Giáo án Đại số 10 - Giá trị lượng giác của các góc (cung) có liên quan đặc biệt - Năm học 2015-2016 - Trần Thị Thủy

Bài dạy:Giá trị lượng giác của các góc (cung) có liên quan đặc biệt
Đối tượng: học sinh lớp 10
Thời gian: 45 phút
Người soạn: Trần Thị Thủy
Ngày soạn: 20/10/2015
Ngày thực hiện: 
I. Mục tiêu bài dạy
Sau khi học xong bài học này, học sinh sẽ:
1. Về kiến thức
Nêu được mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt: Hai góc đối nhau, hai góc bù nhau, hai góc phụ nhau, hai góc hơn kém nhau góc hoặc 	
2. Về kĩ năng
Áp dụng được mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt để giải các bài toán về chứng minh đẳng thức lượng giác, đơn giản biểu thức lượng giác.
Tính được các bài toán về tìm giá trị lượng giác.
3. Về thái độ
Cẩn thận, chính xác trong các bài tập tính giá trị lượng giác, chứng minh đẳng thức lượng giác.
II. Chuẩn bị
1. Chuẩn bị của giáo viên
a. Hình thức tổ chức dạy học, phương pháp dạy học
- Giờ học lý thuyết
- Phương pháp: thuyết trình, vấn đáp.
b. Phương tiện, học liệu
- Bảng viết, phấn, giáo án.
2. Chuẩn bị của học sinh
- Đọc trước sách giáo khoa đại số 10 (nâng cao), bài Giá trị lượng giác của các góc (cung) có liên quan đặc biệt (trang 202).
- Ôn tập lại các kiến thức đã học về các giá trị lượng giác.
III. Tiến trình bài học
1. Ổn định lớp (2 phút)
2. Bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Tìm hiểu các góc liên quan đặc biệt (5 phút)
GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa hai góc được gọi là đối nhau, bù nhau, phụ nhau, hơn kém nhau p.
- HS trả lời câu hỏi
Định nghĩa: Hai góc đối nhau là hai góc có tổng bẳng 0.
Định nghĩa: Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng (hay ).
Định nghĩa: Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng .
Các góc có liên quan đặc biệt
Cho đường tròn lượng giác tâm O, gốc A, hai góc lượng giác (OA, OM), (OA, ON).
Hai góc đối nhau
Hai góc bù nhau
Hai góc phụ nhau
Hai góc hơn kém nhau 
Hoạt động 2: Tìm hiểu giá trị lượng giác của hai góc có liên quan đặc biệt (25 phút)
- GV vẽ hình minh họa, lấy điểm M trên đường tròn lượng giác thỏa mãn , yêu cầu HS xác định điểm N sao cho . GV biểu diễn trên hình vẽ.
- GV nhận xét: Hai điểm M và N đối xứng nhau qua Ox, do đó hai điểm này có hoành độ bằng nhau, tung độ đối nhau.
- GV gọi HS nhận xét về giá trị của :
và , và .
Lưu ý HS giá trị sin của góc lượng giác được biểu diễn trên trục Oy, giá trị cos được biểu diễn trên trục Ox.
- GV đưa ra tính chất và giải thích trên hình vẽ.	
- GV đưa ra ý nghĩa của tính chất: có thể chuyển việc tính giá trị lượng giác của các góc (-) thông qua giá trị lượng giác của các góc (+).
- HS nghe giảng, ghi chép bài.
- Dự kiến HS trả lời:
Điểm N đối xứng với M qua trục Ox.
2. Giá trị lượng giác của hai góc có liên quan đặc biệt
a. Hai góc đối nhau
- GV biểu diễn hai góc bù nhau trên hình vẽ:
- HS nghe giảng, ghi chép bài.
b. Hai góc bù nhau
- GV hỏi HS: Có nhận xét gì về tọa độ điểm M và N?
- GV nhận xét: Hai điểm M và N đối xứng nhau qua Ox, do đó hai điểm này có tung độ bằng nhau, hoành độ đối nhau.
Hai điểm M và N đối xứng với nhau qua trục tung.
- GV gọi HS nhận xét về giá trị của và ,
và .
- GV đưa ra tính chất và giải thích trên hình vẽ.
- Dự kiến HS trả lời:
- GV biểu diễn hai góc phụ nhau trên hình vẽ:
- HS nghe giảng, ghi chép bài.
c. Hai góc phụ nhau
- GV hỏi HS: Có nhận xét gì về tọa độ điểm M và N?
- GV nhận xét: Hai điểm M và N đối xứng nhau qua đường thẳng y = x, do đó có tung độ của điểm này bằng hoành độ của điểm kia và ngược lại.
HS trả lời: Hai điểmM và N đối xứng với tia phân giác của góc phần tư thứ I và thứ III.
- GV gọi HS nhận xét về giá trị của và ,
và .
- GV đưa ra tính chất và giải thích trên hình vẽ.
- Dự kiến HS trả lời:
- GV biểu diễn hai góc hơn kém nhau trên hình vẽ:
- HS nghe giảng, ghi chép bài.
d. Hai góc hơn kém nhau p
- GV hỏi HS: Có nhận xét gì về tọa độ điểm M và N?
- GV nhận xét: Hai điểm M và N đối xứng nhau qua điểm O, do đó có tung độ của điểm này bằng trừ hoành độ của điểm kia và ngược lại.
- HS trả lời: Hai điểm M và N đối xứng với nhau qua điểm O.
- GV gọi HS nhận xét về giá trị của và ,
và .
- GV đưa ra tính chất và giải thích trên hình vẽ.
- GV đưa ra ý nghĩa: có thể giản ước một lượng khi tính giá trị lượng giác của một góc (tính giá trị lượng giác của góc theo giá trị lượng giác của góc ).
- Dự kiến HS trả lời:
- GV đưa ra ví dụ yêu cầu HS làm bài.
- GV gợi ý sử dụng các tính chất vừa nêu, tìm các cặp góc bù nhau.
- Dự kiến HS trả lời:
Ví dụ 1: Tính
Hoạt động 3: Luyện tập củng cố (10 phút)
- GV đưa ra ví dụ, yêu cầu HS làm bài tập.
- GV lưu ý HS:
- GV hướng dẫn HS cách nhớ nhanh các tính chất: cos đối, sin bù, phụ chéo, hơn kém tan, cot.
- GV gọi 5 HS lên bảng trình bày bài làm.
- GV nhận xét và kết luận.
- Dự kiến HS trả lời:
Ví dụ 2: Rút gọn
Giải: 
Ví dụ 3:
Ví dụ 3: Đơn giản biểu thức
Dự kiến HS trả lời:
3. Củng cố toàn bài (3 phút)
GV nhắc lại các công thức cần ghi nhớ trong bài học, lưu ý HS cách nhớ nhanh và cách sử dụng các công thức về các góc có liên quan đặc biệt.
4. Hướng dẫn học ở nhà và giao bài tập về nhà (2 phút)
- GV yêu cầu HS triển khai đối với các cặp góc: (a; a - p), (a; a + 3π2), 
(a; a - 3π2), (a; a + π2).
- GV yêu cầu HS làm các bài tập 24, 25, 26, 27, 28, 29 trong sách giáo khoa trang 205, 206.