Đề kiểm tra học kỳ 2 – Toán 11 (Tham khảo 19)

SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP
Trường THPT-TP Cao Lãnh 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – TOÁN 11 (tham khảo)
Thời gian: 90 phút
Năm học: 2012 – 2013 
***********
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm)	
Tìm các giới hạn sau:
a) 	b) 
Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0 = 1
Câu II (3,0 điểm)
Cho hàm số. Tính 
Cho hàm số. Giải phương trình:.
Câu III (2,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, .
1) Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh: 
2) Tính khoảng cách từ A đến mp(SCM)
A. PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)
Câu IVa ( 2,0 điểm)
Chứng minh rằng phương trình: có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng (- 2 ; - 1 ) với mọi m. 
Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình 
B. PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)
Câu IVb (2,0 điểm)
Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m .
Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d:.
-------------------------Hết--------------------------
HƯỚNG DẪN CHẤM KTHK II
MÔN TOÁN LỚP 11
********
Câu 
Mục
Nội dung
Điểm
Câu I
(3đ)
1a
* 
1đ
1b
* 
1đ
2
* f(1) = 5
* 
* 
* Vì nên hàm số không liên tục tại x0 = 1
1đ
Câu II
(3 đ)
1
* 
* 
1đ
2
* 
* 
2đ
Câu III
(2 đ)
1 
* Ta có : . (Đường trung tuyến tam giác đều ABC)
 . ( Vì SA(ABC))
1đ
2
* Gọi H là hình chiếu của A lên SM
* Ta có: + 
 + ( Vì CM(SAB))
* 
1đ
CâuIVa
(2đ)
1
* Đặt liên tục trên (-2 ; -1)
*
*
Nên 
Vây phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng (-2 ; -1)
1đ
2
* D = R
* 
* 
* PTTT: 
1đ
CâuIVb
(2đ)
1
* Đặt liên tục trên R
*
* 
Nên 
* Vây phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
1đ
2
* 
* 
* Tiếp tuyến song song đường thẳng y = -2 
+ tại x = 0 , PTTT là đường thẳng y = 0
+ tại x = 2 , PTTT là đường thẳng y = 4
1đ