Đề thi tuyển sinh vào Khối 10 THPT Chuyên KHTN môn Vật lý - Đề chính thức - Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội (Có đáp án)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐH KHTN
Đề chính thức
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN KHTN
NĂM HỌC 2013 - 2014

MÔN THI: VẬT LÝ
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
R1
Hình 1
R2
V1
A1
V2
A2
a
+
– 
Câu I (2,0 điểm). mạch điện như Hình 1. Các điện trở , các ampe kế có cùng điện trở , các vôn kế có cùng điện trở RV. Ampe kế A1 chỉ A, ampe kế A2 chỉ A. Các vôn kế chỉ V. Tính và hiệu điện thế giữa hai đầu mạch.
Câu II (2,0 điểm). Hai bình nhiệt lượng kế giống nhau chứa cùng một lượng chất lỏng ở cùng nhiệt độ.
- Đổ nước có nhiệt độ bằng nhiệt độ của vào bình 1 rồi thả một mẩu hợp kim vào bình đó thì mực nước đầy đến miệng bình. Khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ chất lỏng trong bình tăng thêm , nhiệt độ mẩu hợp kim giảm .
- Thả mẩu hợp kim giống như trên vào bình 2 thì mực chất lỏng cũng đầy bình. Khi cân bằng nhiệt thì độ tăng nhiệt độ của chất lỏng bằng độ giảm nhiệt độ của mẩu hợp kim.
Xác định nhiệt dung riêng của hợp kim.
Cho biết nhiệt dung riêng của nước J/(kg.K), khối lượng riêng của nước g/cm3, của hợp kim g/cm3, của chất lỏng là với . Các chất lỏng không bị trộn lẫn vào nhau và không bị bay hơi trong quá trình trao đổi nhiệt. Các chất lỏng và hợp kim không phản ứng hóa học với nhau, không trao đổi nhiệt với môi trường.
Câu III (2,0 điểm). Một bình thông nhau gồm hai nhánh hình trụ thẳng đứng có tiết diện thẳng lần lượt là cm2 và cm2 chứa nước có khối lượng riêng g/cm3. Mực nước cách miệng các nhánh cm.
1). Thả một vật có khối lượng g và khối lượng riêng g/cm3 vào nhánh lớn. Tính mực nước dâng lên ở nhánh nhỏ.
2). Sau đó đổ dầu có khối lượng riêng g/cm3 vào nhánh lớn cho đến khi đầy thì toàn bộ vật bị ngập hoàn toàn trong nước và dầu. Tính thể tích vật bị ngập trong nước và khối lượng dầu đã đổ vào.
O
 A B
Hình 2
A' B'
Câu IV (2,0 điểm). Một nguồn sáng có dạng một đoạn thẳng cm đặt dọc theo trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự cm, cho ảnh thật cm (Hình 2).
1). Tính khoảng cách từ điểm B đến quang tâm .
2). Đặt sau thấu kính một màn vuông góc với trục chính. Hỏi màn cách quang tâm bao nhiêu thì vết sáng thu được trên màn có kích thước nhỏ nhất?
Câu V (2,0 điểm). Cho mạch điện như Hình 3. Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch V, các điện trở , , ampe kế có điện trở , là biến trở.
1). Khóa mở.
a). Cho . Tính số chỉ của ampe kế.
b). Khi tăng thì số chỉ của ampe kế tăng hay giảm? Vì sao?
2). Khóa đóng. Khi thì dòng điện qua ampe kế có cường độ A và chiều từ đến .
a). Tính .
b). Chứng tỏ rằng khi thay đổi thì tỷ số công suất tỏa nhiệt trên và không đổi. Tính tỷ số đó.
-------------- HẾT--------------
LỜI GIẢI – NHẬN XÉT
Câu I.
+
 ().
+ (A).
 ().
+ ().
+ (V).
Nhận xét và nhắc lại kiến thức: 
Các bài toán thông thường về điện quan trọng nhất là cần vẽ lại hình như vậy mới có thể làm đúng được bài (tương tự khi làm bài hình ở môn toán).
Lưu ý khi vẽ hình: nên đặt tên ở các giao điểm của dây dẫn nếu đoạn mạch dây dẫn có điện trở không đáng kể và không xuất hiện điện trở ta chập lại làm 1 điểm. Ampe kế có điện trở không đáng kể thì coi như 1 dây dẫn , vôn kế có điện trở rất lớn thì coi như không có đoạn dây nối với vôn kế. Nếu như ampe kế và vôn kế đều có điện trở thì coi như là 1 điện trở thông thường và các số chỉ của các thiết bị điện này chính là cường độ dòng điện và hiệu điện thế của chính điện trở đó. 
