Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT Chuyên KHTN môn Vật lý - Năm học 2014-2015 - Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội (Có đáp án, Đề dự bị)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐH KHTN
Đề dự bị
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN KHTN
NĂM HỌC 2014 - 2015

MÔN THI: VẬT LÝ
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu I. Một bình thông nhau đặt trên mặt bàn nằm ngang, gồm hai nhánh hình trụ thẳng đứng có cùng chiều cao và tiết diện thẳng là và (). Bình chứa được tối đa 600 cm3 chất lỏng. Ban đầu, trong bình đã có sẵn 390cm3 nước (khối lượng riêng g/cm3). Đổ từ từ thêm vào nhánh tiết diện nhỏ 150cm3 dầu (khối lượng riêng g/cm3) thì dầu đầy đến miệng nhánh.
1). Xác định tỷ số .
2). Thả nhẹ vào nhánh lớn một mẩu gỗ có khối lượng g và khối lượng riêng . Tìm thể tích phần dầu bị tràn ra ngoài.
Đ1
Đ2
R
Hình 1
Câu II. Cho hai bình nhiệt lượng kế ban đầu có chứa 500 g nước ở nhiệt độ và 500 g nước ở nhiệt độ . Múc gam từ bình 1 sang bình 2, sau khi cân bằng nhiệt thì múc trở lại gam từ bình 2 về bình 1. Cuối cùng, bình 2 còn lại 600 g nước ở nhiệt độ . Tìm và nhiệt độ cân bằng của bình 2.
Câu III. Mạch điện như hình vẽ. Đèn loại 12V - 12W, đèn loại 6V - 6W. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch V. Coi rằng điện trở đèn không phụ thuộc vào hiệu điện thế trên đèn.
1). Xác định điện trở của toàn biến trở biết ta có thể chọn được vị trí của con chạy để hai đèn đều sáng bình thường. 
2). Tìm vị trí của con chạy để đèn sáng yếu nhất.
Câu IV. Đặt nguồn sáng điểm trên trục chính của thấu kính hội tụ rìa hình tròn có tiêu cự cm và màn phía sau thấu kính, vuông góc với trục chính và cách một đoạn m. Tìm khoảng cách từ thấu kính đến để vết sáng trên màn có đường kính bằng đường kính rìa thấu kính.
Câu V. Mắc một sợi dây đốt đồng chất tiết diện đều có chiều dài và đường kính vào hiệu điện thế không đổi , thì dây bị đốt nóng đến nhiệt độ . Biết nhiệt độ môi trường không đổi và bằng . Mắc thêm một sợi dây đốt khác cùng chất liệu, đồng chất tiết diện đều có chiều dài và đường kính nối tiếp với sợi dây cũ vào hiệu điện thế không đổi . Các sợi dây bị đốt nóng đến nhiệt độ bằng bao nhiêu? Coi nhiệt độ trao đổi với môi trường tỷ lệ với diện tích xung quanh của dây và hiệu nhiệt độ giữa dây và môi trường.
-------------- HẾT--------------
LỜI GIẢI – NHẬN XÉT
Câu I. Tóm tắt:
, 
, 
1). Xác định .
2). g,. Tính 
Lời giải:
1). Gọi là chiều cao cột dầu và h là khoảng cách từ mặt thoáng nước ở nhánh 1 tới miệng nhánh.
Xét áp suất chất lỏng tại 2 điểm A,B cùng nằm trên mặt phẳng phân cách giữa nước và dầu.
Áp suất là:
.
Theo nguyên tắc bình thông nhau thì (1).
Mặt khác (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
 .
Vậy tỉ số tiết diện 2 nhánh .
2). Gọi là thể tích vật chìm trong nước.
Lực đẩy Acsimet tác dụng vào vật là: 
Vì khối gỗ nằm cân bằng, ta có: 
 (cm3). 
Gọi là chiều cao cột dầu và là khoảng cách từ mặt thoáng nước ở nhánh 1 tới miệng nhánh.
Xét áp suất chất lỏng tại 2 điểm cùng nằm trên mặt phẳng phân cách giữa nước và dầu.
Áp suất là . 
Theo nguyên tắc bình thông nhau thì (1).
Mặt khác (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
Vậy thể tích dầu tràn ra ngoài .
Nhận xét và nhắc lại kiến thức:
Chất lỏng gây ra áp suất theo mọi phương lên đáy bình và thành bình và các vật ở trong lòng nó.
Thể tích hình trụ bằng tiết diện đáy nhân với chiều cao: .
Trong bài toán trên cần chú ý kiến thức về áp suất chất lỏng 
Trong đó:
+ là áp suất chất lỏng tại điểm đang xét.
+ là trọng lượng riêng của chất lỏng đó.
+ là khoảng cách từ điểm đang xét tới mặt thoáng chất lỏng.
Bình thông nhau là loại bình có hai hay nhiều ống được thông đáy với nhau.
Trong 1 bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, các mực chất lỏng ở các nhánh luôn luôn ở cùng một độ cao.
Máy ép thủy lực:
+ Nguyên lý Pa-xcan: Chất lỏng chứa đầy một bình có khả năng truyền nguyên vẹn áp suất bên ngoài tác dụng lên nó.
+ Quả nặng tác dụng lên pít tông nhỏ có diện tích một lực , lực này gây nên chất lỏng một áp suất bằng: (1).
Theo nguyên lý Pa-xcan suy áp suất do pít tông nhỏ gây ra sẽ được chất lỏng truyền nguyên vẹn sang pít tông lớn có diện tích . Áp suất này gây nên pít tông lớn 1 áp lực: (2).
Thay (1) vào (2) ta được: 
Suy ra: .
Các bài toán có dạng gần giống bài 1). để giải tốt cần vận dụng bài toán về máy ép thủy lực ở trên.
Đối với bài toán bình thông nhau cần xác định các điểm cùng nằm trên một phẳng để tính áp suất, theo nguyên tắc bình thông nhau các điểm nẳm cùng trên một mặt phẳng trong lòng chất lỏng có áp suất chất lỏng như nhau (dựa theo nguyên lý Pa-xcan).
Tùy từng bài toán mà có cách chọn mặt phẳng tính áp suất khác nhau nhưng thường được chọn là mặt phân cách giữa các chất lỏng hoặc là mặt đáy bình.
Định luật Acsimet: 
Trong đó:
+ : là trọng lượng riêng của chất lỏng đang xét.
+ : là thể tích chất lỏng bị vật chiếm chỗ.
Ý tưởng:
1).
Bài toán trên có 4 ẩn để xác định được tỉ số cần xây dựng được 3 phương trình. Trong đó là chiều cao cột dầu và là khoảng cách từ mặt thoáng nước ở nhánh 1 tới miệng nhánh.
Chọn mặt xét áp suất chất lỏng là mặt phân cách giữa dầu và nước. Theo nguyên tắc bình thông nhau áp suất tại các điểm : .
Ta được 1 phương trình liên quan tới áp suất chất lỏng và nguyên tắc bình thông nhau.
Kết hợp các ràng buộc về thể tích ,, cm3 ta xây dựng được 2 phương trình còn lại:
 .
2).
Khi thả thêm vật vào nhánh 1 do vật đạt trạng thái cân bằng lực làm cho mực nước ở nhánh 1 dâng thêm do đó làm trạng thái áp suất chất lỏng chưa cần bằng. Để đạt được trạng thái cân bằng chất lỏng thì có lượng dầu tràn ra ngoài. Bài toán có 4 ẩn cần thiết lập 4 phương trình để giải bài toán.
Vật m cân bằng lực 
 Theo nguyên tắc bình thông nhau 
Ràng buộc thể tích 
Ta có hệ 4 phương trình
 (cm3) và (cm3).
Câu II. Tóm tắt:
= = 500 g = 0,5 kg
; 
= 600g = 0,6kg
Tìm khối lượng nhiệt độ cân bằng 
Lời giải:
Gọi nhiệt dung riêng của nước là C
Xét quá trình trao đổi nhiệt thứ nhất, nhiệt độ cân bằng ()
Nhiệt lượng , là
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:
Ta có 
 (1).
Xét quá trình trao đổi nhiệt thứ hai, nhiệt độ cân bằng ().
Nhiệt lượng , là
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:
Ta có: 
 (2).
Mặt khác:
 (3).
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình 
.
 Khối lượng nước là: (kg).
 (kg).
Vậy nhiệt độ cân bằng bình thứ hai .
