Giáo án bôi dưỡng môn Toán lớp 6 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Liêm Phong

÷a tõng c©u 1
§èi víi mçi lùa chän cña häc sinh ®Òu yªu cÇu häc sinh gi¶i thÝch vÝ sao chän ®¸p ¸n ®ã 
Bµi tËp tù luËn
Bµi 1: T×m BCNN råi t×m c¸c BC
a, 40 vµ 52
b, 42; 70; 180
c, 9; 10; 11
d, 12; 480; 96
Gi¸o viªn h­íng dÉn häc sinh lµm phÇn a
Ph©n tÝch 40 vµ 52 ra thõa sè nguyªn tè 
 40 = 23 . 5
 52 = 22 . 13
 BCNN(40;52) = 23 . 5 . 13 = 520
 BC (40;52) = {520; 1040; 1560;  }
T­¬ng tù cho häc sinh lµm phÇn b
c, GV: Cã nhËn xÐt g× vÒ 3 sè 9; 10; 11?
HS: 3 sè trªn ®«i mét nguyªn tè cïng nhau
GV: BCNNcña chóng tÝnh nh­ thÕ nµo?
HS: BCNN(9;10;11) = 9 . 10 . 11 = 990
 BC(9;10;11) = {990; 1980; 2970;  }
Gi¸o viªn nhÊn m¹nh nÕu c¸c sè ®«i mét nguyªn tè cïng nhau th× BCNN cña chóng b»ng tÝch cña c¸c sè trªn
d, 12; 480; 96
cho häc sinh lµm theo c¸ch th«ng th­êng (qua 3 b­íc)
GV: Ngoµi c¸ch trªn cßn c¸ch nµo kh¸c?
HS: V× nªn BCNN(12;96;480) = 480
Gi¸o viªn chèt: Khi t×m BCNN cña hai hay nhiÒu sè c¸c em ph¶i quan s¸t kü c¸c sè ®· cho ®Ó t×m ra c¸ch lµm nhanh, ng¾n gän, Ýt sai sãt
Bµi 2: 
a, T×m sè tù nhiªn a nhá nhÊt kh¸c 0, biÕt r»ng 
b, T×m sè tù nhiªn x biÕt r»ng vµ 0< x< 500
c, T×m c¸c béi chung cña 15 vµ 25 mµ nhá h¬n 400
a, GV: Sè a cã quan hÖ nh­ thÕ nµo víi sè 126 vµ 198
 HS: Sè a lµ BCNN(126;198)
Gi¸o viªn gi¶ng gi¶i vµ h­íng dÉn häc sinh c¸ch tr×nh bµy bµi
V× vµ a nhá nhÊt kh¸c 0
Nªn a lµ BCNN(126;198) 
 126 = 2 . 32 . 7
 198 = 2 . 32 . 11
BCNN(126;198) = 2 . 32 . 7 . 11 = 1386
 b, GV: C¸c sè x ë phÇn b kh¸c c¸c sè a ë phÇn a nh­ thÕ nµo?
HS: ë phÇn b t×m BC cña 12; 25; 30 n»m trong kho¶ng tõ 0 ®Õn 500
 Gäi 1 häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy
V× 
 x lµ BC(12;25;30) vµ 0< x< 500
 12 = 22 . 3
 25 = 52
 30 = 2 . 3 . 5
BCNN(12;25;30) = 22 . 3 . 52 = 300
BC(12;25;30) = {0; 300; 600; 900; }
 x = 300
VËy sè tÞ­ nhiªn x cÇn t×m lµ 300
T­¬ng tù cho häc sinh lµm phÇn c
d, T×m sè tù nhiªn x biÕt r»ng 46 lµ béi cña x – 1
GV: 46 lµ béi chung cña x – 1 th× x – 1 cã quan hÖ nh­ thÕ nµo víi 46?
HS: x – 1 lµ ­íc cña 46
GV: H·y t×m tËp hîp ¦(46)
HS: ¦(46) = {1; 2; 23; 46}
GV: C¸c em cho x – 1 lÇn l­ît b»ng c¸c ­íc cña 46 tõ ®ã ta t×m ®­îc x?
 VÝ dô : x – 1 = 1 x = 2 N
Cho häc sinh t×m tiÕp vµ tr¶ lêi
§èi víi c¸c bµi tËp t×m x c¸c em ph¶i x¸c ®Þnh xem sè cÇn t×m tho¶ m·n c¸c ®iÒu kiÖn g× tõ ®ã ®­a ra c¸ch gi¶i
Bµi 3: Mét sè s¸ch khi xÕp thµnh tõng bã 10 cuèn, 12 cuèn, 15 cuèn, 18 cuèn ®Òu võa ®ñ bã. BiÕt sè s¸ch trong kho¶ng tõ 200 ®Õn 500.TÝnh sè s¸ch
Gäi häc sinh ®äc vµ tãm t¾t ®Çu bµi, gi¸o viªn ghi gãc b¶ng
GV: Sè s¸ch cã quan hÖ nh­ thÕ nµo víi 10; 12; 15 vµ 18?
HS: Sè s¸ch chia hÕt cho 10; 12; 15 vµ 18. Nªn lµ ¦C cña 10; 12; 15 vµ 18 vµ n»m trong kho¶ng 200 ®Õn 500
Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm, gi¸o viªn quan s¸t häc sinh ë d­íi lµm vµ söa sai
Gäi sè s¸ch lµ a 
V× vµ 200< a< 500
Nªn a lµ BC(10;12;15;18) vµ 200< a< 500
 Ta cã 10 = 2 . 5
 12 = 22 . 3
 15 = 3 . 5
 18 = 32 . 2
BCNN(10;12;15;18) = 22 . 32 . 5 = 180
BC(10;12;15;18) = {0;180;360;540}
 a = 360
VËy sè s¸ch lµ 360 cuèn
Bµi 4: Hai b¹n Tïng vµ H¶i th­êng ®Õn th­ viÖn ®äc s¸ch. Tïng cø 8 ngµy ®Õn th­ viÖn mét lÇn. H¶i 10 ngµy mét lÇn. LÇn ®Çu c¶ hai b¹n cïng ®Õn th­ viÖn vµo mét ngµy. Hái sau Ýt nhÊt bao nhiªu ngµy th× hai b¹n l¹i cïng ®Õn th­ viÖn?
T­¬ng tù bµi tËp 3. Gäi 1 häc sinh lªn b¶ng lµm c¸c häc sinh kh¸c lµm vµo trong vë. Gi¸o viªn quan s¸t häc sinh lµm vµ söa sai 
Gäi sè ngµy cÇn t×m lµ a 
V× vµ a lµ nhá nhÊt 
Nªn a lµ BCNN(8;10) 
 8 = 23
 10 = 2. 5
BCNN(8;10) = 23 . 5 = 40
 a = 10
VËy sau Ýt nhÊt 40 ngÇy hai b¹n l¹i cïng ®Õn th­ viÖn 
Gäi häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n 
Gi¸o viªn chèt: §èi víi mçi bµi tËp c¸c em ph¶i ®äc thËt kü ®Çu bµi; sau ®ã x¸c ®Þnh bµi cho c¸i g×? b¾t t×m c¸i g×? Tõ ®ã x¸c ®Þnh c¸i cÇn t×m liªn quan ®Õn c¸c yÕu tè ®· biÕt nh­ thÕ nµo?
VÝ dô: Nh­ bµi tËp 3 ta t×m BC nh­ng bµi 4 ta l¹i t×m BCNN
Khi lµm bµi c¸c em cÇn ph¶i l­u ý ®Õn c¸ch lËp luËn bµi chÆt chÏ, l«gic 
E. H­íng dÉn vÒ nhµ
Xem l¹i d¹ng bµi tËp ®· ch÷a t¹i líp
¤n tËp c¸ch t×m ¦CLN vµ BCNN
Lµm bµi tËp 193- 196/SBT
luyÖn tËp c¸c bµi tËp vÒ ¦C, ¦CLN vµ BCNN
I. Môc ®Ých yªu cÇu 
Cho häc sinh ®­îc rÌn c¸ch gi¶i c¸c bµi to¸n cã liªn quan ®Õn ¦C, ¦CLN vµ BCNN
RÌn c¸ch lËp luËn chÆt chÏ cho häc sinh
Ph¸t triÓn t­ duy l«gic vµ kh¶ n¨ng tæng hîp cña häc sinh 
II. ChuÈn bÞ
ThÇy: Nghiªn cøu so¹n bµi
Trß : Häc bµi vµ lµm bµi tËp ®Çy ®ñ
III. TiÕn tr×nh lªn líp
a.æ ®Þnh tæ chøc
b. KiÓm tra(trong giê häc)
C. LuyÖn tËp
GV: Trong giê häc thªm h«m nay ta ®i gi¶i c¸c bµi tËp cã liªn quan ®Õn ¦C, ¦CLN, vµ BCNN
Bµi 1: Ng­êi ta muèn chia 240 bót bi, 210 bót ch× vµ 180 tËp giÊy thµnh mét sè phÇn th­ëng nh­ nhau. Hái cã thÓ chia ®­îc nhiÒu nhÊt lµ bao nhiªu phÇn th­ëng, mçi phÇn th­ëng cã bao nhiªu bót bi, bót ch×, tËp giÊy?
Gäi häc sinh ®äc ®Çu lbµi 
GV: Bµi cho c¸i g×? B¾t t×m c¸i g×? Trong bµi l­u ý nhÊt tõ nµo? ( NhiÒu nhÊt bao nhiªu phÇn th­ëng)
Gäi mét häc sinh ®øng t¹i chç lµm gi¸o viªn ghi b¶ng
Gäi sè phÇn th­ëng ®­îc chia lµ a (a N*)
V× vµ a lín nhÊt
Nªn a lµ ¦CLN(180;210;240) 
 180 = 22 . 32 . 5
 210 = 2 . 3 . 5 . 7
 240 = 24 . 3 . 5
 ¦CLN(180;210;240) = 2 . 3 . 5 = 30
 a = 30
VËy cã thÓ chia ®­îc nhiÒu nhÊt 30 phÇn th­ëng
 Sè bót bi trong mçi phÇn th­ëng lµ
 240 : 30 = 8 (chiÕc)
 Sè bót ch× trong mçi phÇn th­ëng lµ
 240 : 30 = 7 (chiÕc)
 Sè tËp giÊy trong mçi phÇn th­ëng lµ
 180 : 30 = 6 (tËp)
Trong qu¸ tr×nh lµm häc sinh cã sai xãt g× th× gi¸o viªn söa lu«n vµ chØ ra nguyªn nh©n sai cña häc sinh
 Bµi 2: Líp 6A cã 54 häc sinh, líp 6B cã 42 häc sinh, líp 6C cã 48 häc sinh. Trong ngµy lÔ kû niÖm 20 - 11, ba líp cïng xÕp thµnh mét sè hµng däc nh­ nhau ®Ó ®iÒu hµnh mµ kh«ng líp nµo cã ng­êi lÎ hµng. TÝnh sè hµng däc nhiÒu nhÊt cã thÓ xÕp ®­îc? Mét hµng däc cña mçi líp cã bao nhiªu häc sinh
C¸c lµm nh­ bµi tËp 1, gäi häc sinh lªn b¶ng lµm 
Bµi 3: B×nh cã 8 tói mçi tói ®ùng 9 viªn bi ®á, 6 tói mçi tói ®ùng 8 viªn bi xanh, B×nh muèn chia ®Òu sè bi vµo c¸c tói sao cho mçi tói ®Òu cã c¶ hai lo¹i bi. Hái B×nh cã thÓ chia sè bi ®ã vµo nhiÒu nhÊt lµ bao nhiªu tói? Mçi tói cã bao nhiªu bi ®á? Bao nhiªu bi xanh?
GV: §èi víi bµi tËp nµy tr­íc tiªn ta ph¶i lµm nh­ thÕ nµo?
HS: Ph¶i t×m xem cã bao nhiªu viªn bi ®á, bao nhiªu viªn bi xanh
Gäi häc sinh ®øng t¹i chç lµm
 Sè viªn bi ®á lµ 9 . 8 = 72 (viªn)
 Sè viªn bi xanh lµ 6 . 8 = 48 (viªn)
GV: §Õn ®©y ta tiÕp tôc lµm nh­ phÇn 1
Gäi sè tói ®­îc chia lµ a (a N*)
Ta cã vµ a lín nhÊt
 Nªn a lµ ¦CLN cña 72;48
 72 = 23 . 32
 48 = 24 . 3
¦CLN(72;48) = 23 . 3 = 24
Ta cã thÓ chia ®­îc nhiÒu nhÊt 24 tói
 Sè bi ®á chia trong mçi tói lµ
 72 : 24 = 3 (viªn)
Sè bi xanh chia trong mçi tói lµ
 48 : 24 = 2 (viªn) 
Bµi 4: Mét liªn ®éi thiÕu niªn khi xÕp hµng 2, hµng 3, hµng 4, hµng 5 ®Òu thõa 1 ng­êi. tÝnh sè ®éi viªn cña liªn ®éi biÕt r»ng sè ®ã trong kho¶ng tõ 100 ®Õn 150
Gäi häc sinh ®äc ®Çu bµi, sau ®ã tãm t¾t ®Çu bµi:
 Cho: sè ®éi viªn xÕp hµng 2; hµng3; hµng 4; hµng 5 ®Òu thõa 1
 Sè ®éi viªn trong kho¶ng tõ 100 ®Õn 150
 T×m : Sè ®éi viªn cña chi ®éi 
GV: NÕu gäi sè ®éi viªn cña chi ®éi lµ a () th× a – 1 cã quan hÖ nh­ thÕ nµo víi 2; 3; 4; 5?
HS: Ta cã 
GV: T¹i sao (a – 1 ) l¹i chia hÕt cho 2; 3; 4; 5?