Tính điện trở tương đương: 
 nối tiếp với : . 
 song song với : . 
Định luật Ôm: cường độ dòng điện I chạy qua dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện thế U đặt vào hai đầu dây và tỉ lệ nghịch với điện trở R của dây:.
Ý tưởng:
Ampe kế có điện trở và vôn kế có điện trở nên không tách khỏi mạch và coi như 1 điện trở bình thường.
.
(A).
().
Do vôn kế có cùng điện trở nên tìm được cường độ dòng điện của vôn kế 1: (A).
Suy ra: ().
 ().
Điện trở của ampe kế 1:
 ().
Hiệu điện thế của mạch bằng hiệu điện thế của mạch .
Hiệu điện thế toàn mạch:
 (V).
Câu II. Gọi là khối lượng nước, là khối lượng một mẩu hợp kim, là nhiệt dung của khối chất lỏng . Ta viết các phương trình cân bằng nhiệt:
 + Bình 1: (1).
 + Bình 2: (2).
 Thể tích của lượng nước bằng thể tích () mẩu hợp kim:
 (3).
Từ (2) 
Thế vào (1), ta được: 
Kết hợp với (3), suy ra (J/kg.K).
Nhận xét và nhắc lại kiến thức:
Khi gặp 1 bài toán nhiệt lượng cần xác định đúng vật nào tỏa nhiệt vật nào thu nhiệt. Thông thường ban đầu vật có nhiệt độ cao hơn là tỏa nhiệt, vật có nhiệt độ thấp hơn là thu nhiệt và đảm bảo 3 nguyên lý truyền nhiệt:  
Nhiệt truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn.
Sự truyền nhiệt xảy ra cho tới khi nhiệt độ của 2 vật bằng nhau thì ngừng lại.
Nhiệt lượng do vật này tỏa ra bằng nhiệt lượng do vật kia thu vào 
Sau khi cân bằng đạt nhiệt độ là . Vật tỏa nhiệt thì nhiệt độ ban đầu sẽ cao hơn và nếu vật thu nhiệt thì nhiệt độ ban đầu sẽ thấp hơn .
Công thức tính nhiệt lượng Q thu vào hoặc tỏa ra của 1 vật: 
 (J)	
với : m : khối lượng vật (kg)
 c : nhiệt dung riêng của chất làm vật ( J/kg.K)
 : độ biến thiên nhiệt độ của vật sau khi cân bằng nhiệt 
 (Ngoài J , KJ đơn vị nhiệt lượng còn được tính bằng calo,Kcalo :
 1 Kcalo = 1000 calo ; 1 calo = 4,2 J ).
Phương trình cân bằng nhiệt : nhiệt lượng thu vào bằng nhiệt lượng tỏa ra: với t là nhiệt độ sau khi cân bằng.
Khối lượng riêng D của 1 vật thể là 1 đặc tính về mật độ của vật chất đó, là đại lượng đo bằng thương số giữa khối lượng m của 1 vật làm bằng chất ấy (nguyên chất) và thể tích V của vật: .
 (Ý nghĩa đơn vị khối lượng riêng : là khối lượng riêng của 1 vật nguyên chất có khối lượng 1 kg và thể tích 1 
 Đổi ).
Ý tưởng:
Đọc đề bài và đầu tiên phải xác định được các vật thu và tỏa nhiệt.
Đặt các ẩn: Gọi là khối lượng nước, là khối lượng một mẩu hợp kim, là nhiệt dung của khối chất lỏng .
Tìm biểu thức nhiệt dung riêng của hợp kim.
Bình 1: Khi cân bằng nhiệt thì chất lỏng trong bình tăng nhiệt độ nên là vật thu nhiệt, mẩu hợp kim giảm nhiệt độ nên là vật tỏa nhiệt. Phương trình cân bằng nhiệt:
Bình 1: (1).
Bình 2: Khi cân bằng nhiệt thì chất lỏng tăng nhiệt độ nên là vật thu nhiệt và mẩu hợp kim giảm nhiệt độ là vật thu nhiệt và 2 vật cùng tăng và giảm cùng nhiệt độ là . Phương trình cân bằng nhiệt:
Bình 2: .
