Giáo án Đại số 10 - Tiêt: Hàm số y = ax + b

 1 
Tiết PPCT: (Tiết Đại số) §2. HÀM SỐ Y = AX + B 
I. Mục tiêu: 
1. Kiến thức: 
- Hệ thống và hoàn chỉnh bài toán xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y=ax+b(a≠0), 
đồ thị hàm số hằng y=b và viết pt đuờng thẳng khi biết một số yếu tố xác định. 
- Vẽ được đồ thị hàm số cho bởi các hàm số bậc nhất trên từng khoảng, hàm chứa dấu trị tuyệt 
đối trong một số trường hợp. 
2. Kỹ năng: 
- Rèn học sinh tư duy hàm, phân tích và vẽ chính xác đồ thị. 
- Biết nhận xét, đoán nhận trực quan đồ thị trong vẽ các đồ thị liên quan 
3. Năng lực: 
- Tìm tòi, phân tích để tìm giải quyết vấn đề chủ động, sáng tạo. 
II. Chuẩn bị: 
- GV. SGK, bảng phụ kẻ sẵn lưới ô vuông với hệ Oxy. 
III. Hoạt động dạy học: 
1. Ổn định tổ chức. 
2. Kiểm tra bài cũ.(lồng vào tiết học) 
Đặt vấn đề. Kiến thức đồ thị hsb1 y=ax+b lớp dưới được nhắc và bổ sung cho bt khảo sát và vẽ tổng 
quát ntn, vấn đề hàm cho bởi các công thức hoặc chứa trị tuyệt đối cách xác định và vẽ nó ra sao ? 
3. Giảng bài mới. 
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 
Hoạt động 1: Ôn tập hàm số bậc nhất y=ax+b(a≠0) 
GV. P.tích nhanh:với x1-x2<0 
dấu (ax1+b)-(ax2+b)=a(x1-x2) 
tuỳ thuộc a. 
H. Xét chi tiết hàm số trong 
TH a>0? (Gọi 1 HS trả lời 
vào bảng phụ) 
H. Đồ thị TH a>0?, 
tương tự với a<0 (BTVN) 
Gọi HS n.xét điểm M0(0;-1)? 
Chia 2 nhóm thực hiện: Vpt 
(d1): qua A và (d2): tạo Ox 
góc 600. 
H. Dạng đt lúc đó: ĐB(NB)?, 
vẽ nhanh VD1b? 
+ TXĐ: R 
+ Sự biến thiên: 
ĐB trên (- ∞ ;+ ∞ ) 
+ BBT: y=ax+b với a>0 
 x - ∞ + ∞ 
 y 
 + ∞ 
- ∞ 
Quan sát bt hàm, tính chất 
hình học trên đồ thị tương 
ứng để trả lời. 
 (x=0,y=-1:pt luôn đúng mọi a) 
 Đại diện trả lời 
1. Ôn tập hàm số bậc nhất 
 y=ax+b(a≠0). 
+ TXĐ: 
+ Chiều biến thiên: 
+ Bảng biến thiên: 
+ Đồ thị: là đthẳng đi qua 2 điểm 
A(0;b) và (-b/a;0)(với b ≠ 0) 
(sgk) 
Ví dụ 1. Cho h.số y = f(x) = ax-1 
(a ≠0) 
a. Chứng tỏ đồ thị h.số luôn đi 
qua điểm cố định M0(0,-1) với 
mọi giá trị m. 
b. Viết pt đthẳng(d) và vẽ đồ thị 
h.số đó biết đi qua A(1;0). 
Hoạt động 2: Hàm số hằng y=b 
H. Ptích t/c toạ độ M, M’ có 
 2. Hàm số hằng y=b 
 2 
cùng tung độ b để suy ra đồ 
thị hàm hằng y=b? 
Gọi HS vẽ đt y=-1 tại bảng. 
Chia 2 nhóm thực hiện vẽ các 
nửa đt từ Ví dụ 2 tương ứng 
đk x thoả mãn(có sử dụng đt 
VD1). 
Gọi đại diện thực hiện vẽ tại 
bảng: nét đứt cả đt, sau xoá 
bớt và hoàn chỉnh nét liền. 
H. Diễn đạt hình học đồ thị 
hàm số vừa xét? 
HD. Sử dụng: M(x;b), M’(x’;b) 
Hàm số hằng y=b có đồ thị là 
đường thẳng song song hoặc trùng 
trục Ox, cắt Oy tại điểm có tung 
độ bằng b. 
+ Với a=0, từ Ví dụ 1, vẽ đường 
thẳng (d) đó. 
HD. Đường thẳng y=-1 song song 
trục hoành, cắt trục tung tại (0;-1). 
Ví dụ 2. Vẽ đồ thị h.số 
2x 1 khi x 0
y f (x)
x 1 khi x 0
− + ≥
= = 
− <
HD. 
+ Với x ≥ 0: y=-2x+1 
+ Với x < 0: y=x-1 
Đồ thị gồm hai nửa đthẳng (hvẽ) 
trong đó  
Hoạt động 3: Hàm số y x= 
H. Sử dụng đ/n TTĐ, đưa về 
h.số cho bởi các công thức? 
Đàm thoại: cách mở TTĐ, vẽ 
đúng các nửa đthẳng? 
H. Có thể xác định: SBT, 
BBT với h.số này? 
(HD HS tự làm) 
H. Nhận xét t/c đt từ hàm số 
chẵn?, tìm PP vẽ khác? 
Nêu ví dụ 3. 
H. Nếu x≥0, hàm số nào xác 
định, đồ thị? 
H. Dựa vào t/c hàm chẵn để 
suy đồ thị hàm số đã cho? 
Củng cố bài học: 
- Hàm số y=ax+b: đồ thị tq? 
- Hàm y=/x/: đồ thị? 
+ TXĐ: R 
+ Sự biến thiên: 
NB trên (- ∞ ;0) 
ĐB trên (0;+ ∞ ) 
+ BBT: y x= 
 x - ∞ 0 + ∞ 
 y 
+ ∞ + ∞ 
 0 
3. Hàm số y x= 
Từ đ/n suy ra 
x khi x 0
y x
x khi x 0
≥
= = 
− <
+ Đồ thị 
Ví dụ 3. Vẽ đồ thị h.số 
y f (x) 2 x 1= = − +
HD. Với x≥0, y=-2x+1 
Đồ thị: 
- Vẽ đt y=-2x+1 phần bên phải 
trục tung. 
- Lấy thêm phần đt đối xứng của 
đt vừa vẽ qua trục tung. 
 3