Đề kiểm tra Toán Học kì II - Đề số 3

ĐỀ 3
Bài 1: Giải các phương trình sau
a) b)
c) 	 d, ú3x-2ú - 3x = x + 3
Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số:
a, b, 4x-3 3x+5
 c, d, 
Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10 cm và chu vi bằng 100 cm. Tìm chiều dài, chiều rộng.
Bài 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC. Vẽ hai đường cao BD và CE.
a) Chứng minh: 
b) Tia DE và CB cắt nhau tại I. Chứng minh: IB.IC=ID.IE
c) Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh: 
Bài 5: : Cho a, b, c >0 thỏa mãn abc = 1. CMR:
ĐỀ 3
Bài 1: Giải các phương trình sau
a) b)
c) 	 d, ú3x-2ú - 3x = x + 3
Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số:
a, b, 4x-3 3x+5
 c, d, 
Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10 cm và chu vi bằng 100 cm. Tìm chiều dài, chiều rộng.
Bài 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC. Vẽ hai đường cao BD và CE.
a) Chứng minh: 
b) Tia DE và CB cắt nhau tại I. Chứng minh: IB.IC=ID.IE
c) Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh: 
Bài 5: : Cho a, b, c >0 thỏa mãn abc = 1. CMR:
Ta có: a2 + 2b2 + 3 = (a2 + b2) + (b2 + 1) + 2 
Áp dụng BĐT x2 + y2 ³ 2xy, ta có:
a2 + b2 ³ 2ab, b2 + 1 ³ 2b
Suy ra: (a2 + b2) + (b2 + 1) + 2 ³ 2ab + 2b + 2 = 2(ab + b + 1)
Þ a2 + 2b2 + 3 ³ 2(ab + b + 1)
Tương tự: b2 + 2c2 + 3 ³ 2(bc + c + 1)
 c2 + 2a2 + 3 ³ 2(ca + a + 1)
Do đó: (1)
Mặt khác: Do abc = 1 nên
 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: 
Bài 3:Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác góc A,. 
a). Tính ? b). Kẻ đường cao AH (). Chứng minh rằng: . 
c).Tính