Đề thi học sinh giỏi môn Toán 8 - Năm học 2012-2013 - Tiền Hải

Bài 3 (4,0 điểm) Cho phương trình: x + 2ax-(a+1)^x-2a(a +1) = 0 (a là hằng số)

a) Giải phương trình khi a = 1

b) Giải phương trình với a bất kì. Với -1< a <1nghiệm nào là nghiệm nhỏ nhất của phương trình ?

Bài 4 (6,0 điểm)

Cho hình vuông ABCD độ dài cạnh là a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Các đường thẳng DN, CM cắt nhau tại I.

a) Chứng minh rằng : CM 1 DN

b) Tính diện tích tam giác CN theo a.

c) Chứng minh tam giác AIB cân.