Khối lượng nước (kg); (kg).
Nhận xét và nhắc lại kiến thức:
Đổi đơn vị . 
Khi gặp 1 bài toán nhiệt lượng cần xác định đúng vật nào tỏa nhiệt
vật nào thu nhiệt. Thông thường ban đầu vật có nhiệt độ cao hơn là
tỏa nhiệt, vật có nhiệt độ thấp hơn là thu nhiệt và đảm bảo 3
nguyên lý truyền nhiệt:
+ Nhiệt truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp.
+ Sự truyền nhiệt xảy ra cho tới khi nhiệt độ của 2 vật bằng nhau thì
ngừng lại.
+ Nhiệt lượng do vật này tỏa ra bằng nhiệt lượng do vật kia thu vào
Sau khi cân bằng đạt nhiệt độ là .
Vật tỏa nhiệt thì nhiệt độ ban đầu sẽ cao hơnvà nếu vật thu nhiệt
thì nhiệt độ ban đầu sẽ thấp hơn .
Công thức tính nhiệt lượng thu vào hoặc tỏa ra của 1 vật:
Trong đó:
 : khối lượng vật (kg).
 : nhiệt dung riêng của chất làm vật (J/kg.K).
 : độ biến thiên nhiệt độ của vật sau khi cân bằng nhiệt ().
(Ngoài J, KJ đơn vị nhiệt lượng còn được tính bằng calo, Kcalo.
1 Kcalo = 1000 calo; 1 calo = 4,2 J).
Phương trình cân bằng nhiệt: nhiệt lượng thu vào bằng nhiệt lượng 
tỏa ra: với là nhiệt độ sau khi cân bằng.
Ý tưởng:
Trước khi bắt đầu giải bài toán cần xem xét yếu tố toán học của bài toán đó, trong toán học chúng ta đã biết muốn giải được nghiệm cần ít nhất phương trình (trong bài toán có nghiệm mà có ít hơn phương trình ta chỉ có thể giải được tỉ lệ giữa các đại lượng). Vì vậy cần xác định trong bài tập có bao nhiêu đại lượng còn thiếu từ đó phải xây dựng bấy nhiêu phương trình. Bài toán trên còn thiếu 3 đại lượng vậy phải xây dựng được 3 phương trình.
Đọc đề bài việc đầu tiên là phải xác định được có bao nhiêu quá trình trao đổi nhiệt, trong mỗi quá trình trao đổi nhiệt vật nào thu nhiệt vật nào tỏa nhiệt. Dễ thấy có 2 quá trình trao đổi nhiệt:
+ Quá trình thứ nhất: Vì nên lượng nước tỏa nhiệt, lượng nước thu nhiệt như sau.
+ Quá trình thứ hai: Vì nên lượng nước tỏa nhiệt, lượng nước còn lại trong bình thứ nhất thu nhiệt như sau.
.
Kết hợp điều kiện về khối lượng ta xây dựng được phương trình thứ 3:
 (kg).
Bài toán trở thành giải hệ 3 phương trình 3 ẩn.
 .
 (kg); (kg).
Đ1
Đ2
C
Câu III. 
1). Điện trở các bóng đèn là:
 () ().
 Vì 2 đèn sáng bình thường thì 
.
Cường độ dòng điện chạy qua các bóng đèn là:
 (A).
 (A).
Đoạn mạch gồm .
Vì (V).
Hiệu điện thế là : .
Hiệu điện thế là:
Vì (V).
 Xét tại nút : (A).
 Điện trở là:
 ();
 (). 
 Tổng giá trị của biến trở là: (). 
 2). Đặt 
 Điện trở và là
 // 
 . 
 Cường độ dòng điện mạch chính là:
 Hiệu điện thế là:
 //
 Cường độ dòng là:
 Đèn sáng yếu nhất minmax
 Mà 
 Dòng đạt cực tiểu khi x = 2 ().
 Vậy để bóng đèn sáng yếu nhất khi con chạy nằm tại vị trí sao cho tỉ số . 
Nhận xét và nhắc lại kiến thức:
Khi gặp bài toán điện học cần phải phân tích mạch điện với những mạch tường minh (ngoại trừ mạch cầu không phân tích được mạch). Việc phân tích mạch là rất cần thiết để áp dụng các tính chất, định luật.
+ Định luật Ohm: .
+ Tính chất đoạn mạch nối tiếp: 
 .
+ Tính chất đoạn mạch song song: 
 . 
Ý nghĩa của số oát ghi trên mỗi dụng cụ điện: Mỗi dụng cụ điện khi được sử dụng với hiệu điện thế bằng hiệu điện thế định mức thì tiêu thụ công suất điện bằng số oát ghi trên dụng cụ đó và được gọi là công suất định mức.Công suất định mức của mỗi dụng cụ điện cho biết công suất mà dụng cụ tiêu thụ khi hoạt động bình thường.
Khi bóng đèn sáng bình thường thì đèn sẽ hoạt động ở chế độ định mức
 , . 
Đèn sáng yếu hơn khi hiệu điện thế hoặc cường độ dòng điện qua đèn nhỏ hơn giá trị định mức và ngược lại . Đèn sáng mạnh hơn có thể dẫn đến cháy bóng.
Khi biện luận một đối tượng ta tính toán các thông số của đối tượng đó theo biến cần xác định của bài toán rồi xét theo điều kiện của đề bài.
Công suất điện trở : .
Biến trở là các thiết bị có điện trở thuần có thể biến đổi được theo ý muốn. Chúng có thể được sử dụng trong các mạch điện để điều chỉnh hoạt động của mạch điện và được kí hiệu như sau: 
	A	B
 Hoặc 
 Ý tưởng:
1).
Tính toán các thông số cơ bản của mạch điện .
 (), (), (A). 
Biến trở được chia làm 2 phần có điện trở là khi đó: . Mạch điện: .
Vận dụng tính chất mạch điện nối tiếp, song song, công thức nút ta có:
 Hiệu điện thế là: (V).
 Hiệu điện thế là: (V).
 Xét tại nút : (A).
 ().
2).
Vì độ sáng của đèn thay đổi nên chú ý không được sử dụng đến hiệu điện thế và công suất định mức, chỉ có điện trở đèn được giữ nguyên. Hiệu điện thế mạch không thay đổi.
Bài toán xuất phát từ định luật Ôm. Muốn cho bóng đèn sáng yếu nhất thì cường độ dòng điện chạy qua bóng đèn hoặc hiệu điện thế giữa hai đầu bóng đèn là nhỏ nhất. Vậy ta cần thiết lập biểu thức dòng theo biến ( là giá trị điện trở ) và biện luận theo biến đó.
Ta có .
Nhìn biểu thức trên đầu tiên ta cần tính giá trị theo các điện trở :
+ .
+ .
+ 
 .
Thay vào phương trình của trên ta được:
 .
Để min thì mẫu số max.
Mà .
 Dòng đạt cực tiểu khi ().
 Vậy để bóng đèn sáng yếu nhất khi con chạy nằm tại vị trí sao cho tỉ số .
Câu IV. Chứng minh công thức:
 (g – g), suy ra (1).
 (g – g), suy ra (2).
Từ (1) và (2) ta có: 
.
Chia cả 2 vế cho (3).
Để vết sáng trên màn có đường kính bằng đường kính rìa thấu kính khi và chỉ xảy ra 2 trường hợp như hình vẽ.
TH1: Điểm sáng S nằm trên tiêu điểm vật F của thấu kính, nên mọi tia tới đều cho tia ló song song với trục chính. cm 
TH2: Gọi là ảnh của qua thấu kính. 
 (g – c – g), 
 (4).
Thay (4) vào công thức (3) ta có:
 . 
Vậy nếu điểm sáng cách thấu kính khoảng 20cm, 40cm, 60cm thì vết sáng trên màn có đường kính bằng đường kính rìa thấu kính.
Nhận xét và nhắc lại kiến thức:
Trước khi tính toán các bài toán thấu kính cần phải chứng ming công thức thấu kính cần thiết cho việc giải bài toán bằng cách sử dụng 2 cặp tam giác đồng dạng.
Các trường hợp chứng minh tam giác đồng dạng:
+ 3 cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau (c – c - c).
+ 2 cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau – góc xen giữa 2 cạnh bằng nhau (c - g - c).
+ 2 góc tương ứng bằng nhau (g - g).
Công thức thấu kính:
+ Thấu kính hội tụ: Tạo ảnh thật ; . 
 Tạo ảnh ảo ; .
 Khi vật tạo ảnh ở xa vô cực.
+ Thấu kính phân kì: luôn tạo ảnh ảo 
Trong các bài tập quang thấu kính cần sử dụng thành tạo 3 dang tia tới cho tính chất tia ló đặc biệt.
+ Tia tới đi qua quang tâm thì cho tia ló truyền thẳng theo phương của tia tới.
+ Tia tới song song với trục chính thì cho tia ló đi qua hoặc có đường kéo dài đi qua tiêu điểm của thấu kính.
+ Tia tới đi qua hoặc có đường kéo dài đi qua tiêu điểm thì cho tia ló song song với trục chính.
Cách dựng ảnh của một điểm sáng qua thấu kính hội tụ:
+ Từ ta dựng hai tia (trong ba tia đặc biệt) đến thấu kính, sau đó vẽ hai tia ló ra khỏi thấu kính.
+ Nếu hai tia ló cắt nhau thì giao điểm cắt nhau đó chính là ảnh thật của , nếu đường kéo dài của hai tia ló cắt nhau thì giao điểm cắt nhau đó chính là ảnh ảo của qua thấu kính.
Ý tưởng:
Từ tính chất của tia sáng có tia tới đi qua tiêu điểm cho tia ló song song trục chính ta thấy ngay nếu điểm sáng trùng với tiêu điểm vật của thấu kính thì sẽ cho vệt sáng trên màn thỏa mãn yêu cầu bài toán.
 (cm)
Trường hợp 2: Điểm sáng tạo ảnh trước màn 
.
Thay vào công thức thấu kính đã chứng minh:
.
Câu V. Gọi là hệ số tỏa nhiệt tỷ lệ với diện tích xung quanh của dây dẫn, là điện trở suất của vật liệu làm dây dẫn.
Diện tích xung quanh hình trụ dài , đường kính là: 
Điện trở sợi dây thứ nhất và thứ hai lần lượt là:
Khi đoạn mạch đạt trạng thái cân bằng ta có: pđiện = ptỏa nhiệt
Trong đó:
+ Công suất điện .
+ Công suất tỏa nhiệt 
TH1: Đoạn mạch gồm 
Công suất điện của đoạn mạch là: 
Công suất tỏa nhiệt: 
 (1)
TH2: Đoạn mạch gồm nt 
Điện trở tương đương là: 
Công suất điện của đoạn mạch là: 
Công suất tỏa nhiệt: 
 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
.
. 
Vậy các sợi dây bị đốt nóng tới nhiệt độ . 
Nhận xét và nhắc lại kiến thức:
Trong các bài tập kết hợp nhiều nội dung kiến thức với nhau cần hiểu chính xác hiện tượng của bài toán để có thể vận dụng linh hoạt các vùng kiến thức khác nhau nhằm mục tính giải trọn vẹn bài toán.
Đây là bài tập có sự kết hợp kiến thức nhiệt học và điện học rất căn bản.
+ Nội dung kiến thức điện học: 
Công thức tính điện trở dây dẫn: .
Trong đó:
- : là điện trở suất của vật liệu làm dây dẫn ().
- là chiều dài đoạn dây dẫn (m).
- là tiết diện dây dẫn (m2)
Công suất điện của đoạn mạch: 
 + Nội dung kiến thức nhiệt học:
 Công suất tỏa nhiệt ra môi trường (tùy từng bài toán mà có công thức tính khác nhau), trong bài toán trên: 
 Định luật bảo toàn năng lượng: Năng lượng không tự sinh ra cũng không tự mất đi mà chỉ huyển từ dạng này sang dạng khác, vật này sang vật khác. Bài toán trên có sự chuyển hóa điện năng thành nhiệt năng.
Ý tưởng:
Tính điện trở của từng dây dẫn:
; .
Xét lần lượt từng trường hợp áp dụng bảo toàn công suất điện chuyển hóa thành công suất tỏa nhiệt ra môi trường
TH1: Đoạn mạch gồm ,
Bài toán cho không đổi ta nên nháp như sau:
 TH2: Mắc thêm dây dẫn thứ hai nối tiếp vào dây dẫn ban đầu.
Đoạn mạch gồm nt 
;
.
Thiết lập hệ phương trình:
.