Đề thi số 1 năm học: 2013 - 2014 - Trường THCS Lương Sơn

Câu 4: (7,5đ)Cho ABC, O là giao điểm của các đường trung trực trong tam giác, H là trực tâm của tam giác. Gọi P, R, M theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Gọi Q là trung điểm đoạn thẳng AH.

a) Tứ giác OPQR là hình gì? ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để OPQR là hình thoi?

b)Chứng minh AQ = OM.

c)Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh H, G, O thẳng hàng.

d)Vẽ ra ngoài ABC các hình vuông ABDE, ACFL. Gọi I là trung điểm của EL. Nếu diện tích ABC không đổi và BC cố định thì I di chuyển trên đường nào?

 

doc47 trang | Chia sẻ: tuongvi | Lượt xem: 1374 | Lượt tải: 0download
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Đề thi số 1 năm học: 2013 - 2014 - Trường THCS Lương Sơn, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
TRƯờNG THCS LƯƠNG SƠN đề thi số : 9
 	 Năm học : 2013-2014 
 	 Thời gian: 120 ‘
 Họ và tên : ……………………………...................................lớp : 8A 
Điểm
Nhận xét của giáo viên
Đề bài:
Bài 1:Cho x = ; y = 
Tớnh giỏ trị P = x + y + xy
Bài 2:Giải phương trỡnh:a, = ++ (x là ẩn số)
b, + + = 0(a,b,c là hằng số và đụi một khỏc nhau)
Bài 3:Xỏc định cỏc số a, b biết:
 = +
Bài 4: Chứng minh phương trỡnh:
2x2 – 4y = 10 khụng cú nghiệm nguyờn.
Bài 5:Cho ABC; AB = 3AC.Tớnh tỷ số đường cao xuất phỏt từ B và C
Bài làm :
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
TRƯờNG THCS LƯƠNG SƠN đề thi số : 10
 	 Năm học : 2013-2014 
 	 Thời gian: 120 ‘
 Họ và tên : ……………………………...................................lớp : 8A 
Điểm
Nhận xét của giáo viên
Đề bài:
Bài 1: (2đ)Cho biểu thức:
a/ Thu gọn A
b/ Tỡm cỏc giỏ trị của x để A<1
c/ Tỡm cỏc giỏ trị nguyờn của x để Acú giỏ trị nguyờn
Bài 2: (2đ)
a/ Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử ( với hệ số là cỏc số nguyờn):
 x2 + 2xy + 7x + 7y + y2 + 10
b/ Biết xy = 11 và x2y + xy2 + x + y = 2010. Hóy tớnh x2 + y2
Bài 3 (1,5đ):
Cho đa thức P(x) = x2+bx+c, trong đú b và c là cỏc số nguyờn. Biết rằng đa thức 
x4 + 6x2+25 và 3x4+4x2+28x+5 đều chia hết cho P(x). Tớnh P(1)
Bài 4 (3,5đ):
Cho hỡnh chữ nhật cú AB= 2AD, gọi E, I lần lượt là trung điểm của AB và CD. Nối D với E. Vẽ tia Dx vuụng gúc với DE, tia Dx cắt tia đối của tia CB tại M.Trờn tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho DM = EK. Gọi G là giao điểm của DK và EM.
a/ Tớnh số đo gúc DBK.
b/ Gọi F là chõn đường vuụng gúc hạ từ K xuống BM. Chứng minh bốn điểm A, I, G, H cựng nằm trờn một đường thẳng.
Bài 5 (1đ):
Chứng minh rằng: Nếu ba số tự nhiờn m, m+k, m+ 2k đều là cỏc số nguyờn tố lớn hơn 3, thỡ k chia hết cho 6.
Bài làm :
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
TRƯờNG THCS LƯƠNG SƠN đề thi số : 11
 	 Năm học : 2013-2014 
 	 Thời gian: 120 ‘
 Họ và tên : ……………………………...................................lớp : 8A 
Điểm
Nhận xét của giáo viên
Đề bài:
Bài 1: Cho x = ; y = .Tớnh giỏ trị P = x + y + xy
Bài 2:Giải phương trỡnh:
a, = ++ (x là ẩn số)
b, + + = 0
(a,b,c là hằng số và đụi một khỏc nhau)
Bài 3: Xỏc định cỏc số a, b biết: = +
Bài 4: CM phương trỡnh: 2x2 – 4y = 10 khụng cú nghiệm nguyờn.
Bài 5: Cho ABC; AB = 3AC.Tớnh tỷ số đường cao xuất phỏt từ B và C
Bài làm :
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
TRƯờNG THCS LƯƠNG SƠN đề thi số : 12
 	 Năm học : 2013-2014 
 	 Thời gian: 120 ‘
 Họ và tên : ……………………………...................................lớp : 8A 
Điểm
Nhận xét của giáo viên
Đề bài:
Bài 1: (2đ) Cho biểu thức:
a/ Thu gọn A
b/ Tỡm cỏc giỏ trị của x để A<1
c/ Tỡm cỏc giỏ trị nguyờn của x để Acú giỏ trị nguyờn
Bài 2: (2đ)
a/ Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử : x2 + 2xy + 7x + 7y + y2 + 10
b/ Biết xy = 11 và x2y + xy2 + x + y = 2010. Hóy tớnh x2 + y2
Bài 3 (1,5đ):Cho đa thức P(x) = x2+bx+c, trong đú b và c là cỏc số nguyờn. Biết rằng đa thức 
x4 + 6x2+25 và 3x4+4x2+28x+5 đều chia hết cho P(x). Tớnh P(1)
Bài 4 (3,5đ):Cho hỡnh chữ nhật cú AB= 2AD, gọi E, I lần lượt là trung điểm của AB và CD. Nối D với E. Vẽ tia Dx vuụng gúc với DE, tia Dx cắt tia đối của tia CB tại M.Trờn tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho DM = EK. Gọi G là giao điểm của DK và EM.
a/ Tớnh số đo gúc DBK.
b/ Gọi F là chõn đường vuụng gúc hạ từ K xuống BM. Chứng minh bốn điểm A, I, G, H cựng nằm trờn một đường thẳng.
Bài 5 (1đ):CMR: Nếu ba số tự nhiờn m, m+k, m+ 2k đều là cỏc số nguyờn tố lớn hơn 3, thỡ k chia hết cho 6.
Bài làm :
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
TRƯờNG THCS LƯƠNG SƠN đề thi số : 13
 	 Năm học : 2013-2014 
 	 Thời gian: 120 ‘
 Họ và tên : ……………………………...................................lớp : 8A 
Điểm
Nhận xét của giáo viên
Đề bài:
Bài 1: (3đ) Cho biểu thức 
a) Rỳt gọn A.
b) Tỡm x để A < -1.
c) Với giỏ trị nào của x thỡ A nhận giỏ trị nguyờn.
Bài 2: (2đ) Giải phương trỡnh:
a) 
b) 
Bài 3: (2đ)Một xe đạp, một xe mỏy và một ụ tụ cựng đi từ A đến B. Khởi hành lần lượt lỳc 5 giờ, 6 giờ, 7 giờ và vận tốc theo thứ tự là 15 km/h; 35 km/h và 55 km/h. Hỏi lỳc mấy giờ ụ tụ cỏch đều xe đạp và xe đạp và xe mỏy?
Bài 4: (2đ) Cho hỡnh chữ nhật ABCD từ điểm P thuộc đường chộo AC ta dựng hỡnh chữ nhật AMPN ( M ẻ AB và N ẻAD). Chứng minh:
a) BD // MN.
b) BD và MN cắt nhau tại K nằm trờn AC.
Bài 5: (1đ) Cho a = 11…1 (2n chữ số 1), b = 44…4 (n chữ số 4).
 Chứng minh rằng: a + b + 1 là số chớnh phương.
Bài làm :
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
TRƯờNG THCS LƯƠNG SƠN đề thi số : 14
 	 Năm học : 2013-2014 
 	 Thời gian: 150 ‘
 Họ và tên : ……………………………...................................lớp : 8A 
Điểm
Nhận xét của giáo viên
Đề bài:
Bài 1: (2đ) 
Phân tích đa thức sau đây thành nhân tử:
Bài 2: (2đ) Giải phương trình: 
Bài 3: (2đ) 1. CMR với a,b,c,là các số dơng ,ta có: (a+b+c)(
Tìm số d trong phép chia của biểu thức cho đa thức .
Bài 4: (4đ)Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), đờng cao AH (HBC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Đờng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
Chứng minh rằng hai tam giác BEC và ADC đồng dạng. Tính độ dài đoạn BE theo .
Gọi M là trung điểm của đoạn BE. Chứng minh rằng hai tam giác BHM và BEC đồng dạng. Tính số đo của góc AHM
Tia AM cắt BC tại G. Chứng minh: .
 Bài làm :
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
TRƯờNG THCS LƯƠNG SƠN đề thi số : 15
 	 Năm học : 2013-2014 
 	 Thời gian: 150 ‘
 Họ và tên : ……………………………...................................lớp : 8A 
Điểm
Nhận xét của giáo viên
Đề bài:
Bài 1:(6đ): Cho biểu thức:
 P = 
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P khi 
c) Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên.
d) Tìm x để P > 0.
Bài 2: (3đ) Giải phơng trình:
a) 
b) 
c) 
Bài 3(2đ): Giải bài toán bằng cách lập phơng trình:
 Một ngời đi xe gắn máy từ A đến B dự định mất 3 giờ 20 phút. Nếu ngời ấy tăng vận tốc thêm 5 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 20 phút. Tính khoảng cách AB và vận tốc dự định đi của ngời đó.
Bài 4 (7đ):Cho hình chữ nhật ABCD. Trên đờng chéo BD lấy điểm P, gọi M là điểm đối xứng của điểm C qua P.
Tứ giác AMDB là hình gì?
Gọi E và F lần lợt là hình chiếu của điểm M lên AB, AD. Chứng minh EF//AC và ba điểm E, F, P thẳng hàng.
Chứng minh rằng tỉ số các cạnh của hình chữ nhật MEAF không phụ thuộc vào vị trí của điểm P.
Giả sử CP BD và CP = 2,4 cm, . Tính các cạnh của hình chữ nhật ABCD.
Bài 5(2đ): a) Chứng minh rằng: 20092008 + 20112010 chia hết cho 2010
 b) Cho x, y, z là các số lớn hơn hoặc bằng 1. Chứng minh rằng:
 Bài làm :
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

File đính kèm:

  • docde HSG toan 8.doc
Giáo án liên quan