Đề thi kiểm tra học kì II năm học 2013 - 2014 môn: Toán - lớp 7

MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ II MÔN TOÁN 7
	 NĂM HỌC 2013-2014
 Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Thống kê
Câu 1
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ%
 2
 20
1
2
20
2. Biểu thức đại số
Câu 2, 3
Câu 4
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ%
2
 3
 30
1
1
 10
3
4
 40
3. Hai tam giác bằng nhau
Câu 5 (a)
Câu 5 (b, c)
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ%
1/3
 1,5
 15
2/3
1,5
 15
1
 3
 30
4. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
Câu 6
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ%
1
1
10
1
 1
 10
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ%
3
 5
 50
4/3
 2,5
 25
2/3
1,5
 15
1
 1
 10
6
 10
 100
 PHÒNG GD&ĐT THÀNH PHỐ
ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013 - 2014
Môn: TOÁN - Lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2 điểm)
Điểm kiểm tra một tiết môn toán lớp 7A của một trường được ghi lại như sau:
6
7
5
6
6
4
5
4
6
3
7
6
3
7
6
5
5
6
7
7
5
5
9
10
7
6
9
4
10
9
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lớp học có bao nhiêu học sinh ?
b) Hãy lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu. 
c) Tính số trung bình cộng (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) 
Câu 2 (1 điểm)
Cho biểu thức: A = 0,5x2y3 - 3xy2 + 5; Tính giá trị của A tại x = 1; y = -2. 
Câu 3 (2 điểm) Cho hai đa thức: 
 A(x) = 6x3 - x2 + 5x - 2x3 + 6 - 9x
 B(x) = -3x + 2x3 - 4x2 + 3 - 2x2
a) Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. 
b) Tính A(x) + B(x); A(x) - B(x).
Câu 4 (1 điểm) 
a) Tìm nghiệm của đa thức: 2x + 6 
b)Tìm a để đa thức  ax – 1,5 có nghiệm là - 
Câu 5 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm;
a) Tính độ dài BC. 
b) Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC Chứng minh DE = DC. 
c) Chứng minh BDC = BDE. 
 Câu 6 (1 điểm) Cho ABC, trung tuyến AM. Biết > hãy so sánh với .
_____________ Hết____________
 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 7 HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013 – 2014
Câu
Ý
Đáp án
Điểm
1
(2đ)
a
(0,5đ)
Dấu hiệu ở đây là: Điểm kiểm tra một tiết môn toán của lớp 7A 
 Lớp học có 30 học sinh
 0,5
b
(0,5 đ)
 Lập bảng tần số
Điểm số (x)
3
4
5
6
7
9
10
Tần số (n)
2
3
6
8
6
3
2
N =30
 Mốt của dấu hiệu là: M0 = 6
0,5
c
(1 đ)
Tính số trung bình cộng 
0,5 
0,5 
2
(1đ)
(1đ)
Cho biểu thức : A = 0,5x2y3 - 3xy2 + 5
Tính giá trị của A tại x = 1; y = -2
Thay tại x = - 1; y = -2 vào biểu thức A ta có 
A = 0,5.12.(-2)3 – 3.1.(- 2)2 + 5 
A = 0,5.1.( - 8) - 3 .4 + 5
A = - 4 - 12 + 5 = -11
0,5
0,5
3
(2đ)
a
(1đ)
Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
A(x) = 6x3 - x2 + 5x - 2x3 + 6 - 9x
 A(x) = 4x3 - x2 - 4x + 6 
B(x) = -3x + 2x3 - 4x2 + 3 - 2x2
B(x) = 2x3 - 6x2 - 3x + 3
0,5
0,5
b
(1đ)
Tính A(x) + B(x)
 A(x) = 4x3 - x2 - 4x + 6 
 + B(x) = 2x3 - 6x2 - 3x +3
A(x) + B(x) = 6x3 - 7x2 - 7x + 9
Tính A(x) - B(x).
 A(x) = 4x3 - x2 - 4x + 6 
 + - B(x) = -2x3 + 6x2 + 3x – 3
 A(x) - B(x) = 2x3 + 5x2 - x + 3
0,5
0,5
4
(1đ)
a
(0,5đ)
Tìm nghiệm của đa thức: 2x + 6
Cho đa thức 2x + 6 = 0
 2x = - 6 
 x = - 6 : 2 => x = - 3 
Đa thức 2x + 6 có nghiệm x = -3
0,25
0,25
b
(0,5đ)
Tìm a để đa thức  ax – 1,5 có nghiệm là - 
Vì đa thức có nghiệm là - nên ta có  
 a.( - ) – 1,5 = 0
a.( - ) – = 0 
 a.( - ) = => a = - 3 
Vậy với a = - 3 thì đa thức  ax – 1,5 có nghiệm là - 
0,25
0,25
5
(3đ)
Hình vẽ + GT, KL 
0,25
a
(1đ)
 Tính độ dài BC
Tam giác ABC vuông tại A theo định lý‎ Pitago
Ta có: BC2 = AB2 + AC2 
 BC2 = 9 + 12 = 81 + 144 = 225
 Suy ra BC = 15 (cm) 
0,5
0,5
b
(0,75đ)
Chứng minh DE = DC.
 Xét DAE và DAC có
 AD là cạnh chung
 = (=900) => DAE = DAC (c-g-c)
 AE = AC (gt) 
 Suy ra DE = DC (Hai cạnh tương ứng)
0,5
0,25
c
(1đ)
Chứng minh BDC = BDE.
 có BA là đường cao đồng thời là trung tuyến nên
cân tại B => BE = BC
0,25
0,25
Xét hai tam giác BDE và BDC ta có:
 BD là cạnh chung 
BE = BC(cmt) => BDE = BDC (c.c.c)
 DE = DC (ch/m ở b) 
0,5
6
(1đ)
(0,25đ)
Hình vẽ + gt, kl
0,25
(0,75đ)
Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA
Xét và có 
AM = MD (cách vẽ )
 = (đối đỉnh) => = (c.g.c)
MB = MC (gt) 
0,25
Suy ra AB = CD (Hai cạnh tương ứng) 
 và = (Hai góc tương ứng)
 Ta có > (gt) nên > 
 Trong có > suy ra AC > CD (đlý)
Mà CD = AB, do đó AC > AB
 Trong có AC > AB suy ra > (đlý)
0,25
0,25
*Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa