Đề ôn thi học sinh giỏi môn Vật lý Lớp 9

Bài 1: 
Một ô tô xuất phát từ M đi đến N, nửa quãng đường đầu đi với vận tốc v1, quãng đường còn lại đi với vận tốc v2. Một ô tô khác xuất phát từ N đi đến M, trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v1 và thời gian còn lại đi với vận tốc v2. Nếu xe đi từ N xuất phát muộn hơn 0.5 giờ so với xe đi từ M thì hai xe đến địa điểm đã định cùng một lúc. Biết v1= 20 km/h và v2= 60 km/h. 
a. Tính quãng đường MN. 
 b. Nếu hai xe xuất phát cùng một lúc thì chúng gặp nhau tại vị trí cách N bao xa. 
Bài 2 : 
Một bình hình trụ có bán kính đáy R= 20cm được đặt thẳng đứng chứa nước ở nhiệt độ t= 20c. Người ta thả một quả cầu bằng nhôm có bán kính R= 10cm ở nhiệt độ t= 40c vào bình thì khi cân bằng mực nước trong bình ngập chính giữa quả cầu. Cho khối lượng riêng của nước D= 1000kg/m và của nhôm D= 2700kg/m, nhiệt dung riêng của nước C= 4200J/kg.K và của nhôm C= 880J/kg.K. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình và với môi trường.
a. Tìm nhiệt độ của nước khi cân bằng nhiệt.
b.Đổ thêm dầu ở nhiệt độ t= 15c vào bình cho vừa đủ ngập quả cầu. Biết khối lượng riêng và nhiệt dung riêng của dầu D= 800kg/m và C= 2800J/kg.K. Xác định: Nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt? Áp lực của quả cầu lên đáy bình? 
Bài 3:
Một bình nhiệt lượng kế ban đầu chứa nước ở nhiệt độ t0 = 200 C. Người ta lần lượt thả vào bình này những quả cầu giống nhau đã được đốt nóng đến 100oC. Sau khi thả quả cầu thứ nhất thì nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt là t1 = 400 C. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.độ. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường và bình nhiệt lượng kế. Giả thiết nước không bị tràn ra ngoài.
a) Nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt là bao nhiêu nếu ta thả tiếp quả cầu thứ hai, thứ ba? 
b) Cần phải thả bao nhiêu quả cầu để nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt là 900 C.
Câu 4 :
Một chiếc cốc hình trụ khối lượng m trong đó chứa một lượng nước cũng có khối lượng m. Cả hệ đang ở nhiệt độ t1 = 100C. Người ta thả vào cốc một cục nước đá khối lượng M đang ở nhiệt độ 00C thì cục nước đá đó chỉ tan được khối lượng của nó và luôn nổi trong khi tan. Rót thêm một lượng nước có nhiệt độ t2 = 400C vào cốc. Khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của hệ lại là 100C, còn mực nước trong cốc có độ cao gấp đôi mực nước sau khi thả cục nước đá. Hãy xác định nhiệt dung riêng của chất làm cốc. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh và sự giãn nở vì nhiệt của cốc và nước. Biết nhiệt dung riêng của nước là C = 4200 J/kg.K và nhiệt lượng cần cung cấp cho 1 kg nước đá nóng chảy hoàn toàn ở 00C là 336.103 J.
Câu 5:
Hai g­¬ng ph¼ng gièng nhau AB vµ AC ®­îc ®Æt hîp víi nhau mét gãc 600, 
mÆt ph¶n x¹ h­íng vµo nhau sao cho tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c ®Òu. Mét nguån s¸ng ®iÓm S di chuyÓn trªn c¹nh BC. Ta chØ xÐt trong mÆt ph¼ng h×nh vÏ. Gäi S1 lµ ¶nh cña S qua AB, S2 lµ ¶nh cña S1 qua AC. a. H·y nªu c¸ch vÏ ®­êng ®i cña tia s¸ng ph¸t ra tõ S, ph¶n x¹ lÇn l­ît trªn AB, AC råi ®i vÒ S. Chøng tá r»ng ®é dµi ®ã b»ng SS2;
b. Víi vÞ trÝ nµo cña S trªn BC ®Ó tæng ®­êng ®i cña tia s¸ng trong c©u a lµ bÐ nhÊt?
Câu 6:
Một quả cầu rổng bằng đồng thả vào trong cốc nước thì chìm. Chỉ với các dụng cụ là lực kế và cốc nước hãy xác định thể tích phần rổng ( nước có trọng lượng riêng dn, đồng có trọng lượng riêng dcu)
STT
Nội dung
1
a) Gọi chiều dài quãng đường từ M đến N là S.
Thời gian đi từ M đến N của xe M là t1:
 (a) 
Gọi thời gian đi từ N đến M của xe N là t2. Ta có:
 ( b)
Theo bài ra ta có : hay :
Thay giá trị của vM ; vN vào ta có S = 60 km.
Thay S vào (a) và (b) ta tính được: t1=2h; t2=1,5 h
b) Gọi t là thời gian mà hai xe đi được từ lúc xuất phát đến khi gặp nhau. 
Khi đó quãng đường mỗi xe đi được trong thời gian t là:
 nếu (1)
 nếu (2)
 nếu (3)
 nếu (4)
Hai xe gặp nhau khi : SM + SN = S = 60 và chỉ xảy ra khi . 
Từ điều kiện này ta sử dụng (1) và (4):
20t + 15 + ( t - 0,75) 60 = 60
Giải phương trình này ta tìm được và vị trí hai xe gặp nhau cách N là SN = 37,5km
2.
a) Nhiệt độ của nước khi cân bằng nhiệt:
- Khối lượng của nước trong bình là:
m= V.D= (R.R- .R).D 10,467 (kg). 
