Giáo án Đại số 10 Bài 8: Hàm số liên tục

Tuần: Ngày soạn: 12/03/2015	 
Tiết:	 Ngày dạy:
Bài 8: HÀM SỐ LIÊN TỤC 
I. MỤC TIÊU
1.Về kiến thức:
Hiểu được thế nào là hàm số liên tục tại một điểm; trên một khoảng và trên một đoạn.
Hiểu được tính liên tục của các hàm đa thức, hàm phân thức hữu tỉ; hàm lượng giác trên tập xác định của chúng.
2. Về kĩ năng:
Áp dụng định nghĩa hàm số liên tục để chứng minh một vài dạng hàm số liên tục tại một điểm; trên một khoảng và trên một đoạn.
3. Về thái độ:
Tự giác, tích cực trong học tập.
Sáng tạo trong tư duy.
Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và có hệ thống.
II. NỘI DUNG CẦN CHUẨN BỊ:
1.Đối với giáo viên: Giáo án, thước kẻ, SGK,.
2.Đối với học sinh: SGK,vở ghi, đọc bài trước khi đến lớp, củng cố kiến thức cũ về giới hạn.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1.Ổn định lớp: Sĩ số lớp học hiện diện vắng..
2.Kiểm tra bài cũ: 
 (Sẽ diễn ra trong qúa trình giải quyết ví dụ dẫn vào bài học)
3. Bài mới:
Dự kiến
Hoạt động của giáo viên (GV)
Hoạt động của học sinh (HS)
Nội dung ghi bảng
25 phút
Hoạt động 1: Đưa ra khái niệm hàm số liên tục tại một điểm
 Cho h/s: 
Tính 
 So sánh và 
 Yêu cầu HS lên bảng làm bài
 GV chuẩn hoá bài làm của HS và đặt vấn đề:
 = ta nói hàm số liên tục tại x = 1. 
Dẫn nhập vào bài mới: “Để tìm hiểu sâu về vấn đề này thì chúng ta vào bài học mới: Bài 8: Hàm số liên tục”
 Q1/Vậy theo các em hàm số phải thoả mãn điều kiện gì thì liên tục tại x = 1.
Từ đó hãy thử nêu định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm xo
GV chuẩn hoá và ghi bảng
 Q2/Để xét tính liên tục của hàm số f(x) tại một điểm ta thực hiện những bước nào?
GV chuẩn hoá và nhấn mạnh lại
GV hướng dẫn và yêu cầu HS làm ví dụ trên bảng: 
Ở ví dụ này tại x = 1 bên phải và bên trái hàm số xác định khác nhau nên ta phải lấy giới hạn hai bên. Giới hạn của hàm số khi chỉ tồn tại khi giới hạn bên trái và giới hạn bên phải tại 1 bằng nhau.
Yêu cầu HS nhận xét, GV chuẩn hoá và đánh giá
Nhận xét: 
Hàm số được gọi là liên tục trái tại x=1.
 Cho HS quan sát các đồ thị trong SGK và rút ra nhận xét: Đồ thị hàm liên tục là một đuờng liền nét, hay đồ thị đứt tại đâu thì gián đoạn tại đó
 GV hướng dẫn và yêu cầu HS làm ví dụ trên bảng
 Yêu cầu HS nhận xét, GV chuẩn hoá và đánh giá
Ta có:
 A1/ Tồn tại giới hạn tại 1 và giới hạn đó bằng giá trị hàm số tại 1
 A2/ Bước 1: Xét sự tồn tại của 
 Bước 2: Xét sự tồn tại của 
 Bước 3: So sánh và f(xo)
Nếu
 hàm số liên tục tại xo.
Nếu hàm số gián đoạn tại xo.
 HS lắng nghe và thực hiện theo yêu cầu của GV
 HS lên bảng làm bài
 HS lắng nghe và thực hiện theo yêu cầu của GV
 HS lên bảng làm bài
1.Hàm số liên tục tại một điểm
 Định nghĩa: (SGK)
 liên tục tại x0 
 Hàm số không liên tục tại x0 thì gọi là gián đoạn tại x0
 với 
với 
 VD1: Xét tính liên tục của hàm số tại điểm x = 1
 Giải : 
 Ta có: 
, vậy không tồn tại 
 Vậy hàm số không liên tục tại x = 1 tức là gián đoạn tại x=1.
 VD2: Tìm a để hàm số liên tục tại x = 2
 Giải:
 Ta có: f(2) = -2a - 1
Hàm số f(x) liên tục tại x = 2 
 Vậy a = 1 thì f(x) liên tục tại x = 2
20 phút
Hoạt động 2: Đưa ra định nghĩa hàm số liên tục trên một khoảng, một đoạn
 Yêu cầu học sinh đọc định nghĩa SGK trang 169
 Q3/Hàm số liên tục tại mọi điểm x0 thuộc (a;b) có nghĩa là gì?
 GV giải thích định nghĩa hàm số liên tục trên [a;b]
 Tại hàm số chỉ cần liên tục phải tức là 
 Tại chỉ cần liên tục trái .
 GV hướng dẫn và yêu cầu HS làm ví dụ trên bảng
 GV chuẩn hoá và nhấn mạnh hàm số liên tục trên [a;b] thì đồ thị là 1 đường liền nét trên [a;b]
 Yêu cầu HS đọc nhận xét và định lí 1 SGK trang 170 -171
 Yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời nhanh VD 4
 GV hướng dẫn và yêu cầu HS làm ví dụ trên bảng
 Yêu cầu HS nhận xét, GV chuẩn hoá và đánh giá
 A3/x0(a;b) thì = f(x0) 
 HS lắng nghe và thực hiện theo yêu cầu của GV
 HS lên bảng làm bài
 HS đứng tại chỗ trả lời
 HS lắng nghe và thực hiện theo yêu cầu của GV
 HS lên bảng làm bài
2.Hàm số liên tục trên một khoảng, một đoạn.
 Định nghĩa: (SGK)
 VD3: Xét tính liên tục của hàm số trên [-1;1]
Giải: 
* Hàm số xác định với mọi 
* ta có 
Hàm số liên tục trên (-1;1)
Vậy hàm số liên tục trên [-1;1].
 VD4: Xét tính liên tục của hàm số sau:
a) 
b).
c) 
 Giải:
a) Hàm số liên tục trên .
b) Hàm số liên tục trên 
c) Hàm số liên tục trên 
 VD5: Xét tính liên tục của hàm số trên R
Giải
Ta có: 
f(x) = 2x -1 là hàm đa thức có tập xác định là R nên f(x) liên tục trên R Þ f(x) = 2x - 1 liên tục trên (1; +¥)
f(x) = là hàm phân thức hữu tỉ có tập xác định là R nên f(x) = liên tục trên R Þ f(x) liên tục trên (-¥; 1)
Ta lại có: f(1) = 1
Þf(x) liên tục tại 
 x = 1
Vậy f(x) liên tục trên R.
4. Củng cố:
Nhắc lại các bước để xét tính liên tục của hàm số tại một điểm.
Hàm số như thế nào được gọi là gián đoạn tại một điểm.
Nhắc lại các bước xét tính liên tục của hàm số trên một khoảng, một đoạn.
5. Dặn dò:
Về nhà học bài và làm bài tập trong SGK.
IV. NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN: