Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Đề số 1 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

UBND TỈNH QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ II 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Môn: TOÁN - LỚP 9 NĂM HỌC: 2018-2019
ĐỀ SỐ 1:
A.TRẮC NGHIỆM: (5 đ) ( Chọn câu đúng nhất ghi ra giấy )
Câu 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình: 2x + y = 3
A.(1; 1) 	B. (2;1) 	C. (1;5) 	D.(1;2)
Câu 2: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất nếu:
A.m2	B.m1	C.m3	D.m4
Câu 3: Số nghiệm của hệ phương trình 
A.Một nghiệm	B.Vô nghiệm	C.Vô số nghiệm	D.Hai nghiệm
Câu 4: Hàm số y = x2 đồng biến khi: 
A. x 0
Câu 5: Hàm số nào sau đây có dạng y = ax2 ( a0)?
A. y = 2x 	B. y = -x2 	 C.y = 	D. y = 0x2
Câu 6: Phương trình 4x2 -6x - 1 = 0 có biệt số là :
A. 5: 	B. 13	C. 52	D.20
Câu 7: Phương trình 4x2 - 4x + 1= 0 có:
A. nghiệm kép	B. hai nghiệm phân biệt	C. vô nghiệm 	D.vô số nghiệm
Câu 8: Hai số x1; x2 có tổng -15 và tích 56 thì hai số x1; x2 là nghiệm của phương trình
A.x2 - 56x + 15 = 0 B.x2 + 56x + 15 = 0	C.x2 - 15x + 56 = 0	 D.x2 + 15x + 56 = 0
Câu 9: Trong một đường tròn, góc ở tâm chắn cung 1200 có số đo là :
A. 600	B. 900	C. 300	D. 1200
Câu 10: Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn cung 1200 có số đo là :
A. 1200	B. 900	C. 300	D. 600
Câu 11: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có . Vậy số đo là :
A. 1200	 	 B.600	C.900	D. 1800
Câu 12: Ở hình 1, độ dài cung nhỏ AC là:
A.	B.	C.(cm)	D.
Câu 13: Ở hình 1, độ dài cung lớn ABC là:
A.	B.	C.2(cm)	D.
Câu 14: Ở hình 1, diên tích hình quạt ứng với cung nhỏ AC là:
A.	B.	C.2(cm2)	D.
Câu 15: Ở hình 1 số đo cung ABC là:
A. 450	 	B.2700	C.900	D.3150
B.TỰ LUẬN: (5đ)
Bài 1: ( 1 điểm ) a) Vẽ đồ thị 
 b) Giải hệ phương trình 
Bài 2 : ( 1,5 điểm ) 
a) Giải phương trình 
b) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một tam giác vuông có chu vi bằng 48cm, cạnh huyền bằng 20cm. Tính mỗi cạnh góc vuông.
c)Tìm m để phương trình có 2 nghiệmsao cho đạt giá trị nhỏ nhất. 
Bài 5: ( 2,5 điểm ) Cho nhọn nội tiếp (O;R) . Các đường cao AD; BE; CF cắt nhau tại H.
Chứng minh : Tứ giác AEHF và BFEC nội tiếp.
Chứng minh 
Chứng minh : 
Khi số đo cung AB bằng 900 cung AC bằng 1200. Tính diện tích phần hình tròn giới hạn bởi dây AB, cung BC và dây AC theo R
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM đê 1
A.TRẮC NGHIỆM: (5 đ) ( Chọn mỗi câu đúng 0,33đ)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
A
C
C
D
B
B
A
D
D
D
B
C
A
A
B
B.TỰ LUẬN: (5đ)
Bài 
Nội dung
Điểm
1a
+ Lập bảng giá trị đúng : 
x
-2
-1
0
1
2
y = x2
4
1
0
1
4
0,25
+ Vẽ đúng đồ thị : 
0,25
1b
 Giải hpt 
0,25
0,25
2a
 Giải pt (*)
Đặt . PT 
( nhận ) ; ( nhận )
0,25
Với 
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm :
0,25
2b
Gọi x(cm) là cạnh góc vuông thứ nhất ( 0 < x < 20)
Cạnh góc vuông thứ hai là 28 - x (cm)
Theo định lí Pitago ta có pt: x2 + ( 28 -x)2 = 202
Biến đổi về x2 - 28x + 192 = 0
Giải tìm được x1 = 16(TM), x2 = 12 ( TM)
Vậy hai cạnh góc vuông của tam giác vuông là 16cm và 12 cm
0,25
0,25
2c
+ 
+ Vậy phương trình (1) luôn có 2 nghiệm với mọi m .
+ Theo vi-et : 
+ 
+ Vậy GTNN của là – 12 khi 
0,25
0,25
3
Hình vẽ đúng 
0,25
3a
 Chứng minh : Tứ giác AEHF nội tiếp.
+ Tứ giác AEHF có: 
+ 
+ Vậy tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn đường kính AH
Chứng minh : Tứ giác BFEC nội tiếp.
+ Tứ giác BFEC có: 
+ F và E là hai đỉnh kề nhau cùng nhìn BC dưới 1 góc 900
+ Vậy tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn đường kính BC
0,5
0,5
3b
 Chứng minh : 
+ Kẻ tiếp tuyến x’Ax của (O) ( Cùng chắn cung AB )
+ ( BFEC nội tiếp )
+ //FE
+ Vậy : 
0,5
3c
Tính theo R diện tích phần hình tròn giới hạn bởi dây AB; cung BC và dây AC
+ Gọi là diện tích phần hình tròn giới hạn bởi dây AB; cung BC và dây AC . 
+ (đvdt)
+ (đvdt)
+ 
(đvdt)
0,75