Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Vật lí Lớp 9 - Phòng GD&ĐT huyện Hậu Lộc (Có đáp án)

HẬU LỘC
ĐỀ THI HSG LỚP 9 CẤP TỈNH Môn: VẬT LÍ 
 (Thời gian làm bài: 150 phút không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (4đ): Hai vật chuyển động đồng thời từ A đến B. Khoảng cách giữa hai điểm là S, vật thứ nhất đi nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 và nửa quãng đường sau với vận tốc v2. Vật thứ hai đi nửa thời gian đầu với vận tốc v1, nửa thời gian sau với vận tốc v2.
 a, Vật nào đến trước và đến trước bao lâu.
 b, Tính khoảng cách S0 giữa chúng sau khi một vật đã đến đích.
Câu 2 (4đ): Hai bình nhiệt lượng kế mỗi bình chứa 200g nước, bình A ở nhiệt độ 600C, bình B ở nhiệt độ 1000C. Từ bình B người ta lấy ra 50g nước rồi đổ vào bình A và quấy đều. Sau đó lại lấy 50g nước từ bình A đổ trở lại bình B và quấy đều. Coi một lần đổ qua và đổ trở lại tính là một lần. Hỏi phải đổ qua đổ lại bao nhiêu lần cùng một lượng nước 50g để hiệu nhiệt độ giữa hai bình nhỏ hơn 20C? Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa nước với bình và môi trường.
Câu 3 (3.5đ): Một hộp kín chứa nguồn điện không đổi có hiệu điện thế U và một điện trở thay đổi r (Hvẽ).
 r
 A U	 B
Khi sử dụng hộp kín trên để thắp sáng đồng thời hai bóng đèn Đ1 và Đ2 giống nhau và một bóng đèn Đ3, người ta nhận thấy rằng, để cả 3 bóng đèn sáng bình thường thì có thể tìm được hai cách mắc :
 + Cách mắc 1 : ( Đ1 // Đ2 ) nt Đ3 vào hai điểm A và B.
 + Cách mắc 2 : ( Đ1 nt Đ2 ) // Đ3 vào hai điểm A và B.
 a, Cho U = 30V, tính hiệu điên thế định mức của mỗi đèn ?
 b, Với một trong hai cách mắc trên, công suất toàn phần của hộp là P = 60W. Hãy tính các giá trị định mức của mỗi bóng đèn và trị số của điện trở r ?
 c, Nên chọn cách mắc nào trong hai cách trên ? Vì sao ? 
Câu 4 (2.5đ): Lập phương án xác định nhiệt nóng chảy của nước đá bằng các dụng cụ: nhiệt lượng kế (đã biết nhiệt dung riêng cK), nhiệt kế, bộ quả cân, cân Rô-bécvan, nước đá tan ở 00C (đã biết nhiệt dung riêng cn ).
Câu 5 (2đ): Cho một số điện trở bằng nhau R = 5, hãy mắc - mạch điện sao cho điện trở tương đương của mạch điện là 7 với số điện trở là ít nhất?
O
S
G1
G2
600
 Câu 6 (4đ): Hai gương phẳng G1, G2 quay mặt phản xạ vào nhau và hợp với nhau một góc a = 600. Một điểm sáng S nằm trên đường phân giác Ox của 2 gương, cách cạnh chung O một khoảng R=5cm (như hình vẽ). 
 a) Trình bày cách vẽ và vẽ một tia sáng phát ra từ S sau khi phản xạ lần lượt trên G1, G2 lại truyền qua S.
 b) Gọi S1, S2 lần lượt là ảnh đầu tiên của S qua G1, G2. Tính khoảng cách giữa S1 và S2. 
 c) Cho S di chuyển trên Ox ra xa O với vận tốc 0,5m/s Tìm tốc độ xa nhau của S1 và S2 .

