Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT Chuyên KHTN môn Vật lý - Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội (Có đáp án)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐH KHTN
Đề chính thức
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN KHTN
NĂM HỌC 2003 - 2004

MÔN THI: VẬT LÝ
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
 Hình 1
R0
V
R1
R2
R3
M
+ U -
N
Đ
+
-
Câu I. Cho mạch điện như Hình 1: V; W; W. Đèn Đ là loại 6V - 3W và sáng bình thường. Vôn kế có điện trở lớn vô cùng và chỉ 3V, chốt dương của vôn kế mắc vào điểm . Hãy tìm và .
Câu II. Trong một bình nhiệt lượng kế ban đầu có chứa g nước ở nhiệt độ . Người ta đổ thêm một khối lượng nước m1 ở nhiệt độ vào bình thì khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước là . Cho thêm một cục nước đá khối lượng m2 ở nhiệt độ vào bình thì cuối cùng trong bình có g nước ở nhiệt độ . Tìm ; biết nhiệt dung riêng của nước J/(kg.độ), nhiệt dung riêng của nước đá J/(kg.độ), nhiệt nóng chảy của nước đá J/kg. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của các chất trong bình với nhiệt lượng kế và môi trường.
Câu III. Trong một buổi luyện tập trước EURO 2004, hai danh thủ Owen và Beckam đứng cách nhau một khoảng 20m trước một bức tường thẳng đứng. Owen đứng cách tường 10m còn Beckam đứng cách tường 20m. Owen đá quả bóng lăn trên sân về phía bức tường. Sau khi phản xạ bóng sẽ chuyển động đến chỗ Beckam đang đứng. Coi sự phản xạ của quả bóng khi va chạm vào bức tường giống như hiện tượng phản xạ của tia sáng trên gương phẳng và cho rằng bóng lăn với vận tốc không đổi m/s. 
1). Hỏi phương chuyển động của quả bóng hợp với bức tường một góc là bao nhiêu?
2). Ngay sau khi chuyền bật tường cho Beckam, nhận thấy Beckam bị kèm chặt, Owen liền chạy theo một đường thẳng với vận tốc không đổi để đón quả bóng nẩy ra từ bức tường và đang lăn về chỗ Beckam. 
a). Nếu Owen chọn con đường ngắn nhất để đón quả bóng trong khi chạy thì vận tốc của anh phải là bao nhiêu?
b). Hỏi Owen có thể chạy với vận tốc nhỏ nhất là bao nhiêu và theo phương nào thì đón được bóng?
Câu IV. Vật sáng là một đoạn thẳng nhỏ được đặt vuông góc với quang trục của một thấu kính hội tụ. Điểm nằm trên quang trục và cách quang tâm một khoảng cm. Một tia sáng đi từ đến gặp thấu kính tại (với ). Tia ló qua thấu kính của tia sáng trên có đường kéo dài đi qua . Tìm khoảng cách từ tiêu điểm đến quang tâm .
IA(A)
 Hình 3 
0
1,5
2,7
2,5
12
Rx(W)
R1
 Hình 2 
+ U -
A
R2
Rx
R3
Câu V. Cho mạch điện như trên Hình 2: ampe kế là lý tưởng (), V. Đồ thị sự phụ thuộc của cường độ dòng điện chạy qua ampe kế () vào giá trị của biến trở Rx có dạng như hình 3. Tìm R1, R2, R3 .
-------------- HẾT--------------
LỜI GIẢI – NHẬN XÉT
Câu I. Hiệu điện thế trên là 
và 
.
Do đó (V). 
.
Mặt khác 
.
 (W); (A).
 (V).
 (V).
 (W).
Nhận xét và nhắc lại kiến thức: 
Các bài toán thông thường về điện quan trọng nhất là cần vẽ lại hình như vậy mới có thể làm đúng được bài (tương tự khi làm bài hình ở môn toán).
Số chỉ của vôn kế bằng hiểu điện thế giữa 2 điểm mắc vôn kế
.
Tính điện trở tương đương: 
+ nối tiếp với : . 
+ song song với : . 
Định luật Ôm: cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện thế đặt vào hai đầu dây và tỉ lệ nghịch với điện trở R của dây: .
Đèn sáng bình thường khi và chỉ khi hiệu điện thế đặt vào hai đầu bóng đèn bằng hiệu điện thế định mức của bóng đèn đó.
Ý tưởng:
Áp dụng công thức tính hiệu điện thế ta được:
 (V)
 (V).
Lại có .
Mặt khác .
Thay các giá trị vào biểu thức ta được:
 (W); (A).
Đi tính  : Ta có 
	 (V).
	 (W).
Câu II. Sau khi đổ lượng nước m1 ở nhiệt độ vào và hệ cân bằng nhiệt ở , phương trình cân bằng nhiệt có dạng: 
.
 (1).
Mặt khác: 
 (kg)
hay (kg) (2).
Sau khi thả cục nước đá khối lượng vào ta có phương trình cân bằng nhiệt mới:
.
Trong đó:
 và . 
Do đó 
 (3).
Từ (2) và (3) ta có: (kg) và (kg).
Nhận xét và nhắc lại kiến thức: 
Khi gặp 1 bài toán nhiệt lượng cần xác định đúng vật nào tỏa nhiệt vật nào thu nhiệt. Thông thường ban đầu vật có nhiệt độ cao hơn là tỏa nhiệt, vật có nhiệt độ thấp hơn là thu nhiệt và đảm bảo 3 nguyên lý truyền nhiệt:  
+ Nhiệt truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn.
+ Sự truyền nhiệt xảy ra cho tới khi nhiệt độ của 2 vật bằng nhau thì ngừng lại.
+ Nhiệt lượng do vật này tỏa ra bằng nhiệt lượng do vật kia thu vào 
Sau khi cân bằng đạt nhiệt độ là . Vật tỏa nhiệt thì nhiệt độ ban đầu sẽ cao hơn và nếu vật thu nhiệt thì nhiệt độ ban đầu sẽ thấp hơn .
Công thức tính nhiệt lượng thu vào hoặc tỏa ra của 1 vật : 
 (J).
Trong đó:
+ : khối lượng vật (kg).
+ : nhiệt dung riêng của chất làm vật ( J/kg.K).
+ : độ biến thiên nhiệt độ của vật sau khi cân bằng nhiệt . 
 (Ngoài J, KJ đơn vị nhiệt lượng còn được tính bằng calo, Kcalo :
 1 Kcalo = 1000 calo; 1 calo = 4,2 J).
Phương trình cân bằng nhiệt: nhiệt lượng thu vào bằng nhiệt lượng tỏa ra: với là nhiệt độ sau khi cân bằng.
Đối với những bài toán có nhiều lần đổ lẫn chất lỏng, tan chảy hoặc hóa hơi, ta nên chia cả bài toán thành nhiều quá trình cân bằng nhiệt. Lần lượt theo đúng thứ tự bài cho. Cách làm này sẽ chia một bài toán lớn, phức tạp thành nhiều bài toán con dễ giải hơn.
Nhiệt nóng chảy ( J/kg) của 1 chất được định nghĩa là nhiệt lượng cần thiết để cung cấp cho 1 đơn vị đo về lượng chất đó để nó chuyển từ trạng thái rắn sang lỏng tại nhiệt độ nóng chảy. 
Nhiệt lượng cần cung cấp để làm nóng chảy hoàn toàn (kg) nước đá là (J) với là nhiệt nóng chảy của nước đá.
Lưu ý: lít nước là thể tích nước , khác với khối lượng nước đo bằng kg ; . 
Thể tích: (m3) với là khối lượng (kg).
 là khối lượng riêng của chất đó (kg/m3).
Ý tưởng:
Ta chia bài toán thành 2 quá trình. Quá trình một là đổ lẫn vào tới khi quá trình cân bằng nhiệt kết thúc, quá trình hai là cho thêm cục nước đã vào hôn hợp thu được sau quá trình một.
Quá trình 1: Sau khi đổ lượng nước m1 ở nhiệt độ vào và hệ cân bằng nhiệt ở .
Ta thấy suy ra lượng nước đóng vai trò là chất thu nhiệt còn phần nước đóng vai trò là chất tỏa nhiệt.
Nhiệt lượng tỏa ra: 
Nhiệt lượng thu vào: 
Suy ra phương trình cân bằng nhiệt: 
 (1).
Quá trình 2: Cho thêm cục nước đá khối lượng vào hỗn hợp thu được sau quá trình một.
Ta thấy, suy ra hỗn hợp sau quá trình 1 đóng vai trò là chất tỏa nhiệt còn cục nước đá đó ng vai trò thu nhiệt. Cục nước đá sẽ thu nhiệt để tăng nhiệt độ lên , sau đó tiếp tục thu nhiệt để hóa lỏng hoàn toàn ở , sau đó tiếp tục thu nhiệt để tăng nhiệt độ đến . Suy ra có 3 phương trình thu nhiệt là:
Nhiệt lượng thu vào để đá tăng nhiệt độ lên : .
Nhiệt lượng thu vào để làm tan đá: .
Nhiệt lượng thu vào để tăng nhiệt độ từ lên : .
Suy ra tổng nhiệt lượng thu vào: .
Nhiệt lượng tỏa ra: 
Suy ra phương trình cân bằng nhiệt: 
.
Thay số ta được:
 (3).
Mặt khác từ (1) suy ra: 
(kg) (2).
Từ (2) và (3) ta có: (kg) và (kg).
Câu III. 
O
B
H
K
M
O’
I
a
a
x
b
b
1). Ta có theo đầu bài nên tam giác cân.
 (do có 2 cạnh và góc xen giữa bằng nhau từng đôi) .
Xét tam giác , ta có 
Do góc cần tìm .
Góc này xác định hướng đá của Owen
2).
a). là vận tốc của Owen cần có khi chạy theo 
 (m/s).
O
B
H
K
M
I
300
P
Z
N
O’
b). Giả sử Owen đón bóng tại .
Hạ kéo dài tại .
Xét diện tích của tam giác : .
Đặt 
Ta có 
Do (hướng phản xạ của bóng và vị trí của Owen là cố định). 
 lớn nhất thì là cực tiểu (m).
 (m/s).
Nhận xét và nhắc lại kiến thức :
Định luật phản xạ ánh sáng :
Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng chứa tia tới và đường pháp tuyến với gương tại điểm tới.
Góc phản xạ bằng góc tới. ()
Ảnh của một vật qua gương phẳng:
Ảnh ảo tạo bởi gương phẳng không hứng được trên màn chắn và có độ lớn bằng vật.
Khoảng cách từ một điểm của vật đến gương phẳng bằng khoảng cách từ ảnh của vậy đó tới guong.
Các tia sáng từ điểm sáng tới gương phẳng cho ta tia phả xạ có đường kéo đi qua ảnh ảo .
Chuyển động thẳng đều
 Chuyển động đều là chuyển động mà vận tốc có độ lớn không thay đổi theo thời gian.
Vật chuyển động đều trên đường thẳng gọi là chuyển động thẳng đều.
Công thức tính vận tốc: .
Ý tưởng:
O
B
H
K
M
O’
I
a
a
x
b
b
1). Áp dụng các quy tắc vẽ hình của tia sáng qua gương phẳng ta vẽ được sơ đồ đá bóng như hình vẽ với là vị trí đứng của Owen, là vị trí đứng của Beckam, là bức tường, là đường bóng.
Ta có: và . Theo đầu bài nên tam giác cân.
 (do có 2 cạnh và góc xen giữa bằng nhau từng đôi) .
Xét tam giác , ta có:
(Tổng 3 góc trong một tam giác).
 (do )
Suy ra góc cần tìm .
Góc này xác định hướng đá của Owen
2).
O
B
H
K
M
I
300
P
Z
N
O’
a). Áp dụng các quy tắc vẽ hình của tia sáng qua gương phẳng ta vẽ được sơ đồ đá bóng như hình vẽ với là vị trí đứng của Owen, là vị trí đứng của Beckam, là bức tường, là đường bóng, là đường Owen chạy đuổi theo bóng (Vì Owen chọn con đường ngắn nhất), M là điểm Owen bắt kịp bóng.
 là vận tốc của Owen cần có khi chạy theo .
Ta có khoảng thời gian bóng lăn đến là: 
 .
Khoảng thời gian để Owen chạy đến là: 
Để Owen bắt kịp được bóng tại thì 
 (m/s).
b). Giả sử Owen đón bóng tại .
Hạ kéo dài tại .
Xét diện tích của tam giác : .
Đặt .
Ta có . Do (hướng phản xạ của bóng và vị trí của Owen là cố định). 
 lớn nhất thì là cực tiểu (m).
 (m/s).
F
O
H
I
A
A’
B
B’
Câu IV.
Ta có .
 là đường trung bình của tam giác , 
.
 là trung điểm của , cm
Ta có .
 (cm).
Nhận xét và nhắc lại kiến thức:
Thấu kính hội tụ
Thấu kính hội tụ thường dùng có phần rìa mỏng hơn phần giữa.
Mỗi thấu kính đều có trục chính, quang tâm, tiêu điểm và tiêu cự.
Đường thẳng đi qua quang tâm và vuông góc với thấu kính là trục chính.
Quang tâm là một điểm trên thấu kính mà mọi tia sáng truyền tới đều tiếp tục truyền thẳng quan thấu kính. Quang tâm thường là trung điểm của thấu kính.
 và là các tiêu điểm
Khoảng cách gọi là tiêu cự của thấu kính
Cách vẽ đường đi của các tia sáng qua thấu kính hội tụ:
Sử dụng đường truyền của ba tia sáng đặc biệt:
Tia tới song song với trục chính cho tia ló đi qua tiêu điểm .
Tia tới qua quang tâm cho tia ló tiếp tục truyền thẳng.
Tia tới qua tiêu điểm cho tia ló song song với trục chính.
Cách dựng ảnh của một đểm sáng qua thấu kính hội tụ:
Từ ta dựng hai tia (trong ba tia đặc biệt) đến thấu kính, sau đó vẽ hai tia ló ra khỏi thấu kính.
Nếu hai tia ló cắt nhau thì giao điểm cắt nhau đó chính là ảnh thật của , nếu đường kéo dài của hai tia ló cắt nhau thì giao điểm cắt nhau đó là chính là ảnh ảo của qua thấu kính.
Cách dựng ảnh vật sáng tạo bởi thấu kính hội tụ:
Muốn dựng ảnh của qua thấu kính ( vuông góc với thấu kính, nằm trên trục chính), ta chỉ cần dựng ảnh của bằng hai trong ba tia sáng đặc biệt, sau đó từ hạ vuông góc xuống trục chính ta có ảnh của .
Cách xác định vị trí, độ lớn ảnh của vật: 
Cách 1: Vẽ ảnh của một vật theo phương pháp nêu trên. Sử dụng tính chất của tam giác đồng dạng để suy ra đại lượng cần xác định
Cách 2: Áp dụng công thức:  để xác định.
Trong đó: Vật là vật thật.
 : tiêu cự của thấu kính.
 : khoảng cách từ vị trí của ảnh đến thấu kính. (khi ảnh thật thì khi ảnh thì ).
Đặc điểm ảnh của một vật tạo bởi thấu kính hội tụ
Vật đặt ngoài khoảng tiêu cự cho ảnh thật, ngược chiều với vật. Khi vật đặt rất xa thấu kính thì ảnh thật có vị trí cách thấu kính một khoảng bằng tiêu cự.
Vật đặt ngoài khoảng tiêu cự cho ảnh thật, ngược chiều với vật. Khi vật đặt rất xa thấu kính thì ảnh thật có vị trí cách thấu kính một khoảng bằng tiêu cự.
Vật đặt trong khoảng tiêu cự cho ảnh ảo, lớn hơn vật và cùng chiều với vật và cùng chiều với vật.
Ý tưởng:
Vận dụng các lý thuyết trên ta dễ dàng vẽ được hình của bài.
Áp dụng những kiến thức về hình học (tam giác đồng dạng, định lý Talet) ta dễ dàng tính được tiêu cự .
R1
 Hình 2 
+ U -
A
R2
Rx
R3
Câu V. IA(A)
 Hình 3 
0
1,5
2,7
2,5
12
Khi , được nối tắt, ampe kế chỉ dòng qua 
R1=8W 
+ U -
A
R2
R3
; (W).
Khi rất lớn (A) mạch là 
R1=8W
+ U -
A
R2
Rx
R3
I2
I1
I3 ­
 (W) (1).
Khi (W).
 (A) . 
Vẫn có (A) ( Ampe kế có điện trở 0)
Vì (A).
Theo (1) thì (W).
.
Hệ có 2 nghiệm: và .
Nhận xét và nhắc lại kiến thức: 
Các bài toán thông thường về điện quan trọng nhất là cần vẽ lại hình như vậy mới có thể làm đúng được bài (tương tự khi làm bài hình ở môn toán).
Lưu ý khi vẽ hình: nên đặt tên ở các giao điểm của dây dẫn nếu đoạn mạch dây dẫn có điện trở không đáng kể và không xuất hiện điện trở ta chập lại làm 1 điểm. Ampe kế có điện trở không đáng kể thì coi như 1 dây dẫn, vôn kế có điện trở rất lớn thì coi như không có đoạn dây nối với vôn kế.
Biến trở là các thiết bị có điện trở thuần có thể biến đổi được theo ý muốn. Chúng có thể được sử dụng trong các mạch điện để điều chỉnh hoạt động của mạch điện và được kí hiệu như sau: 
	A	B
 Hoặc 
Tính điện trở tương đương: 
+ nối tiếp với : . 
+ song song với : . 
Định luật Ôm: cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện thế đặt vào hai đầu dây và tỉ lệ nghịch với điện trở R của dây: .
Các bài toán liên quan đến đồ thị cần chú ý: 
+ Mã hóa những kí hiệu trên đồ thị thành ý hiểu.
+ Chú ý đơn vị của các đại lượng trên đồ thị.
Ý tưởng:
IA(A)
 Hình 3 
0
1,5
2,7
2,5
12
Dựa vào sơ đồ bài cho ta có thể thấy ta cần phải ưu tiên xét các trường hợp , , , vì tại những giá trị này thì ta đã có số chỉ cụ thể của ampe kế.
Khi , được nối tắt, ampe kế chỉ dòng qua .
Suy ra: . Mặt khác ampe kế chỉ 1,5 A
 (W).
Khi rất lớn, suy ra không có dòng đi qua .
R1=8W 
+ U -
A
R2
R3
Vẽ lại mạch ta được mạch mới:
 (W) (1).
Khi (W).
Vẽ lại mạch ta được mạch mới:
.
Áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch chứa ta được:
Thay ta có.
.
Hệ có 2 nghiệm: và .