Đề thi thử đại học kèm đáp án môn thi: Toán học

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2015
MÔN THI: TOÁN HỌC
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1. (2,0 điểm)
Cho hàm số 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
b) Tìm các giá trị của m để đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B mà hai tiếp tuyến của (C) tại hai điểm đó song song với nhau. 
Câu 2. (1,0 điểm)
Giải phương trình: 
Câu 3. (1,0 điểm) 
Tính tích phân: 
Câu 4. (1,0 điểm) 
a) Tính , biết rằng: 
b) Tìm hệ số của trong khai triển biết . 
Câu 5. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và . Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và song song với đường thẳng .
Câu 6. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Đường thẳng SD tạo với (ABCD) một góc . Gọi M là trung điểm của AB. Biết , mặt phẳng (SDM) và mặt phẳng (SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SM.
Câu 7. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình thang cân ABCD có hai đáy là AB và CD, CD = 2AB. Biết và điểm thuộc đáy lớn của hình thang. Hãy xác định tọa độ đỉnh C và D của hình thang biết điểm C có hoành độ lớn hơn 1.
Câu 8. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau: 
Câu 9. (1,0 điểm)
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức