Đề thi tuyển sinh vào 10 THPT Chuyên KHTN môn Vật lý - Đề chính thức - Trường Đại học Quốc gia Hà Nội (Có đáp án)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐH KHTN
Đề chính thức
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN KHTN
NĂM HỌC 2011 - 2012

MÔN THI: VẬT LÝ
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
Hình 1
V1
V3
M
N
Q
P
A
R
V2
Câu I (2,5 điểm). Cho mạch điện như Hình 1, trong đó các vôn kế giống nhau. Nếu mắc hai điểm và vào một nguồn điện có hiệu điện thế không đổi thì ampe kế chỉ mA và có 2 vôn kế cùng chỉ 12V. Còn nếu mắc các điểm và vào nguồn điện nói trên thì ampe kế chỉ mA.
1). Tính điện trở của mỗi vôn kế và giá trị .
2). Nếu mắc hai điểm và vào nguồn điện trên thì số chỉ của các vôn kế và ampe kế lúc này bằng bao nhiêu?
Câu II (2,5 điểm). Mặt trời chiếu xuống mặt sân nằm ngang những tia sáng song song, hợp với mặt sân một góc .
1). Một người cầm cây gậy mảnh, thẳng có chiều dài m. Bóng của cây gậy in trên mặt sân có chiều dài . Tính khi cây gậy ở vị trí sao cho:
a). Gậy thẳng đứng.
b). Bóng của nó trên mặt sân có chiều dài lớn nhất. Tính góc hợp bởi cây gậy với phương ngang khi đó.
2). Đặt một chiếc gương phẳng hợp với mặt sân một góc sao cho ánh sáng phản xạ từ gương có phương song song với mặt sân và chiếu vuông góc vào một bức tường thẳng đứng. Trên tường có một lỗ tròn bán kính cm có gắn một thấu kính phân kỳ có tiêu cự cm vừa khít lỗ tròn sao cho chùm sáng tới từ gương phủ đầy mặt thấu kính và song song trục chính của thấu kính.
a). Xác định giá trị .
b). Chùm sáng khúc xạ qua thấu kính tạo ra trên bức tường thứ hai song song với bức tường đã nêu trên một vết sáng tròn có bán kính là cm. Tìm khoảng cách giữa hai bức tường.
Câu III (1,5 điểm). Có hai bình cách nhiệt. Bình 1 chứa một lượng nước có khối lượng đã biết. Bình 2 chứa một lượng nước có khối lượng chưa biết và có nhiệt độ lớn hơn nhiệt độ bình 1. Thực hiện thí nghiệm: rót một lượng nước từ bình 1 sang bình 2. Sau khi đạt trạng thái cân bằng nhiệt thì rót một lượng nước từ bình 2 trở về bình 1 sao cho mực nước trong bình 1 đạt giá trị ban đầu. Dùng nhiệt kế đo các nhiệt độ cần thiết ta có thể xác định được giá trị . Trong thí nghiệm, bỏ qua sự trao đổi nhiệt của nước với bình chứa, với nhiệt kế và với môi trường.
1). Để xác định giá trị , cần phải đo những nhiệt độ nào? Thiết lập biểu thức tính theo và các nhiệt độ cần đo đó.
2). Chứng minh rằng, độ tăng nhiệt độ của bình 1 sau thí nghiệm phụ thuộc vào , , khối lượng của lượng nước rót từ bình 1 sang bình 2 và các nhiệt độ ban đầu , của hai bình theo biểu thức: .
M
N
B
A
+
-
R1
R2
R3
R4
R5
Hình 3
Hình 2
H
Câu IV (1,5 điểm). Một bình nhỏ, thành rất mỏng được giữ cố định trong một bình lớn như Hình 2. Ở đáy bình nhỏ có một lỗ tròn trong đó có đặt vừa khít một cái nút hình trụ chiều cao cm. Nút này có thể chuyển động không ma sát theo phương thẳng đứng. Trong bình nhỏ có chứa dầu, bình lớn chứa nước. Khi nút nằm cân bằng, mực chất lỏng trong bình lớn và nhỏ là như nhau. Mực dầu trong bình nhỏ có độ cao cm. Trọng lượng riêng của dầu là N/m3, của nước là N/m3, của chất làm nút trụ là N/m3. Hỏi khi nằm cân bằng thì phần nút nằm trong dầu có chiều cao bao nhiêu?
