ?
- Gọi học sinh lên bảng trình bày lại bài toán.
- Là đường cao của hình chóp.
- vuông góc với nên góc giữa với bằng .
- Giao điểm của với là .
- Chọn điểm vì ta có sẵn vuông góc với , từ đó suy ra là hình chiếu của lên .
- Vậy góc giữa với là .
- Ta áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông vuông tại :
Ta có: 
- Học sinh phân tích bài toán sau đó lên bảng trình bày.
- Học sinh lên bảng trình bày.
- Do nên hình chiếu của trên chính là .
- Góc giữa và là .
- Học sinh lên bảng trình bày.
- Học sinh lên bảng trình bày.
- Do nên hình chiếu của trên chính là .
- Góc giữa và là .
- Học sinh lên bảng trình bày.
- cắt ở .
- Có hai điểm có thể chọn là và . Học sinh có thể chọn điểm nào cũng được, cách làm tương tự nhau, Giả sử học sinh chọn điểm .
- Do nên từ ta dựng . Khi đó: vuông góc với và , suy ra vuông góc với .
Vậy hình chiếu của trên là .
- Góc giữa và là .
- Trong tam giác vuông , ta có:
- Học sinh lên bảng trình bày.
Góc giữa với :
- Ta có: 
Góc giữa với :
- Ta có:
 là hình chiếu vuông góc của của trên .
 - Trong tam giác vuông , ta có:
Vậy 
Góc giữa với :
- Ta có: 
 là hình chiếu của trên 
- Ta có là hình vuông nên đường chéo .
- Trong tam giác vuông , ta có :
Vậy 
Góc giữa với  :
- Ta có: 
 là hình chiếu của trên 
- Trong tam giác vuông , ta có :
Vậy .
- Ta có: (do là hình vuông)
 (do )
Suy ra : .
- Ta có: 
 là hình chiếu của trên .
- Do nên .
 vuông tại .
- Do vuông tại nên : 
- Trong tam giác vuông , ta có :
Vậy .
- Ta có : (do là hình vuông).
 (do )
Suy ra : .
- Ta có: 
 là hình chiếu của trên .
- Ta có: 
- Trong tam giác vuông , ta có :
Vậy .
- Trong tam giác dựng .
- Ta có :
 (do )
Suy ra : 
 là hình chiếu của AO trên .
- Trong tam giác vuông , ta có:
Vậy .
IV. Củng cố, dặn dò:
BTVN: 2, 3, 4, 5, 6, 7 SGK trang 104, 105.