Đề ôn tập môn Toán - Đề 5, 6

ĐỀ 5
Câu 1: Cho biểu thức 
Rút gọn rồi tính giá trị của A khi 
Giải hệ PT: 
Câu 2: a) Tìm các giá trị của m để PT : x2 – 2(m + 2)x + m + 1 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1(1 – 2x2) + x2 (1 – 2x1) = m2.
	 b) Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm bé hơn 2: x2 – 2(m +1)x + 2m +1 = 0
Câu 3: Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 120km với vận tốc dự định ban đầu. Sau khi đi được quãng đường AB, người đó tăng vận tốc thêm 10 km/h trên quãng đường còn lại. Tìm vận tốc ban đầu và thời gian đi hết quãng đường AB, biết rằng người đó đến B sớm hơn dự định là 24 phút.
Câu 4: Cho (O;R) và đường kính AB. Một cát tuyến MN quay xung quanh trung điểm H của OB.
CMR: Trung điểm I của MN chạy trên một đường tròn cố định khi MN di động.
Vẽ AA’^ MN, BI cắt AA’ tại D. Chứng minh DMBN là hình bình hành.
Chứng minh D là trực tâm của D AMN.
Biết AN = R và AM.AN = 3R2. Tính diện tích toàn phần của hình tròn ngoài DAMN.
ĐỀ 6
Câu 1: a) Tính 
Giải phương trình: 1945x2 + 30x – 1975 = 0
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2x + m.
Tìm m để (P) và (d) tiếp xúc nhau.
Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ với giá trị m ở câu a.
Câu 3: Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn đó. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE tới đường tròn (B và C là tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của DE.
CMR: A,B, H, O, C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó.
CMR: HA là tia phân giác của góc .
Gọi I là giao điểm của BC và DE. CMR: AB2 = AI.AH
BH cắt (O) ở K. CMR: AE song song CK.
Câu 4: Cho phương trình bậc hai: x2 + mx + n = 0 (1). Biết (*). 
CMR: a) PT (1) có 2 nghiệm x1, x2.
	 b) " m, n thỏa mãn (*) .