HS: V× a chia hÕt cho 2; 3; 4;5 ®Òu d­ 1
GV: Nh­ vËy a – 1 lµ BC(2;3;4;5) vµ 
Gäi 1 häc sinh lªn b¶ng lµm, c¶ líp lµm vµo vë
Gäi sè ®éi viªn cña chi ®éi lµ a () 
Ta cã vµ 
Nªn a – 1 lµ BC(2;3;4;5) vµ 
 BCNN(2;3;4;5) = 120
 BC(2;3;4;5) = { 0; 120; 240; 360;  }
 a – 1 = 120
Nªn a = 121
VËy sè ®éi viªn cña liªn ®éi lµ 121 ng­êi
Bµi 5: Mét khèi häc sinh khi xÕp hµng 2, hµng 3, hµng 4, hµng 5, hµng 6, ®Òu thiÕu 1 ng­êi. Nh­ng xÕp hµng 7 th× võa ®ñ. BiÕt sè häc sinh ch­a ®Õn 300. TÝnh sè häc sinh
Gäi häc sinh ®äc ®Çu bµi vµ tãm t¾t ®Çu bµi gi¸o viªn ghi gãc b¶ng 
GV: Bµi 4 kh¸c bµi 5 ë ®iÓm nµo?
HS: Bµi 4 th× xÕp hµng thõa 1 cßn bµi 5 xÕp hµng 2; 3;  thiÕu 1, sè häc sinh cßn chia hÕt cho 7 vµ sè häc sinh nhá h¬n 300 
Cho 2 häc sinh ngåi gÇn nhau trao ®æi t×m ra c¸ch lµm cña bµi
Gäi 1 häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi
Gäi sè häc sinh cña khèi lµ a 
V× sè häc sinh xÕp hµng 2; hµng 3; hµng 4; hµng 5; hµng 6; ®Òu thiÕu 1 nªn: vµ 1< a+1 < 301
 ( a + 1) lµ BC(2;3;4;5;6) 
 BCNN(2;3;4;5;6) = 60
 BC (2;3;4;5;6) = { 0; 60; 120; 180; 240; 300;  }
 a = { 59; 119; 179; 239; 299;  }
Mµ vµ a< 300 nªn a = 119
VËy sè häc sinh cña khèi lµ 199
T­¬ng tù cho häc sinh lµm bµi tËp sau 
Bµi 6: Mét sè tù nhiªn a khi chia hÕt cho 4 th× d­ 3, chia cho 5 th× d­ 4, chia 6 th× d­ 5. T×m sè a, biÕt r»ng 
D.Cñng cè 
Khi lµm bµi tËp ë d¹nh to¸n ®è nh­ trªn c¸c em cÇn ®äc kü ®Çu bµi, sau ®ã tãm t¾t bµi cho c¸i g×, b¾t t×m c¸i g× 
Ph©n tÝch t×m mèi quan hÖ gi÷a c¸i ®· cho vµ c¸i ph¶i t×m 
VËn dông kiÕn thøc ®· häc ®Ó lµm bµi
Chó ý: Khi lËp luËn ph¶i chÆt chÏ, gän, tr¸nh viÕt dµi dÉn ®Õn sai sãt 
E. H­íng dÉn vÒ nhµ
Xem l¹i d¹ng bµi tËp ®· ch÷a t¹i líp
Lµm bµi tËp 197- 212/ SBT
Ngµy so¹n: 
Ngµy d¹y: 
Buæi 12 : h×nh häc
Tiết 7; 8; 9
luyÖn tËp mét sè bµi tËp c¬ b¶n vÒ ®o¹n th¼ng
I. Môc ®Ých yªu cÇu 
Häc sinh ®­îc luyÖn mét sè bµi tËp c¬ b¶n vÒ ®o¹n th¼ng nh­ tÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng, chøng minh ®iÓm n»m gi÷a 2 ®iÓm, chøng minh mét ®iÓm lµ trung ®iÓm cña mét ®o¹n th¼ng
RÌn kü n¨ng vÒ ®o¹n th¼ng, vÏ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng, tÝnh to¸n
Ph¸t triÓn t­ duy l«gic cho häc sinh
II. ChuÈn bÞ
ThÇy: Nghiªn cøu so¹n bµi
Trß : Häc bµi vµ lµm bµi ®Çy ®ñ
III. TiÕn tr×nh lªn líp
a.æ ®Þnh tæ chøc
b. KiÓm tra
Gäi häc sinh ®øng t¹i chç tr¶ lêi c¸c c©u hái
 1, Khi nµo cã ®¼ng thøc AM + MB = AB?
 2, Nªu ®Þnh nghÜa trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng? 