- Khối lượng của quả cầu là: m= V.D= R.D= 11,304 (kg).
- Phương trình cân bằng nhiệt: cm( t - t ) = cm( t- t )
Suy ra: t = = 23,7c.
b) Thể tích của dầu và nước bằng nhau nên khối lượng của dầu là:
m= = 8,37 (kg). 
- Tương tự như trên, nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt là:
t= 21c 
- Áp lực của quả cầu lên đáy bình là:
F = P2- FA= 10.m2 - . R( D+ D).10 75,4(N) 
3.
a. Gọi khối lượng của nước là m, khối lượng và nhiệt dung riêng của quả cầu là m1 và c1. Nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là tcb và số quả cầu thả vào nước là N
Ta có: Nhiệt lượng tỏa ra từ các quả cầu là: Qtỏa = Nm1c1(100 – tcb).
* Nhiệt lượng thu vào của nước là: Qthu = 4200m(tcb – 20)
* Điều kiện cân bằng: Qtỏa = Qthu Nm1c1(100 – tcb) = 4200m(tcb – 20) (1)
* Khi thả quả cầu thứ nhất: N = 1; tcb = 400 C, ta có:
1.m1c1(100 – 40) = 4200m(40 – 20) m1c1 = 1400m (2)
Thay (2) và (1) ta được: N.1400m(100 – tcb) = 4200m(tcb – 20)
 100N - Ntcb = 3tcb – 60 (*)
* Khi thả thêm quả cầu thứ hai: N = 2, từ phương trình (*) ta được:
200 – 2tcb = 3tcb – 60 tcb = 520 C. 
Vây khi thả thêm quả cầu thứ hai thì nhiệt độ cân bằng của nước là 520 C.
* Khi thả thêm quả cầu thứ ba: N = 3, từ phương trình (*) ta được:
300 – 3tcb = 3tcb – 60 tcb = 600 C. Vây khi thả thêm quả cầu thứ ba thì nhiệt độ cân bằng của nước là 600 C.
b. * Khi tcb = 900 C, từ phương trình (*) ta được:
100N – 90N = 270 – 60 N = 21. Vậy cần thả 21 quả cầu để nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng là 900 C.
4.
- Vì vật hình trụ nên 
- Mà h1 + h2 = h 
-Gọi H2, H1 lần lượt là độ sâu của lớp chất lỏng d2 và lớp chất lỏng d1.
- Điều kiện để vật nổi lên trên chất lỏng phía trên là : H1 < h1 tức là 
- Để vật không chạm đáy thì: H2 > h2 tức là 
- Thả cục nước đá vào cốc nước, khi cân bằng nhiệt cục nước đá chỉ tan 1/3 khối lượng của nó nên nhiệt độ cân bằng là 00C.
- Ta có phương trình cân bằng nhiệt: = m(C + Cx).t1 = m(C + Cx).10 (1)
Trong đó = 336.103 J/kg, Cx là nhiệt dung riêng của chất làm cốc
- Sau khi rót thêm một lượng nước, khi cân bằng nhiệt mực nước trong cốc có độ cao gấp đôi mực nước sau khi thả cục nước đá nên khối lượng nước vừa đổ bằng (m + M).
- Ta có phương trình cân bằng nhiệt: 
 Hay: 
Chia (2) cho (1) ta được: Cx = = 1400 J/kg.K
5.
a H·y nªu c¸ch vÏ ®­êng ®i cña tia s¸ng ph¸t ra tõ S, ph¶n x¹ lÇn l­ît trªn AB, AC råi ®i vÒ S. Chøng tá r»ng ®é dµi ®ã b»ng SS2;
 - S1 lµ ¶nh cña S qua g­¬ng AB S1 ®èi xøng víi S qua AB
 - S2 lµ ¶nh cña S qua g­¬ng AB S2 ®èi xøng víi S1 qua AC
 -Ta nèi S2 víi S c¾t AC t¹i J, nèi J víi S1 c¾t AB t¹i I
 SI, IJ, JS lµ ba ®o¹n cña tia s¸ng cÇn dùng
Tæng ®é dµi ba ®o¹n : SI + IJ + JS = S1I + IJ + JS = S1J + JS = S2J + JS = S2S ( §èi xøng trôc )
VËy SI + IJ + JS = SS2 ( ®pcm)
b.T×m vÞ trÝ cña S trªn BC ®Ó SS2 nhá nhÊt:
Ta cã : +S1AS = 2S1AB (1)
 +S1AS2 = 2S1AC ( 2)
LÊy (2) - (1) ta ®­îc: S1AS2 - S1AS = 2(S1AC - S1AB) 
 SAS2 = 2SAB 
 SAS2 = 1200
-Tõ A kÎ ®­êng cao AH ( vu«ng gãc S2S)
-XÐt c©n SAS2 t¹i A cã A = 1200 ASS2 = AS2S =300
 SS2 = 2SH = 2. = SA.
 SS2 nhá nhÊt SA nhá nhÊt AS lµ ®­êng cao cña ®Òu ABC 
 S lµ trung ®iÓm cña BC.
6.
Bước 1: Dùng lực kế xác định khối lượng quả cầu trong không khí.
Ta có: P = dcu.V (1) , V là thể tích phần đồng tạo nên quả cầu.
Bước 2: Thả quả cầu ngập hoàn toàn trong cốc nước và cân( quả cầu không chạm đáy)
Ta được: P' = P – FA = P – dH20.V' (2) với V' là thể tích quả cầu.
Từ (1) và (2) ta có: V = và 
Ta có, thể tích phần rổng là: