Đề kiểm tra học kỳ II môn: Toán 9

 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
 BÌNH PHƯỚC 	 Năm học: 2014-2015
ĐỀ CHÍNH THỨC
 Môn: TOÁN 9
 (Đề gồm có 01 trang) Thời gian làm bài: 90 phút 
A. PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm). Học sinh chọn một trong hai câu sau:
Câu 1. 
a) Phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn.
b) Không giải phương trình sau, hãy giải thích vì sao phương trình: có một nghiệm bằng 1.
Câu 2.
a) Hãy nêu công thức tính diện tích hình quạt tròn.
b) Áp dụng: Cho hình vẽ bên, biết Tính diện tích hình quạt tròn OAB.
B. PHẦN BẮT BUỘC (8,0 điểm)
Câu 1. (2,0 điểm)
Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) 
 b) 
Câu 2. (1,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số: 
Câu 3. (2,0 điểm) 
Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240m2. Nếu tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài đi 4m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính kích thước ban đầu của mảnh đất.
Câu 4. (3,0 điểm)
 Cho tam giác ABC vuông tại A, tia Cx nằm giữa hai tia CA và CB. Vẽ đường tròn (O) có O thuộc cạnh AB và tiếp xúc với cạnh CB tại M , tiếp xúc với tia Cx tại N. Chứng minh rằng:
Tứ giác MONC nội tiếp đường tròn.
Tia AO là tia phân giác của .
---Hết---
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
 Họ và tên học sinh:.........................................................SBD:..................
Họ và tên giám thị 1:.....................................................Chữ kí:..............
Họ và tên giám thị 2:.....................................................Chữ kí:..............
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
 BÌNH PHƯỚC 	 Năm học: 2014-2015
ĐỀ CHÍNH THỨC
 Môn: TOÁN 9
 (Hướng dẫn gồm có 02 trang) Thời gian làm bài: 90 phút 
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
A. PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm). Học sinh chọn một trong hai câu sau:
1
a
Phát biểu đúng định nghĩa.
1,0
b
Vì a + b + c = 1 + 5 + (-6) = 0 nên phương trình có một nghiệm bằng 1.
1,0
2
a
Nêu đúng công thức.
1,0
b
1,0
B. PHẦN BẮT BUỘC (8,0 điểm)
1. (2,0điểm)
Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a
Tính được = b2 - 4ac = 25
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: 
	x1 = -3; x2 = 2
0,5
0,5
b
Ta có: 
0,5 + 0,5
2. (1,0điểm)
Vẽ đồ thị hàm số: 
Lập bảng giá trị 
	-2	-1	0	1	2
	1	0	1
0,5
y
Đồ thị 
x
0,5
3. (2,0điểm)
Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240m2. Nếu tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài đi 4m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính kích thước ban đầu của mảnh đất.
Gọi chiều dài của mảnh đất là x (m) (x > 4)
0,25
Chiều rộng của mảnh đất là (m)
Chiều dài khi giảm là x – 4 (m)
0,25
0,25
Chiều rộng khi tăng là (m)
0,25
Theo đề bài ta có phương trình: 
0,25
Giải phương trình ta được: 
0,5
Vậy chiều dài là 20m; chiều rộng là 12m.
0,25
4. (3,0điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia Cx nằm giữa hai tia CA và CB. Vẽ đường tròn (O) có O thuộc cạnh AB và tiếp xúc với cạnh CB tại M , tiếp xúc với tia Cx tại N. Chứng minh rằng:
Hình vẽ:
0,25
a
Ta có: (CN là tiếp tuyến của (O)) 
 (CM là tiếp tuyến của (O))
0,25
Do đó: , mà là hai góc ở vị trí đối diện.
0,5
Suy ra, tứ giác MONC nội tiếp một đường tròn đường kính OC (*) (đpcm)
0,25
b
Vì (cm trên) và (gt) nên N, A cùng thuộc đường tròn đường kính OC.
0,25
=> Tứ giác ACON nội tiếp đường tròn đường kính OC (**)
0,25
=> (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AN) (đpcm)
0,25
c
Từ (*) và (**) suy ra năm điểm A, C, M, O, N cùng thuộc đường tròn đường kính OC.
0,25
Trong đường tròn đường kính OC có OM = ON => 
0,25
 (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau)
0,25
Vậy tia AO là tia phân giác của . (đpcm)
0,25
Lưu ý: Học sinh giải theo hướng khác đúng đều cho điểm tối đa.
+ Biểu điểm này là bắt buộc đối với các trường THCS Phan Bội Châu, THCS Minh Hưng, THCS Nguyễn Trường Tộ, THCS Thống Nhất, THCS Quang Trung và THCS Đức Liễu
+ Các trường còn lại Hội đồng chấm thi có thể xây dựng lại biểu điểm cho phù hợp với đối tượng học sinh của trường mình theo hướng đảm bảo theo chuẩn kiến thức kỹ năng, tăng biểu điểm phần yêu cầu cơ bản giảm biểu điểm phần nâng cao