Đề và đáp án các dạng Toán lớp 5 - Năm học 2014-2015 - Trường Tiểu học Hợp Thanh B
CÁCH 2:
Qua 3 ví dụ trên, ta thấy ở bài tập nêu ra có số lượng chữ số cho trước gồm những chữ số cụ thể và yêu cầu của số cần lập là như thế nào? Ta có cách tìm số lượng các số được lập mà không cần phải liệt kê, như sau:
Ví dụ 1:
Cho 3 chữ số 1; 2; 3. Lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số?
Ở bài tập này đề bài cho ta 3 chữ số là 1; 2; 3. Yêu cầu ta lập các số có 3 chữ số mà số có 3 chữ số gồm có: hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị.
Bài giải:
Với 3 chữ số: 1; 2; 3.
-Hàng trăm có 3 lựa chọn.
-Hàng chục có 3 lựa chọn.
-Hàng đơn vị có 3 lựa chọn.
Số lượng số có 3 chữ số lập được là: 3 x 3 x 3 = 27 (số)
Ví dụ 2:
Cho 3 chữ số 1; 2; 3. Lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau?
Ở bài này khác với bài 1 là lập số có 3 chữ số khác nhau nên nếu đã chọn hàng trăm rồi thì không được chọn ở hàng chục và hàng đơn vị.
Bài giải:
Với 3 chữ số: 1; 2; 3.
-Hàng trăm có 3 lựa chọn.
-Hàng chục có 2 lựa chọn.
-Hàng đơn vị có 1 lựa chọn.
Số lượng số có 3 chữ số lập được là: 3 x 2 x 1 = 6 (số)
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Đề và đáp án các dạng Toán lớp 5 - Năm học 2014-2015 - Trường Tiểu học Hợp Thanh B, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
u rộng là 4m, nhưng lại ít hơn ba lần chiều rộng là 11m. Tính diện tích của vườn trường. Giải 11m 4m Ta có sơ đồ: Chiều dài: Chiều rộng: Chiều rộng vườn trường: 4 + 11 = 15 (m) Chiều dài vườn trường: 15 2 + 4 = 34 (m) Diện tích vườn trường: 34 15 = 510 (m2) Đáp số: 510 m2 178-.Trên bàn có một đĩa đựng xoài. Người chị lấy đi ½ số xoài, người em lấy ½ số xoài còn lại và lấy thêm 2 quả nữa thì không còn trái nào. Hỏi ban đầu trên đĩa có bao nhiêu quả xoài? Giải Số quả xoài trước khi người em lấy đi: 2 2 = 4 (quả) Số quả xoài có trên đĩa lúc ban đầu: 4 2 = 8 (quả) Đáp số: 8 quả. 179-.Trong lọ có tất cả 50 viên bi, kể cả 3 màu: đỏ, xanh và trắng. Biết số bi đỏ và bi xanh là 32 viên; số bi xanh và số bi trắng là 35 viên. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu viên bi? Giải CÁCH 1: Số viên bi màu trắng là: 50 – 32 = 18 (viên bi) Số viên bi màu xanh là: 35 – 18 = 17 (viên bi) Số viên bi màu đỏ là: 32 – 17 = 15 (viên bi) Đáp số: Bi xanh: 17 viên; Bi đỏ: 15 viên; Bi trắng: 18 viên CÁCH 2: Số viên bi màu xanh là: (32 + 35) – 50 = 17 (viên bi) Số viên bi màu đỏ là: 32 – 17 = 15 (viên bi) Số viên bi màu trắng là: 35 – 17 = 18 (viên bi) Đáp số: Bi xanh: 17 viên; Bi đỏ: 15 viên; Bi trắng: 18 viên 180-.Lớp 5A có 32 học sinh tham gia 3 môn thể thao:Cầu lông, bóng đá và chạy xa. Biết số học sinh tham gia 2 môn bóng đá và cầu lông là 20 em; tham gia 2 môn chạy xa và cầu lông là 18 em (mỗi em chỉ tham gia một môn thể thao). Hỏi mỗi môn thể thao có bao nhiêu học sinh tham gia ? (Tương tự: cầu lông: 6 HS; chạy xa: 12 HS; bóng đá: 14 HS) 180a-.Trong lọ đựng tất cả 52 viên bi, gồm 4 màu là: Xanh, Đỏ, Vàng, Trắng. Biết tổng số bi Xanh và Đỏ là 22 viên; Vàng và Đỏ là 26 viên; Trắng và Đỏ là 28 viên. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu viên bi? Giải Hai lần số bi đỏ là: (22 + 26 + 28) – 52 = 24 (viên) Số bi đỏ là: 24 : 2 = 12 (viên) Số bi xanh là: 22 – 12 = 10 (viên) Số bi vàng là: 26 – 12 = 14 (viên) Số bi trắng là: 28 – 12 = 16 (viên) Đáp số: Bi đỏ: 12 viên; Bi xanh: 10 viên; Bi vàng: 14 viên; Bi trắng: 16 viên. 180b-.Hồng đi chợ mua dụng cụ học tập,gồm: vở, bút và bảng. Biết giá tiền quyển vở và cây bút giá 3500 đồng, tiền cây bút và tấm bảng giá 4100 đồng, tiền tấm bảng và quyển vở giá 4600 đồng. Hỏi mỗi loại giá là bao nhiêu ? *.Hướng dẫn: Ta thấy vở + bút = 3500 đ bút + bảng = 4100 đ bảng + vở = 4600 đ vở 2 + bút 2 + bảng 2 = 3500 + 4100 + 4600 (vở + bút + bảng) 2 = 12 200 (đ) Như vậy: vở + bút + bảng = 12 200 : 2 = 6 100 (đ) Từ đó ta sẽ tính được giá tiền mỗi loại. Giải Giá tiền 2 quyển vở, 2 cây bút và 2 tấm bảng là: 3 500 + 4 100 + 4 600 = 12 200 (đ) Giá tiền 1 quyển vở, 1 cây bút và 1 tấm bảng là: 12 200 : 2 = 6 100 (đ) Giá tiền 1 cây bút là: 6 100 – 4 600 = 1 500 (đ) Giá tiền 1 quyển vở là: 6 100 – 4 100 = 2 000 (đ) Giá tiền 1 tấm bảng là: 6 100 – 3 500 = 2 600 (đ) Đáp số: Bút: 1 500 đồng ; Vở: 2 000 đồng ; Bảng: 2 600 đồng. 180c-.Trong buổi họp mặt có 5 bạn. Để chào nhau mỗi bạn đều bắt tay với các bạn còn lại. Hỏi trong buổi họp mặt này có bao nhiêu cái bắt tay? Hướng dẫn phân tích: CÁCH 1: Ta gọi bạn thứ nhất, hai, ba, tư và năm để xét. Bạn thứ Nhất có 4 cái bắt tay với 4 bạn còn lại. Bạn thứ Hai không còn phải bắt tay với bạn thứ nhất, nên chỉ còn có 3 cái bắt tay với 3 bạn còn lại nữa là đủ. Bạn thứ Ba không còn phải bắt tay với bạn thứ Nhất và thứ Hai, nên chỉ còn có 2 cái bắt tay với 2 bạn còn lại nữa là đủ Bạn thứ Tư chỉ cần bắt tay với bạn thứ Năm nữa là xong. Như vậy: Số cái bắt tay của 5 bạn là: 4+3+2+1 = 10 (cái) Đáp số: 10 cái bắt tay. CÁCH 2: Mỗi bạn phải bắt tay với 4 bạn còn lại thì số lần bắt tay: 5 x 4 = 20 (lần) Như vậy mỗi bạn sẽ bắt tay 2 lần với một bạn khác. Số lần bắt tay của 5 bạn là: 20 : 2 = 10 (lần) Đáp số: 10 cái bắt tay. 180d-.Trong một giải bóng đá có 7 đội tham gia. Ban tổ chức cho thi đấu vòng tròn một lượt tính điểm. (mỗi đội đá với tất cả các đội còn lại chỉ 1 lần) Hỏi có bao nhiêu trận đấu? Giải Số trận đấu của giải: 6+5+4+3+2+1 = 21 (trận) Đáp số: 21 trận. 181-.Tìm số dư trong phép chia sau đây, giải thích tại sao? 2345,46 24 185 97,72 174 66 18 Giải Phép chia 2345,46 : 24 = 97,72 có số dư là 0,18. Vì phép chia đã thực hiện đến chữ số 6 (ở hàng phần trăm của số bị chia) trong số bị chia nên còn dư lại 18, chính là 18/100 hay 0,18. Thật vậy: 97,72 24 + 0,18 = 2345,46 (hay 97,72 24 - 2345,46 = 0,18) Bài toán tìm Quy luật dãy số Bài 1: Cho dãy số 2; 16; 42; 80; ; 560; 682; 1. Hãy viết tiếp ba số hạng liền sau số 80. 2. Tìm số hạng thứ 20 của dãy số. Giải Cách 1: Quy luật 1 1,Ta thấy quy luật là Số thứ nhất 1*1+1=2 số thứ tự x1+số thứ tự Số thứ hai 2*7+2=16 số thứ tự *số lớn hơn 6 đơn vị (1+6)+số thứ tự Số thứ ba 3*13+3=42 số thứ tự * số lớn hơn 6 đv(7+6)* số thứ tự Số thứ tư 4*19+4=80 tương tự như trên Vậy 3 số tiếp theo là 5*25+5=130 6*31+6=192 7*37+7= 266 2, từ số thứ nhất đến số thứ 20 có hai mươi số suy ra có 19 khoảng cách mà mỗi khoảng cách là 6 đơn vị vậy số thứ 20 là: 20*(19*6+1)+20=2320 Cách 2: Quy luật 2 số hạng thứ nhất : 2 = 2x1 + 10x0 thứ hai : 16 = 2x(1+2) + 10x1 thứ ba : 42 = 2x(1+2+3) + 10x(1+2) thứ tư : 80 = 2x(1+2+3+4) +10x(1+2+3) Nếu gọi n là số hạng thứ n của dảy số ta có công thức tổng quát của số hạng thứ n : số Thứ n = 2xnx(n+1)/2 + 10xnx(n-1) = 6xnxn - 4xn = 2xn(3xn - 2) Vậy 3 số hạng liền sau số 80 là: THứ 5: = 2x5x(3x5 - 2) = 10x13 = 130 THứ 6: = 2x6x(3x6 - 2) = 12x16 = 192 Thứ 7: = 2x7x(3x7 - 2) = 14x19 = 266 => số hạng thứ 20: = 2x20x(3x20 - 2) = 40x 58 = 2320 Các bài toàn về dãy số rất hay Bài 1: S = 1,2 + 2,3 + 3,4 +.......+ 28,29 + 29,30. Vậy S =? Trần Lê Thái Anh A= 1,2 + 2,3... 7,8 +8,9 (có 8 số hạng, hơn kém nhau 1,1) B= 9,10+10,11+.. 28,29 + 29,30 (có 29-9+1=21 số hạng, hơn kém nhau 1,01) A= (1,2+8,9) x 8 : 2 =40,4 B= (9,10+29,30) x21 : 2 =403,2 S = A + B = 40,4 + 403,2 =443,6 Bài 2: Mỗi chiếc xe được gắn một biển số gồm 4 chữ số. Hỏi từ số 0009 đến số 9999 có bao nhiêu số mà tổng các chữ số chia hết cho . (ndphithanh) Số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Các số chia hết cho 9 gồm: 0009; 0018; 0027; ; 9990; 9999 Đây là dãy số cách đều nhau 9 đơn vị. Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 có: (9999 – 0009) : 9 +1 = 1111 (số) Đáp số: 1111 số. Bài 3: Tổng của một dãy số tự nhiên liên tiếp bằng 2012. Tìm số bé nhất trong dãy số đó. Nguyễn Thị Kim Tiền Từ công thứ tính tổng dãy số cách đều (số tự nhiên liên tiếp cũng là dãy số cách đều nhau 1 đơn vị)Tổng=(số đầu+số cuối)x số số hạng : 2 2 tổng = (số đầu + số cuối) x số số hạng Hai tổng của dãy số: 2012 x 2 = 4024 4024 chia hết cho: 2; 4; 8; 503; 1006; 2012 Ta có các cặp: Nếu tổng số đầu và số cuối là 2012 thì có 2 số hạng; là 1006 thì có 4 số hạng; là 503 thì có 8 số hạng. Trong dãy số tự nhiên liên tiếp có số số hạng là một số chẵn thì tổng số đầu và số cuối là một số lẻ. *.Tổng số đầu số cuối cũng là tổng 2 số ở