Đề thi tuyển sinh trung học phổ thông năm học 2008 – 2009 tỉnh Ninh Bình môn toán lớp 9

đề thi tuyển sinh THPT
năm học 2008 – 2009 tỉnh ninh bình
Câu 1: (2.0 đ).
Giải phương trình: 2x + 4 = 0.
Giải hệ phương trình: 
Cho phương trình ẩn x sau: x2 – 6x + m + 1 = 0
Giải phương trình khi m = 7
Tìm m để phương trình cĩ hai nghiệm thoa mãn x12 + x22 = 26.
Câu 2: (1.5 đ) Rút gọn các biểu thức sau:
A = 
B = 
C = 
Câu 3: (2.0 đ)
Một thửa ruộng hình chữ nhật cĩ chu vi là 300 m. Tính diện tích của thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm đi 3 lần và chiều rộng tăng gấp 2 lần thì chu vi của thửa ruộng khơng thay đổi.
Câu 4: (3.0 đ)
Cho đường trịn tâm O, bán kính R và đường thẳng d cố định khơng giao nhau. Từ điểm M thuộc d, kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường trịn (O; R) (A, B là hai tiếp điểm).
Gọi I là giao điểm của MO và cung nhỏ AB của (O; R).
Chứng minh rằng I là tâm đường trịn nội tiếp tam giác MAB.
Cho biết MA = R, tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai tiếp tuyến MA, MB và cung nhỏ AB của đường trịn (O; R).
Chứng minh rằng khi M thay đổi trên d thì đường thẳng AB luơn đi qua một điểm cố định.
Câu 5: (1.5 đ)
Cho A = . Chứng minh răng A = 4.
Cho x,y,z là ba số dương. Chứng minh rằng : .
Tìm a Ỵ N để phương trình x2 – a2x + a + 1 = 0 cĩ nghiệm nguyên.