Đề thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính Casio, Vinacal năm học 2013-2014 huyện Lục Ngạn môn: Toán lớp 9

 UBND huyện lục ngạn
Phòng GIáO DụC Và ĐàO TạO
Kì THI CHọN HọC SINH GIỏI
GIảI TOáN TRÊN MáY TíNH casio, vinacal
NĂM HọC 2013-2014 Môn: Toán lớp 9.
Thời gian làm bài : 150 phút
Ngày thi: 
ĐIểM TOàN BàI
Các giám khảo
(họ tên và chữ kí)
Số PHáCH
(do chủ tịch hội đồng chấm ghi)
Bằng số
Bằng chữ
Chú ý: 
Đề thi này có 7 trang với 6 bài, tổng 60 điểm.
Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này, những phần không yêu cầu trình bày lời giải thì điền kết quả vào ô trống tương ứng. 
Nếu không có yêu cầu gì thêm, hãy tính chính xác đến 5 chữ số thập phân. 
Các đoạn thẳng được đo theo cùng một đơn vị dài.
Bài 1 (10 điểm)
1)Tính giá trị của các biểu thức sau và điền kết quả vào ô trống : 
A 
a) A = 20122012 . 20132013
B 
 b) B = 
C 
c) C = 
 d)Tớnh giỏ trị của biểu thức: D = 
D 
 với x = ; y= 
r 
2)Tìm số dư r trong phép chia 19992012201310 cho 7
Bài 2 (10 điểm)
m 
1)Tìm m để đa thức P(x) =x3 -4x2 +7x -5 và đa thức Q(x) = x4 -2x3 + 5x – 3 + m có cùng dư khi chia cho 2x + 1 
2) Cho đa thức f(x) = x4 + ax3 +bx2 + cx + d thỏa mãn f (-1) = 7; f(2) =13;f(-3)=3; f(4) =17. Tính f(1), f(2014).
Sơ lược cách giải:
Kết quả
3) Tìm tổng các hệ số của lũy thừa bậc lẻ khi khai triển đa thức f(x) = (x2 + x +1)20	
Sơ lược cách giải:
Kết quả
Bài 3: (10 điểm)
	1) Tỡm tất cả cỏc số tự nhiờn x thoả món: 150000 < x < 300000 và khi chia x cho 678 cũng như 453 đều cú số dư là 157.
Sơ lược cách giải:
Kết quả
2) Tìm hai chữ số tận cùng của A = 3! + 5! + 7! + 9! +...+ 2013 ! 
Sơ lược cách giải:
Kết quả
3)Tìm chữ số thập phân thứ 132013 sau dấu phẩy trong phép chia 250000 : 19 
.
Sơ lược cách giải:
Kết quả
Bài 4: ( 10 điểm) 
1) Tìm số có 3 chữ số biết rằng số là số chính phương. 
= 
	2) Cho dãy số , với n = 1, 2, 3, 4,...
	a) Tính 8 số hạng đầu tiên của dãy ?
U1= 
U2= 
U3= 
U4= 
U5= 
U6 = 
U7 =
U8 = 
	b)Lập công thức truy hồi để tính Un+2 theo Un+1 và Un ?
Sơ lược cách giải:
Kết quả
c) Lập qui trình bấm phím liên tục tính Un ?
Sơ lược cách giải:
Kết quả
Bài 5 ( 10 điểm) 
1)Cô Mai được lĩnh lương khởi điểm là 2 000 000 đồng một tháng. Cứ sau ba năm cô lại được tăng lương thêm 8%. Hỏi sau 30 năm làm việc, cô Mai được lĩnh tất cả bao nhiêu tiền ? 
Sơ lược cách giải:
Kết quả
2) Giải phương trình nghiệm nguyên 
Sơ lược cách giải:
Kết quả
Bài 6 ( 10 điểm) 
1) Một miếng bìa hình vuông có cạnh dài 2m. Người ta cắt đi ở mỗi góc của miếng bìa một tam giác vuông cân để thu được một bát giác đều. Tính diện tích của bát giác đều thu được ? 
Sơ lược cách giải:
Kết quả
2) ABC có và độ dài ba cạnh là ba số nguyên liên tiếp.
a)Tính diện tích tam giác ABC
b)Tính các góc của ABC 	
Sơ lược cách giải:
Kết quả
--------------HẾT-------------