Đề kiểm tra học kỳ II môn: Toán - lớp 8

PHÒNG GD & ĐT HÒN ĐẤT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014-2015
TRƯỜNG THCS SÓC SƠN Môn: Toán - lớp 8
 Thời gian: 90 phút
	(Không kể thời gian giao đề)
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:
 Cấp độ	
Chủ đề 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Phương trình bậc nhất 1 ẩn
Trình bày được định nghĩa, ví dụ, các quy tắc biến đổi phương trình 
(Câu 1a,b)
Giải được phương trình đưa được về dạng bậc nhất một ẩn
( bài 1a)
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
2
2
20%
1
1
10%
3
3
30%
Phương trình tích 
Giải được phương trình
( Bài 1b)
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ % 
1
1
10%
 1
1
10%
pt chứa ẩn ở mẫu
Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu
(Bài 1c)
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
0,75
7,5 %
1
0,75
7,5%
Phương trình chứa dấu gttt
Giải được phương trình
( Bài 1d)
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
0,75
7,5%
1
0,75
7,5%
Tam giác đồng dạng
Phát biểu được định nghĩa 
(Câu 2a )
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
 1
10%
1
 1
10%
Trường hợp đồng dạng của hai tam giác 
Chứng minh được hai tam giác đồng dạng
(Bài 3a)
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
1
10%
 1
1
10%
Giải bài toán bằng cách lập PT
 Giải được bài toán bằng cách lập PT
Dạng chuyển động
( Bài 2)
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
 1
 1,5
15%
1
1,5
15%
Tính chất đường phân giác 
Nêu được định lí, vẽ hình gt, kl
(câu 2b)
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ % 
1
1
10%
1
1
10%
Tính độ dài, chứng minh đẳng thức và tỉ số diện tích 
Tính độ dài và chứng minh đẳng thức, tính tỉ số diện tích
( Bài 3 b,c,d)
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
3
2
20%
3
2 
20%
Tổng số câu 
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
4
2 (4)
20%
 1
1,5
15%
8
6,5
65%
13
10(12)
100%
(120%)
TRƯỜNG THCS SÓC SƠN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN: TOÁN - LỚP 8
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
II. LÝ THUYẾT: ( 2 điểm).
Học sinh chọn một trong hai câu sau:
Câu 1: a) Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Cho ví dụ?
 b) Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình.
Câu 2: a) Nêu định nghĩa tam giác đồng dạng.
 b) Phát biểu định lí về tính chất đường phân giác của tam giác. Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận.
II. BÀI TẬP BẮT BUỘC: (8 điểm )
Bài 1: (3,5 điểm) Giải các phương trình sau:
7 + 2x = 22 – 3x b) 2x(x – 7) + 5( x – 7) = 0
 d) 
Bài 2: (1,5 điểm) 
Lúc 7 giờ, một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30 km/h. Sau đó 1 giờ, người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/h. Hỏi đến mấy giờ người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?
Bài 3: (3 điểm) 
Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 5cm, OB = 16cm, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OC = 8cm, OD = 10cm. Gọi giao điểm của hai cạnh AD và BC là I. 
a) Chứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng .
b) Biết chu vi tam giác là OCB là 36cm. Tính độ dài cạnh BC và AD.
Chứng minh rằng: IA.CD = IC.AB . 
d) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác IAB và ICD.
-----Hết-----
Chúc các em hoàn thành tốt bài kiểm tra!
	TRƯỜNG THCS SÓC SƠN
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN: TOÁN - LỚP 8
HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2014 - 2015
Bài
Đáp án
Điểm
Lí thuyết
1
Nêu đúng định nghĩa 
Ví dụ đúng
0,75
0,25
- Quy tắc chuyển vế
- Quy tắc nhân 
0,5
0,5
2
a) Nêu đúng định nghĩa 
b) Nêu đúng định lí
 Vẽ hình , gt, kết luận 
1
0,5
0,5
Bài tập
1
3,5 đ
7 + 2x = 22 – 3x
ó 2x + 3x =22 – 7 
ó 5x = 15
0,25
0,25
ó x = 3
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 3 }
0,25
0,25
2x (x – 7) + 5 ( x – 7) = 0
ó ( x – 7 ) ( 2x + 5 ) = 0 
x – 7 = 0 hoặc 2x + 5 = 0
0,25
0,25
x = 7 hoặc x = - 2,5 
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { - 2,5; 7 }
0,25
0,25
c) ĐKXĐ: x 0, x 1
0,25
Quy đồng khử mẫu phương trình ta được:
x ( x+1) – 2(x – 1 ) = 2
ó x2 + x – 2x + 2 = 2
ó x2 – x = 0 
0,25
ó x ( x – 1 ) = 0
ó x = 0 ( loại ) hoặc x = 1 ( loại )
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm 
0,25
d) ( 1) 
Nếu 2x – 3 0ó x 1,5
ó 2x – 3 = x – 1 
ó x = 2 ( TMĐK)
0,25
Nếu 2x – 5 < 0 ó x < 1,5 
 ( 1) ó - ( 2x – 3 ) = x – 1 
 ó - 2x + 3 = x – 1 
 ó - 3x = - 4
 ó x = 4/3 ( TMĐK) 
0,25
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 2; 4/3}
0,25
2
1,5 đ
2) Gọi thời gian người thứ hai đi đến khi gặp người thứ nhất là 
 x (h) . Đk : x > 0
0,25
Thời gian người thứ nhất đi đến khi gặp người thứ hai là
 (x + 1) (h)
0,25
Quãng đường người thứ nhất đi là : 30( x + 1 ) (km)
Quãng đường người thứ hai đi là : 45x ( km)
0,25
Khi hai người gặp nhau thì quãng đường họ đi bằng nhau nên ta có phương trình : 45x = 30 ( x + 1) 
 ó 45x – 30 x = 30
 ó x = 2 ( TMĐK ) 
0,25
0,25
Vậy người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất lúc : 
7 + 1 + 2 = 10 ( h)
O
C
D
A
B
I
x
y
Nơi gặp nhau cách A là : 45.2 = 90 (km)
0,25
Vẽ hình
0,25
3
3,0 đ
CM : DOCB ~ DOAD
Xét tam giác OCB và tam giác OAD
Ta có : Ð O chung (1)
0,25
 (2)
0,25
Từ (1) và (2) suy ra
 DOCB ~ DOAD ( c.g.c)
0,25
BC = ? , AD = ?
Ta có : BC = 36 – (OB + OC) = 36 – (16 + 8) = 12cm
0,25
Mà : DOCB ~ DOAD ( câu a)
0,25
0,25
c) Xét tam giác IAB và tam giác ICD
Ta có : Ð AIB = Ð CID (đđ) 
 ÐOBC = Ð ODA ( vì DOCB ~ DOAD)
Þ D IAB ~ DICD (g.g)
0,25
0,25
Þ IA.CD = IC.AB
0,25
d) Ta có : AB = OB – OA = 16 – 5 = 11cm
 CD = OD – OC = 10 – 8 = 2cm
0,25
Mà : D IAB ~ DICD ( câu c)
0,25