Câu V (2,0 điểm). Mạch điện như Hình 3. Các điện trở trong mạch có cùng giá trị. Hiệu điện thế đặt vào hai đầu và có giá trị không đổi là . Mắc giữa và một vôn kế lý tưởng thì vôn kế chỉ 12V.
1). Tìm giá trị .
2). Thay vôn kế bởi ampe kế lý tưởng thì ampe kế chỉ 1,0 A. Tính giá trị của mỗi điện trở.
-------------- HẾT--------------
LỜI GIẢI – NHẬN XÉT
Câu I.
Hình 1
V1
V2
V3
M
N
Q
P
A
R
1). Khi mắc nguồn vào hai điểm và thì hai vôn kế chỉ 12 V chính là hai vôn kế mắc nối tiếp với ampe kế, và .
Vì vậy điện trở các vôn kế là:
 ().
Ngoài ra, ta còn có
 (1).
Còn khi mắc nguồn vào hai điểm và thì điện trở và ampe kế mắc nối tiếp với nhau và cùng mắc trực tiếp vào nguồn.
Do đó ta có
 (2).
Từ (1) và (2) suy ra :
	 (V).
Từ (2) suy ra ().
2). Khi mắc hai điểm và vào nguồn điện.
Mạch gồm: .
	 (V).
	 (A) (mA).
	 (V).
Nhận xét và nhắc lại kiến thức:
Vôn kế lý tưởng là vôn kế có điện trở vô cùng lớn, khi đó thì coi như không có dòng điện đi qua vôn kế.
Ampe kế lý tưởng là ampe kế có điện trở trong xấp xỉ bẳng 0, khi đó coi dòng điện qua ampe kế như đi qua dây dẫn bình thường.
Nếu vôn kế có điện trở không quá lớn thì trong mạch điện nó có vai trò như điện trở. Lúc này, chỉ số của vôn kế là: .
Nếu ampe kế có điện trở thì trong mạch điện nó có vai trò như 1 điện trở. Lúc này, chỉ số của ampe kế là: .
Định luật Ôm cho toàn mạch: Cường độ dòng điện trong 1 đoạn mạch tỉ lệ thuận với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch và tỉ lệ nghịch với điện trở tổng cộng của mạch .
Ý tưởng:
Cố gắng không bị phân tâm bởi 4 điểm . Cách làm, chỉ cần quan tâm tới 2 đầu nối nguồn, sau đó vẽ lại mạch ở dạng tường minh, giải toán bằng mạch tường minh.
Chú ý bài cho các vôn kế là giống nhau nên ta chỉ cần đặt 1 ẩn là điện trở của vôn kế và cố gắng tính toán thông qua ẩn này trong các biểu thức liên quan đến vôn kế.
1). Khi mắc nguồn vào hai điểm và thì hai vôn kế chỉ 12 V. Nhận thấy vôn kế mắc nối tiếp với vôn kế , suy ra (V).
	 Ampe kế mắc nối tiếp với nhau, suy ra số chỉ của ampe kế là cường độ dòng điện qua 4 thiết bị này. Suy ra tính được luôn điện trở của các vôn kế bằng công thức .
	Ta có . Nhận thấy phương trình này có 2 ẩn và Ra, suy ra chưa thể tính được ngay . Ta kí hiệu bằng biểu thức này là (1) và tiếp tục với trường hợp nối nguồn vào 2 điểm .
Khi mắc nguồn vào hai điểm thì điện trở và ampe kế mắc nối tiếp với nhau và cùng mắc trực tiếp vào nguồn. Suy ra kí hiệu là biểu thức (2), kết hợp với (1) ta thấy có thể rút từ biểu thức (2) và thay vào biểu thức (1). Suy ra .
2). Khi mắc hai điểm và vào nguồn điện.
Vẽ lại mạch tường mình ta được mạch gồm: 
.
Áp dụng định luật Ôm cho mạch ta có thể tính được tất cả các giá trị của vôn kế và ampe kế.
Câu II.
1). Hình vẽ:
h
L
a
h
Lmax
a
Hình 2
a). Khi gậy đặt thẳng đứng, bóng của gậy có chiều dài:
 (m).
b). Để bóng cây gậy dài nhất, gậy phải được đặt theo phương vuông góc với phương truyền sáng.
Nên góc tạo bởi cây gậy và phương ngang là .
Chiều dài lớn nhất của bóng: (m).
