Đề ôn thi vào lớp 10 THPT - Hà Vân

Bài 3

Hai canổ khởi hành cùng một lúc và đi từ A đến B. Canổ thứ nhất chạy với vận tốc 20 km/h. Trên đường đi, canh thứ hai dừng lại 40 phút sau đó tiếp tục chạy.

Tính chiều dài AB, biết rằng hai canô đến B cùng một lúc và canh thứ hai chạy

nhanh hơn canh thứ nhất 4 km mỗi giờ.

Bài 4.

Cho đường tròn (O; R) và AB = 2R cố định. Một điểm M di chuyển trên cung lớn AB (M khác A và B). Gọi I là trung điểm của AB; (O') là đường tròn đi qua M và tiếp xúc với AB tại A. Đường thẳng MI cắt (O) và (O') lần lượt tại N và P. Chứng minh rằng:

a) IA’ = IP.IM b) Tứ giác ANBP là hình bình hành. c) IB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp AMBP. d) Khi M di chuyển trên cung lớn AB thì trọng tâm G của APAB chạy trên | một cung tròn cố định.