Đề ôn tập học kì 2 – Môn Toán lớp 11 – Đề số 21
Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại B, ta lấy một điểm M sao cho MB = 2a. Gọi I là trung điểm của BC.
a) (1,0 điểm) Chứng minh rằng AI vg (MBC).
b) (1,0 điểm) Tính góc hợp bởi đường thẳng IM với mặt phẳng (ABC).
c) (1,0 điểm) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (MAI).
Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề ôn tập học kì 2 – Môn Toán lớp 11 – Đề số 21, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Đề số 21 ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I. Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: a) b) Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục tại điểm x = 1: Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) b) Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại B, ta lấy một điểm M sao cho MB = 2a. Gọi I là trung điểm của BC. a) (1,0 điểm) Chứng minh rằng AI ^ (MBC). b) (1,0 điểm) Tính góc hợp bởi đường thẳng IM với mặt phẳng (ABC). c) (1,0 điểm) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (MAI). II. Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau: 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất 1 nghiệm: Câu 6a: (2 điểm) Cho hàm số . a) Giải bất phương trình: . b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có đúng 3 nghiệm: Câu 6b: (2,0 điểm) Cho hàm số . a) Giải bất phương trình: . b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 6. ––––––––––––––––––––Hết––––––––––––––––––– Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 21 CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM 1 a) 0,50 I = 2 0,50 b) 0,50 0,50 2 f(1) = m 0,25 0,50 f(x) liên tục tại x = 1 Û 0,25 3 a) 1,00 b) 0,50 0,50 4 a) 0,25 Tam giác ABC đều cạnh a , IB = IC = Þ AI ^ BC (1) 0,25 BM ^ (ABC) Þ BM ^AI (2) 0,25 Từ (1) và (2) ta có AI ^ (MBC) 0,25 b) BM ^ (ABC) Þ BI là hình chiếu của MI trên (ABC) 0,50 Þ 0,50 c) AI ^(MBC) (cmt) nên (MAI) ^ (MBC) 0,25 0,25 0,25 0,25 5a Với PT: , đặt 0,25 f(0) = –5, f(1) = 1 Þ f(0).f(1) < 0 0,50 Þ Phuơng trình đã cho có ít nhất một nghiệm thuộc (0; 1) 0,25 6a a) Þ 0,50 0,50 b) 0,25 0,50 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = –12x + 6 0,25 5b Với PT: đặt f(x) = 0,25 f(–2) = 0, f(–3) = 0 Þ phương trình có nghiệm x = –2 và x = –3 0,25 f(5) = –30, f(6) = 72 Þ f(5).f(6) < 0 nên là nghiệm của PT 0,25 Rõ ràng , PT đã cho bậc 3 nên PT có đúng ba nghiệm thực 0,25 6b a) Þ 0,25 0,25 0,25 0,25 b) Gọi là toạ độ của tiếp điểm Þ 0,25 0,25 Với 0,25 Với 0,25
File đính kèm:
De on tap Toan 11 HK2 (21).doc
