Đề thi kiểm tra học kì II năm học 2013 - 2014 môn: Toán - lớp 8

MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KỲ II - MÔN TOÁN LỚP 8
NĂM HỌC 2013-2014
 Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Thấp
Cao
Cộng
1. Phương trình bậc nhất
 Biết giải PT bậc nhất một ẩn
Sử dụng các phép biến đổi để giải PT chứa ẩn ở mẫu
Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập PT
Số câu
0,5
0,5
1
2
Số điểm 
1
1
2
4
Tỉ lệ %
10
10
20
40
2. Bất phương trình bậc nhất
Biết kiểm tra một số là nghiệm của bất PT; biết giải và biểu diễn tập nghiệm của bất PT bậc nhất trên trục số
Số câu
1
1
Số điểm 
2
2
Tỉ lệ %
20
20
3. Tam giác đồng dạng
Biết vẽ hình, viết GT-KL; biết chỉ ra các điểu kiện để 2 tam giác đồng dạng
Vận dụng tính chất hai tam giác đồng dạng chứng minh đoạn thẳng bằng nhau
Số câu
1,5
0,5
2
Số điểm 
2
1
3
Tỉ lệ %
20
10
30
4. Hình lập phương
Vận dụng công thức tính diện tích toàn phần, thể tích để tìm cạnh của hình lập phương 
Số câu
1
1
Số điểm 
1
1
Tỉ lệ %
10
10
Tổng số câu
3
0,5
2,5
6
Tổng số điểm
5
1
4
10
Tỉ lệ %
50
10
40
100
 PHÒNG GD&ĐT THÀNH PHỐ
ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013 - 2014
Môn: TOÁN - Lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2 điểm) Giải các phương trình sau:
	a, 
b, 
Câu 2 (2 điểm)
a, có phải là một nghiệm của bất phương trình hay không? Vì sao?
	b, Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 	
Câu 3 (2 điểm)
	Biết cha hơn con 30 tuổi. Năm năm nữa, tuổi của người cha sẽ gấp ba lần tuổi của người con. Tìm tuổi của hai cha con hiện nay.
Câu 4 (1điểm)
 Cho hình vẽ bên. 
Hỏi và có đồng dạng 
với nhau không? Vì sao?
Câu 5 (1 điểm)
	Tìm độ dài cạnh của một hình lập phuơng, biết thể tích và diện tích toàn phần của hình lập phương đó có cùng số đo.
Câu 6 (2 điểm)
Cho tam giác , phân giác . Qua điểm vẽ tia sao cho = và cùng phía đối với , tia cắt ở . Chứng minh:
a, 
b, .
_________Hết__________
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 8
THI KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2013-2014
Câu
Đáp án
Điểm
a, 
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là 
0,5đ
0,5đ
1
(2đ)
b, Ta có: 
 (*)
 ĐKXĐ: 
 (*) 
 	(Thoả mãn ĐKXĐ) 
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
a, không phải là nghiệm của vì:
Thay vào vế trái của bất phương trình ta được: 
0,25đ
0,5đ
2
(2đ)
b, 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
 ////////////////////////
0,5đ
0,25đ
0,5đ
3
(2đ)
Gọi số tuổi của người cha hiện nay là x (tuổi). (ĐK: )
Tuổi của người con hiện nay là: 
Năm năm nữa: Tuổi của người cha là: 
 Tuổi của nguời con là: 
Khi đó, tuổi của người cha gấp ba lần tuổi của người con nên ta có phương trình: 
 (TMĐK)
Vậy: Tuổi của người cha hiện nay là: 40 tuổi;
 Tuổi của người con hiện nay là: 40 – 30 = 10 (tuổi)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
4
(1đ)
 Xét và có:
 = (So le trong, do// vì ) (1)
 (2)
Từ (1) và (2) ta có: (c.g.c) 
0,25đ
0,25đ
0,5đ
5
(1đ)
Gọi độ dài cạnh hình lập phương là a (Đvđd). (ĐK: a > 0)
Khi đó, thể tích của hình lập phương là: 
 Diện tích toàn phần của hình lập phương là: 
Theo đề bài, ta có: (**)
Vì a > 0 nên từ (**) (TMĐK)
Vậy hình lập phương đó có cạnh là 6 (Đvđd). 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
 (Vẽ hình, ghi GT-KL đúng) 
0,25đ
6
(2đ)
a, Xét và có:
 = (GT)
 là góc chung
Suy ra: (g.g)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
b, Vì (c/m ý a) nên hay (1)
Do AD là tia phân giác của nên (2)
Từ (1) và (2) ta có: . Suy ra : 
0,25đ
0,25đ
0,5đ
Lưu ý: HS giải theo cách khác đúng cho điểm tối đa.