giữa bằng 503. Ta được 2 số ở giữa là (503-1) : 2 = 251 và 251+1=252 Dãy số: 248; 249; 250; 251; 252; 253; 254; 255 Số bé nhất là: 248 Bài 4: Cho dãy số tự nhiên liên tiếp 1 ; 2 ; 3 ; 4 ... n. Tìm n biết số chữ số của dãy số đó bằng 3.n Nguyễn Thị Kim Tiền Trong mỗi số có 3 chữ số thì số chữ số gấp 3 lần mỗi số ấy. Mỗi số số có 2 chữ số thiếu 1 chữ số nữa mới có số chữ số gấp 3 lần mỗi số đó. Mỗi số số có 1 chữ số thiếu 2 chữ số nữa mới có số chữ số gấp 3 lần mỗi số đó. Ta xem có bao nhiêu số có 2 chữ số: Từ 10 đến 99 có 99-10+1= 90 (số). Như vậy còn thiếu 1x90=90 (chữ số) Số có 1 chữ số: Từ 1 đến 9 có 9 số. Như vậy còn thiếu 2x9=18 (chữ số) Mỗi số có 4 chữ số thì dư 1 chữ số khi số chữ số gấp 3 lần mỗi số đó. Vậy số 4 chữ số cần có là: 90+18=108 (số) Số n là: 1000+(108-1)=1107 Giống dạng bài tìm số trang sách, biết tổng các chữ số để dùng đánh số trang gấp 2 lần (3 lần) số trang. Bài 5: Tính tổng tất cả các số có hai chữ số mà mỗi số đó chia cho 5 dư 2? Số có 2 chức ố chia cho 5 dư 2 đó là: 12; 17; 22; ; 92; 97. Đây là dãy số cách đều nhau 5 đơn vị, có: (97-12):5+1=18 (số hạng) Tổng các số này là: (12+97)x18:2 = 981 Bài 6: Số chữ số dùng để đánh số trang của một quyển sách là một số chia hết cho số trang của cuốn sách đó. Biết rằng cuốn sách đó trên 100 trang và ít hơn 500 trang. Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang ? Đặng Nhật Tân Số chữ số chia hết cho số trang từ 100 đến 500 thương chỉ có thể là 2 (vì thương là 3 cuốn sách sẽ có số trang phải hơn 1000_ số có 4 chữ số_). Từ trang 1 đến trang 9 mỗi trang có 1 chữ số. Mỗi trang còn thiếu 1 chữ số để gấp 2 lần số trang. Từ trang 10 đến 99, mỗi trang có số chữ số gấp 2 lần số trang. Để số chữ số gấp 2 lần số trang thì từ trang 100 trở lên phải có 9 trang để bù vào số trang có 1 chữ số. Quyển sách có 100+(9-1) = 108 (trang) Bài 7: Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số lẻ có 4 chữ số chia hết cho 9. Nguyễn Thị Kim Tiền Số có 4 chữ số từ 1000 đến 9999 Các số chia hết cho 9 gồm: 1008; 1017; 1026; ; 9990; 9999 Dãy số trên cách đều nhau 9 đơn vị có số đầu là 1008 và số cuối là 9999 Các số chia hết cho 9 có: (9999-1008):9+1 = 1000 (số) Trong đó xen kẻ 1 số chẵn thì 1 số lẻ, nên số lẻ có 4 chữ số chia hết cho 9 có: 1000 : 2 = 500 (số) (hoặc ta tính số số hạng của dãy số: 1017; 1035; ; 9981; 9999 có: (9999-1017):18+1= 500 (số)) Bài 8: Tính trung bình cộng của các số lẻ nhỏ hơn 2012. Nguyễn Thị Kim Tiền Các số lẻ nhỏ hơn 2012, gồm: 1; 3; 5; .; 2009; 2011 Thường thì người ta tính TBC bằng cách lấy tổng các số đó chia cho số các số hạng. Nhưng với dãy số cách đều thì TBC của chúng thì bằng trung bình cộng của số đầu và số cuối. TBC của dãy số đó là: (1+2011) : 2 = 1006 Bài 9: Tính tổng các số lẻ nhỏ hơn 200. Hoàng Thanh Sơn Các số lẻ nhỏ hơn 120 là: 1; 3; 5; .; 197; 199. Đây là dãy số cách đều nhau 2 đơn vị, có số đầu là 1 và số cuối là 199 Số số hạng: (199 – 1) : 2 + 1 = 100 (số) Tổng chúng là: (1+199) x 100 : 2 = 10 000 Bài 10: Hãy cho biết trong dãy số tự nhiên liên tiếp 1 ; 2 ; 3 ... 2009, có tất cả bao nhiêu chữ số 1. Hoàng Thanh Sơn -Ta xét các số từ 000 đến 999, có 1000 số có 3 chữ số chia đều cho 10 chữ số. Số 1 có trong 1000 số này là: 1000 x 3 : 10 = 300 (số 1) -Từ 1000 đến 1999, ta lại có thêm 1000 số 1 ở hàng nghìn. Số 1 có trong 1000 số này là: 1000 + 300 = 1300 (số 1) -Từ 2000 đến 2009 chỉ có 1 chữ số 1 ở 2001. Số chữ số 1 có trong dãy số là: 300 + 1300 + 1 = 1601 (chữ số 1) Bài 11: Có bao nhiêu số có 4 chữ số mà các chữ số có 1 chữ số 2 Phạm Thu Thảo -Hàng nghìn: có 1 lựa chọn, 9 ở hàng trăm, 9 ở hàng chục, 9 ở hàng đơn vị. Có 1x9x9x9= 729 -Hàng trăm, chục và đơn vị: Tương tự có có 8 lựa chọn hàng nghìn, 1 hàng trăm. 9 hàng chục, 9 hàng đơn vị. Có 8x1x9x9x3= 1944 Tất cả: 729 + 1944 = 2673 (số) Bài 12: Hỏi có bao nhiêu số có 4 chữ số mà trong đó có ít nhất một chữ số 2 Phạm Thu Thảo Từ 1000 đến 9999 có 9000 số -Không có chữ số 2: có 8 lựa chọn ở hàng nghìn (trừ 0 và 2), 9 lựa chọn ở hàng trăm, 9 lựa chọn ở hàng chục và 9 lựa chọn ở hàng đơn vị. Vậy có: 8x9x9x9 = 5832 (số không có chữ số 2) -Còn lại có chữ số 2: 9000 – 5832 = 3168 (số) Số chữ số: 3 x 3168 = 9504 (chữ số) Bài 13: Cho dãy số : 2, 5, 8, 11, 14 , 17 , 98 , 101 , 104 , 107 , 110 , 1.Tính tổng dãy số. 2.Tìm số hạng thứ 25 của dãy . 3.Xét xem số 56 , 75 , 113 có thuộc dãy số trên không , nếu có thì nó là thứ bao nhiêu của dãy? Huỳnh Thị Thanh 1/.Đây là dãy số cách đều nhau 3 đơn vị, số hạng đầu là 2, số hạng cuối là 110. Số số hạng: (110 – 2 ) : 3 + 1 = 37 (số hạng) Tổng dãy số là: (2+110)x37:2 = 2072 2/.Số hạng thứ 25: 2+(25-1)x3= 74 3/.Ta thấy các số hạng của dãy đều chia 3 dư 2 (hay bớt đi 2 sẽ chia hết cho 3) và thương bé hơn thứ tự 1 đơn vị. 56 : 3 = 18 (dư 2) . Là số hạng thứ 18+1=19 của dãy số. 75 : 3 = 25 (không dư) Loại. 113 : 3 = 37 (dư 2). Là số hạng thứ 37+1=38 của dãy số. Bài 14: Cho dãy số : 1 , 3 , 5 , 7 , 9,.,17 , 19 a. Xác định quy luật của dãy số . b. Viết tiếp 4 số hạng cuối cùng của dãy . c. Tính các số hạng của dãy. Trang Công Thịnh a).Dãy số trên là dãy số cách đều nhau 2 đơn vị, có số đầu là 1 (dãy số lẻ bắt đầu từ 1). b).Bốn số hạng tiếp theo 19 là: 21 ; 23 ; 25 ; 27 c).Số số hạng của dãy số: (27 – 1) : 2 + 1 = 14 (số hạng) Bài 15: Một dãy phố có 50 nhà. Số nhà của 50 nhà đó được đánh là cá số chẵn liên tiếp. Biết tổng của 50 số nhà của dãy phố đó bằng 4950. Hãy cho biết số nhà đầu tiên và số nhà cuối cùng trong dãy phố đó? Hoàng Thanh Sơn Cách 1: Tổng của số nhà đầu tiên và cuối cùng: 4950 : (50:2) = 198 Hiệu của số nhà cuối cùng và số nhà đầu tiên: 2 x(50 – 1) = 98 Số nhà đầu tiên: (198 – 98) : 2 = 50 Số nhà cuối cùng: 198 – 50 = 148 Cách 2: Vì dãy nhà có 50 số (chẵn) nên trung bình cộng 2 số nhà ở giữa: 4950 : 50 = 99 Vậy 2 số nhà ở giữa đó là: 98 và 100 Ta tìm được dãy số: 50; 52; 54; ; 98; 100; .; 146; 148 Bài 16: Tìm số có 4 chữ số Có bao nhiêu số gồm 4 chữ số mà số tạo bởi 2 chữ số đầu lớn hơn số tạo bởi 2 chữ số cuối ? Toán Tiểu Học Pl Tìm các số abcd mà ab > cd (a khác 0) Nếu ab=10 thì cd có 10 giá trị từ 00 đến 09 Nếu ab=11 thì cd có 11 giá trị từ 00 đến 10 Nếu ab=12 thì cd có 12 giá trị từ 00 đến 11 Nếu ab=98 thì cd có 98 giá trị từ 00 đến 97 Nếu ab=99 thì cd có 99 giá trị từ 00 đến 98 Số cần tìm có: 10+11+12+.+98+99 = (10+99) x 90 : 2 = 4905 (số) Bài 17: Tìm số bị xóa Trên bảng ghi các số : 15 ; 18 ; 21 ; 24 ; 27 ; 30 ; 33 ; 36. Bạn Hà xoá đi một số thì trung bình cộng của các số còn lại trên bảng là *4 (số có 2 chữ số). Hãy cho biết Hà đã xoá đi số nào? Huỳnh Thị Thanh Cách 1: TBC của dãy số còn lại là 15 < *4 <36 Vậy chính là 24 (không thể là 34, vì nếu xóa đi số 15 thì TBC lớn nhất cũng chỉ là 27). Tổng dãy số hiện đã cho: (15+36)x8:2 = 204 Tổng dãy số đã bị xóa là: 24 x 7 = 168 Số bị xóa là: 204 – 168 = 36 Cách 2: Đây là dãy số cách đều nhau 3 đơn vị. TBC của dãy số còn lại là 15 < *4 <36 Vậy chính là 24 (không thể là 34, vì nếu xóa đi số 15 thì TBC lớn nhất cũng chỉ là 27). TBC của dãy số chính bằng TBC của số đầu và số cuối, chính bằng số ở giữa (nếu dãy số có số hạng là lẽ). Số Hà xóa là 36. Cách 3: TBC của dãy số còn lại là 15 < *4 <36 Vậy chính là 24 (không thể là 34, vì nếu xóa đi số 15 thì TBC lớn nhất cũng chỉ là 27). TBC của dãy số là: (15 + 36) : 2 = 25,5 TBC cũ lớn hơn TBC mới là: 25,5 – 24 = 1,5. TBC mỗi số giảm đi 1,5 thì tổng giảm: 1,5 x 8 = 12 Số bị xóa là: 24 + 12 = 36 Toán Tiểu Học Pl Bài 18: Số nhà đầu tiên. Một dãy phố có 50 nhà. số nhà của 50 nhà đó được đánh là các số chẵn liên tiếp. biết tổng của 50 số nhà của dãy phố đó bằng 4950. hãy cho biết số nhà đầu tiên và số nhà cuối cùng trong dãy số đó. Hoàng Thanh Sơn Cách 1: Tổng của số nhà đầu tiên và cuối cùng: 4950 : (50:2) = 198 Hiệu của số nhà cuối cùng và số nhà đầu tiên: 2 x(50 – 1) = 98 Số nhà đầu tiên: (198 – 98) : 2 = 50 Số nhà cuối cùng: 198 – 50 = 148 Cách 2: Vì dãy nhà có 50 số (chẵn) nên trung bình cộng 2 số nhà ở giữa: 4950 : 50 = 99 Vậy 2 số nhà ở giữa đó là: 98 và 100 Ta tìm được dãy số: 50; 52; 54; ; 98; 100; .; 146; 148 Toán Tiểu Học Pl Bài 19: Cho dãy số tự nhiên liên tiếp 1 ; 2 ; 3 ; 4 ... n. Tìm n biết số chữ số của dãy số đó bằng 2.n Hoàng Thanh Sơn Trong mỗi số có 2 chữ số thì số chữ số gấp 