Đề ôn học sinh giỏi lớp 12 môn Vật lý - Dao động có sóng cơ

m
M
O
Câu 1: (1,5đ) Một khối gỗ khối lượng M=400g được treo vào lò xo có độ cứng k=100N/m. Một viên bi khối lượng m=100g được bắn đến với vận tốc v0= 50cm/s va chạm vào khối gỗ. Sau va chạm hệ dao động điều hòa. 
Xác định chu kì và biên độ dao động. 
Biết va chạm tuyệt đối đàn hồi.
Câu 2: (2đ) Một quả cầu có khối lượng 
m= 2kg treo ở một đầu một sợi dây có khối lượng không đáng kể và không co dãn. Bỏ qua ma sát và sức cản. Lấy g= 10m/s2.
	a) Kéo quả cầu khỏi vị trí cân bằng một góc rồi thả ra ( vận tốc ban đầu bằng không). Thiết lập biểu thức lực căng dây của dây treo khi quả cầu ở vị trí lệch một góc so với vị trí cân bằng. Tìm vị trí của quả cầu trên quĩ đạo để lực căng đạt cực đại. Tinh độ lớn của lực căng cực đại nếu góc =600.
	b) Phải kéo quả cầu khỏi vị trí cân bằng một góc bằng bao nhiêu để khi thả cho dao động, lực căng cực đại gấp 3 lần trọng lượng của quả cầu.
	c) Thay sợi dây treo quả cầu bằng một lò xo có trọng lượng không đáng kể. Độ cứng của lò xo là k= 500N/m, chiều dài ban đầu l0=0,6m. Lò xo có thể dao động trong mặt phẳng thẳng đứng xung quanh điểm treo O. Kéo quả cầu khỏi vị trí cân bằng một góc rồi thả ra. Lúc bắt đầu thả, lò xo ở trạng thái không bị nén dãn. Xác định độ dãn của lò xo khi quả cầu đến vị trí cân bằng.
Câu 3:(1,5đ) Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, cách nhau khoảng 
AB = 12(cm) đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 1,6cm. 
	a) Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trên đoạn AB.
b) C và D là hai điểm khác nhau trên mặt nước, cách đều hai nguồn và cách trung điểm O của AB một khoảng 8(cm). Tìm số điểm dao động cùng pha với nguồn ở trên đoạn CD. 
Câu
Ý
Nội dung
Thang điểm
1
Va chạm tuyệt đối đàn hồi
 (1)
0,25
Đinh luật bảo toàn năng lượng
 (2)
0,25
Từ (1), (2) suy ra: 
0,25
Chu kì: 
0,25
Định luật bảo toàn cơ năng
0,25
0,25
2
a
0,5
0,25
b
Tmax= 3mg. Từ hệ thức trên suy ra: 
0,25
c
Chọn mốc thế năng tại VT thấp nhất.
Cơ năng tại A(ngang): 
Cơ năng tại B(thấp nhất): 
0,25
Lực đàn hồi tại VT B: 
0,25
Từ (1),(2)
Thay vào (3): 
0,25
Giải ra: =0,104(m)
0,25
3
a
Gọi M là điểm bất kỳ thuộc AB, với MA= d1; MB= d2.
Ta có (1)
Để M dao động với biên độ cực đại: (2)
0,25
Từ (1) và (2) ta có: (3)
Mặt khác: (4)
0,25
Từ (3) và (4) suy ra: 
Thay số ta có: vậy có 15 điểm dao động với biên độ cực đại.
0,25
Tương tự trên nếu M dao động với biên độ cực tiểu:
 vậy có 16 điểm dao động với biên độ cực tiểu.
0,25
b
B
D
C
O
M
A
d1
d2
x
6cm
Vẽ được hình: 
0,25
Để M và hai nguồn A, B dao động cùng pha thì:
Mặt khác: (2)
Từ (1) và (2) suy ra: 
Vậy trên đoạn CD có 6 điểm dao động cùng pha với nguồn.
0,25