Đề thi KSCL môn Toán Lớp 12 (Lần 1) - Mã đề 125 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Sơn Tây

 1/6 - Mã đề 125- Môn Toán 12 
SỞ GD&ĐT HÀ NỘI 
TRƯỜNG THPT SƠN TÂY 
(Đề thi có 06 trang) 
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG (Lần 1) 
 NĂM HỌC 2018 - 2019 
 BÀI THI: TOÁN 12 
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) 
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... 
Câu 1: Giải phương trình cos 1x  . 
 A. , .
2
k
x k

  B. , .x k k  C. 2 , .
2
x k k

   D. 2 , .x k k  
Câu 2: Cho hàm số ( )y f x có đạo hàm   2' 1f x x  . Chọn khẳng định đúng dưới đây. 
 A. Hàm số nghịch biến trên  . B. Hàm số nghịch biến trên  ;1 . 
 C. Hàm số đồng biến trên  . D. Hàm số nghịch biến trên ( 1;1) . 
Câu 3: Cho lăng trụ đứng . ' ' 'ABC A B C có diện tích tam giác ABC bằng 5 . Gọi , ,M N P lần lượt thuộc 
các cạnh AA', ', 'BB CC và diện tích tam giác MNP bằng 10. Tính góc giữa hai mặt phẳng 
 ABC và  MNP . 
 A. 60 B. 30 C. 90 D. 45 
Câu 4: Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm biểu diễn trên đường tròn lượng giác là hai điểm ,M N ? 
 A. 2sin 2 1.x  B. 2cos2 1.x  C. 2sin 1.x  D. 2cos 1.x  
Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số 
1
x
y
x


 trên  2;3 bằng 
 A. 
4
.
3
 B. 
2
.
3
 C. 
3
.
4
 D. 
3
.
2
Câu 6: Trong không gian cho đường thẳng a và điểm M . Có bao nhiêu đường thẳng đi qua M và vuông 
góc với đường thẳng a ? 
 A. Không có B. Có hai C. Có vô số D. Có một và chỉ một 
Câu 7: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA SB SC SD   thì số mặt phẳng đối xứng 
của hình chóp đó là 
 A. 1. B. 4 C. 2. D. 3. 
Câu 8: Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Xác suất để lấy được thẻ 
ghi số chia hết cho 3 là 
Mã đề 125 
 2/6 - Mã đề 125- Môn Toán 12 
 A. 
1
.
20
 B. 
3
.
10
 C. 
1
.
2
 D. 
3
.
20
Câu 9: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của  SAB và  SCD là 
 A. Đường thẳng đi qua S và song song với .AB B. Đường thẳng đi qua S và song song với BD. 
 C. Đường thẳng đi qua S và song song với .AD D. Đường thẳng đi qua S và song song với .AC 
Câu 10: Thể tích khối chóp có độ dài đường cao bằng 6 , diện tích đáy bằng 8 là 
 A. 12. B. 48. C. 16. D. 24. 
Câu 11: Trong các dãy số  nu sau đây, dãy số nào là cấp số nhân ? 
 A. 3 .nu n B. 2 .
n
nu  C. 
1
.nu
n
 D. 2 1.nnu   
Câu 12: Cho các dãy số   ,n nu v và lim ,limn nu a v  thì lim n
n
u
v
 bằng 
 A. 1. B. 0. C.  D.  
Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số siny x x . 
 A. y' sin cos .x x x  B. y' sin cos .x x x  C. y' sin cos .x x x  D. y' sin cos .x x x  
Câu 14: Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số 3( ) 1f x x  sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
 f x tại M song song với đường thẳng : 3 1d y x  . 
 A. 3. B. 2. C. 0. D. 1. 
Câu 15: Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì xác suất của biến cố  P A B bằng 
 A.  1 ( )P A P B  B.  ( ). .P A P B 
 C.      ( ).P A P B P A P B  D.  ( ) .P A P B 
Câu 16: Tìm số điểm cực trị của hàm số 4 22y x x  . 
 A. 2 B. 4 C. 3 D. 1 
Câu 17: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 
2 1
1
x
y
x



 A. x 2. B. y 1.  C. x 1.  D. y 2. 
Câu 18: Cho a là số thực dương. Viết và rút gọn biểu thức 
3
20182018 .a a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu 
tỉ. Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó. 
 A. 
2
.
1009
 B. 
1
.
1009
 C. 
3
.
1009
 D. 
2
3
.
2018
Câu 19: Tính giới hạn 
 
2018 2
2019
4 1
lim
2 1x
x x
x


? 
 A. 0 B. 
2018
1
2
 C. 
2019
1
2
 D. 
2017
1
2
Câu 20: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng 
SC và mặt phẳng  ABCD là 
 A. .SCB B. .CAS C. .SCA D. .ASC 
 3/6 - Mã đề 125- Môn Toán 12 
Câu 21: Cho hàm số  y f x xác định và liên tục trên  3;3 . Đồ thị hàm số '( )y f x như hình vẽ 
Hỏi hàm số  y f x đạt giá trị lớn nhất trên đoạn  3;3 tại điểm 0x nào dưới đây ? 
 A. 3. B. 1. C. 3. D. 1. 
Câu 22: Giá trị cực đại của hàm số 3 3y x x   là 
 A. 2. B. 2. C. 1. D. 1. 
Câu 23: Tứ diện ABCD có bao nhiêu cạnh ? 
 A. 4 B. 6 C. 8 D. 3 
Câu 24: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ 
 A. 
3 3 .y x x  B. 3 3 .y x x  C. 3 23 .y x x  D. 3 3 .y x x  
Câu 25: Cho điểm  1;2M và  2;1v 

. Tọa độ điểm 'M là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến v

là 
 A.  M' 1; 1 . B.  M' 3; 3 .  C.  M' 1;1 . D.  M' 3;3 . 
Câu 26: Cho hàm số ( )y f x liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau: 
Tìm khẳng định đúng dưới đây ? 
 A. Hàm số không có cực trị. B. Hàm số đạt cực tiểu tại 1x  . 
 C. Hàm số đạt cực đại tại 2x  . D. Hàm số đạt cực tiểu tại 2x  . 
Câu 27: Cho khối hộp . ' ' ' 'ABCD A B C D có thể tích V , thể tích khối 
. ' 'ACC D D bằng 
 A. 
6
V
 B. 
3
V
 C. 
4
V
 D. 
2
3
V
Câu 28: Hàm số , 0
ax b
y a
cx d

 

 có đồ thị như hình vẽ bên. 
 Tìm mệnh đề đúng dưới đây ? 
 4/6 - Mã đề 125- Môn Toán 12 
 A. 0, 0, 0b c d   B. 0, 0, 0b c d   C. 0, 0, 0b c d   D. 0, 0, 0b c d   
Câu 29: Khẳng định nào sau đây đúng ? 
 A.    
2017 2018
5 2 5 2 .
 
   B.    
2018 2019
5 2 5 2 .   
 C.    
2018 2019
5 2 5 2 .   D.    
2018 2019
5 2 5 2 .   
Câu 30: Trong đội văn nghệ nhà trường có 8 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 
một đôi song ca nam- nữ ? 
 A. 91. B. 182. C. 48. D. 14. 
Câu 31: Cho cấp số nhân  nu có tổng n số hạng đầu tiên là 6 1nnS   . Tìm số hạng thứ năm của cấp số 
nhân đã cho. 
 A. 120005. B. 6840. C. 7775. D. 6480. 
Câu 32: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức 
1
2 , 0
n
x x
x
      
 biết n là số tự nhiên thỏa 
mãn 3 3 3 4 4 42 1225n nn n n n n nC C C C C C
    . 
 A. 20. B. 8. C. 160. D. 160. 
Câu 33: Biết đồ thị hàm số 
3 25 2018
(
x x x m
y m
x
  
 là tham số) có 3 điểm cực trị. Parabol 
2y ax bx c   đi qua 3 điểm cực trị đó. Giá trị biểu thức 3 2T a b c   là 
 A. 1989. B. 1998. C. 1998. D. 1989. 
Câu 34: Ta xác định được các số , ,a b c để đồ thị hàm số 3 2y x ax bx c    đi qua điểm  0;1 và có 
điểm cực trị  2;0 . Tính giá trị của biểu thức 4 ?T a b c   
 A. 20. B. 23. C. 24. D. 22. 
Câu 35: Cho hình chóp .S ABCD , đáy ABCD là hình bình hành, mặt phẳng   đi qua AB cắt cạnh 
,SC SD lần lượt tại ,M N . Tính tỉ số 
SN
SD
 để   chia khối chóp .S ABCD thành hai phần có thể 
tích bằng nhau. 
 A. 
1
.
2
 B. 
1
.
3
 C. 
5 1
.
2