2 lần mỗi số ấy. Mỗi số có 1 chữ số thiếu 1 chữ số nữa mới có số chữ số gấp 2 lần mỗi số đó. Từ 1 đến 9 có 9 số có 1 chữ số. Như vậy còn thiếu 9 chữ số. Mỗi số có 3 chữ số thì dư 1 chữ số khi số chữ số gấp 2 lần mỗi số đó. Vậy cần 9 số có 3 chữ số. Số n là: 100+(9-1)=108 Toán Tiểu Học Pl Bài 20: Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 2011 và biết giữa chúng có tất cả 9 số chẵn. Nguyễn Thị Kim Tiền Tổng 2 số bằng 2011 (lẻ) nên chúng là 1 số chẵn và 1 số lẻ, giữa chúng sẽ có lượng số chẵn và sẽ lẻ bằng nhau. Giữa chúng có vừa chẵn, vừa lẻ là: 9 x 2 = 18 (số) Hiệu của chúng là: 18 + 1 = 19 Số bé là: (2011-19) : 2 = 996 Sớ lớn là: 2011 – 996 = 1015 Đáp số: 996 và 1015 Bài 21: Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 828 và biết giữa chúng có tất cả 15 số tự nhiên khác. Nguyễn Thị Kim Tiền Hiệu chúng là: 15 + 1 = 16 Số bé là: (828 – 16) : 2 = 406 Số lớn là: 828 – 406 = 422 Đáp số: 406 và 422 Bài 22: (DÃY SỐ KHÔNG CÁCH ĐỀU) Cho dãy số : 3, 18, 48, 93, 153, ... a) Tìm số hạng thứ 100 của dãy. b) Số 11703 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy? a) Xét thấy dãy số theo quy luật: Số hạng thứ I: 3 = 3 + 15 x 0 Số hạng thứ II: 18 = 3 + 15 x 1 Số hạng thứ III: 48 = 3 + 15 x 1 + 15 x 2 = 3 + 15 x (1 + 2) Số hạng thứ IV: 93 = 3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 = 3 + 15 x (1 + 2 + 3) ........ Số hạng thứ 100: 3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 +...+ 15 x 99 = 3 + 15 x (1 + 2 + 3 +...+ 99) = 3 + 15 x (99 + 1) x 99 : 2 = 74253 b) 11703 = 3 + 15 x (1 + 2 +...+ n) => 15 x (1 + 2 +...+ n) = 11700 => 1 + 2 +...+ n = 780 => n x (n + 1) = 780 x 2 => n x (n + 1) = 39 x 40 => n = 39 Vậy: Số 11703 là số hạng thứ 40 của dãy. Nguyễn Chí Thành Bài 23: BạnNamviết một dãy số gồm 60 số chẵn liên tiếp mà số hạng lớn nhất là 1994. Hãy tìm xem bạnNamviết dãy số này có số hạng bé nhất là số nào? Bài giải Hai số chẵn liền nhau hơn kém nhau 2 đơn vị, giữa 60 số chẵn có số khoảng cách: 60 -1 = 59 (khoảng) Số đơn vị của 59 khoảng cách: 2 x 59 = 118 Số hạng bé nhất là: 1994 – 118 = 1876 Đáp số: 1876 Bài 33: Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 828 và biết giữa chúng có tất cả 15 số tự nhiên khác. Hiệu chúng là: 15 + 1 = 16 Số bé là: (828 – 16) : 2 = 406 Số lớn là: 828 – 406 = 422 Đáp số: 406 và 422 Bài 34: Cho dãy số: 2 ; 6 ; 12 ; 20 ; 30 ; 42 ; ... Số 10100 có thuộc dãy số trên không? Tại sao? Ta thấy: 2=1x2 ; 6=2x3 ; 12=3x4 ; 20=4x5 ; 30=5x6 ; 42=6x7 ; .. Mỗi số hạng là tích của 2 số tự nhiên liên tiêp mà 10100 = 100x101 Nên 10100 là số hạng thứ 100 của dãy số trên. Bài 35: Tính trung bình cộng các số lẻ nhỏ hơn 2012 Các số lẻ nhở hơn 2012 là: 1; 3; 5;
File đính kèm:
Cach_tinh_tuoi_va_tinh_ngay.doc
