Đề ôn tập môn Toán Lớp 9 - Chuyên đề: Hệ phương trình

Chuyờn đề: HỆ PHƯƠNG TRèNH 
I.Mục tiờu:
- ễn tập về cỏc phương phỏp giải hệ phương trỡnh bậc nhất 2 ẩn.
- Rốn luyện kỹ năng giải HPT bậc nhất hai ẩn.
- HS giải HPT bậc nhất hai ẩn một cỏch thành thạo.
- HS thành thạo giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh
- Vận dụng việc giải HPT để giải cỏc PT bằng cỏch đưa về HPT.
- Giải một số HPT nõng cao.
II. Nội dung: 
Bài 1: : Giải cỏc HPT sau: 
 1.1.
 a. b. 
c. 
Bài 2: Giải cỏc hệ phương trỡnh sau 
 f) ; g) ; h) ; i) ; 
k) ; l) ; m) ; n) 
 p) ; q) 
Bài 3: 
 Giải hệ phương trỡnh trong mỗi trường hợp sau
 a) m = -1 b) m = 0 c) m = 1
Bài 4: 
 a) Xỏc định hệ số a và b, biết rằng hệ phương trỡnhcú nghiệm là (1; -2)
	 b) Cũng hỏi như vậy nếu hệ phương trỡnh cú nghiệm 
Bài 5: Giải hệ phương trỡnh sau: 
Từ đú suy ra nghiệm của hệ phương trỡnh 
 Bài 6: Cho hệ phương trỡnh 
Giải hệ khi a=3 ; b = - 2 
Tỡm a;b để hệ cú nghiệm là (x;y)=(
 Bài 7: Giải cỏc hệ phương trỡnh sau
 a) b) c) 
 d) ; e) ; f) ; g) 
 i) ; k) ; l) .
 m) ; n) ; 
p) ; q) ; r) ; s)
Bài 8: Cho hệ phương trỡnh với là tham số.
a) Giải hệ với m = 3. 
b) Giải và biện luận hệ theo m. 
c) Tỡm m nguyờn để hệ cú nghiệm là số nguyờn.
Bài 9: Một khu vườn hình chữ nhật có tổng nữa chu vi và chiều dài bằng 66m ; có nửa tổng chu vi và 2 lần chiều rộng là 48 m . Tính diện tích khu vườn ?
Bài 10: Một người đi xe máy từ A đến B . Nếu đi với V= 45 km /h thì đên nơi sớm hơn dự định 13phút 20 giây . Nêú đi với V= 35km/h thì đến nơi chậm hơn so với dự định là 2/7 h . Tính quảng đường AB và vận tốc dự định ? 
Bài 11:Nếu hai đội công nhân cùng làm chung sẽ hoàn thành công việc trong 8 h ; nếu đội thứ nhất chỉ làm trong 3 h rồi đội thứ hai cùng làm tiếp trong 4 h nữa thì chỉ xong được 0,8 công việc. Hỏi nếu mỗi đội làm riêng thì sau bao lâu hoàn thành công việc ?
Bài 12 Hai đội thuỷ lợi cùng đào một con mương thì sau 6 giờ mới đào xong. Nếu mỗi đội đào một mình xong con mương thì thời gian tổng cộng cả hai đội phải đào là 25 giờ. Tính xem mỗi đội đào một mình con mương trong bao lâu?
Bài 13: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 4 giờ 48 phút bể đầy. Mỗi giờ lượng nước của vòi I chảy được bằng 1,5 lần lượng nước của vòi II chảy. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu sẽ đầy bể?
Bài 14: Hai tổ sản xuất cùng nhận một mức khoán. Nếu làm chung trong 4 giờ thì hoàn thành được mức khoán. Nếu để mỗi tổ làm riêng thì tổ I làm xong mức khoán trước tổ II là 5giờ. Hỏi để làm xong mức khoán đó thì mỗi tổ phải làm trong bao lâu?
Bài 15: Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 720 dụng cụ ; Thực tế xí nghiệp 1 vượt mức kế hoạch 15 % ; Xí nghiệp 2 vượt mức 10% do đó cả hai xí nghiệp sản suất được là 812 dụng cụ . Tính số dụng cụ mổi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch ? 
Bài 16. Trong tháng đầu hai tổ sản xuất được 800 chi tiết máy. Sang tháng thứ hai, tổ I vượt 15%, tổ II vượt mức 20% do đó cuối tháng cả hai tổ sản xuất được 945 chi tiết máy. Tính xem trong tháng đầu mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?
Bài 17: Tổng của hai chữ số hàng đơn vị và 2 lần chữ số hàng chục của một số cú hai chữ số bằng 10. Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thỡ được số mới nhỏ hơn số ban đầu là 18 đơn vị. Tỡm số ban đầu?
