Giáo án Đại số 10 tiết 27, 28, 29

Tuần 14 Tiết 27 	Bài soạn
§1. BẤT DẲNG THỨC
I. Mục Tiêu:
1). Kiến thức :
- Nắm vững bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương
- Nắm được các tính chất của bất đẳng thức
- Biết vận dụng định lý cosi và các hệ quả
2). Kỹ năng :
- Vận dụng được tính chất của bất đẳng thức hoặc dùng phép biến đổi tương đương để chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản
- Biết vận dụng bất đẳng thức cô-si vào việc chứng minh một số bất đẳng thức hoặc tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của một biểu thức đơn giản
- Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản có chứa dấu giá trị tuyệt đối
3). Tư duy :
- Biết đưa các dạng toán về dạng quen thuộc
4). Thái độ :
- Rèn luyện Cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn Bị: 
Giáo Viên: Chuẩn bị một số kiến thức mà học sinh đã học ở lớp 9 về bất đẳng thức
 Học Sinh: Đọc bài trước ở nhà, dụng cụ học tập,ôn lại kiến thức củ 
III. Phương pháp:
Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV. Tiến Trình lên Lớp: 
Họat động của Giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1 : Ôn tập bất đẳng thức
Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng
a. b. 
c. d. 
Câu hỏi 1: Ta có a < b và b < c ta có thể nhận điều gì từ vấn đề trên
Câu hỏi 2: Chứng minh rằng: 
Qua chứng minh trên ta có nhận xét gì
- Giáo viên cung cấp cho học sinh một số dạng bất phương trình khác
- Học sinh đọc đề và phân tích yêu cầu
- Học sinh trả lời
- Nhận xét 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Nhận xét: Câu trả lời trên là tính chất bắc cầu và cũng là bất phương trình hệ quả
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Ta có : 
Nhận xét : Bất phương trình trên là bất phương trình tương đương
- Học sinh lắng nghe và ghi nhận
I. ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC
1. Khái niệm bất đẳng thức
Các mệnh đề dạng “a > b” hoặc “a < b” được gọi là bất đẳng thức
2. Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương
a. Bất đẳng thức hệ quả: Nếu mệnh đề đúng thì ta nói bất đẳng thức c < d là bất đẳng thức hệ quả của bất đẳng thức a < b . 
Viết tắt:
b. Bất đẳng thức tương đương : Nếu bất đẳng thức a < b là hệ quả của c < d và ngược lại thì ta nói hai bất đẳng thức tương đương với nhau. Viết tắt là :
Chú ý :Ta còn có thể gặp các dạng mệnh đề : 
3. Tính chất của bất đẳng thức (sgk)
Hoạt động 2 : Bất đẳng thức cosi
Câu hỏi 1 : Chứng minh rằng 
Câu hỏi 2: Từ ta có thể nhận xét gì
Câu hỏi 3: Áp dụng định lý cosi hay cmr: 
Câu hỏi 4: Hãy chứng minh các mệnh đề sau đúng
a. Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn nhất
b.Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích, hình vuông có chu vi lớn nhất 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Nhận xét :
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
- Học sinh đọc kỷ yêu cầu
- Học sinh trả lời
- Học sinh khác nhận xét
- Ghi nhận kết quả đúng
II. BẤT ĐẲNG THỨC COSI
1. Bất đẳng thức cosi
 Trung bình nhân của hai số không âm nhỏ hơn hoặc bằng trung bình cộng của chúng. (1)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b
2. Các hệ quả 
a. Hệ quả 1: Tổng của một số dương với nghịch đảo của chúng lớn hơn hoặc bằng 2 . 
b. Hệ quả 2: Nếu x,y cùng dương và có tổng không đổi thì tích x.y lớn nhất khi và chỉ khi x = y
c. Hệ quả 3: Nếu x,y cùng dương và có tích không đổi thì tích x + y lớn nhất khi và chỉ khi x = y
Hoạt động 3 : Bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối
- Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối và tính giá trị tuyệt đối của các số sau
a. 0 b. 1,25 c. d. 
Cho nhận xét
Từ định nghĩa giá trị tuyệt đối ta có các tính chất sau
Câu hỏi 1:Cho . Chứng minh rằng 
Gợi ý trả lời câu hỏi
- Học sinh trả lời
- Học sinh khác nhận xét
- Ghi nhận kết quả đúng
- Học sinh lắng nghe và ghi nhận
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
III. BẤT ĐẲNG THỨC CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
Điều kiện
Nội dung
a> 0
Ví dụ: Cho . Chứng minh rằng 
Giải.
Hoạt động 4 : Củng cố kiến thức
- Nhắc lại định nghĩa bất đẳng thức tương đương và bất đẳng thức hệ quả
	- Nhắc lại định lý cosi
	Bài toán : Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng với mọi giá trị của x
	a. 8x > 4x	b. 4x > 8x	c. 8x2 > 4x2	d. 8 + x > 4 + x
Hoạt động 6 : Dặn dò 
Về nhà các làm bài tập 1,2,3,4 SGK
Tuần 14 Tiết 28 
 BÀI TẬP BẤT ĐẲNG THỨC
I. Mục Tiêu:
1). Kiến thức :
- Nắm vững bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương
- Nắm được các tính chất của bất đẳng thức
- Biết vận dụng định lý cosi và các hệ quả
2). Kỹ năng :
- Vận dụng được tính chất của bất đẳng thức hoặc dùng phép biến đổi tương đương để chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản
- Biết vận dụng bất đẳng thức cô-si vào việc chứng minh một số bất đẳng thức hoặc tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của một biểu thức đơn giản
- Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản có chứa dấu giá trị tuyệt đối
3). Tư duy :
- Biết đưa các dạng toán về dạng quen thuộc
4). Thái độ :
- Rèn luyện Cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn Bị: 
Giáo Viên: Một số bài tập về bất đẳng thức
 Học Sinh: Học bài trước ở nhà, dụng cụ học tập 
III. Phương pháp:
Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV. Tiến Trình lên Lớp: 
1. Ổn định: Điểm danh + Ổn định trật tự 
2. Kiểm tra bài cũ
3. Bài mới
Họat động của Giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1 : Giải bài tập 3
- Sửa bài tập 3, chia học sinh thành 4 nhóm, mỗi nhóm làm một câu, sau đó hai nhóm cử một lần đại diện trình bày và nhóm nọ nhận xét nhóm kia
- Giáo viên nhận xét và cho kết quả đúng 
- Học sinh tiến hành chia nhóm
- Từng nhóm nhận bài làm
- Nhóm tiến hành thảo luận
- Đại diện nhóm lên bảng trình bày
- Nhóm khác nhận xét
- Lắng nghe và ghi nhận
Bài tập 3 : Cho a,,b,c là độ dài ba cạnh của tam giác
Chứng minh :
Từ đó suy ra 
a2+b2+c2<2( ab+bc+ca)
Hoạt động 2 : Giải bài tập 4 & 5
- Chữa bài tập 4, chia học sinh thành 4 nhóm, mỗi nhóm làm một câu, sau đó hai nhóm cử một lần đại diện trình bày và nhóm nọ nhận xét nhóm kia
- Giáo viên nhận xét và cho kết quả đúng 
- Học sinh tiến hành chia nhóm
- Từng nhóm nhận bài làm
- Nhóm tiến hành thảo luận
- Đại diện nhóm lên bảng trình bày
- Nhóm khác nhận xét
- Lắng nghe và ghi nhận
Bài tập 4 : Chứng minh rằng
Bài 5 : Chứng minh rằng
Hoạt động 3 : Giải bài tập 6
- Chữa bài tập 5, chia học sinh thành 4 nhóm, mỗi nhóm làm một câu, sau đó hai nhóm cử một lần đại diện trình bày và nhóm nọ nhận xét nhóm kia
- Giáo viên nhận xét và cho kết quả đúng 
- Học sinh tiến hành chia nhóm
- Từng nhóm nhận bài làm
- Nhóm tiến hành thảo luận
- Đại diện nhóm lên bảng trình bày
- Nhóm khác nhận xét
- Lắng nghe và ghi nhận
Bài tập 6 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, trên các tia Ox và Oy lần lượt lấy các điểm A và B thay đổi sao cho đường thẳng AB luôn tiếp xúc với đường tròn tâm O bán kính bằng 1. Xác định tọa độ của A và B để đoạn thẳng AB có độ dài nhỏ nhất
Hoạt động 4: Củng cố 
	- Nhắc lại định nghĩa bất đẳng thức tương đương và bất đẳng thức hệ quả
	- Nhắc lại định lý cosi
	- Nhắc lại tính chất của bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối
Hoạt động 5: Dặn dò
- Về nhà làm các bài tập còn lại sách giáo khoa và chuẩn bị phần tiếp theo
Tuần 15 Tiết 29 
§2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
I. Mục Tiêu:
1).Kiến thức :
- Nắm vững bất phương trình một ẩn, điều kiện của bất phương trình một ẩn
- Nắm được bất phương trình chứa tham số
- Hệ bất phương trình một ẩn và phương pháp giải
2). Kỹ năng :
- Học sinh làm quen với một số phương pháp biến đổi bất phương trình thường dùng.
3). Tư duy :
- Vận dụng được lý thuyết vào bài tập.
- Biết quy lạ thành quen
4). Thái độ :
- Cẩn thận, chính xác lập luận
II. Chuẩn Bị: 
Giáo Viên: Ôn tập kiến thức cho học sinh, bảng phụ
Học Sinh: Ôn lại kiến thức đã học ở bài trước
III. Phương pháp:
Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp, phát biểu và giải quyết vấn đề, họat động nhóm, thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV. Tiến Trình lên Lớp: 
Họat động của Giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1 : Giới thiệu bất phương trình 1 ẩn
- Cho một ví dụ về bất đẳng thức 
- Nếu thay các số a,b bằng ẩn số x thì có nhận xét gì về bất đẳng thức trên
- Cho một vài ví vụ về bất phương trình
Câu hỏi 4: Hãy tìm nghiệm của bất phương trình sau hãy cho nhận xét
- Giáo viên giới thiệu một số phương trình dạng khác
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
a + b > 0 và a – b 11
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Nếu thay các số a,b bởi ẩn x thì ta gọi là bất phương trình
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
- Học sinh lắng nghe và ghi nhận
I. KHÁI NIỆM VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
1. Bất phương trình một ẩn
Bất phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng : 
f(x) < g(x) () (1)
Trong đó f(x) và g(x) là biểu thức của x
f(x) là vế trái, g(x) là vế phải
Số thực x0 sao cho f(x0) < g(x0) () là mệnh đề đúng gọi là nghiệm của bất phương trình (1)
Giải bất phương trình (1) là tìm tập nghiệm của nó, khi tập nghiệm rỗng ta nói bất phương trình vô nghiệm
Chú ý : Bất pt (1) cũng có thể viết lại dưới dạng: 
Hoạt động 2 : Giải bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số.
- Trong các số -2; 2; ; số nào không là nghiệm của bất phương trình 2x 3
- Gọi học sinh giải bất phương trình(tìm tập nghiệm của bất phưong trình)
-Yêu cầu học sinh biểu diễn nghiệm trên trục số
- Nghe và hiểu nhịệm vụ
- Lần lượt thay các số -2; 2; ; vào bất phương trình để tìm bất đẳng thức đúng.
- Trình bày kết quả
- Chỉnh và sửa hòan thiện(nếu có)
- Ghi nhận kiến thức
 2x 3
 x 
Hoạt động 3 : Tìm điều kiện của 1 bất phương trình 1 ẩn.
- Cho f(x) = +
g(x) = x2
- Tìm điều kiện của x để f(x); g(x) có nghĩa?
- Điều kiện của 1 bất phương trình. 
- Học sinh lần lượt trình bày kết quả giáo viên yêu cầu.
- Chỉnh sửa và hòan thiện (nếu có)
2.Điều kiện của 1 bất phương trình.
Hoạt động 4: Củng cố 
- Phân học sinh thành 2 nhóm làm câu a và b.
- Gọi nhóm kia cho nhận xét và Gv chính xác kết quả.
- Làm việc theo nhóm.
- Mỗi nhóm cho kết quả.
- Nhận xét.
- Theo dõi và ghi nhận.
-Tìm điều kiện của BPT sau: 
a. 
b. 
Hoạt động 5: Dặn dò 
- Ôn tập tất cả các kiến thức chuẩn bị thi HKI.
- Lắng nghe về thực hiện.