2). Hình vẽ minh họa
Do tia phản xạ có phương nằm ngang nên (so le trong) .
TH1: Hình 2c: .
TH2: Hình 2d: .
Từ hình vẽ, ta có (m)
 (m).
Nhận xét và nhắc lại kiến thức:
Định luật truyền thẳng của tia sáng: Trong môi trường trong suốt và đông tính anh sáng truyền đi theo đường thẳng.
Chùm sáng là tập hợp của các tia sáng. Có 3 loại chùm sáng: Phân kì, hội tụ và song song.
Chùm phân kỳ là chùm mà đường kéo dài của các tia sáng theo chiều ngược chiều truyền ánh sáng đồng quy tại một điểm .
Chùm hội tụ là chùm mà theo chiều truyền ánh sáng các tia sáng hội tụ hoặc có đường kéo dài hội tụ tại một điểm.
Chùm song song là chùm mà các tia sáng song song với nhau.
Định luật phản xạ ánh sáng: 
Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng tới và bên kia pháp tuyến so với tia tới. 
Góc phản xạ bằng góc tới.
Chú ý: Mặt phẳng tới là mặt phẳng chứa tia tới và tia pháp tuyến.
Đường truyền của một số tia sáng qua thấu kính phân kì:
Một chùm tia tới song song với trục chính của thấu kính phân kì cho chùm tia ló phân kì và có đường kéo dài cắt nhau tại tiêu điểm của thấu kính.
Tia tới qua qua quang tâm O cho tia ló tiếp tục truyền thẳng.
Tia tới song song với trục chính cho tia ló có đường kéo dài đi qua tiêu điểm F.
Tia tới hướng tới tiêu điểm F’ cho tia ló song song với trục chính.
Ý tưởng:
a). Khi vật đặt thẳng đứng, áp dụng định luật truyền thẳng của tia sáng ta có: cây gậy, tia sáng, và bóng nắng tạo thành một hình tam giác vuông. Suy ra có thể tính ngay được độ dài bóngbằng công thức (m).
b). Khi cây gậy thay đổi cách đặt, ta luôn có cây gậy, tia sáng, bóng nắng tạo thành một tam giác. Áp dụng định lý hàm số sin cho tam giác này ta có . Mà là một giá trị không đổi suy ra lớn nhất khi sin B lớn nhất. lớn nhất = 1 khi góc . Suy ra, Để bóng cây gậy dài nhất, gậy phải được đặt theo phương vuông góc với phương truyền sáng.
Nên góc tạo bởi cây gậy và phương ngang là .
Chiều dài lớn nhất của bóng: (m).
Chú ý rằng ở đây có tất cả là 2 trường hợp đặt gương cho ta tia phải xạ song song với mặt đất. Áp dụng định luật truyền thẳng của tia sáng và định luật phản xạ ta vẽ được 2 trường hợp như hình 2d và 2c.
Do tia phản xạ có phương nằm ngang nên (so le trong) .
TH1: Hình 2c: Kéo dài tia cắt mặt đất tại J ta được tam giác . Ta có góc là góc ngoài tại đỉnh J của tam giác suy ra .
TH2: Hình 2d: Ta có góc suy ra .
Áp dụng lý thuyết về đường truyền của một số tia sáng qua thấu kính phân kì ta vẽ được hình như 2e.
Từ hình vẽ, gọi 2 điểm ở rìa thấu kính là 2 tia tới qua cắt màn tại 2 điểm. Áp dụng định lý Ta-lét Cho tam giác với đường thẳng ta có: (m).
 (m).
Câu III.
1). Các nhiệt độ cần đo gồm:
Nhiệt độ ban đầu , của hai bình, nhiệt độ cân bằng , lúc sau của hai bình.
Ký hiệu là khối lượng lượng nước rót từ bình 1 sang bình 2 rồi ngược lại.
Phương trình cân bằng nhiệt: 	 (1).
 (2).
Từ (1) và (2), suy ra .
2). Từ (1) suy ra .
Thay vào (2), ta có 
 (điều phải chứng minh).
Nhận xét và nhắc lại kiến thức:
Khi gặp 1 bài toán nhiệt lượng cần xác định đúng vật nào tỏa nhiệt vật nào thu nhiệt. Thông thường ban đầu vật có nhiệt độ cao hơn là tỏa nhiệt, vật có nhiệt độ thấp hơn là thu nhiệt và đảm bảo 3 nguyên lý truyền nhiệt:  
+ Nhiệt truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn.