C. LuyÖn tËp
Bµi tËp tr¾c nghiÖm: Khoanh trßn ch÷ c¸i ®øng tr­íc c©u tr¶ lêi ®óng
C©u 1:
a, Hai ®o¹n th¼ng bao giê còng c¾t nhau t¹i hai ®iÓm
b, §o¹n th¼ng vµ tia cho tr­íc bao giê còng c¾t nhau t¹i mét ®iÓm
c, §­êng th¼ng vµ ®o¹n th¼ng kh«ng thÓ cã ®iÓm chung
d, §o¹n th¼ng cã thÓ c¾t, cã thÓ kh«ng c¾t mét ®o¹n th¼ng kh¸c, mét tia mét ®­êng th¼ng 
C©u 2: (xem h×nh vÏ) 
a, §o¹n th¼ng AB c¾t tia Ot , c¾t ®­êng th¼ng xy , kh«ng c¾t ®o¹n th¼ng CD
b, §o¹n th¼ng AB kh«ng c¾t ®o¹n th¼ng CD, kh«ng c¾t d­êng th¼ng xy, c¾t tia Ot
c, §o¹n th¼ng AB c¾t tia Ot vµ ®­êng th¼ng xy
d, §o¹n th¼ng AB c¾t c¶ tia Ot, ®o¹n th¼ng CDvµ ®­êng th¼ng xy 
C©u 3: Trªn ®­êng th¼ng x, y lÊy 3 ®iÓm M, N, P. Cã bao nhiªu ®o¹n th¼ng?
a, Hai ®o¹n th¼ng MN, NP
b, Ba ®o¹n th¼ng NM, MP, NP
c, Bèn ®o¹n th¼ng MN, NM, NP, PN
d, S¸u ®o¹n th»ng MN, NM, MP, PM, NP, PN
C©u 4: Mét ®­êng th¼ng xy vÏ qua hai ®iÓm A vµ B.Trªn ®o¹n th¼ng AB lÊy ®iÓm C kh«ng trïng A vµ kh«ng trïng B
a, C vµ A n»m cïng phÝa ®èi víi B
b, C vµ B n»m cïng phÝa ®èi víi A
c, C n»m gi÷a B vµ A
d, C¶ ba c©u trªn ®Òu ®óng
C©u 5: §Ó ®o ®é dµi ®o¹n th¼ng ng­êi ta dïng c¸c dông cô
a, Th­íc gÊp b, Th­íc xÝch
c, Th­íc d©y d, C¶ ba c©u trªn ®Òu ®óng
C©u 6 : H×nh vÏ bªn lµ:
a, §o¹n th¼ng AB b, §o¹n th¼ng BA
c, Tia AB d, §­êng th¼ng AB
C©u 7: Cho 3 ®iÓm A, B, C biÕt AB = 2 cm, AC = 3 cm ta nãi:
a, B n»m gi÷a A vµ C
b, A n»m gi÷a B vµ C
c, C n»m gi÷a A vµ B
d, Kh«ng kÕt luËn ®­îc ®iÓm nµo n»m gi÷a hai ®iÓm cßn l¹i 
C©u 8: Cho 3 ®iÓm th¼ng hµng A, B, C theo thø tù ®ã vµ biÕt AC = 2AB
a, A lµ trung ®iÓm BC b, B lµ trung ®iÓm AC
c, C lµ trung ®iÓm AB d, Kh«ng cã ®iÓm nµo lµ trung ®iÓm
C©u 9: Ta cã AM = MB = 6 cm
a, M lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB
b, A trïng víi B
c, M kh«ng ph¶i lµ trung ®iÓm cña AB
d, M lµ trung ®iÓm cña AB khi M n»m gi÷ A vµ B
C©u 10: §iÓm I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng MN khi 
a, MI = IN b, MI = IN = MN : 2
c, I n»m gi÷a M vµ N d, C¶ ba c©u ë trªn ®Òu ®óng
Cho häc sinh suy nghÜ lµm bµi trong thêi gian 10 phót sau ®ã gäi häc sinh ®øng t¹i chç tr¶ lêi lÇn l­ît tõng c©u mét 
Bµi tËp tù luËn	
Bµi 1: Trªn tia Ox lÊy hai ®iÓm A vµ B sao cho OA = 5 cm, OB= 8 cm.Trong 3 ®iÓm O, A, B ®iÓm nµo n»m gi÷a 2 ®iÓm cßn l¹i? (khi ®ã ®é dµi AB = ?)
Gäi häc sinh lªn b¶ng vÏ h×nh
 O A B x
GV: Trong 3 ®iÓm O, A, B ®iÓm nµo n»m gi÷a 2 ®iÓm cßn l¹i? V× sao?
HS: V× trªn tia Ox cã OA = 5 cm, OB = 8 cm
 OA < OB (v× 5 < 8)
 Nªn A n»m gi÷a 2 ®iÓm O vµ B
Bµi 2: Trªn ®o¹n th¼ng AB = 7 cm, lÊy ®iÓm I sao cho AI = 3,5 cm. §iÓm I cã ph¶i lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB kh«ng?
Gäi häc sinh lªn b¶ng vÏ h×nh (gi¸o viªn däc chËm cho häc sinh vÏ)
 A I B 
Cho AB = 7 cm, AI = 3,5 cm .Hái ®iÓm I cã ph¶i lµ trung ®iÓm cña AB?
GV: §Ó tr¶ lêi I lµ trung ®iÓm cña AB ta ph¶i chØ ra ®iÒu g×?
HS: I n»m gi÷a 2 ®iÓm A vµ B ; IA = IB
Cho häc sinh suy nghÜ lµm bµi ®éc lËp sau ®ã gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy
Ta cã AB = 7 cm , AI = 3,5 cm mµ I AB
 AI < AB ( 3,5 < 7)
Nªn ®iÓm I n»m gi÷a 2 ®iÓm A vµ B (1)
 AI + IB = AB
 Thay sè 3,5 + IB = 7
 IB = 7 – 3,5 = 3,5(cm)
Do ®ã IA = IB (2)
Tõ (1) (2) I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n AB
Bµi 3: Cho ®o¹n th¼ng PQ = 10 cm, trªn ®o¹n th¼ng PQ lÊy hai ®iÓm A vµ B sao cho PB = QA = 8 cm. Gäi I lµ trung ®iÓm ®o¹n th¼ng AB.
a, TÝnh ®é dµi hai ®o¹n th¼ng IA, IB
b, Chøng tá I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng PQ
Gäi häc sinh ®äc ®Çu bµi, sau ®ã gäi häc sinh lªn b¶ng vÏ h×nh, gi¸o viªn ®äc chËm
 P	A	I	B	Q
GV: Bµi cho g× vµ b¾t t×m g×?
HS: Cho : PQ = 10 cm, PB = 8 cm, QA = 8 cm
 I lµ trung ®iÓm AB
 T×m: IA = ?, IB = ?
 Chøng tá I lµ trung ®iÓm PQ?
GV: §Ó tÝnh ®­îc IA = ?, IB = ? ta ph¶i lµm g×?
HS: Ta ph¶i tÝnh ®­îc AB
Gäi häc sinh lªn b¶ng tÝnh AB
Trªn PQ cã PB = 8 cm, PQ = 10 cm
 Nªn PB < PQ ( 8 < 10)
Do ®ã ®iÓm B n»m gi÷a 2 ®iÓm P vµ Q
 PB + BQ = PQ
 Thay sè 8 + BQ = 10
 BQ = 10 – 8
 BQ = 2 ( cm)
Trªn tia PQ cã QB = 2 cm, QA = 8 cm
 Nªn QB < QA (2 < 8)
Do ®ã ®iÓm B n»m gi÷a 2 ®iÓm A vµ Q
 AB + BQ = QA
Thay sè AB + 2 = 8
 AB = 8 – 2 = 6 (cm)
V× I lµ trung ®iÓm cña AB
Gäi 1 häc sinh ®øng t¹i chç lµm, häc sinh kh¸c lµm vµo vë phÇn tiÕp theo
Chøng tá I lµ trung ®iÓm PQ
Ta cã B n»m gi÷a 2 ®iÓm I vµ Q
 Nªn IB + BQ = IQ
Thay sè ta cã 3 + 2 = IQ
 IQ = 5 (cm)
Ta cã I n»m gi÷a 2 ®iÓm P vµ Q 
 Nªn PI + IQ = PQ
Thay sè PI + 5 = 10
 PI = 10 – 5 = 5 (cm)
 Vµ I n»m gi÷ 2 ®iÓm P vµ Q 
 Nªn I lµ trung ®iÓm PQ
Gi¸o viªn l­u ý häc sinh bµi tËp nµy lµ bµi tËp tæng hîp nªn c¸c em cÇn ph¶i suy nghÜ kü tr­íc khi lµm
T­¬ng tù cho häc sinh lµm bµi tËp sau 
Bµi 4 : Cho ®o¹n th¼ng AB = 5 cm, gäi I lµ trung ®iÓm AB. Trªn tia BA lÊy ®iÓm M sao cho BM = 7 cm, trªn tia AB lÊy ®iÓm N sao cho AN = 7 cm . I cã lµ trung ®iÓm ®o¹n th¼ng MN kh«ng? V× sao?
Bµi 5: Gäi M lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB, N lµ trung ®iÓm ®o¹n th¼ng AM. Kh«ng ®o ®é dµi c¸c ®o¹n th¼ng,h·y tÝnh tØ sè ®é dµi cña ®o¹n th¼ng AN vµ AB 
Gäi häc sinh ®äc ®Çu bµi, gi¸o viªn ®äc chËm gäi 1 häc sinh lªn b¶ng vÏ h×nh 
	A	N	M	B
GV: M lµ trung ®iÓm cña AB th× tØ sè cña b»ng bao nhiªu? V× sao?
HS: V× M lµ trung ®iÓm cña AB nªn do ®ã 
GV: N lµ trung ®iÓm AM ta suy ra tØ sè b»ng bao nhiªu?
HS: Ta cã 
GV: TØ sè 
HS: 
Cho häc sinh tr×nh bµy hoµn chØnh lêi gi¶i
D.Cñng cè 
Trong buæi häc h«m nay c¸c em ®· lµm mét sè bµi tËp cñng cè vÒ vÏ ®o¹n th¼ng, tÝnh to¸n vµ so s¸nh ®é dµi ®o¹n th¼ng dùa vµo ®iÓm n»m gi÷a 2 ®iÓm vµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng. Khi lµm bµi c¸c em cÇn ®äc kü ®Çu bµi vµ t×m mèi liªn hÖ gi÷a c¸i cho vµ c¸i ph¶i t×m, lËp luËn chÆt chÏ
E. H­íng dÉn vÒ nhµ
¤n tËp l¹i lý thuyÕt ch­¬ng I h×nh
Xem l¹i d¹ng bµi tËp ®· ch÷a t¹i líp
Ngµy so¹n: 
Ngµy d¹y: 
BUỔI 13 - Tiết 28;29;30: 
ÔN TẬP CHƯƠNG I
I> MỤC TIÊU
- Ôn tập các kiến thức đã học về cộng , trừ, nhân, chia và nâng lên luỹ thừa.
- Ôn tập các kiến thức đã học về tính chất chia hết của một tổng, các dấu hiệu chia hết
- Biết tính giá trị của một biểu thức.
- Vận dụng các kiến thức vào các bài toán thực tế
- Rèn kỷ năng tính toán cho HS.
II> NỘI DUNG
A. Các bài tập trắc nghiệm tổng hợp
Câu 1: Cho hai tập hợp: X = {a; b; 1; 2}, Y = {2; 3; 4; 5; 7}. Hãy điền ký hiệu thích hợp vào ô vuông:
a/ a ý X	b/ 3 ý X
c/ b ý Y	d/ 2 ý Y
Câu 2: Cho tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 2 và nhỏ hơn 10, tập hợp B các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 12. Hãy điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông:
a/ 12 B	b/ 2 A
a/ 5 B	a/ 9 A
Câu 3: Cho tập hợp A = {2; 3; 4; 5; 6}. Hãy điền chữ Đ(đúng), S (sai) vào các ô vuông bên cạnh các cách viết sau:
a/ A = {2; 4; 6; 3 ; 5}	
b/ A = {}	
c/ A = {}	
d/ A = {}	
Câu 4: Hãy điền vào chỗ trống các số để mỗi dòng tạo nên các số tự nhiên liên tiếp tăng dần:
a/ , , 2
b/ , a, 
c/ 11, , , 14
d/ x – 1,  , x + 1
Câu 5: Cho ba chữ số 0, 2, 4. Số các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được viết bởi ba chữ số đó là:
a/ 1 số
b/ 2 số
STT
Câu
Đúng
Sai
1
 33. 37 = 321
2
 33. 37 = 310
3
 72. 77 = 79
4
 72. 77 = 714
c/ 4 số
d/ 6 số
Câu 6: Diền dấu X thích hợp để hoàn thành bảng sau:
Câu 7: Diền dấu X thích hợp để hoàn thành bảng sau:
STT
Câu
Đúng
Sai
1
 310: 35 = 32
2
  49: 4 = 48
3
 78: 78 = 1
4
 53: 50 = 53
Câu 8: Điên chữ đúng (Đ), sai (S) cạnh vào các ô vuông cạnh các câu sau:
a/ Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2	
b/ Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3	
c/ Tích của hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2	
d/ Tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3	
Câu 9: Hãy điền các số thích hợp để được câu đúng
a/ Số lớn nhất có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 2 lập được từ các số 1, 2, 5 là 
b/ Số lớn nhất có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 lập được từ các số 1, 2, 5 là 
c/ Số nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 2 lập được từ các số 1, 2, 5 là 
d/ Số nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 lập được từ các số 1, 2, 5 là 
B. Bài toán tự luận
Bài 1 Chứng tỏ rằng:
a/ 85 + 211 chia hết cho 17
b/ 692 – 69. 5 chia hết cho 32.
Hướng dẫn
a/ 85 + 211 = 215 + 211 = 211(22 + 1) = 2 11. 17 17. Vậy 85 + 211 chia hết cho 17
b/ 692 – 69. 5 = 69.(69 – 5) = 69. 64 32 (vì 6432). Vậy 692 – 69. 5 chia hết cho 32.
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:
A = (11 + 159). 37 + (185 – 31) : 14
B = 136. 25 + 75. 136 – 62. 102
C= 23. 53 - {72. 23 – 52. [43:8 + 112 : 121 – 2(37 – 5.7)]}
Hướng dẫn
A = 170. 37 + 154 : 14 = 6290 + 11 = 6301
B = 136(25 + 75) – 36. 100 = 136. 100 – 36. 100 = 100.(136 – 36) = 100. 100 = 10000
C= 733.
Bài 3: Số HS của một trường THCS là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số mà khi chia số đó cho 5 hoặc cho 6, hoặc cho 7 đều dư 1.
Hướng dẫn
Gọi số HS của trường là x (xN)
x : 5 dư 1 x – 1 5 x : 6 dư 1 x – 1 6 x : 7 dư 1 x – 1 7
Suy ra x – 1 là BC(5, 6, 7)
Ta có BCNN(5, 6, 7) = 210
BC(5, 6, 7) = 210k (kN)
x – 1 = 210k x = 210k + 1 mà x số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số nên x 1000
suy ra 210k + 1 1000 k (kN) nên k nhỏ nhất là k = 5.
Vậy số HS trường đó là x = 210k + 1 = 210. 5 + 1 = 1051 (học sinh)
IV-Hd vÒ nhµ. «n tËp c¸c d¹ng to¸n trªn trong SBT
luyÖn tËp c¸c d¹ng bµi tËp c¬ b¶n cña ch­¬ng I
I. Môc ®Ých yªu cÇu 
VËn dông c¸c kiÕn thøc cña ch­¬ng I vµo lµm c¸c d¹ng bµi tËp c¬ b¶n 
RÌn kü n¨ng lµm bµi, tÝnh to¸n, suy ®o¸n vµ tr×nh bµy bµi cho häc sinh
Ph¸t triÓn t­ duy cho häc sinh
II. ChuÈn bÞ
ThÇy: Nghiªn cøu so¹n bµi
Trß : ¤n tËp lý thuyÕt theo c©u hái ë cuèi ch­¬ng
III. TiÕn tr×nh lªn líp
a.æ ®Þnh tæ chøc
b. KiÓm tra ( KÕt hîp trong giê)
C. LuyÖn tËp
Bµi 1: thùc hiÖn phÐp tÝnh råi ph©n tÝch kÕt qu¶ ra thõa sè nguyªn tè
a, 160 – (23 . 52 – 6 . 25)
b, 4 . 52 – 32 : 24
c, 5871: [928 – (247 – 82) . 5]
d, 777 : 7 + 1331 : 113
GV: Nªu thø tù thùc hiÖn phÐp tÝnh?
HS: + NÕu biÓu thøc kh«ng cã dÊu ngoÆc th×
 N©ng lªn luü thõa → nh©n chia → céng trõ
+ NÕu biÓu thøc cã ngoÆc th× lµm ( )→ [ ] →{ } vµ tronh mçi ngoÆc l¹i ¸p dông thø tù lµm nh­ biÓu thøc kh«ng cã ngoÆc 
Gäi 1 häc sinh thùc hiÖn phÇn a, gi¸o viªn ghi lªn b¶ng
 160 – (23 . 52 – 6 . 25)
= 160 – (8 . 25 – 150)
= 160 – (200 – 150)
= 160 – 50 
= 110
Ta cã 110 = 2 . 5 . 11
T­¬ng tù gäi 3 häc sinh lªn b¶ng lµm 3 phÇn b, c, d
Gi¸o viªn l­u ý häc sinh c¸ch tr×nh bµy bµi
Bµi 2: T×m x, y biÕt:
a, 128 - 3(x + 4) = 23
b, [(4x + 28) . 3 + 55] : 5 = 35
c, (12x – 43 ) . 83 = 4 . 84
d, 720 : [41 – (2x – 5)] = 23 . 5
GV: §Ó t×m ®­îc x trong c¸c phÇn trªn ta ph¶i dùa vµo kiÕn thøc nµo ®· häc?
HS: Dùa vµo phÐp to¸n, vµ thø tù thùc hiÖn trong bµi t×m x ®Ó lµm
Gäi häc sinh ®øng t¹i chç lµm phÇn a gi¸o viªn ghi lªn b¶ng
a, 128 - 3(x + 4) = 23
 3(x + 4) = 128 – 23