Giáo án Đại số 10 nâng cao - Tiết 75, Bài 1: Góc và cung lượng giác - Năm học 2015-2016 - Lưu Thùy Dung

Giáo án giảng dạy thực tập của Sinh viên môn Toán
Sinh viên: Lưu Thuỳ Dung (1261010006)
Lớp: K15 ĐHSP Toán- Trường Đại học Hồng Đức
GVHD: Thầy Thi Văn Chung
Ngày soạn: 05/02/2016
Ngày dạy: 12/03/2016
 Lớp 10B2- Trường THPT Triệu Sơn 2
Tiết 75: §1. GÓC VÀ CỤNG LƯỢNG GIÁC
ĐẠI SỐ 10 – NÂNG CAO
I/ MỤC TIÊU
Qua bài học học sinh cần nắm được
1. Kiến thức: 
Biết hai đơn vị đo là góc và cung tròn là đọ và rađian.
Hiểu khái niệm đường tròn lượng giác; góc và cung lượng giác; số đo của góc và cung lượng giác
2. Về kĩ năng
Biết đổi đơn vị đo góc từ độ sang radian và ngược lại
Tính được độ dài cung tròn khi biết số đo của cung.
Biết cách xác định điểm cuối của một cung lượn giác và tia cuối của một góc lượng giác hay một họ góc lượng giác trên đường tròn lượn giác.
3. Về tư duy, thái độ:
Biết quy lạ về quen, cẩn thận, chính xác.
Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn
II/ PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN GIẢNG DẠY:
1. Phương pháp: 
Gợi mở, vấn đáp nêu vấn đề; đàm thoại gợi mở.
Thuyết trình kết hợp làm việc nhóm.
 2. Chuẩn bị của GV và HS
Giáo viên: SGK, giáo án, thước kẻ, compa, bảng phụ kết quả mỗi hoạt động,
- Học sinh: Đọc trước SGK ở nhà, thước, compa, SGK, máy tính bỏ túi,
III/ NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
 1/ Ổn định lớp: 
Kiểm tra sĩ số.
 2/ Chuẩn bị: 
Kiểm tra bài cũ: Không trả bài
3. Bài mới: 
Hoạt động của Thầy và Trò
Nội dung
GV: Ở lớp 9 ta đã biết đường tròn có bán kính R có độ dài (chu vi) và có số đo 3600 
Ta có: cung tròn 3600 ứng với độ dài , vậy cung tròn 10 có độ dài bao nhiêu?
HS: 
GV: Nếu cung tròn bán kính R có số đo a0 () thì có độ dài bao nhiêu?
Gọi học sinh trả lời
HS: 
GV: Áp dụng công thức, thực hiện ví dụ sau:
Cho học sinh thảo luận, gọi 2 học sinh lên bảng trình bày.
HS: a) 
 b) 
 H1 Một hải lí là độ dài cung tròn xích đạo có số đo . Biết độ dài xích đạo là 40 000 km, hỏi một hải lí dài bao nhiêu km?
Hướng dẫn học sinh thực hiện.
Lưu ý:
Để thuận tiện trong việc nghiên cứu, tính toán, ngoài đơn vị độ người ta còn sử dụng một đơn vị khác là Rađian.
Ta có định nghĩa rađian như sau:
 H2 Xét cung tròn có bán kính R.
Theo định nghĩa thì cung tròn có độ dài bằng R thì có số đo là 1 rađian
Vậy 1 rađian bằng bao nhiêu độ ?
Ta sẽ trả lời câu hỏi này sau.
GV: Bây giờ cô xét vấn đề sau:
Toàn bộ đường tròn bán kính R có số đo rađian là bao nhiêu?
HS: 
GV: Nếu cung tròn bán kính R có độ dài l thì có số đo rađian là bao nhiêu?
HS: 
GV: Vậy cung tròn bán kính R có số đo rađian thì có độ dài l là bao nhiêu?
HS: 
 GV: Bây giờ, ta xét quan hệ giữa số đo rađian và số đo độ của một cung tròn.
Nếu cung tròn có bán kính R thì theo độ ta có độ dài , còn theo rađian ta có 
Từ đó suy ra:
Vậy nếu cung tròn có số đo rađian thì có số đo độ a bằng bao nhiêu?
HS: 1 rad = 
GV: Ngược lại, nếu cung tròn có số đo độ thì có số đo rađian bằng bao nhiêu ?
HS: rad
Hướng dẫn học sinh bấm máy đổi kết quả ra độ, phút, giây.
Vì tính chất tự nhiên và thông dụng của rađian người ta thường không viết rađian hay rad sau số đo của cung và góc.
GV: Ví dụ: rad cũng được viết 
Để rèn luyện kỹ năng chuyển đổi giữa độ và rađian, thầy có bài tập nhỏ sau.
Chia lớp thành 4 nhóm, mỗi nhóm đổi 2 dạng.
Hướng dẫn học sinh làm 2 dạng.
Đổi 300 sang rađian.
Ta có: rad
Nên rad
Đổi sang độ
Ta có : 
Nên 
Cho học sinh 5 phút thực hiện.
Gọi đại diện mỗi nhóm lên bảng trình bày.
Kiểm tra kết quả, đưa ra bảng ghi nhớ sau:
1. Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài của cung tròn.
a) Độ
Cung tròn bán kính R có số đo thì có độ dài là 
Ví dụ: Tính độ dài cung tròn trong các trường hợp sau:
 Bán kính R=5, có số đo 
Bán kính R=18, có số đo 
b) Radian
Định nghĩa: Cung tròn có độ dài bằng bán kính gọi là cung có số đo 1 rađian, gọi tắt là cung 1 rađian. Góc ở tâm chắn cung 1 rađian gọi là góc có số đo 1 rađian, gọi tắt là góc 1rađian.
