Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT Chuyên môn Vật lý - Năm học 2015-2016 - Sở GD&ĐT Nam Định (Có đáp án)

ài không? 
Biết:
+ Nhiệt dung riêng của nước là J/kg.K; 
+ Khối lượng riêng của nước là kg/m3; 
+ Khối lượng riêng của nước đá là kg/m3; 
+ Nhiệt nóng chảy của nước đá ở là J/kg.
Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường.	
Câu III (3,5 điểm). Cho mạch điện như hình vẽ:
, , là biến trở với . Vôn kế và các ampe kế là lí tưởng. Bỏ qua điện trở dây dẫn.
1). Cho V. 
a). Đặt ở chính giữa . Xác định số chỉ của các ampe kế và vôn kế.
b). Đặt . Lập biểu thức số chỉ của vôn kế và các ampe kế theo . Số chỉ của các dụng cụ trên thay đổi thế nào nếu con chạy di chuyển từ đến ?
c). Phải đặt con chạy ở đâu để công suất tiêu thụ trên biến trở là lớn nhất? Tính công suất đó.
2). Giữ nguyên hiệu điện thế V. Đặt con chạy ở vị trí và thay ampe kế bằng một vật dẫn có điện trở . Biết rằng hiệu điện thế giữa hai đầu và cường độ dòng điện qua nó có mối liên hệ . (: Vôn; : Ampe). Hãy tính .
3). Đặt con chạy ở vị trí và thay ampe kế bằng một vật dẫn mà điện trở của nó có đặc tính sau:
+ nếu .
+ nếu .
Đặt vào hai đầu , một hiệu điện thế biến đổi tuần hoàn theo quy luật được biểu diễn bởi đồ thị sau:
Hãy vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của hiệu điện thế giữa hai điểm và theo thời gian.
Câu IV (1,5 điểm). Một vật sáng hình mũi tên đặt song song với một màn như hình vẽ. Khoảng cách giữa và màn là . Đặt giữa và một thấu kính hội tụ có tiêu cự cm. 
1). Tìm điều kiện của để có hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét của trên màn.
2). Thay vật sáng bằng điểm sáng đặt trên trục chính của thấu kính và cách màn một khoảng 45 cm. Xác định vị trí đặt thấu kính để vùng sáng trên màn tạo bởi các tia khúc xạ qua thấu kính có diện tích nhỏ nhất. (Biết rằng: ; trong đó là khoảng cách từ thấu kính tới vật sáng, là khoảng cách từ thấu kính đến ảnh thật của vật).
Câu V (1,5 điểm). Truyện kể rằng, do nhà vua nghi ngờ người thợ kim hoàn đã trộn lẫn bạc vào trong chiếc vương miện bằng vàng nên ông đã ra lệnh cho Ácsimét phải tìm ra sự thật. Nếu người thợ kim hoàn trộn bạc vào trong vương miện thì Ácsimét phải tìm ra xem trong vương miện có bao nhiêu phần trăm khối lượng vàng. Đặt mình vào hoàn cảnh của Ácsimét, em được cấp các dụng cụ sau:
+ Một chiếc vương miện;
+ Một khối vàng nguyên chất có cùng khối lượng với chiếc vương miện;
+ Một thanh nhựa cứng và thẳng, khối lượng không đáng kể;
+ Một chậu nước;
+ Một đĩa có móc treo có khối lượng chưa biết;
+ Nhiều quả nặng lớn nhỏ khác nhau đã biết trước khối lượng ;
+ Các sợi dây mảnh, nhẹ, giá treo.
Yêu cầu: Nêu cơ sở lí thuyết, trình tự tiến hành làm thí nghiệm để xác định tỉ lệ phần trăm khối lượng vàng trong chiếc vương miện mà không làm hỏng vương miện.
Cho biết: Khối lượng riêng của vàng và bạc là , .
-------------- HẾT--------------
LỜI GIẢI – NHẬN XÉT
Câu I.
1). Do nên lực đẩy Ác-si-mét lớn hơn trọng lượng của thanh, suy ra thanh chuyển động thẳng đứng đi lên.
Ta có: ( là tiết diện của thanh).
- Khi thanh bắt đầu chuyển động cho đến khi đầu trên chạm mặt nước, lực đẩy Ác-si-mét không thay đổi. Thanh đi được một đoạn là . 
- Vậy công trong giai đoạn này là: .
- Khi đầu trên của thanh bắt đầu nhô khỏi mặt nước thì lực Ác-si-mét giảm dần đến bằng 0 cho tới khi đầu dưới lên khỏi mặt nước. Quãng đường đi trong giai đoạn này là . 
Vậy .
- Công của lực đẩy Ác-si-mét trong toàn bộ quá trình là:
.
2)
a). Thanh lên tới điểm cao nhất thì đầu dưới của thanh cách mặt nước là .
Công của trọng lực thực hiện trong cả quá trình có độ lớn là:
.
Mà là trọng lượng của thanh: .
.
Theo định luật bảo toàn năng lượng: 
.
.
.
Thay số: (cm).
b). Để thanh ra khỏi mặt nước thì 
.
thay số: (cm).
Nhận xét và nhắc lại kiến thức :
Trọng lượng riêng của 1 vật là đại lượng đặc trưng cho 1 chất lỏng rắn hoặc khí: () trong đó là trọng lượng, là thể tích, hoặc với là khối lượng riêng của nước.
Lực đẩy Acsimet là lực tác động bởi 1 chất lưu (chất lỏng hay chất khí) lên 1 vật thể nhúng trong nó, khi cả hệ thống nằm trong 1 trường lực (như trọng trường hay lực quán tính). Lực này có cùng độ lớn và ngược hướng của tổng lực mà trường lực tác dụng lên phần chất lưu có thể tích bằng thể tích vật thể chiếm chỗ trong chất này.
Độ lớn của lực đẩy Acsimet bằng tích của trọng lượng riêng d của chất lỏng và thể tích vật bị chiếm chỗ :
.
Sự nổi: Nếu thả 1 vật ở trong lòng chất lỏng thì :
+ Vật chìm xuống khi lực đẩy Acsimet nhỏ hơn trọng lượng : 
+ Vật nổi khi: và dừng nổi khi .
+ Vật lơ lửng trong chất lỏng (trong lòng chất lỏng hoặc trên mặt thoáng) khi: 
.
Như vậy, vật sẽ nổi khi trọng lượng riêng tổng hợp của nó nhỏ hơn trọng lượng riêng của nước.
Công của lực bằng tích của lực (N) nhân với quãng đường (m) dịch chuyển mà nó gây ra: (J).
Định luật bảo toàn năng lượng: năng lượng không tự sinh ra hoặc mất đi, nó chỉ chuyển từ dạng này dạng này sang đạng khác hay truyền từ vật này sang vật khác.
Công thức tính thể tích của 1 thanh dài: với là tiết diện của thanh và và chiều dài của thanh.
Ý tưởng :
Điều quan trọng là luôn luôn phải đổi đơn vị trong mỗi bài toán.
Những bài toán vật lý về cơ học điều quan trọng khi làm là phải biết phân tích cách thức vật chuyển động. Bám sát vào chuyển động của vật trong giả thiết: “kể từ khi thanh bắt đầu nhô lên mặt nước đến khi thanh vừa lên hoàn toàn khỏi mặt nước, lực đẩy Ác-si-mét luôn thay đổi và có giá trị trung bình bằng một nửa lực đẩy Ác-si-mét lớn nhất tác dụng vào vật” như vậy ta phải biết rõ công thức tính lực đẩy Ác si mét: và công của lực đó .
 1.
Quá trình chuyển động của vật: Vật ở trong nước đến khi nổi đầu trên (đầu A) sau đó vật sẽ nổi hết lên trên mặt thoáng của nước 
+ Vật ngập toàn bộ ở trong nước: áp dụng sự nổi phía trên ta có nên vật sẽ chìm trong nước và từ từ chuyển động thẳng đứng lên trên và lực đẩy Ác si mét: .
Suy ra công của thanh trong giai đoạn này là : .
(thanh ban đầu đi tới lúc nhô khỏi mặt nước đi được 1 khoảng đúng bằng ).
+ Vật từ từ nhô lên khỏi mặt nước thì thể tích vật ngâm trong nước sẽ giảm dần đi (thể tích vật bị chiếm chỗ trong nước giảm đi) hay giảm từ đó ta nhận thấy là lớn nhất; giảm rồi dần dần trở về 0 (lúc vật hoàn toàn không ở trong nước mà chỉ ở trên mặt thoáng của nước). Như vậy ta thấy quãng đường mà vật sẽ đi khiến công của lực Ác si mét thay đổi chính là chiều dài của thanh và trong giai đoạn này luôn thay đổi và có giá trị trung bình bằng một nửa lực đẩy Ác-si-mét lớn nhất tác dụng vào vật
Công của lực Ác si mét giai đoạn này là: 
.
+ Sau khi toàn bộ quá trình xảy ra thì tổng công của lực ta có :
.
2).
a).
Đổi đơn vị: 1cm = 1/100 m.
Phân tích quá trình: Thanh lên tới điểm cao nhất tức đầu A của thanh sẽ nhô cao ra khỏi mặt nước (do nên vật nổi lên) 1 đoạn nào đó thì lực Ác si mét sẽ không thể thắng trọng lực của thanh và không thể tiêp tục nhô lên tiếp, lúc đó thì cách mặt nước 1 khoảng .
Ta phải tìm h.
Nhận thấy rằng tại thời điểm này lực ác si mét chuyển dần thành trọng lực P của thanh nên ta áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho thanh.
Công do trọng lực P của thanh trong toàn bộ quá trình : 
.
Định luật bảo toàn năng lượng:
 (*).
 (cm).
b). 
Ở câu a). Ta đã tìm được là khoảng cách từ điểm B tới mặt nước khi thanh nhô lêm cao nhất.
Như vậy để thanh nhô lên hoàn toàn khỏi mặt nước thì .
Từ (*) ta có:
.
Mà , nên suy ra 
 (m).
Vậy (cm) thì thanh có thể lên hoàn toàn khỏi mặt nước.
Câu II.
1). Gọi là lượng nước nóng ở cần để pha với nước đá.
 là khối lượng của nước đá.
Phương trình trao đổi nhiệt là: 
.
Thay số: (kg).
Tổng khối lượng nước tạo ra: (kg).
 (m3) (lít).
2). Khi cân bằng, phần khối nước đá có thể tích chìm trong nước thể tích .
Có .
Khi tan hết, thể tích nước tạo ra thêm là .
Có .
Do nên mực nước trong chậu có độ cao không đổi. Vậy nước không bị trào ra ngoài chậu.
Nhận xét và nhắc lại kiến thức: 
Khi gặp 1 bài toán nhiệt lượng cần xác định đúng vật nào tỏa nhiệt vật nào thu nhiệt. Thông thường ban đầu vật có nhiệt độ cao hơn là tỏa nhiệt, vật có nhiệt độ thấp hơn là thu nhiệt và đảm bảo 3 nguyên lý truyền nhiệt:  
+ Nhiệt truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn.
+ Sự truyền nhiệt xảy ra cho tới khi nhiệt độ của 2 vật bằng nhau thì ngừng lại.
+ Nhiệt lượng do vật này tỏa ra bằng nhiệt lượng do vật kia thu vào 
Sau khi cân bằng đạt nhiệt độ là . Vật tỏa nhiệt thì nhiệt độ ban đầu sẽ cao hơn và nếu vật thu nhiệt thì nhiệt độ ban đầu sẽ thấp hơn .
Công thức tính nhiệt lượng Q thu vào hoặc tỏa ra của 1 vật : 
 (J)
Trong đó:
+ : khối lượng vật (kg).
+ : nhiệt dung riêng của chất làm vật ( J/kg.K).
+ : độ biến thiên nhiệt độ của vật sau khi cân bằng nhiệt . 
 (Ngoài J, KJ đơn vị nhiệt lượng còn được tính bằng calo, Kcalo :
 1 Kcalo = 1000 calo; 1 calo = 4,2 J).
Phương trình cân bằng nhiệt: nhiệt lượng thu vào bằng nhiệt lượng tỏa ra: với là nhiệt độ sau khi cân bằng.
Nhiệt nóng chảy ( J/kg) của 1 chất được định nghĩa là nhiệt lượng cần thiết để cung cấp cho 1 đơn vị đo về lượng chất đó để nó chuyển từ trạng thái rắn sang lỏng tại nhiệt độ nóng chảy. 
Nhiệt lượng cần cung cấp để làm nóng chảy hoàn toàn (kg) nước đá là (J) với là nhiệt nóng chảy của nước đá.
Lưu ý: lít nước là thể tích nước , khác với khối lượng nước đo bằng kg ; . 
Thể tích: (m3) với là khối lượng (kg).
 là khối lượng riêng của chất đó (kg/m3).
Ý tưởng: 
1).
Đọc đề và phân tích xem vật nào thu hoặc tỏa nhiệt :
Nhiệt độ cân bằng là nhỏ hơn nhiệt độ từ bình chứa là () và lớn hơn nhiệt độ nước đá () nên lượng nước từ bình ( kg) là tỏa nhiệt và lượng nước đá ( kg) là thu nhiệt .
Đá nóng chảy hay chuyển từ trạng thái rắn sang lỏng mất 1 nhiệt lượng là và đây là thu nhiệt.
Sau khi xác định được hết các hình thức thu và tỏa nhiệt của các vật ( tỏa nhiệt, thu nhiệt ) ta sẽ viết phương trình trao đổi nhiệt như sau :
.
Sau khi trao đổi nhiệt thì lượng nước đã tạo ra gồm lượng nước cho vào và lượng nước đá nóng chảy :
 (kg).
Bài toán tìm lít nước sau khi pha xong nên ta cần đi tính thể tích nước sau cùng: 
. 
2).
Đầu tiên khi thả đá vào trong chậu nước nóng thì đá sẽ tan ra đến khi tan hết.
Muốn biết sau khi đá tan hết mực nước có bị trào ra ngoài không ta cần so sánh thể tích lúc trước và sau khi đá tan hay chính là đem so sánh thể tích cục đá và thể tích lượng nước tan ra từ cục đá .
Khi cân bằng, phần khối nước đá có thể tích bị chìm trong nước thể tích và nước không bị trào ra ngoài.
Cần tính thể tích nước tạo ra thêm khi tan đá là .
Đem so sánh và nếu 
+ thì nước không bị trào ra ngoài.
+ thì mực nước có độ cao không đổi.
+ thì nước trong chậu bị trào ra ngoài.
Đầu tiên tìm :
 Cục đá nổi trên mặt nước là do lực đẩy Ác si mét cân bằng với trọng lực của cả cục đá hay ta có:
 (1) (vì ).
Tiếp theo tính nước tạo ra thêm do cục đá thể tích tan ra; vì vậy ta có (2).
So sánh: từ (1) và (2), suy ra nên mực nước trong chậu có độ cao không đổi. Vậy nước không bị trào ra ngoài chậu.
Câu III.
1). 
a). ; . 
Phân tích mạch .
Tính (Ω) ; (A).
 (A).
 (V).
b). Phân tích mạch: .
R2
R1
x
(20-x)
A
B
C
Điện trở toàn mạch là: 
.
Có .
; .
Dòng điện qua là .
Dòng điện qua là .
Số chỉ của là ; 
.
Khi con chạy dịch chuyển từ đến thì x tăng.
Số chỉ của ampe kế là , ta có
.
Khi tăng thì giảm và giảm dẫn đến giảm, suy ra tăng.
Số chỉ của ampe kế là , ta có: .
Khi tăng thì hai số hạng đều tăng dẫn đến tăng, suy ra giảm.
Số chỉ của vôn kế là .
Xét mẫu số .
 đạt cực tiểu tại (Ω).
Khảo sát: , suy ra tăng khi x tăng, suy ra giảm khi tăng.
c). Công suất tiêu thụ trên biến trở là : .
Trong phần a ta đã tính được .
Và . 
do đó 
.
Để cực đại thì mẫu số phải cực tiểu, suy ra cực tiểu.
Theo BĐT Côsi ta có 
.
Mẫu số nhỏ nhất khi 
 (Ω).
Vậy công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại khi ở giữa biến trở
Công suất đó là: (W).
2). Phân tích mạch: .
Ta có .
 (A).
3). Khi trùng với ta có . 
* Nếu . Khi đó 
 (V).
* Nếu .
Ta có mạch: .
 (V).
Nhận xét và nhắc lại kiến thức: 
Các bài toán thông thường về điện quan trọng nhất là cần vẽ lại hình như vậy mới có thể làm đúng được bài (tương tự khi làm bài hình ở môn toán).
Lưu ý khi vẽ hình: nên đặt tên ở các giao điểm của dây dẫn nếu đoạn mạch dây dẫn có điện trở không đáng kể và không xuất hiện điện trở ta chập lại làm 1 điểm. Ampe kế có điện trở không đáng kể thì coi như 1 dây dẫn, vôn kế có điện trở rất lớn thì coi như không có đoạn dây nối với vôn kế.
Biến trở là các thiết bị có điện trở thuần có thể biến đổi được theo ý muốn. Chúng có thể được sử dụng trong các mạch điện để điều chỉnh hoạt động của mạch điện và được kí hiệu như sau: 
	A	B
 Hoặc 
Tính điện trở tương đương: 
+ nối tiếp với : . 
+ song song với : . 
Định luật Ôm: cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện thế U đặt vào hai đầu dây và tỉ lệ nghịch với điện trở R của dây: .
Công suất điện trở : .
Bất đẳng thức Côsi với 2 số thực không âm và :
.
 Đẳng thức xảy ra dấu bằng khi và chỉ khi .
Các bài toán liên quan đến đồ thị: biểu diễn các đại lượng trên đồ thị hơi lạ và có phức tạp hơn so với các phép toán và các con số mà ta vẫn quen dùng từ nhỏ, nên học sinh thường có tâm lý ngại sử dụng khi làm bài tập Vật lý, nhưng nếu biết phân tích đồ thì thì bài toán lại trở nên đơn giản hơn rất nhiều 
+ Mã hóa những kí hiệu trên đồ thị thành ý hiểu.
+ Chú ý đơn vị của các đại lượng trên đồ thị.
Ý tưởng: Bài toán cho các dụng đo là lý tưởng nên bỏ phần dây dẫn chứa vôn kế, chập các dây chứa am pe kế nên .
1). Nhìn vào hình gốc ta thấy số chỉ các ampe 1 () và 2 () lần lượt là cường độ dòng điện đoạn và đoạn . Số chỉ vôn kế () là hiệu điện thế 2 đầu đoạn hoặc bằng hđt của trừ đi hđt của .
a). ở chính giữa biến trở nên biến trở sẽ chia làm 2 phần là và có điện trở bằng nhau và bằng (). 
Vẽ lại mạch điện: .
Tính điện trở tương đương của cả mạch:
 () 
Cường độ dòng điện qua mạch chính: 
 (A). 
Do và (), nên suy ra (A). 
 (V).
b). 
Điều chỉnh biến trở bằng cách di chuyển con chạy từ tới thì sẽ tăng và sẽ giảm hay tăng 
Ta có sơ đồ mạch điện: 
R2
R1
x
(-x)
A
B
C
Bài toán cần lập biểu thức số chỉ vôn kế và ampe kế khi x thay đổi, ta nên làm bài toán theo hướng từ dưới lên như sau :
Số chỉ vôn kế: (1).
Số chỉ các ampe kế :
 (2).
 (3).
Do đó đầu tiên ta sẽ tính:
.
Thay vào (1) ta tìm được
Tiếp theo ta sẽ tính 
.
Thay vào (2) và (3) ta tìm được biểu thức của số chỉ ampe kế: 
.
Khi lập xong các biểu thức theo ta sẽ xét các đại lượng đó thay đổi thế nào khi tăng. Nhận thấy là 1 ẩn biến thiên còn các biểu thức cần xét ở trên đều xuất hiện bình phương của khó để xét vì vậy ta nên biến đổi để mất đi bình phương nếu không thể biến đổi tức là vẫn còn bình phương thì ta sẽ nghĩ ngay tới việc biến đổi thành hằng đẳng thức .
Chia cả tử và mẫu cho để mất đi bình phương :
 nhận thấy rõ ràng khi nghịch đảo biểu thức này sẽ dễ nhìn hơn hay 
Khi x tăng thì đối và nghịch đảo của sẽ giảm suy ra 
 giảm và giảm dẫn đến giảm, suy ra tăng
Tương tự với số chỉ của :
.
Khi tăng thì cả hai số hạng đều tăng dẫn đến tăng, suy ra giảm.
Đối với không thể biến đổi mất đi bình phương nên ta sẽ biến đổi vế chứa x thành hằng đẳng thức:
Xét mẫu số
.
Ta có: . Dấu đẳng thức xảy ra khi . 
. 
Suy ra đạt cực tiểu bằng khi và chỉ khi .
c). 
Bài toán bắt tìm giá trị cực đại hoặc cực tiểu ta phải viết được biểu thức sau đó áp dụng các bất đẳng thức đã học cho phù hợp (ưu tiên dùng Cô si).
Tìm biểu thức của công suất tiêu thụ trên biến trở:
.
Thay biểu thức của và 
theo vừa tìm được của câu b) ta có:
.
Để cực đại thì mẫu số phải cực tiểu, suy ra cực tiểu.
Dễ nhìn thấy 2 số hạng theo ở trên đều dương và có dạng nghịch đảo của nhau nên hay nhất là dùng tới BĐT Cô si:
Theo BĐT Côsi ta có 
.
Dấu “=” xảy ra khi 
 (Ω).
Vậy khi (Ω) thì mẫu số đạt cực tiểu bằng 20 do đó cực đại bằng:
 (W).
Vị trí đặt  (lấy tỉ số giữa và biến trở): , suy ra đặt chính giữa và .
2)
Phân tích đề bài:
C ở vị trí M nghĩ là ; (). 
Thay ampe kế bằng một vật dẫn có điện trở :
 hay .
Mạch điện: .
Cần tìm lại có thấy được giữ nguyên và nhắc tới ta nên bám sát để tìm mối liên hệ với và 
Ta có: .
 (A).
3).
Phân tích đề bài:
C ở vị trí M nghĩa là ; (). 
Thay ampe kế bằng một vật dẫn có điện trở :
Để vẽ được đồ thị cần xác định điểm cao nhất và thấp nhất của đại lượng theo biến.
Bài toán đã cho đồ thị của hiệu điện thế đặt vào 2 đầu biến đổi tuần hoàn theo quy luật với biến vì vậy ta dựa vào đồ thị này làm tương tự để vẽ được đồ thị cần tìm:
Nhìn vào đồ thị ta thấy quy luật là cứ cách 1s thì đổi chiều 
Biểu thức tính , suy ra cần tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của khi thay đổi.
Khi trùng với ta có .
* Nếu . Khi đó 
 (V).
* Nếu .
Ta có mạch: .
 (V).
Câu IV.
1). Khoảng cách giữa vật và ảnh là .
Mà (1).
Để có hai vị trí của thấu kính đều cho ảnh rõ nét của trên màn thì phương trình (1) phải có 2 nghiệm phân biệt.
 (cm).
2). Vẽ hình.
E
S
S'
O
I
M
N
- Xét nửa trên trục chính của thấu kính
- Chứng minh được: .
- Thay được: .
- Vì không đổi, không đổi nên: khi (BĐT Cô-si)
 (cm).
- Như vậy để vùng sáng hiện trên màn có kích thước nhỏ nhất thì điểm sáng phải cách thấu kính 30 cm.
Nhận xét và nhắc lại kiến thức : 
Phân biệt 2 loại thấu kính :

Thấu kính hội tụ
Thấu kính phân kì
Khái niệm
- Phần rìa mỏng phần giữa.
- Giới hạn bởi 2 mặt cầu hoặc 1 mặt phẳng và 1 mặt cầu.
- Phần rìa dày hơn phần giữa.
Chùm tia sáng
Chùm tia sáng song song sau khi đi qua kính sẽ được hội tụ tại 1 tâm, nhất định tùy theo hình dạng của thấu kính.
Chùm tia sáng song song sau khi đi qua sẽ bị phân tán ra.
Ảnh của 1 vật

- Vật đặt ngoài khoảng tiêu cự cho ảnh thật ngược chiều với vật.
- Khi vật xa thấu kính cho ảnh thật cách thấu kính 1 khoảng bằng tiêu cự (nằm ở tiêu điểm ).
- Vật trong khoảng tiêu cự cho ảnh ảo lớn hơn và cùng chiều với vật.
- Vật tại tiêu điểm cho ảnh thật ở rất xa thấu kính.
- Vật đặt tại mọi vị trí trước thấu kính luôn cho ảnh ảo, cùng chiều nhỏ hơn vật và luôn nằm trong khoảng tiêu cự của thấu kính.
- Vật đặt rất xa thấu kính cho ảnh ảo cách thấu kính 1 khoảng bằng tiêu cự (nằm ở tiêu điểm ).
Công thức quan trọng liên hệ giữa khoảng đặt vật d , tiêu cự f và khoảng ảnh:
 (*),
Phương trình bậc 2 có dạng (với ). 
+ Nếu thì phương trình vô nghiệm
+ Nếu thì phương trình có 1 nghiệm kép: .
+ Nếu thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt .
Ý tưởng:
1)
Thấu kính đặt giữa vật và ảnh nên: .
Áp dụng công thức (*) suy ra: 
 (1).
Để có hai vị trí của thấu kính đều cho ảnh rõ nét của trên màn thì phải có 2 vị trí khác nhau của tức là phương trình (1) phải có 2 nghiệm phân biệt .
 (cm).
2)
Thay vật sáng bừng điểm thì đường truyền sáng sẽ thay đổi như vậy ta vẽ lại hình khi xét nửa trên của thấu kính như sau :
E
S
S'
O
I
M
N
Vùng sáng trên màn tạo bởi các tia khúc xạ qua thấu kính là đoạn thẳng . Cần tìm để nhỏ nhất mà và không thay đổi, chiều dài thấu kính () cũng giữ nguyên.
Để tìm min ta tìm biểu thức của liên quan đến các đại lượng không đổi ở trên rồi xét. Ưu tiên dùng BĐT Cô si .
Chứng minh được: .
Thay được: .
Vì không đổi, không đổi nên: khi (BĐT Cô-si)
 (cm).
Vì không đổi, không đổi nên: khi (BĐT Cô-si)
 (cm).
Như vậy để vùng sáng hiện trên màn có kích thước nhỏ nhất thì điểm sáng phải cách thấu kính 30 cm.
Câu V.
Nhận xét:
Đây là 1 bài toán thực tế đòi hỏi nhiều lý thuyết nên khá lạ lẫm. Nhưng với xu hướng ra đề hiện nay những dạng bài tập thực tế kiểu này rất có khả năng thi vào. Vì vậy bên cạnh việc nắm vững các dạng toán, các em cần đọc hiểu thêm lý thuyết vật lý cũng như am hiểu thực tế 1 chút để áp dụng vào làm bài.
Đã biết khối lượng riêng của vàng và bạc: Khối lượng riêng của 1 vật thể là 1 đặc tính về mật độ của vật chất đó, là đại lượng đo bằng thương số giữa khối lượng m của 1 vật làm bằng chất ấy (nguyên chất) và thể tích của vật: . 
+ Nếu chất đó có thêm đặc tính là đồng chất thì khối lượng riêng tại mọi vị trí là như nhau và bằng khối lượng riêng trung bình.
+ Ý nghĩa đơn vị khối lượng riêng: kg/m3 là khối lượng riêng của 1 vật nguyên chất có khối lượng 1 kg và thể tích 1 m3. 
Ý tưởng:
So sánh giữa khối lượng riêng của vàng nguyên chất và vương miện, nếu khác nhau thì sẽ bị pha tạp mà nên ta sẽ so sánh V bởi khối vàng và vương