Bài 18: Cho tam giỏc vuụng cú cạnh huyền bằng 5cm và diện tớch của tam giỏc đú bằng 12cm2. Hóy xỏc định tam giỏc vuụng trờn?
Bài 19: Đường cao của một tam giỏc vuụng cú độ dài bằng 9,6m. Và nú định ra trờn cạnh huyền hai đoạn thẳng cú độ dài hơn kộm nhau 5,6m. Tớnh độ dài cạnh huyền của tam giỏc vuụng đú?
Bài 20: Hai ụ tụ khởi hành cựng một lỳc trờn quóng đường từ A đến B dài 120 km. Mỗi giờ ụ tụ thứ nhất chạy nhanh hơn ụ tụ thứ hai là 10 km nờn đến B trước ụ tụ thứ hai là 0,4 giờ. Tớnh vận tốc của mỗi ụ tụ.
Dành cho đối tượng HSG ( HSG làm cả 20 bài trờn và thờm phần này)
Bài 1:Giải phương trỡnh 
a)
b)
c) 2x4 -21x3 + 74x2 -105x +50 =0.
d) (1).
Bài 2:Giải hệ pt
a) b)
c) d) 
e) f) 
g) h) .
i) k) l)
m) 
Bài 3: Cỏc số thực x, a, b, c thay đổi, thỏa món hệ: 
 Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của x.
Bài 4: Chứng minh nếu thỡ hệ phương trỡnh: vụ nghiệm.
Bài 5. Hai số thực x, y thoả món hệ điều kiện : .
Tớnh giỏ trị biểu thức P = .
Đề chuyờn: 150 phỳt
Bài 1: 
a) Giải phương trỡnh: 
b) Cho a, b, c là cỏc số thực thừa món a3 – 3a2 +8a = 9 và b3 – 6b2 +17b =15. 
Tớnh a + b.
Bài 2: 
a) Cho m, n là hai số nguyờn. Chứng minh rằng nếu 5(m+n)2 + mn chia hết cho 441 thỡ mn cũng chia hết cho 441.
b) Hóy tỡm tất cả cỏc dóy số tự nhiờn liờn tiếp cú tổng bằng 180.
Bài 3: 
a) Cho x, y là hai số dương. Chứng minh rằng (1+x2)(1+ y2) (x + y)(1 + xy).
b) Cho a, b là hai số thực dương. Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức:
Bài 4: 
1) Cho tam giỏc ABC cú B, C cố định và A di động sao cho AB = 2AC
a) Gọi I là điểm trờn cạnh BC sao cho IB = 2IC. Chứng minh rằng IA là tia phõn giỏc của gúc BAC.
b) Chứng minh rằng A luụn di động trờn một đường trũn cố định.
2) Cho tam giỏc ABC. Đường trũn nội tiếp tam giỏc ABC cú tõm I, tiếp xỳc với BC tại D. Đường trũn bàng tiếp gúc A của tam giỏc ABC cú tõm J, tiếp xỳc với BC tại E.
a) F là giao điểm của AE và DI. Chứng minh rằng F thuộc đường trũn (I).
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng đường thẳng MI luụn đi qua trung điểm của AD
Bài 5: 
 Cho 5 số nguyờn dương đụi một phõn biệt sao cho mỗi số trong chỳng khụng cú ước số nguyờn tố nào khỏc 2 và 3. CMR trong 5 số đú tồn tại hai số mà tớch của chỳng là một số chớnh phương. 
ĐỀ SỐ 2
Cõu 1: 1) Giải phương trỡnh: x2 + .
	2) Giải phương trỡnh: 
 x2 - 2x + 3(x - 3) = 7.
Cõu 2: 1) Tỡm giỏ trị nhỏ nhất biểu thức: A = .
 2) Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giỏc. Chứng minh:
Cõu 3: Giải hệ phương trỡnh: 
Cõu 4: Cho hỡnh thang ABCD cú 2 đỏy BC và AD (BC AD). Gọi M, N là 2 điểm lần lượt trờn 2 cạnh AB và DC sao cho . Đường thẳng MN cắt AC và BD tương ứng với E và F. Chứng minh EM = FN.
Cõu 5: Cho đường trũn tõm (O) và dõy AB, điểm M chuyển động trờn đường trũn. Từ M kẻ MH vuụng gúc với AB (H AB). Gọi E, F lần lượt là hỡnh chiếu vuụng gúc của H trờn MA, MB. Qua M kẻ đường thẳng vuụng gúc với EF cắt AB tại D.
 1) Chứng minh đường thẳng MD luụn đi qua 1 điểm cố định khi M thay đổi trờn đường trũn.
 2) Chứng minh: .