1 rađian còn viết tắt là 1 rad
Xét các cung của đường tròn bán kính R.
Vì cung tròn có độ dài bằng R thì có số đo 1 radian
Toàn bộ đường tròn có số đo radian là
Cung có độ dài bằng l thì có số đo radian là 
Suy ra cung tròn bán kính R có số đo radian thì có độ dài 
Giả sử cung tròn có độ dài l. gọi là số đo rađian và a là số đo độ của cung đó.
Khi đó
Suy ra
Vậy:
1 rad = 
Và 
rad 0,0175 rad.
Ví dụ: Chuyển đổi từ độ sang rađian hoặc ngược lại số đo của các cung tròn bán kính R sau:
a. 
b. 
Độ
300
450
600
900
1200
1350
1500
1800
2700
3600
Rađian
 Bảng chuyển đổi số đo độ và số đo rađian của một số cung tròn
Bảng ghi nhớ này chúng ta dùng rất nhiều trong các bài học sau và cả trong chương trình lớp 11 vì vậy các em cố gắng nhớ.
GV: m
v
u
O
O
m
v
u
+
-
Chúng ta cùng tìm hiểu khái niệm mới.
Trong mặt phẳng cho hai tia Ou, Ov cố định, tia Om chuyển động quanh điểm O.
Để khảo sát việc quay tia Om quanh điểm O, ta cần chọn một chiều quay gọi là chiều dương.
Treo bảng phụ Hình 6.2
GV: Tiếp tục sử dụng bảng phụ Hình 6.2 cho tia Om quay để hình thành khái niệm góc lượng giác.
Khi quay, tia Om có thể gặp tia Ov lần thứ 2, lần thứ 3,  được hay không?
HS: Khi quay, tia Om có thể gặp tia Ov lần thứ 2, lần thứ 3,  được
GV: Mỗi khi tia Om trùng với tia Ov thì ta lại được một góc lượng giác.
Như thế với hai tia Ou, Ov ta có bao nhiêu góc lượng giác?
Khi tia Om quay góc a0 (hay rađian) thì góc lượng giác mà tia Om quét có số đo a0 (hay rad).
HS: Với hai tia Ou, Ov ta có vô số góc lượng giác.
GV: Ví dụ 2.
Treo bảng phụ Hình 6.3
Góc và cung lượng giác.
Khái niệm góc lượng giác và số đo của chúng.
Quy ước: chiều ngược chiều quay của kim đồng hồ là chiều dương (chiều quay của kim đồng hồ là chiều âm)
Tia Om quay
Góc quay
Theo chiều (+) 1vòng
Theo chiều (+)vòng
Theo chiều (-) vòng
Theo chiều (-)vòng
............
.............
............
............
Cho hai tia Ou, Ov nằm trong mặt phẳng, xét tia Om cùng nằm trong mặt phẳng này. Nếu tia Om chỉ quay theo chiều dương (hay chỉ theo chiều âm) từ tia Ou đến tia Ov, ta nói: tia Om quét một góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov.
Ký hiệu: (Ou,Ov).
Với hai tia Ou, Ov cho trước ta có vô số góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov.
v
u
u
v
GV: Dựa vào hình hướng dẫn học sinh ví dụ 2
GV: Trên hình a) lần đầu tiên tia Ov quay một góc lượng giác bao nhiêu độ?
HS: 1500 
GV: Trên hình a) lần thứ hai tia Ov quay một góc lượng giác bao nhiêu độ?
HS: 1500+2.3600 = 8700
GV: Trên hình b) lần đầu tiên tia Ov quay một góc lượng giác bao nhiêu độ?
HS: -2100
GV: Nếu tia Om quay tiếp theo chiều dương (hay chiều âm) gặp tia Ov k lần thì góc lượng giác tạo thành có số đo bằng bao nhiêu?
HS: 150 + k.3600
Thực hiện H3.
Treo bảng phụ hình 6.4.
GV: Trên hình 6.4 lần đầu tiên tia Ov quay một góc lượng giác bao nhiêu rađian?
HS: 
GV: Trên hình 6.4 lần thứ hai tia Ov quay một góc lượng giác bao nhiêu rađian?
HS: 
GV: Trên hình 6.4 lần thứ ba tia Ov quay một góc lượng giác bao nhiêu rađian?
HS: 
GV: Nêu tổng quát.
GV: Nêu ví dụ 3. 
Treo bảng phụ hình 6.5
GV: Nếu tia Ou là tia đầu thì góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo bao nhiêu?
HS: 600 + k.3600
GV: Nếu tia Ov là tia đầu thì góc lượng giác (Ov, Ou) có số đo bao nhiêu?
HS: - 600+k.3600
GV: Đưa ra chú ý về cách ghi số đo của góc lượng giác. 
O
v
u
Hình 6.4
Nếu một góc lượng giác có số đo a0 (hay rad) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với nó đều có số đo dạng hoặc
600
v
u
+
O
Hình 6.5
Lưu ý:
Không được viết 
 hay 
(vì không cùng đơn vị đo)
4. Củng cố 
- Đổi các số đo sau sang độ: 2, 3p/5
- Đổi các số đo sau sang radian : 1450, 800
5. Dặn dò
Học bài, làm bài tập 2, 3, 4, 5, 6, 7 trang 190, 191 SGK
Giáo viên hướng dẫn
Ngày duyệt:
 Thầy Thi Văn Chung
Ngày soạn 05/03/2016
Giáo sinh
Lưu Thuỳ Dung
v
u
u
v