Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2006-2007 - Tỉnh Thái Nguyên

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TỈNH THÁI NGUYÊN. MÔN TOÁN
NĂM HỌC: 2006-2007
Bài 1. Không dùng máy tính hãy rút gọn:
 A = - - 4 
Bài 2. Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 2006 và y = (m + 1)x + 2007
Hãy tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau.
Bài 3. Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình:
6x + x + 5 = 0
y - 8y + 16 = 0
Bài 4. Lập phương trình bậc hai với hệ số nguyên có hai nghiệm là:
 và 
Bài 5. Dùng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình:
Bài 6. Rút gọ biểu thức: B = - + : 1 - 
Bài 7. Cho hai đường tròn (O; 8cm) và (O’; 6cm) có đoạn nối tâm OO’ = 11cm. Đường tròn tâm O cắt OO’ tại N, đường tròn tâm O’ cắt OO’ tại M. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Bài 8. Cho DABC có = 90 và AB = AC . Đường cao hạ từ A xuống BC bằng 4cm. Hãy tính độ dài các cạnh của DABC.
Bài 9. Cho 2 đường tròn (O ; 6cm) và (O ; 2cm) tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC của hai đường tròn đó (B Î (O), C Î (O)). Chứng minh 
 = 60. 
Bài 10. Cho hình vuông ABCD, điểm E nằm giữa B và C. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng DE tại H.
C/m: = 
 Tính 
Bài 9.
Giải:
C
B
O2
O1
A
H
 - DO1O2H vuông tại H có: OH = 4cm = OO 
 Þ = 30 
 Þ = 60 
Bài 10. 
D
C
B
A
H
E
Trên nửa mặt phẳng bờ BD có: = = 90 
 C, H cùng nhìn đoạn thẳng BD dưới góc 90 
 Þ B, D, C, H cùng thuộc cung chứa góc 90 dựng trên đoạn thẳng BD
 Þ B, D, C, H cùng thuộc đường tròn đường kính BD
- Xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác BDCH có: = = 
 b) Tứ giác ABHD có: + = 90 + 90 = 180 
 Þ tứ giác ABHD nội tiếp đường tròn: Þ = = 45