Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường lớp 11 năm học 2014- 2015 Môn thi: Toán lớp 11 THPT
Câu 4: (4 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh đáy bằng a,Mặt bên (SAB) là tam giác đều, cho SC= SD = . Gọi H, K lần lượt là trung điểm của SA và SB. M là một điểm nằm trên cạnh AD.Mặt phẳng (HKM) cắt BC tại N
a) CMR tứ giác HKMN là hình thang cân
b) Đặt AM = x ( tính diện tích của tứ giác HKNMtheo a và x, Tìm x để diện tích này nhỏ nhất.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LẠNG SƠN Trường THPT Vũ Lễ KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG LỚP 11 NĂM HỌC 2014- 2015 Môn thi: Toán lớp 11 THPT Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi:10-03-21-03 (Đề thi gồm 01 trang, 05 câu) Câu 1: ( 4 điểm ) Giải phương trình : Giải phương trình Câu 2 (4 điểm ) Giải hệ phương trình Câu 3: ( 4 điểm ) a) Tìm giới hạn : b Tìm số hạng tổng quát của dãy số (xn ) : Câu 4: (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh đáy bằng a,Mặt bên (SAB) là tam giác đều, cho SC= SD = . Gọi H, K lần lượt là trung điểm của SA và SB. M là một điểm nằm trên cạnh AD.Mặt phẳng (HKM) cắt BC tại N CMR tứ giác HKMN là hình thang cân Đặt AM = x ( tính diện tích của tứ giác HKNMtheo a và x, Tìm x để diện tích này nhỏ nhất. Câu 5: (4 điểm) Cho x,y,z là 3 số thực dương thay đổi .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ------------------------ Hết------------------------- Họ và tên học sinhSố báo danh.
File đính kèm:
- de_kiem_tra_hkII_khoi_11_nam_2015.doc