Đề thi tuyển sinh vào Khối 10 THPT Chuyên KHTN môn Vật lý - Đề dự bị - Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội (Có đáp án)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐH KHTN
Đề dự bị
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN KHTN
NĂM HỌC 2011 - 2012

MÔN THI: VẬT LÝ
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
A C D B
Câu I. Một buổi tập, hai cầu thủ chạy từ và đến gặp huấn luyện viên (HLV) tại cách là 60 m. Ngay sau khi gặp, HLV đi về phía còn các cầu thủ chạy tiếp đến hoặc và quay trở lại với tốc độ như cũ. Họ gặp nhau tại cách là 40 m. HLV nhận thấy thời gian ông ta đi từ đến là 40. Tìm tốc độ chạy của mỗi người.
A
B
M
N
+
-
Câu II. Một học sinh chuyên Lý mắc sơ đồ các điện trở giống nhau như hình vẽ, trong đó các điện trở là giống nhau.
1). Tìm tỷ số giữa cường độ dòng điện lớn nhất và nhỏ nhất chạy qua các điện trở.
2). Cho hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch V. Tìm hiệu điện thế giữa hai điểm và .
Câu III. Trên bàn có rất nhiều các quả cầu kim loại giống nhau ở cùng nhiệt độ là và hai bình nước đựng nước giống nhau ở nhiệt độ . Một học sinh thực hiện đồng thời hai thí nghiệm như sau. Bỏ vào bình thứ nhất hai quả cầu kim loại, khi cân bằng nhiệt thì nước trong bình có nhiệt độ là . Bỏ vào bình thứ hai một quả cầu kim loại, đợi cân bằng nhiệt rồi lấy quả cầu đó ra và bỏ tiếp một quả cầu khác vào bình. Khi cân bằng nhiệt, nước trong bình thứ hai có nhiệt độ là . Xác định .
Câu IV. Đặt vật phẳng nhỏ chiều dài 5 cm dọc theo trục chính của thấu kính hội tụ. Người ta dịch chuyển vật đi một đoạn 10 cm ra xa thấu kính. Trong quá trình chuyển động, luôn nằm trên trục chính và ảnh của nó luôn là ảnh thật. Biết chiều dài của ảnh thay đổi trong khoảng từ 40 cm đến 6,67 cm. Xác định tiêu cự của thấu kính.
+
-
Câu V. Cho một khối lập phương được tạo ra từ dây dẫn đồng chất tiết diện đều. Tính điện trở tương đương của khối lập phương này, biết điện trở của mỗi cạnh hình lập phương là W.
-------------- HẾT--------------
LỜI GIẢI – NHẬN XÉT
Câu I. Gọi vận tốc của hai vận động viên chạy từ và lần lượt là .
Vận tốc của huấn luyện viên là .
+ là thời gian chuyển động của hai vận động viên từ lúc xuất phát cho tới lần gặp nhau thứ nhất.
+ là thời gian chuyển động của hai vận động viên từ lần gặp nhau thứ nhất tới lần gặp nhau thứ hai.
Thời gian huấn luyện viên đi từ đến là . Vậy quãng đường là:
.
Xét chuyển động của hai vận động viên:
Trước hết phải lưu ý rằng quãng đường tổng cộng mà hai vận động viên đi được trong khoảng thời gian là:
.
Quãng đường tổng cộng mà hai vận động viên đi được từ lúc xuất phát tới lúc gặp nhau lần thứ hai là:
.
Vậy bằng nửa quãng đường tổng cộng mà hai vận động viên đi được trong khoảng thời gian .
Vì vận tốc không đổi, nên trong khoảng thời gian , mỗi người đi được quãng đường bằng một nửa quãng đường mà họ đi được trong khoảng thời gian .
Vậy ta có:
 (m/s).
Trong khoảng thời gian vận động viên thứ nhất đi từ tới và quay lại đi tới và vận động viên thứ hai đi từ tới quay lại đi tới .
Vậy ta có: 
 (1).
Quãng đường mà hai vận động viên đi được trong khoảng thời gian là:
 (2)
Thay (2) vào (1) ta có: 
 (m/s) (m/s). 
Vậy vận tốc của các vận động viên lần lượt là: (m/s) và (m/s).
Vận tốc của vận động viên (m/s). 