Đáp án và biểu điểm
Câu 
Nội dung
Điểm
1
(3.5đ)
a, Thời gian các vật đi hết quãng đường S:
Vật 1: t1 = S/2v1 + S/2v2 = (1/v1 + 1/v2)
Vật 2: S = v1.t2/2 + v2.t2/2 t2 = 2S/(v1 + v2)
( t1 là thời gian chuyển động của vật thứ nhất, t2 là thời gian chuyển động của vật thứ hai )
 Xét hiệu a = t1 – t2 = S(v1-v2)2/2v1v2(v1 + v2), ta thấy a0
Nếu v1 = v2 thì a = 0 suy ra t1 = t2: Hai vật đến nơi cùng một lúc
Nếu v1 v2 thì a > 0, suy ra t1 > t2: Vật hai đến trước vật thứ nhất
b, Khi xe hai đến B thì xe thứ nhất đến C, thời gian xe thứ nhất đi từ A đến C là t2.
 Gọi t3 là thời gian xe thứ nhất đi hết nửa quãng đường đầu, ta xét hiệu:
T = t2 – t3 ( với t3 = S/ 2v1 )
Suy ra T = S(3v1 – v2)/2v1(v1 + v2)
 - Nếu 3v1 – v2 0 , v2 3v1 thì T 0 hay t2 t3
Vậy điểm C nằm trên nửa quãng đường đầu. Do đó:
 L = S/2 + v1( t3 – t2) = S(v2 – v1)/(v2 + v1) S/2
(dấu bằng xảy ra khi v2 = 3v1)
Nếu 3v1 – v2 > 0, thì v2 0 hay t2 > t3
Suy ra điểm C nằm trên nửa quãng đường sau. Do đó:
L = v2(t1 – t2) = v2a = S(v1 – v2)2/2v1(v1 + v2)

0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
2
(3.5đ)
Gọi nhiệt độ ban đầu của bình B là tb và của bình A là ta. 
 Gọi t1 là nhiệt độ cân bằng của bình A khi rót vào nó một khối lượng nước nóng là từ bình B sang (lần đổ đi). 
Khi đó : cm(t1-ta) = c(tb-t1)
Trong đó; m là khối lượng nước ban đầu trong các bình, c là nhiệt dung riêng của nước. = 50g; m = 200g 
Từ đó suy ra: t1 = 
 Gọi t2 là nhiệt độ cân bằng của bình B sau khi đổ vào nó khối lượng nước lấy từ bình A (lần đổ về). Ta có:
 c(m-).(tb - t2) = c(t2 - t1) 
t2 = 
Vậy, sau một lần đổ đi đổ lại, hiệu nhiệt độ 2 bình là:
Để nhận được hiệu nhiệt độ trong 2 bình (t4 - t3) sau lần đổ đi đổ lại thứ 2, trong công thức trên phải thay tb thành t2 và ta thành t1 tức là: 
Như vậy: Cứ mỗi lần đổ đi đổ lại, hiệu nhiệt độ 2 bình sẽ giảm () lần. 
Sau n lần đổ đi đổ lại thì hiệu nhiệt độ hai bình là:
 Trong trường hợp của ta: tb – ta = 400C
Với n = 6 thì 
Vậy, sau 6 lần đổ đi và đổ trở lại thì hiệu nhiệt độ 2 bình nhỏ hơn 20

0.5
0.5
0.5
0.25
0.25
0.5
0.5
0.5
3
(3.5đ)

a) Vẽ sơ đồ mỗi cách mắc và dựa vào đó để thấy :
+ Vì Đ1 và Đ2 giống nhau nên có I1 = I2 ; U1 = U2
+ Theo cách mắc 1 ta có I3 = I1 + I2 = 2.I1 = 2.I2 
 theo cách mắc 2 thì U3 = U1 + U2 = 2U1 = 2U2 .
+ Ta có UAB = U1 + U3 . Gọi I là cường độ dòng điện trong mạch chính thì: I = I3 U1 + U3 = U - rI Û 1,5U3 = U - rI3 Þ rI3 = U - 1,5U3 (1)
+ Theo cách mắc 2 thì UAB = U3 = U - rI’ ( với I’ là cường độ dòng điện trong mạch chính ) và I’ = I1 + I3 
Þ U3 = U - r( I1 + I3 ) = U - 1,5.r.I3 (2) ( vì theo trên thì 2I1 = I3 )
+ Thay (2) vào (1), ta có : U3 = U - 1,5( U - 1,5U3 ) Þ U3 = 0,4U = 12V Þ U1 = U2 = U3/2 = 6V
b) Ta hãy xét từng sơ đồ cách mắc :
* Sơ đồ cách mắc 1 : Ta có P = U.I = U.I3 Þ I3 = 2A, thay vào (1) ta có r = 6W ; P3 = U3.I3 = 24W ; P1 = P2 = U1.I1 = U1.I3 / 2 = 6W
* Sơ đồ cách mắc 2 : Ta có P = U.I’ = U( I1 + I3 ) = U.1,5.I3 Þ I3 = 4/3 A, (2) Þ r = = 9W 
Tương tự : P3 = U3I3 = 16W và P1 = P2 = U1. I3 / 2 = 4W.
c) Để chọn sơ đồ cách mắc, ta hãy tính hiệu suất sử dụng địên trên mỗi sơ đồ :
 + Với cách mắc 1 : % = 60% ; 
Với cách mắc 2 : .% = 40%.
 + Ta chọn sơ đồ cách mắc 1 vì có hiệu suất sử dụng điện cao hơn.
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25

4
(2.5đ)
 B1 : Dùng cân xác định khối lượng của nhiệt lượng kế mk, nước đổ vào nhiệt lượng kế mn..
 B2 : Dùng nhiệt kế xác định nhiệt độ của nhiệt lượng kế chứa nước lúc này t1
 B3 : Xác định khối lượng cục nước đá bỏ vào bình nhiệt lượng kế mđ.
 Khi cân ra bằng nhiệt xảy các trường hợp :
 Nếu cục nước đá chưa tan hết, dùng cân xác định phần nước đá đã tan mx, khi đó ta có phương trình : mxl = (mkck + mncn).(t1 – 0), từ đó tìm ra l
 Nếu cục nước đá tan hết mà nhiệt độ hỗn hợp là 0oC, ta có phương trình: mđl = (mkck + mncn).(t1 – 0), từ đó tìm ra l
 Nếu cục nước đá tan hết mà nhiệt độ hỗn hợp là toC, ta có phương trình: mđl + mđcn(t – 0) = (mkck + mncn).(t1 – t), từ đó tìm ra l
 Với mđ, mn, t1, mx, t dã xác định được bằng các dụng cụ đo
1
0.5
0.5
0.5
5
(3đ)
- Vì Rtđ > R nên mạch điện phải gồm một điện trở R mắc nối tiếp với một cụm điện trở Rx
- Suy ra, Rx = Rtđ – R = 7-5 = 2 < R nên Rx phải gồm một điện trở R mắc nối tiếp với một cụm điện trở Ry.
- Suy ra, Ry = = < R nên Ry phải gồm một điện trở R mắc song song với một cụm điện trở Rz
-Tương tự suy ra, Rz = 10, để cần ít nhất số điện trở trong mạch thì Rz chỉ cần gồm hai điện trở R mắc nối tiếp
Vậy cần ít nhất 5 điện trở R mắc theo sơ đồ: Rnt{R//[R//(RntR)]}

 0,5
0,5
0,25
 0,25
 0.5

6 a,
O
S
G1
G2
S1
S’1
K
H’
Cách dựng:
 -Lấy S1 đối xứng với S qua G1 , S/1 đối xứng với S1 qua G2 
 => S1 là ảnh của S qua G1, S/1 là ảnh của S1 qua G2.
- Nối S/1 với S cắt G2 tại H , nối S1 với H cắt G1 tại K .
Nối K với H ta được SKHS là đường truyền của tia sáng cần dựng .
0.75
0.75
6 b

O
S
G1
G2
S1
S2
300
300
I
0.5

Xét tam giác cân OSS1 có = 600 => Tam giác OSS1 đều.
SS1 = OS = R.
Nối S1 với S2 cắt OS tại I => OS vuông góc với SS1
Xét tam giác vuông ISS1 có = 300 => IS = SS1 = .

0.5
6 c
Và IS1 = = = .
 => S1S2 = R = 5 (cm)

0.5
Nhận xét: Khi S chuyển động đều ra xa O với vận tốc v thì khoảng cách giữa S1 và S2 tăng dần, giả sử ban đầu S O => S1 S2 O.
 Sau khoảng thời gian t (s) dịch chuyển thì S cách O một đoạn OS = a (m) = > t = 

0.5
Từ kết quả phần b => Sau khoảng thời gian t (s) thì S1 cách S2 một đoạn là : S1S2 = a (m).
Vậy tốc độ xa nhau của S1 và S2 là : 
 = = = v. = 0,5. = (m/s) 

0.5
 Chú ý: - Nếu HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
 - Học sinh làm đúng đến đâu cho điểm đến đó. HS cho kết quả đúng đáp số nhưng sai về bản chất hoặc các bước phía trên sai thì không cho điểm.
 - Nếu ghi sai đơn vị hoặc đổi sai đại lượng thì trừ 0,25 điểm.