Đề kiểm tra năng lực môn: Toán (hội thi giáo viên dạy giỏi tỉnh cấp THPT năm 2015)

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
ĐỀ CHÍNH THỨC
HỘI THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI TỈNH CẤP THPT NĂM 2015
ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút ( Không kể thời gian phát đề)
Câu 1. (5.0 điểm)
Xây dựng phân phối chương trình môn học là một trong nhửng nhiệm vụ về phát triển chương trình giáo dục nhà trường.
 Anh (chị) hãy nêu nhửng hoạt động giáo viên cần tham gia khi thực hiện nhiệm vụ nói trên.
Đổi mới sinh hoạt chuyên môn theo nghiên cứu bài học là một hoạt động góp phần thúc đẩy việc đổi mới phương pháp dạy học định hướng phát triển năng lực học sinh.
 Anh (chị) hãy nêu nhửng điểm cần lưu ý khi tham gia dự giờ trong qui trình nghiên cứu bài học
Câu 2. (4.0 điểm)
 Cho khái niệm: “ Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng trước ngay nó cộng với một số không đổi d. 
Số d được gọi là công sai của cấp số cộng”.
(Đại số và Giải tích 11)
 Anh (chị) hãy thiết kế hoạt động tiếp cận và hoạt động củng cố khái niệm trên trong quá trình dạy học (nêu mục tiêu, tiến trình dạy học)
Câu 3. (6.0 điểm) 
 Cho hệ phương trình 
Anh (chị) hãy nêu 3 định hướng để học sinh tìm được 3 cách giải hệ phương trình trên;
Anh (chị) hãy giải hệ phương trình (một cách) và nêu các câu hỏi hướng dẫn học sinh giải hệ phương trình trên.
Câu 4. (5,0 điểm)
Một lớp học có 25 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Chọn ra 6 học sinh lập thành một đội văn nghệ (Cho biết các học sinh có khả năng như nhau trong hoạt động văn nghệ)
1)
2)
 Anh (chị) hãy nêu hai câu hỏi cho ý 1) và 2) ở trên với các mức độ vận dụng thấp, vận dụng cao để hoàn thiện bài toán và trình bày lời giải
 Cho bài toán: “ Cho tứ diện ABCD có I là tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện. Gọi S1, S2, S3 và S4 lần lượt là diện tích tam giác BCD, ACD, ABD và ABC.
Chứng minh rằng: ”.
 Anh (chị) hãy khái quát hóa bài toán đã cho và giải bài toán đã được khái quát hóa. 
----------Hết---------