Nhận xét và nhắc lại kiến thức:
Thực chất bài toán trên là dạng bài chuyển động gặp nhau song có nhiều đối tượng và gồm nhiều giai đoạn nên bài toán phức tạp hơn.
Dạng bài toán chuyển động gặp nhau được chia thành hai trường hợp là chuyển động cùng chiều và chuyển động ngược chiều.
Chú ý: Ta có thể giải bài toán gặp nhau bằng cách xét chuyển động tương đối.
+ Bài toán chuyển động ngược chiều gặp nhau:
+ Bài toán chuyển động cùng chiều gặp nhau:
Chú ý: Với các bài toán có độ trễ khi hai vật không cùng xuất phát hoặc nghỉ giữa đường thì phải thêm khoảng chênh lệch đó và thời gian chuyển động.
Ý tưởng:
Thời gian huấn luyện viên đi từ đến là (s).
.
Xét 2 lần gặp nhau:
+ Lần gặp nhau thứ nhất tổng quãng đường đi của 2 vận động viên là .
+ Lần gặp nhau thứ hai tổng quãng đường đi của 2 vận động viên là .
Vì vận tốc của các vận động viên không đổi nên 
.
Phương trình được thiết lập từ tỉ lệ quãng đường đi được từ sau lần gặp nhau thứ nhất cho tới lần gặp nhau thứ hai đối với mỗi vận động viên khi (m/s).
Tính quãng đường hai vận động viên đi được trong 40s sau lần gặp đầu tiên ta có: .
Xét lần gặp nhau thứ nhất nên 
 (m/s) (m/s).
Câu II. 
1). Đoạn mạch gồm các điện trở có giá trị bằng nhau và bằng 
Từ giả thiết ta có: .
 Không mất tính tổng quát ta xét đoạn mạch , 
Cường độ dòng điện chạy trong đoạn mạch là , ta tiến hành tính toán cường độ dòng điện chạy qua các điện trở theo 
Đoạn mạch gồm: (( nt nt ) // ) nt .
Điện trở , và là:
Vì nt nt , suy ra . 
Vì . 
Vì nt .
Do nt .
Vậy hiệu điện thế là: . 
Do .
Cường độ dòng điện là: . 
Do nt nt . 
Đoạn mạch trở thành .
Trong đó .
Điện trở , và lần lượt là:
Vì nt 
Vì nt nt . 
.
Cường độ dòng điện mạch chính là: . 
Hiệu điện thế là: . 
Cường độ dòng điện là: . 
Kết hợp tính chất đoạn mạch , ta có . 
Vậy tỉ số .
2). Ta có 
Trong đó . 
Thay vào, suy ra (V). 
Vậy hiệu điện thế (V). 
Nhận xét và nhắc lại kiến thức:
Bài tập trên là dạng bài tập điện học điển hình, cơ bản. Yếu tố làm tăng độ phức tạp của bài toán là trong sơ đồ mạch điện sử dụng rất nhiều điện trở có cùng giá trị gây khó khăn trong việc tính toán cồng kềnh.
Với dạng bài tập này luôn có hai hướng tiếp cận để giải. Lời giải trình bày phía trên là cách làm tổng quát, áp dụng định luật Ohm.
.
để tính toán các thông số các điện trở tùy theo yêu cầu bài toán.
Những bài toán làm theo phương pháp này rất tổng quát tuy nhiên lời giải thường dài.
Ngoài phương pháp trên, ta có thể giải bài toán bằng cách áp dụng công thức chia dòng đối với mạch song song, chia thế cho đoạn mạch nối tiếp.
 , 
 , 
Theo phương pháp trên ta giải bài toán như sau:
1). .
. 
.
.
2). Ta có ; 
 ,
Suy ra (V).
Ý tưởng:
Sơ đồ mạch điện của bài toán này rất phức tạp vậy ta chia nhỏ baafi toán thành 2 phần
+ Xét riêng hai mạch điện giống nhau là , với giả thiết đã biết .
Cường độ dòng điện các điện trở thành phần:
.
+ Xét đoạn mạch gồm: .
Cường độ dòng điện các điện trở thành phần:
.
Câu III. Gọi nhiệt dung riêng của nước là , khối lượng nước trong hai bình lần lượt là , .
Ta có . 
Vậy gọi là nhiệt dung của bình nước.
Nhiệt dung của mỗi quả cầu là .
TH1: Bỏ vào bình thứ nhất hai quả cầu kim loại.
Nhiệt độ cân bằng là .
Nhiệt lượng , là ; .
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:
Ta có: 
 (1).
TH2: Bỏ vào bình thứ hai một quả cầu kim loại, đợi cân bằng nhiệt lấy quả cầu đó ra và bỏ tiếp một quả cầu khác vào bình. Nhiệt độ cân bằng là 
Xét quá trình trao đổi nhiệt thứ hai, nhiệt độ cân bằng 
Nhiệt lượng , là ; .
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:
Ta có: 
 (2).
Xét quá trình trao đổi nhiệt thứ ba, nhiệt độ cân bằng 
Nhiệt lượng , là ; 
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:
Ta có: 
 (3).
Thay (2) vào (3) ta có: (4).
Từ (1), (4) ta có hệ phương trình:
Đặt ta có 
.
Vậy nhiệt độ của nước là: 
 ().
Nhận xét và nhắc lại kiến thức:
Khi gặp 1 bài toán nhiệt lượng cần xác định đúng vật nào tỏa nhiệt
vật nào thu nhiệt. Thông thường ban đầu vật có nhiệt độ cao hơn là
tỏa nhiệt, vật có nhiệt độ thấp hơn là thu nhiệt và đảm bảo 3
nguyên lý truyền nhiệt:
+ Nhiệt truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp.
+ Sự truyền nhiệt xảy ra cho tới khi nhiệt độ của 2 vật bằng nhau thì
ngừng lại.
+ Nhiệt lượng do vật này tỏa ra bằng nhiệt lượng do vật kia thu vào
Sau khi cân bằng đạt nhiệt độ là .
Vật tỏa nhiệt thì nhiệt độ ban đầu sẽ cao hơnvà nếu vật thu nhiệt
thì nhiệt độ ban đầu sẽ thấp hơn .
Công thức tính nhiệt lượngthu vào hoặc tỏa ra của 1 vật:
.
Trong đó:
+ : khối lượng vật (kg).
+ : nhiệt dung riêng của chất làm vật (J/kg.K).
+ : độ biến thiên nhiệt độ của vật sau khi cân bằng nhiệt ().
(Ngoài J, KJ đơn vị nhiệt lượng còn được tính bằng calo, Kcalo.
1 Kcalo = 1000 calo; 1 calo = 4,2 J).
Phương trình cân bằng nhiệt: nhiệt lượng thu vào bằng nhiệt lượng 
tỏa ra: với là nhiệt độ sau khi cân bằng.
Ý tưởng:
Theo giả thiết ta đã biết nhiệt độ cân bằng cuối cùng của hệ trong hai trường hợp thí nghiệm.Ta tiến hành xét hai trường hợp thiết lập nhiệt độ cân bằng của hệ, giải bài toán hai ẩn thông qua hai phương trình vừa thiết lập được.
Xét trường hợp 1: Nhiệt độ cân bằng là 
 Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:
 Ta có: 
.
Xét trường hợp 2: Nhiệt độ cân bằng là . Trong trường hợp này ta phải xét hai quá trình trao đổi nhiệt riêng khi của bình 2 với từng quả cầu.
Quá trình trao đổi nhiệt thứ nhất, suy ra .
Quá trình trao đổi nhiệt thứ hai, suy ra 
.
Từ hai phương trình trên ta thấy xuất hiện 3 ẩn trong khi chỉ có 2 phương trinh, vậy ta không thể giải hoàn toàn 3 ẩn đó. Có nghĩa ta chỉ có thể giải được 1 ẩn và 2 ẩn còn lại ta có được tỉ lệ của chúng.
Đặt ta có hệ phương trình 
.
Câu IV. 
Chứng minh công thức:
 (g – g), suy ra (1).
 (g – g), suy ra (2)
 Từ (1),(2) ta có: 
.
 Chia cả 2 vế cho (3).
.
Vậy . 
Theo giả thiết: Khi dịch chuyển vật đi một đoạn 10 cm ra xa thấu kính, luôn nằm trên trục chính và luôn tạo ảnh thật thì chiều dài của ảnh thay đổi trong khoảng từ 40cm đến 6,67cm. Ảnh thật của vật nhỏ dần khi dịch chuyển vật ra xa thấu kính.
Gọi là khoảng cách ban đầu từ điểm tới thấu kính. 
Vì cm nên khoảng cách từ điểm tới thấu kính là .
Xét tại vị trí ban đầu:
Khoảng cách từ , tới thấu kính lần lượt là:
Chiều cao của ảnh là:
 (1).
Xét tại vị trí đã dịch chuyển vật một khoảng 10cm:
Khoảng cách từ điểm , tới thấu kính lần lượt là:
.
Khoảng cách từ , tới thấu kính lần lượt là:
 . 
Chiều cao của ảnh là:
 (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình . 
Thay , . Đặt ta có:
.
Tiêu cự của thấu kính là: 
 (cm). 
Vậy thấu kính có tiêu cự (cm). 
Nhận xét và nhắc lại kiến thức:
Chú ý: Trước khi tính toán cần phải chứng minh công thức thấu kính được sử dụng trong bài toán đó.
Bài tập trên là dạng bài đặc biệt, muốn vẽ được ảnh của qua thấu kính hội tụ ta không thể sử dụng các tia sáng đặc biệt vì , mà phải sử dụng cách vẽ tổng quát.
+ Vẽ ảnh của điểm sáng qua thấu kính hội tụ.
 Qua quang tâm kẻ trục phụ .
 Qua tiêu điểm dựng tiêu diện vuông góc với trục chính của thấu kính.
 Ot giao với tiêu diện tại là tiêu điểm phụ. 
 Nối với ta được tia ló cần vẽ.
+ Muốn vẽ ảnh ta thực hiện vẽ ảnh của hai đầu mút , qua thấu kính theo cách vẽ trên.
Chú ý: 
Theo giả thiết: chiều dài của ảnh thay đổi trong khoảng từ 40 cm đến 6,67 cm, suy ra kích thước ảnh lớn nhất tại thời điểm ban đầu và nhỏ nhất tại vị trí sau cùng.
Tuy nhiên nếu bài toán không cho điều kiện đó ta cũng có thể chứng minh bằng biện luận, thông qua tính chất:
+ Khi dịch chuyên vật trên trục chính thì ảnh của vật luôn di chuyển cùng hướng với vật. Tính chất này cũng đúng cho thấu kính phân kì.
+ Ảnh của vật càng lớn khi ảnh vật đó càng xa thấu kính.
Ý tưởng:
Theo giả thiết ta có: .
Thiết lập công thức tính chiều cao ảnh:
+ Vì 
+ Từ công thức thấu kính 
Xét hi trường hợp ứng với vị trí tạo ảnh có kích thước lớn nhất và nhỏ nhất. Ta có hệ phương trình
.
 Thay .
Đặt (cm).
Câu V. Gọi là cường độ dòng điện chạy trong mạch chính.
Vì giá trị điện trở trên các day dẫn là như nhau.
Kết hợp tính đối xứng của mạch điện:
Xét nút ta có: (1).
Xét nút ta có: (2).
Từ (1) và (2), suy ra ,.
Hiệu điện thế là: 
Mặt khác 
Vậy .
Điện trở tương đương của đoạn mạch là: (). 
Nhận xét và nhắc lại kiến thức:
Bài toán trên giả thiết các đoạn dây có điện trở như nhau, trong trường hợp tổng quát có thể sử sụng công thức tính điện trở dây dẫn:
.
Trong đó:
+ : là điện trở suất của vật liệu làm dây dẫn (.m).
+ : là chiều dài đoạn dây dẫn (m).
+ : là tiết diện dây dẫn (m2).
Bài toán có sử dụng hai tính chất rất quan trọng của mạch điện
+ Tính chất điện thế nút: Xét tại nút bất kì trên mạch điện thì tổng cường độ dòng điện đi vào nút đó bằng tổng cường độ dòng điện đi ra khỏi nút.
+ Tính chất chia thế: . 
Khai triển bằng cách chèn điểm vào giữa hai điểm , .
Chú ý: Tùy bài toán giá trị âm hay dương phụ thuộc vào chiều dòng điện chạy qua điện trở .
Ý tưởng:
Bài toán trên không tính trực tiếp do không phân tích được mạch điện, sử dụng định luật Ohm kết hợp tính chất chia thế, tính chất nút để giải.
Tìm tỉ lệ cường độ dòng điện chạy qua các dây bằng cách xét nút , và nút : , .
Áp dụng tính chất chia thế: 
 ().