 D. 
3 1
.
2

Câu 36: Người ta trồng 3240 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, kể từ hàng 
thứ hai trở đi số cây trồng mỗi hàng nhiều hơn 1 cây so với hàng liền trước nó. Hỏi có tất cả bao 
nhiêu hàng cây ? 
 A. 81 B. 82. C. 80. D. 79. 
Câu 37: Cho hàm số 3 1y x  có đồ thị  C . Trên đường thẳng : 1d y x  tìm được hai điểm 
   1 1 1 2 2 2; , ;M x y M x y mà từ mỗi điểm đó kẻ được đúng hai tiếp tuyến đến  C . Tính giá trị của 
biểu thức  2 21 2 1 2
3 1
5 3
S y y y y    
 5/6 - Mã đề 125- Môn Toán 12 
 A. 
113
.
15
 B. 
41
.
15
 C. 
14
.
15
 D. 
59
.
15
Câu 38: Cho khối lăng trụ . ' ' 'ABC A B C , hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng ( ' ' ')A B C là trung điểm 
M của cạnh ' 'B C và ' 3A M a , hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng  ' 'BCC B là H sao 
cho MH song song với 'BB và AH a , khoảng cách giữa hai đường thẳng ', 'BB CC bằng 2a . 
Thể tích khối lăng trụ đã cho là 
 A. 33 2.a B. 3 2.a C. 
32 2
.
3
a
 D. 
33 2
.
2
a
Câu 39: Cho hàm số 2( ) ( 3)( 1) ( 1)( 3)f x x x x x     có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số 
2
1
( )
( ) 9 ( )
x
g x
f x f x



 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang ? 
 A. 3. B. 4. C. 9. D. 8. 
Câu 40: Cho khối chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C , , 60BC a BSC   , cạnh SA 
vuông góc với đáy, mặt phẳng  SBC tạo với  SAB góc 30 . Thể tích khối chóp đã cho bằng 
 A. 
3
.
15
a
 B. 
32
.
45
a
 C. 
3
.
5
a
 D. 
3
.
45
a
Câu 41: Cho hàm số ( )y f x có đạo hàm trên  và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây. Đặt 
    1g x f f x  . Tìm số nghiệm của phương trình '( ) 0g x  . 
 A. 8. B. 10. C. 9. D. 6. 
Câu 42: Cho hình chóp .S ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh SA a và vuông góc với mặt 
đáy. Gọi ,M N lần lượt là trung điểm các cạnh ,BC SD ,  là góc giữa đường thẳng MN 
và ( )SAC . Giá trị tan là 
 A. 
6
.
3
 B. 
6
.
2
 C. 
3
.
2
 D. 
2
.
3
 6/6 - Mã đề 125- Môn Toán 12 
Câu 43: Số giá trị nguyên m thuộc đoạn  10;10 để hàm số  3 2
1
2 1 1
3
y x mx m x     nghịch 
biến trên khoảng  0;5 là 
 A. 11. B. 9. C. 18. D. 7. 
Câu 44: Cho tập hợp  1;2;3;4;5;6;7;8;9A . Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số lập từ các chữ 
số thuộc tập A . Chọn ngẫu nhiên một số từ S , xác suất để số được chọn chia hết cho 6 bằng 
 A. 
9
.
28
 B. 
4
.
27
 C. 
4
.
9
 D. 
1
.
9
Câu 45: Cho hàm số ( )y f x có đạo hàm      2 2' 1 3f x x x x   . Có bao nhiêu giá trị nguyên của 
tham số m để hàm số    2 210g x f x x m   có 5 điểm cực trị. 
 A. 8. B. 9. C. 10. D. 11. 
Câu 46: Trên đường tròn lượng giác số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình 
2sin3 3 cos sinx x x  là 
 A. 2. B. 6. C. 8. D. 4. 
Câu 47: Cho tứ diện đều ABCD cạnh 1AB . Gọi , ,M N P lần lượt là trung điểm các cạnh , ,AB BC AD . 
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và NP . 
 A. 
10
.
10
 B. 
10
.
20
 C. 
3 10
.
10
 D. 
3 10
.
20
Câu 48: Cho hàm số 
4 44(sin cos ) 3
tan 2 cot 2
x x
y
x x
 


. Tính đạo hàm cấp hai ''y ? 
 A. '' 16cos8 .y x B. '' 16sin8 .y x C. '' 16sin8 .y x D. '' 16cos8 .y x 
Câu 49: Đường thẳng :d y x m  cắt đồ thị hàm số 
1
1
x
y
x



 tại hai điểm phân biệt ,A B sao cho 
2 2 2OA OB  , O là gốc tọa độ. Khi đó m thuộc khoảng 
 A.  ;2 2 2 .  B.  0;2 2 2 . C.  2 2;2 2 2 .  D.  2 2 2; .  
Câu 50: Cho hình chóp .S ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB đều. Gọi M là điểm 
trên cạnh AD sao cho  , 0;AM x x a  . Mặt phẳng   đi qua M và song song với  SAB lần 
lượt cắt các cạnh , ,CB CS SD tại , ,N P Q . Tìm x để diện tích tứ giác MNPQ bằng 
22 3
9
a
. 
 A. 
2
.
3
a
 B. .
4
a
 C. .
2
a
 D. .
3
a
------ HẾT ------ 
(Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)