Từ (2) suy ra: . Thế vào (1), ta được:
 (2).
Từ đây cần tìm tỉ lệ của .
Nhận thấy: Thể tích của lượng nước bằng thể tích () mẩu hợp kim nên (3).
Thay (3) vào (2) ta suy ra :
 (J/kg.K).
(Lưu ý: Khi thay số vào phương trình trên ta không phải đổi đơn vị của và ra đơn vị chuẩn là do 2 đại lượng này tỉ lệ với nhau nhưng ở các bài toán không có tỉ lệ thì bắt buộc phải đổi ra đơn vị chuẩn trong vật lý).
Câu III. 
1). Độ tăng của áp suất lên đáy bình là:
 (cm).
2).
a). Lúc cân bằng .
Gọi và là thể tích vật chìm trong nước và trong dầu.
 (cm3); (cm3).
b). Cân bằng áp suất .
Thể tích nước không đổi .
Giải hệ trên ta thu được .ở
Tương tự ý 1)., ta có (kg).
Nhận xét và nhắc lại kiến thức:
Chất lỏng gây ra áp suất theo mọi phương lên đát bình và thành bình và các vật ở trong lòng nó.
Công thức tính áp suất chất lỏng:
Trong đó: là áp suất ở đáy cột chất lỏng (Pa). 
 là trọng lượng riêng của chất lỏng (N/m3).
 là chiều cao cột chất lỏng (m).
Trọng lượng riêng bằng 10 lần khối lượng riêng: .
Khối lượng riêng của vật: trong đó:
 là khối lượng của một đơn vị thể tích (1 mét khối) vật chất (kg/m3).
 là khối lượng vật tính bằng kg.
 là thể tích vật tính bằng m3.
Ngoài ra khối lượng riêng còn được tính theo g/cm3.
Độ lớn của lực đẩy Ác - si - mét bằng tích của trọng lượng riêng của chất lỏng và thể tích bị vật chiếm chỗ: . 
Bình thông nhau là loại bình có hai hay nhiều ống được thông đáy với nhau.
Trong 1 bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, các mực chất lỏng ở các nhánh luôn luôn ở cùng một độ cao.
Máy ép thủy lực:
+Nguyên lý Pa-xcan: Chất lỏng chứa đầy một bình có khả năng truyền nguyên vẹn áp suất bên ngoài tác dụng lên nó.
+Quả nặng tác dụng lên pít tông nhỏ có diện tích một lực , lực này gây nên chất lỏng một áp suất bằng: (1).
Theo nguyên lý Pa-xcan suy áp suất do pít tông nhỏ gây ra sẽ được chất lỏng truyền nguyên vẹn sang pít tông lớn có diện tích . Áp suất này gây nên pít tông lớn 1 áp lực: (2).
Thay (1) vào (2) ta được: 
Suy ra: .
Ý tưởng:
1). 
Chú ý đến các đơn vị: các đơn vị tương đồng nhau nên k phải đổi.
Khi thả vật m thì áp suất lên đáy bình sẽ bị tăng do lực mà vật m tác động xuống chính là trọng lực làm đẩy nước ở nhánh nhỏ lên cao hơn 1 khoảng . Từ các công thức phía trên ta có phương trình sau: 
 (cm).
2).
a).
Khối lượng riêng của dầu nhỏ hơn của nước nên dầu sẽ nổi lên trên mặt nước và làm ngập vật.
Thể tích vật chìm trong nước và dầu lần lượt là nên suy ra (1).
Vật chịu tác dụng của lực Ác-si-mét hướng lên trên và trọng lực hướng xuống dưới cân bằng nhau nên ta có phương trình:
 (2).
 Từ (1) và (2) suy ra: 
 (cm3).
 (cm3).
b).
Nhận xét khi đổ dầu lên vật thì ống lớn chịu tác dụng của trọng lực do khối lượng của vật là và khối lượng của dầu là làm tăng mực nước của ống bé lên khoảng . Như vậy để tìm được khối lượng của dầu ta bám sát vào nhận xét này.
Độ tăng áp suất của đáy bình khi đổ thêm dầu là:
 (*).
Suy ra để tính được khối lượng dầu cần tìm .
Bình thông nhau nên áp suất tại điểm A bằng áp suất tại điểm B:
Suy ra: 
 (1).
Nước không bị tràn ra ngoài nên thể tích nước không đổi hay:
 (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ:
.
Giải hệ tìm được: 
Thay vào phương trình (*) suy ra:
(g ) = 0,24 (kg).
Câu IV.
1). Theo công thức thấu kính:
+ 
+ ; 
.
Vậy (cm)
 (cm); (cm).
2). Sử dụng các tam giác đồng dạng trên hình vẽ:
(D là đường kính vết sáng trên màn, D0 là đường kính mép thấu kính)
 (cm).
Nhận xét và nhắc lại kiến thức:
Phân biệt 2 loại thấu kính:

 Thấu kính hội tụ
 Thấu kính phân kì
-Khái niệm
-Ảnh của 1 vật.

-Phần rìa mỏng phần giữa.
-Giới hạn bởi 2 mặt cầu hoặc 1 mặt phẳng và 1 mặt cầu. 
-Chùm tia sáng song song sau khi đi qua kính sẽ được hội tụ tại 1 tâm , nhất định tùy theo hình dạng của thấu kính.
-Vật đặt ngoài khoảng tiêu cự cho ảnh thật ngược chiều với vật. 
-Khi vật xa thấu kính cho ảnh thật cách thấu kính 1 khoảng bằng tiêu cự (nằm ở tiêu điểm F).
-Vật trong khoảng tiêu cự cho ảnh ảo lớn hơn và cùng chiều với vật.
-Vật tại tiêu điểm F cho ảnh thật ở rất xa thấu kính. 
-Phần rìa dày hơn phần giữa.
-chùm tia sáng song song sau khi đi qua sẽ bị phân tán ra.
-Vật đặt tại mọi vị trí trước thấu kính luôn cho ảnh ảo, cùng chiều nhỏ hơn vật và luôn nằm trong khoảng tiêu cự d’ của thấu kính.
-Vật đặt rất xa thấu kính cho ảnh ảo cách thấu kính 1 khoảng bằng tiêu cự (nằm ở tiêu điểm F).
Cách dựng ảnh của một điểm sáng S qua thấu kính hội tụ:
+Từ S ta dựng hai tia (trong ba tia đặc biệt) đến thấu kính, sau đó vẽ hai tia ló ra khỏi thấu kính.
+Nếu hai tia ló cắt nhau thì giao điểm cắt nhau đó chính là ảnh thật S’ của S, nếu đường kéo dài của hai tia ló cắt nhau thì giao điểm cắt nhau đó chính là ảnh ảo S’ của S qua thấu kính.
 Công thức quan trọng liên hệ giữa khoảng đặt vật d, tiêu cự f và khoảng ảnh:
 hay 
Khi là bài toán quang hình cần sử dụng tốt các tính chất của tam giác đồng dạng:
Các trường hợp chứng minh tam giác đồng dạng:
+ 3 cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau (c – c - c).
+ 2 cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau – góc xen giữa 2 cạnh bằng nhau (c – g - c).
+ 2 góc tương ứng bằng nhau (g - g).
Ý tưởng:
1).
Nguồn sáng là 1 đoạn thẳng AB đặt dọc theo trục chính nên ta coi vật gồm 2 điểm sáng A và B qua thấu kính cho 2 ảnh thật là A’ và B’.
Vẽ hình: vẽ lần lượt các ảnh của và qua thấu kính sau đó nối 2 điểm ảnh tạo 1 đoạn thẳng chính là ảnh qua thấu kính của đoạn thẳng .
Ta có: (1) 
 và (2).
 Tìm .
Vật sáng cho ảnh :
Vật sáng cho ảnh :
 theo (1) thì .
Thay vào phương trình (2) ta có:
Vậy (cm)
 (cm); (cm).
2).
Giả sử màn đặt cách quang tâm 1 khoảng là . Để thu được vệt sáng trên màn thì màn phải đặt trong khoảng .
Đặt là đường kính vết sáng trên màn, D0 là đường kính mép thấu kính.
Sử dụng các tam giác đồng dạng trên hình vẽ:
(cm).
Câu V.
1). Gọi điện trở của biến trở là .
Điện trở tương đương của toàn mạch: 
.
Cường độ dòng điện chạy qua ampe kế:
a). () (A).
b). Khi tăng thì giảm.
2).
a). Ta có hệ phương trình:
 (V); (V).
 ().
b). Ta luôn có .
Tương tự .
Vì nên ta thấy tỷ số công suất trên và là không đổi và bằng:
.
Nhận xét và nhắc lại kiến thức:
Các bài toán thông thường về điện quan trọng nhất là cần vẽ lại hình như vậy mới có thể làm đúng được bài (tương tự khi làm bài hình ở môn toán).
Lưu ý khi vẽ hình: nên đặt tên ở các giao điểm của dây dẫn nếu đoạn mạch dây dẫn có điện trở không đáng kể và không xuất hiện điện trở ta chập lại làm 1 điểm. Ampe kế có điện trở không đáng kể thì coi như 1 dây dẫn, vôn kế có điện trở rất lớn thì coi như không có đoạn dây nối với vôn kế.
Khóa đóng chập 2 đầu nối khóa lại dòng điện có đi qua còn nếu ngắt (mở) thì sẽ không có dòng điện chạy qua.
Biến trở là các thiết bị có điện trở thuần có thể biến đổi được theo ý muốn. Chúng có thể được sử dụng trong các mạch điện để điều chỉnh hoạt động của mạch điện và được kí hiệu như sau: 
	A	B
 Hoặc 
Tính điện trở tương đương: 
 nối tiếp với : .
 song song với : .
Định luật Ôm: cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện thế đặt vào hai đầu dây và tỉ lệ nghịch với điện trở của dây:.
Công suất điện trở P: .
Lưu ý về mạch cầu:
Mạch cầu là loại mạch được dùng phổ biến trong các phép đo điện như vôn kế, ampe kế, ôm kế được vẽ như hình trong đó các điện trở gọi là điện trở cạnh, gọi là điện trở gánh.
Mạch cầu gồm mạch cầu cân bằng và mạch cầu không cân bằng.
Dấu hiệu để nhận biết các loại mạch cầu:
Mạch cầu cân bằng:
Khi đặt một hiệu điện thế khác 0 thì ta nhận thấy .
Đặc điểm của mạch cầu cân bằng 
+ Về điện trở: .
+ Về dòng điện: hoặc .
+ Về hiệu điện thế: hoặc .
 Mạch cầu không cân bằng:
Khi đặt 1 hiệu điện thế khác 0 thì ta nhận thấy khác 0.
Khi mạch cầu không đủ 5 điện trở thì gọi là mạch cầu khuyết.
Cách giải các loại mạch cầu:
Mạch cầu cân bằng:
 nên bỏ qua mạch điện tương đương: .
Cường độ dòng điện qua các điện trở:
 ; .
 Mạch cầu không cân bằng: 
Mạch có đủ 5 điện trở
Cách 1: Phương pháp điện thế nút.
Phương pháp chung:
+ Chọn 2 hiệu điện thế bất kì làm 2 ẩn.
+ Sau đó quy các hiệu điện thế còn lại theo 2 ản đã chọn.
+ Giải hệ phương trình theo 2 ẩn đó.
Cách 2: Đặt ẩn là dòng.
Phương pháp chung:
+ Chọn 1 dòng bất kì làm ẩn.
+ Sau đó quy các dòng còn lại theo ẩn đã chọn.
+ Giải phương trình theo ẩn đó.
Cần chú ý đến hướng của dòng điện đi qua điện trở .
Ý tưởng:
1).
Khi mở không có dòng điện qua .
Mạch điện: .
Tính điện trở tương đương của mạch với là điện trở của biến trở:
.
Cường độ dòng điện chạy qua ampe kế:
 (1).
a).
Thay () vào phương trình (1) 
suy ra (A).
b). 
Qua biểu thức của theo ta thấy khi tăng thì mẫu số tăng suy ra giảm.
Vậy nếu tăng điện trở của biến trở thì cường độ dòng điện qua ampe kế giảm.
2).
Khi đóng nhận thấy đây là mạch cầu (bài toán chưa cho hết các giá trị nên không biết được mạch này có cân bằng hay không, vì thế ta coi đây là mạch không cân bằng).
Sử dụng phương pháp đặt ẩn là dòng.
a).
Dòng điện đi từ đến , từ đến nên suy ra: .
Hiệu điện thế của mạch bằng tổng hiệu điện thế 2 điện trở 1 và 2:
Suy ra .
Mặt khác ta cũng có:
 (V).
 (A).
 (V).
 ().
 b).
Công suất bằng tích bình phương dòn điện và điện trở. Bài toán cần tính tỉ số nên ta phai rđi tìm biểu thức của dòng điện.
Ta có ở câu a). .
Tương tự: .
Tỉ số công suất trên và là:
.