+ Sự truyền nhiệt xảy ra cho tới khi nhiệt độ của 2 vật bằng nhau thì ngừng lại.
+ Nhiệt lượng do vật này tỏa ra bằng nhiệt lượng do vật kia thu vào.
Sau khi cân bằng đạt nhiệt độ là . Vật tỏa nhiệt thì nhiệt độ ban đầu sẽ cao hơn và nếu vật thu nhiệt thì nhiệt độ ban đầu sẽ thấp hơn .
Công thức tính nhiệt lượng Q thu vào hoặc tỏa ra của 1 vật : 
 (J)
Trong đó:
+ : khối lượng vật (kg).
+ : nhiệt dung riêng của chất làm vật ( J/kg.K).
+ : độ biến thiên nhiệt độ của vật sau khi cân bằng nhiệt . 
 (Ngoài J, KJ đơn vị nhiệt lượng còn được tính bằng calo, Kcalo :
 1 Kcalo = 1000 calo; 1 calo = 4,2 J).
Phương trình cân bằng nhiệt: nhiệt lượng thu vào bằng nhiệt lượng tỏa ra: với là nhiệt độ sau khi cân bằng.
Ý tưởng:
 Để giải quyết câu hỏi cần phải biết ít nhất những đại lượng nào để tính , ta đi tìm biểu thức tính thông qua những đại lượng khác. Và những đại lượng này chính là những đại lượng cần biết để tính được .
Gọi nhiệt độ ban đầu của hai bình là , , nhiệt độ cân bằng lúc sau của hai bình là , , là khối lượng lượng nước rót từ bình 1 sang bình 2 rồi ngược lại. Ta có:
Quá trình cân bằng nhiệt 1, sau khi rót một lượng nước từ bình 1 sang bình 2. Ta có phương trình cân bằng nhiệt là: (1).
Quá trình cân bằng nhiệt 2, sau khi rót một lượng nước từ bình 2 trở lại bình 1. Ta có phương trình cân bằng nhiệt là: (2).
Từ (1) và (2), suy ra .
Vậy để tính được thì ta cần đo Nhiệt độ ban đầu , của hai bình, nhiệt độ cân bằng , lúc sau của hai bình.
Để giải quyết được câu hỏi này, trước tiên ta đi tìm cách tính .
 là lượng tăng nhiệt độ của bình 1 sau thí nghiệm, suy ra .
Từ biểu thức (2) suy ra (3).
Nhìn vào biểu thức (3) và biểu thức bài yêu cầu ta phải chứng minh tính đúng. Ta thấy chỉ còn thừa ẩn . Suy ra ta tìm cách để biến đổi ẩn về dạng biểu thức chứa .
Từ (1) ta thấy có thể rút được . Thay vào (3) ta được biểu thức cần phải chứng minh.
Câu IV. Kí hiệu:
+ là diện tích tiết diện ngang của nút;
+ là khoảng cách từ mặt nước đến mặt trên của nút;
Hình 2
H
x
F1
F2
+ là áp suất khí quyển.
Do sự đối xứng, theo phương nằm ngang, nút chịu tác dụng của các lực triệt tiêu nhau.
Nút cân bằng dưới tác dụng của ba lực theo phương thẳng đứng:
Trọng lực: .
Áp lực đặt vào mặt trên của nút do lớp dầu từ trên ép xuống: 
.
 Với p1 là áp suất tại mặt trên của nút:
.
Áp lực của nước đẩy nút từ dưới lên đặt vào mặt dưới của nút:
	 với .	
Vì vậy, ta có phương trình cân bằng lực: .
 (cm).
Phần nút ngập trong dầu có độ cao là: (cm).
Nhận xét và nhắc lại kiến thức:
Công thức tính áp suất với là lực tác dụng lên bề mặt diện tích .
Áp suất tại một điểm trong lòng chất lỏng bằng tổng áp suất do cột chất lỏng tác dụng và áp suất khí quyển tại địa điểm đó.
Trọng lượng riêng của 1 vật là đại lượng đặc trưng cho 1 chất lỏng rắn hoặc khí: () trong đó là trọng lượng, là thể tích, hoặc với là khối lượng riêng của nước.
Lực đẩy Acsimet là lực tác động bởi 1 chất lưu (chất lỏng hay chất khí) lên 1 vật thể nhúng trong nó, khi cả hệ thống nằm trong 1 trường lực (như trọng trường hay lực quán tính). Lực này có cùng độ lớn và ngược hướng của tổng lực mà trường lực tác dụng lên phần chất lưu có thể tích bằng thể tích vật thể chiếm chỗ trong chất này.
Độ lớn của lực đẩy Acsimet bằng tích của trọng lượng riêng d của chất lỏng và thể tích vật bị chiếm chỗ :
.
Ý tưởng:
Nút nằm cân bằng khi tổng hợp tất cả các lực tác dụng vào nút bằng 0.
Theo phương ngang, ta thấy áp lực của chất lỏng tác dụng theo các phương khác nhau đều bằng nhau. Suy ra tổng hợp lực tác dụng vào nút theo phương ngang là bằng 0.
Theo phương dọc, các lực tác dụng vào vaath theo phương dọc là: Áp lực của dầu từ trên xuống , áp lực của nước đẩy từ dưới lên , và trọng lực của nút .
Ta có trọng lực của nút là: .
Áp lực đặt vào mặt trên của nút do lớp dầu từ trên ép xuống: 
.
Với p1 là áp suất tại mặt trên của nút, gọi là chiều cao nủa nút trong dầu, là áp xuất khí quyển:
.
Áp lực của nước đẩy nút từ dưới lên đặt vào mặt dưới của nút:
	 với .	
Để nút cân bằng thì tổng hợp lực ép từ trên xuống phải bằng áp lực đẩy từ dưới lên: .
 (cm).
Câu V.
1). Khi mắc vôn kế vào và .
Mạch có dạng:
. 
; 
. 
.
Khi đó, vôn kế chỉ: 
 (V).
2). Khi mắc ampe kế vào và .
Mạch có dạng: 
.
; 
.
Khi đó, ampe kế chỉ: với ; .
Vậy ().
Nhận xét và nhắc lại kiến thức:
Vôn kế lý tưởng là vôn kế có điện trở vô cùng lớn, khi đó thì coi như không có dòng điện đi qua vôn kế.
Ampe kế lý tưởng là ampe kế có điện trở trong xấp xỉ bẳng 0, khi đó coi dòng điện qua ampe kế như đi qua dây dẫn bình thường.
Số chỉ của vôn kế bằng hiểu điện thế giữa 2 điểm mắc vôn kế.
Các bài toán thông thường về điện quan trọng nhất là cần vẽ lại hình như vậy mới có thể làm đúng được bài (tương tự khi làm bài hình ở môn toán).
Lưu ý khi vẽ hình: nên đặt tên ở các giao điểm của dây dẫn nếu đoạn mạch dây dẫn có điện trở không đáng kể và không xuất hiện điện trở ta chập lại làm 1 điểm. Ampe kế có điện trở không đáng kể thì coi như 1 dây dẫn, vôn kế có điện trở rất lớn thì coi như không có đoạn dây nối với vôn kế.
Tính điện trở tương đương: 
+ nối tiếp với : . 
+ song song với : . 
Định luật Ôm: cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện thế U đặt vào hai đầu dây và tỉ lệ nghịch với điện trở R của dây: .
Ý tưởng:
Khi mắc vôn kế vào vì đây là vôn kế lý tưởng nên sẽ không có dòng điện chạy qua . Vẽ lại mạch ta được mạch tường minh là: .
Áp dụng cách tính điện trở tương đương ta được:
; 
. 
Số chỉ của vôn kế bằng hiệu điện thế giữa hai điểm mắc vôn kế. Suy ra số chỉ của vôn kế bằng 
Mặt khác , suy ra 
Ta đã biết suy ra để tính được đi tính theo . Ta có áp dụng định luật ôm cho từng đoạn mạch được:
Khi mắc ampe kế vào vì đây là ampe kế lý tưởng nên dòng điện chạy qua như chạy qua dây dẫn bình thường. Vẽ lại mạch ta được mạch tường minh là: .
Áp dụng định luật ôm cho từng đoạn mạch ta được:
; 
.
Ta có số chỉ của của ampe kế bằng cường độ dòng điện đi qua ampe kế. Mặt khác, cường độ dòng điện đi qua nhánh chứa ampe kế bằng tổng của nhánh chứa và nhánh chứa .
Lại có: 
Áp dụng định luật ôm cho từng đoạn mạch ta có:
 và 
().