Đề kiểm tra học kỳ 2 – Toán 11 (Tham khảo 20)

SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 – TOÁN 11 
Năm học: 2012 – 2013 
Thời gian: 90 phút
Chủ đề - 
Mạch KTKN
Mức nhận thức
Cộng
1
2
3
4
Phần chung
Giới hạn
2
2,0
2
2,0
Hàm số liên tục
1
1,0
1
1,0
Đạo hàm
2
	2,0
2
2,0
Quan hệ vuông góc
1
	1,0
1
	1,0
1
	1,0
3
3,0
Tổng phần chung
5
5,0
1
1,0
2
	2,0
8
8,0
Phần riêng
Liên tục
1
1,0
1
1,0
Đạo hàm
1
1,0
1
1,0
Tổng phần riêng
2
2,0
2
2,0
Tổng toàn bài
5
5,0
3
3,0
2
2,0
10
10,0
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
Năm học 2010 - 2011
Môn thi: TOÁN - Lớp 11
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 
 ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Đề thi gồm 01 trang)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8,0 điểm)
Câu I (2 điểm) Tìm các giới hạn sau (gồm 2 câu nhỏ)	
1) 2) 
Câu II (1 điểm) Chứng minh rằng hàm số f(x) xác định bởi công thức
	 liên tục tại x = 2
Câu III (2,0 điểm) 
1) Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
a) b) 
2)Cho hàm số giải phương trình 
Câu IV (3,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC là tam giác vuông tại B, SA(ABC), 
Chứng minh rằng BC(SAB)	
Gọi H	là chiều cao của tam giác SAB chứng minh AHSC	
Tính khoảng cách giữa SA và BC	
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm)
A. PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)
Câu Va ( 2,0 điểm)
Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi tham số m:
Cho hàm số chứng minh rằng 
B. PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)
Câu Vb (2,0 điểm)
1)Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi tham số m:
2)Cho hàm số chứng minh rằng 
-------------------------Hết--------------------------
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
I
1
1 điểm
0,5 đ
0,5 đ
2
1 điểm
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
II
Chứng minh rằng hàm số f(x) xác định bởi công thức
	 liên tục tại x = 2
1 điểm
Suy ra f(x) liên tục tại x = 2
0,25 đ
0,5 đ
0,25 đ
III
1
Tìm đạo hàm của các hàm số sau: 
1 điểm
a
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
b
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
2
Cho hàm số giải phương trình 
1 điểm
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
IV
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC là tam giác vuông tại B, SA(ABC), ,
3 điểm
1
Chứng minh rằng BC(SAB)
1 điểm
0,5 đ
0,5 đ
2
Gọi H	là chiều cao của tam giác SAB chứng minh AHSC
1 điểm
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
3
Tính khoảng cách giữa SA và BC
1 điểm
Do suy ra AB là đoạn vuông góc chung của SA và BC
Xét tam giác ABC vuông tại B suy ra AB = a
0,5 đ
0,5 đ
Va
1
Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m:
Đặt , f(x) liên tục trên R 
Phương trình đã cho trở thành f(x) = 0
Ta có f(1).f(3)=(-3)(1)=-3 < 0 suy ra phương trình f(x)=0 có nghiệm với mọi tham số m
0,5 đ
0,5 đ
2
Cho hàm số chứng minh rằng 
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25đ
Vb
1
Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m: 
Đặt liên tục trên R
Phương trình đã cho trở thành f(x)=0
Ta có :
Suy ra phương trình f(x)=0 luôn có nghiệm với mọi giá trị tham số m
0,5 đ
0,5 đ
2
Cho hàm số chứng minh rằng 
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
HẾT