Đề thi giải toán trên máy tính Casio Bắc Giang năm học 2006-2007 khối thcs

 sở giáo dục - đào tạo kì thi giải toán trên máy tính Casio
 bắc giang năm học 2006-2007
	 Khối THCS 
 	 Thời gian làm bài : 150 phút
 Ngày thi: 12/01/2007
	Chú ý: 	- Đề thi gồm 6 trang
	- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này
Điểm toàn bài
Các giám khảo
(họ tên và chữ kí)
Số phách
Bằng số
Bằng chữ
	Qui ước: 	- Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định là chính xác tới 4 chữ số.
Các đoạn thẳng được đo theo cùng một đơn vị dài. 
Bài 1: 
1) Tìm các số tự nhiên a, b biết rằng 
 .	
Cách giải:
	Kết quả:
a=
b=
2) Tìm số tự nhiên n (99<n<2001) để a= cũng là số tự nhiên.
Lời giải:
a=
Bài 2 : 
Cho P(x)=x81+x49+x25+x9+x+1 và Q(x)=x3-x. Tìm phần dư R(x) trong phép chia P(x) cho Q(x), tính R(2007).
Cách giải:
Kết quả:
Bài 3: Đa thức P(x)=x5+ax4+bx3+cx2+dx+e có giá trị lần lượt là 11, 14, 19, 26, 35 khi x theo tứ tự nhận các giá trị tương ứng là 1, 2, 3, 4, 5.
Hãy tính giá trị của đa thức khi x nhận các giá trị lần lượt là 11, 12, 13, 14, 15, 16.
Tìm số dư của đa thức P(x) cho đa thức Q(x)=10x-3.
Điền các kết quả tính được vào bảng sau :
P(11)=
P(14)=
P(12)=
P(15)=
P(13)=
P(16)=
R=
Bài 4: Cho a= 
Chứng tỏ a là một phân số, viết a dưới dạng phân số.
Cách giải:
Kết quả: a=
Bài 5: Tính giá trị biểu thức rồi điền kết quả vào ô tương ứng. 
1) A= 
A
2) B=
với x=20,05; y=20,06
B
3) C=
với x=20,06; y=20,07
C
4) D=
với x=20,07; y=20,08
D
5) E=
với x=20,08; y=20,09
E
Bài 6 : Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng a đồng với lãi suất m% (lãi suất kép).
Gọi Tn là số tiền nhận được sau n tháng.
1) Xây dựng công thức tính Tn
Tn=
2) Biết a=12500000 đồng và m%=0,65%. Tính T12.
T12=
3) Biết m%=0,6% và T24=175000000 đồng. Tính a.
	a=
Bài 7: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng d và d’ vuông góc với nhau, cùng đi qua A(2007;2007) và lần lượt cắt Ox, Oy tại B, C. 
1) Xác định toạ độ các điểm B, C.
Cách giải:
Kết quả: 
2) Tìm toạ độ của B và C để diện tích tam giác ABC nhỏ nhất.
Cách giải:
Kết quả: 
3) Tính tỉ số giữa diện tích tam giác ABC và diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Cách giải:
Kết quả: 
4) Tính diện tích miền giới hạn bởi cả bốn đường Ox, Oy, d, d’. 
Cách giải:
Kết quả: 
Bài 8 : Đi từ tỉnh A tới tỉnh B có hai con đường bằng nhau, tại A chúng tạo với nhau góc 600. Con đường thứ nhất gồm hai đoạn thẳng và đi như sau: từ A đi được 32 km thì rẽ theo đường vuông góc để đến B; con đường này hoàn toàn là đường liên tỉnh. Con đường thứ hai cũng gồm hai đoạn thẳng và đi như sau: từ A đi tới khi gặp đường cao tốc thì rẽ theo đường cao tốc để đến B, khoảng cách từ A đến đường cao tốc bằng khoảng cách từ đường cao tốc tới B; con đường này đoạn đầu là đường liên tỉnh, đoạn sau là đường cao tốc.
Đi theo con đường nào nhanh hơn, và hơn bao nhiêu phút.
Tính khoảng cách từ A đến B (tính đến mét) 
Cách giải:
Kết quả: 
Bài 9:
Phải dùng bao nhiêu chữ số để viết số 200200.
Cách giải:
Kết quả: 
Bài 10 :Với n là số tự nhiên, kí hiệu an là số tự nhiên gần nhất của .
Tính S2007=a1+a2+...+a2007.
Cách giải:
Kết quả: