Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán Khối 9 THCS - Năm học 2016-2017 - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Có đáp án)
BÀI 5
Bông tuyết Vôn Kốc
Bông tuyết đầu tiên là tam giác đều cạnh 1, ký hiệu là K1. Ta xây dựng bông tuyết K2 như sau: chia mỗi cạnh tam giác đều K1 thành 3 phần bằng nhau, trên mỗi đoạn thẳng ở giữa ta dựng tam giác đều nằm phía ngoài tam giác K1 và bỏ cạnh nằm trên cạnh của tam giác K1 (chỉ giữ lại các cạnh nằm phía ngoài tam giác K1). Cứ tiếp tục như thế ta xây dựng được dãy các bông tuyết theo nguyên tắc: Từ bông tuyết Kn để có bông tuyết Kn+1 ta chia mỗi cạnh của Kn thành 3 đoạn thẳng bằng nhau và thay đoạn ở giữa bởi hai đoạn thẳng bằng nó sao cho chúng cùng với đoạn thẳng đã bị thay thế tạo thành một tam giác đều ở phía ngoài Kn. Hình vẽ dưới đây là dãy K1, K2, K3, K4. Gọi lần lượt là số cạnh, độ dài cạnh, chu vi và diện tích của bông tuyết Kn. Tính .
Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán Khối 9 THCS - Năm học 2016-2017 - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Có đáp án), để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
SỞ GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ------------------ ĐỀ THI TIẾP SỨC ĐỒNG ĐỘI KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH MÔN TOÁN - KHỐI 9 THCS NĂM HỌC 2016 - 2017 --------------------------- Thời gian làm cả 5 bài là 50 phút BÀI 1 Họ và tên: .................................................Phòng GDĐT ........................................ Số báo danh ............................................................................................................ Đề ra: 1. Cho các số thực thỏa mãn: . Tính 2. Tính giá trị biểu thức Đáp số: Giám khảo (Ký, ghi rõ họ tên) Điểm Bằng số Bằng chữ SỞ GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ------------------ ĐỀ THI TIẾP SỨC ĐỒNG ĐỘI KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH MÔN TOÁN - KHỐI 9 THCS NĂM HỌC 2016 - 2017 --------------------------- Thời gian làm cả 5 bài là 50 phút BÀI 2 Họ và tên: .................................................Phòng GDĐT ........................................ Số báo danh ............................................................................................................ Đề ra Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn Đáp số: Giám khảo (Ký, ghi rõ họ tên) Điểm Bằng số Bằng chữ SỞ GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ------------------ ĐỀ THI TIẾP SỨC ĐỒNG ĐỘI KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH MÔN TOÁN - KHỐI 9 THCS NĂM HỌC 2016 - 2017 --------------------------- Thời gian làm cả 5 bài là 50 phút BÀI 3 Họ và tên: .................................................Phòng GDĐT ........................................ Số báo danh ............................................................................................................ Đề ra: Cho tứ giác ABCD, các điểm M, N, P, Q thuộc các cạnh AB, BC, CD, DA thỏa mãn . Tìm k biết diện tích tứ giác MNPQ bằng 52% diện tích tứ giác ABCD. Đáp số: Giám khảo (Ký, ghi rõ họ tên) Điểm Bằng số Bằng chữ SỞ GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ------------------ ĐỀ THI TIẾP SỨC ĐỒNG ĐỘI KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH MÔN TOÁN - KHỐI 9 THCS NĂM HỌC 2016 - 2017 --------------------------- Thời gian làm cả 5 bài là 50 phút BÀI 4 Họ và tên: .................................................Phòng GDĐT ........................................ Số báo danh ............................................................................................................ Đề ra: Cho các số thực thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức . Hướng dẫn: Giám khảo (Ký, ghi rõ họ tên) Điểm Bằng số Bằng chữ SỞ GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ------------------ ĐỀ THI TIẾP SỨC ĐỒNG ĐỘI KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH MÔN TOÁN - KHỐI 9 THCS NĂM HỌC 2016 - 2017 --------------------------- Họ và tên: .................................................Phòng GDĐT ........................................ Số báo danh ............................................................................................................ Thời gian làm cả 5 bài là 50 phút BÀI 5 Bông tuyết Vôn Kốc Bông tuyết đầu tiên là tam giác đều cạnh 1, ký hiệu là K1. Ta xây dựng bông tuyết K2 như sau: chia mỗi cạnh tam giác đều K1 thành 3 phần bằng nhau, trên mỗi đoạn thẳng ở giữa ta dựng tam giác đều nằm phía ngoài tam giác K1 và bỏ cạnh nằm trên cạnh của tam giác K1 (chỉ giữ lại các cạnh nằm phía ngoài tam giác K1). Cứ tiếp tục như thế ta xây dựng được dãy các bông tuyết theo nguyên tắc: Từ bông tuyết Kn để có bông tuyết Kn+1 ta chia mỗi cạnh của Kn thành 3 đoạn thẳng bằng nhau và thay đoạn ở giữa bởi hai đoạn thẳng bằng nó sao cho chúng cùng với đoạn thẳng đã bị thay thế tạo thành một tam giác đều ở phía ngoài Kn. Hình vẽ dưới đây là dãy K1, K2, K3, K4. Gọi lần lượt là số cạnh, độ dài cạnh, chu vi và diện tích của bông tuyết Kn. Tính . Đáp số: Giám khảo (Ký, ghi rõ họ tên) Điểm Bằng số Bằng chữ SỞ GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ------------------ PHẦN THI TIẾP SỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH MÔN TOÁN - KHỐI 9 THCS NĂM HỌC 2016 - 2017 --------------------------- ĐÁP ÁN Lưu ý: Mỗi bài có kết quả đúng thì được 6 điểm, nếu đúng mỗi ý thì được trung bình cộng số điểm theo số lượng các ý của bài. Bài 1. 1. P = 20174 hoặc P = - 20174 2. Bài 2. Bài 3. Bài 4. GTLN: khi ; GTNN: -1009 khi Bài 5.
File đính kèm:
de_thi_hoc_sinh_gioi_cap_tinh_mon_toan_khoi_9_thcs_nam_hoc_2.doc
